新人教小學(xué)五年級數(shù)學(xué)下冊第3單元長方體和正方體《長方體和正方體的體積》示范教學(xué)設(shè)計方案

《長方體和正方體的體積》教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容教科書第29～31頁的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)1．結(jié)合具體情境和實踐活動，使學(xué)生探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法，能延伸出長方體和正方體統(tǒng)一的體積公式（V＝Sh），并能正確地計算長方體、正方體的體積，會解決一些簡單的實際問題。2．在觀察、操作、探索的過程中，提高學(xué)生的動手操作能力。3．在公式的推導(dǎo)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、空間想象能力、提出問題及解決問題的能力。教學(xué)重點掌握長方體和正方體體積的計算方法，以及長方體和正方體統(tǒng)一的體積公式。教學(xué)難點理解長方體的體積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件，1cm3的小正方體等。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)舊知師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了關(guān)于體積的知識，你們能說說什么是體積嗎？常用的體積單位有哪些呢？預(yù)設(shè)：物體所占空間的大小叫作物體的體積。常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。師：在前面的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)掌握了一種計算體積的方法，是什么方法呢？預(yù)設(shè)：數(shù)體積單位。師：是的，通過前面的學(xué)習(xí)，我們知道一個物體中含有幾個體積單位，那么它的體積就是多少。我們一起再來復(fù)習(xí)一下這種方法，誰可以快速地說出下面這些圖形的體積呢？指名學(xué)生說一說。師：今天這節(jié)課，我們就來推導(dǎo)一下長方體和正方體體積的計算公式。二、探究新知（一）探究長方體的體積計算公式1．體積計算公式的必要性。出示主題情景圖。師：怎樣知道一個長方體的體積呢？預(yù)設(shè)1：如果能把它切成大小相同的小正方體就好了。師：想法真好，但是在現(xiàn)實生活中，這種方法有很大的局限性。比如，要計算電冰箱、電視機包裝箱等比較大的物體時，這種方法顯然就行不通了，那有沒有什么更好的辦法？預(yù)設(shè)2：能不能先測量，再計算出體積呢？2．猜測長方體的體積與什么有關(guān)。師：要測量出哪些數(shù)據(jù)才能計算出長方體的體積呢？也就是說長方體的體積與什么有關(guān)系呢？（不知道）下面觀看一個視頻，看看長方體的體積與什么有關(guān)系。播放視頻“長方體的體積與什么有關(guān)”。師：現(xiàn)在你們知道長方體的體積與什么有關(guān)系了嗎？預(yù)設(shè)：與它的長、寬、高有關(guān)。師：那長方體的體積與它的長、寬、高有什么關(guān)系呢？到底怎么計算長方體的體積呢？3．實驗探究。（1）動手實驗。師：下面我們一起來做個實驗。出示【學(xué)習(xí)任務(wù)一】。學(xué)生合作探究，教師巡視指導(dǎo)。（2）交流討論。師：哪個小組愿意先匯報你們的研究過程和成果？結(jié)果會有多種情況，這里選舉幾個典型展示。預(yù)設(shè)1：把12個小正方體木塊每行擺2個，擺成3行，擺2層。小正方體的總個數(shù)是12，這個長方體的體積是12cm3。預(yù)設(shè)2：把18個小正方體木塊每行擺3個，擺成2行，擺3層。小正方體的總個數(shù)是18，這個長方體的體積是18cm3。預(yù)設(shè)3：把24個小正方體木塊每行擺4個，擺成3行，擺2層。小正方體的總個數(shù)是24，這個長方體的體積是24cm3。預(yù)設(shè)4：把24個小正方體木塊每行擺4個，擺成2行，擺3層。小正方體的總個數(shù)是24，這個長方體的體積是24cm3。根據(jù)學(xué)生的擺法，將長方體的相關(guān)數(shù)據(jù)填入下表。4．總結(jié)長方體的體積計算公式。師：仔細觀察這個表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)：長方體所含小正方體的數(shù)量，等于長方體的體積。師：那每行的個數(shù)、行數(shù)、層數(shù)與長方體的體積有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生通過計算表格中的數(shù)據(jù)推導(dǎo)出：長方體的體積＝每行的個數(shù)×行數(shù)×層數(shù)。師：每行的個數(shù)、行數(shù)、層數(shù)與長、寬、高有什么關(guān)系？預(yù)設(shè)：每行的個數(shù)相當(dāng)于長，行數(shù)相當(dāng)于寬，層數(shù)相當(dāng)于高。教師根據(jù)學(xué)生的推導(dǎo)，展示：師：你們覺得長方體的體積計算公式是什么？師：這就是長方體的體積計算公式。師：如果用字母V表示長方體的體積，用a表示長，用b表示寬，用h表示高，那么長方體的體積公式用字母可以怎樣表示呢？你們能寫出來嗎？預(yù)設(shè)：V＝a×b×h，即V＝abh。師：根據(jù)公式我們知道，只要測量出長方體的長、寬、高，就可以計算出長方體的體積。（二）遷移推導(dǎo)正方體的體積計算公式師：正方體和長方體有什么關(guān)系？你們能根據(jù)長方體的體積計算公式想出正方體的體積計算公式嗎？預(yù)設(shè)：正方體是長、寬、高都相等的特殊的長方體。根據(jù)長方體和正方體的關(guān)系推正方體的體積計算公式：正方體體積＝棱長×棱長×棱長。明確正方體體積的字母公式：V＝a·a·a，即V＝a3，a3讀作a的立方，表示3個a相乘。（三）體積計算公式的運用師：我們推導(dǎo)出了長方體和正方體的體積計算公式，你們會計算長方體和正方體的體積嗎？試一試吧。出示【學(xué)習(xí)任務(wù)二】。學(xué)生獨立計算，教師巡視指導(dǎo)。集體匯報交流。（四）延伸推導(dǎo)長方體和正方體統(tǒng)一的體積計算公式師：繼續(xù)看，長方體或正方體底面的面積叫作底面積。那你們知道長方體和正方體的底面積怎樣求嗎？學(xué)生根據(jù)長方形和正方形的面積計算公式，知道長方體的底面積＝長×寬，正方體的底面積＝棱長×棱長。教師引導(dǎo)學(xué)生明確：長方體和正方體的體積也可以這樣來計算：長方體（或正方體）的體積＝底面積×高。如果用字母S表示底面積，上面的公式可以寫成：V＝Sh。三、課堂小結(jié)師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？長方體和正方體的體積計算公式分別是什么？長方體和正方體統(tǒng)一的體積計算公式是什么？你還有什么問題？預(yù)設(shè)1：長方體的體積＝長×寬×高，用字母表示是V＝