12.2.2三角形全等的判定課件人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

用”SAS”判定三角形全等【R·數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)】12.2三角形全等的判定學(xué)習(xí)目標(biāo)探索并理解三角形全等“邊角邊”的判定方法會(huì)利用“邊角邊”判定定理證明三角形全等并解決相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫成“邊邊邊”或“SSS”）在△ABC與△A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′

（SSS）AB=A′B′，

AC=A′C′，

BC=B′C′，

幾何語(yǔ)言：三角形全等“邊邊邊”的判定方法復(fù)習(xí)回顧①三邊②三角③兩邊一角④兩角一邊三個(gè)條件：當(dāng)兩個(gè)三角形滿足六個(gè)條件中的三個(gè)時(shí)，有四種情況：除了“邊邊邊”外，還有其他判定兩個(gè)三角形全等的方法嗎？這節(jié)課我們繼續(xù)探索.(不能)(SSS)()新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入如圖，有一池塘，要測(cè)池塘兩端

A、B的距離，如何測(cè)出呢（假設(shè)池塘足夠?qū)挘?？你?huì)采取什么樣的測(cè)量方法呢？ABAB知識(shí)點(diǎn)

三角形全等判定“邊角邊”如圖，有一池塘，要測(cè)池塘兩端

A、B的距離，如何測(cè)出呢（假設(shè)池塘足夠?qū)挘糠治觯簻y(cè)量AB長(zhǎng)度實(shí)現(xiàn)邊的轉(zhuǎn)移利用三角形全等如何構(gòu)造呢？①兩邊及夾角②兩邊和其中一邊的對(duì)角知識(shí)點(diǎn)

三角形全等判定“邊角邊”【思考】已知一個(gè)三角形的兩條邊和一個(gè)角，那么這兩條邊與這一個(gè)角有幾種位置關(guān)系？【探究1】?jī)蛇吋皧A角任意畫出一個(gè)△ABC，再畫一個(gè)△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，C′A′=CA（即兩邊和它們的夾角分別相等）．把畫好的△A′B′C′剪下來(lái)，放到△ABC上，它們?nèi)葐?？知識(shí)點(diǎn)

三角形全等判定“邊角邊”知識(shí)點(diǎn)1三角形全等判定“邊邊邊”①畫∠DA′E=∠A；【畫法】②在射線A′D上截取A′B′=AB，在射線A′E上截取A′C′=AC；③連接B′C′．A′

DEB′

C′

【結(jié)論】這兩個(gè)三角形全等兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“SAS”）在△ABC與△A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′

（SAS）AB=A′B′∠A=∠A′AC=A′C′幾何語(yǔ)言：三角形全等“邊角邊”的判定方法歸納ABCA'B'C'如圖，AC=BD，∠CAB=∠DBA，你能判斷BC=AD嗎？說(shuō)明理由.例例題證明：在△ABC與△BAD中，AC=BD，∠CAB=∠DBA，AB=BA，∴△ABC≌△BAD（SAS）.∴BC=AD（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）.ABCD【探究2】?jī)蛇吅推渲幸贿叺膶?duì)角任意畫出一個(gè)△ABC，再畫一個(gè)△A′B′C′，使C′B′=CB，∠A′=∠A，C′A′=CA（即兩邊和其中一邊的對(duì)角分別相等）．把畫好的△A′B′C′剪下來(lái)，放到△ABC上，它們?nèi)葐幔恐R(shí)點(diǎn)

三角形全等判定“邊角邊”知識(shí)點(diǎn)1三角形全等判定“邊邊邊”①畫∠DA′E=∠A【畫法】②在射線A′E上截取A′C′=AC，以C'為圓心，BC為半徑畫弧，交射線A'D于點(diǎn)B'；③連接B′C′．【結(jié)論】有兩個(gè)B'點(diǎn)，兩個(gè)三角形不一定全等．ABCA'DEC'B'B'①兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等②兩邊和其中一邊的對(duì)角分別相等的兩個(gè)三角形不一定全等總結(jié)例題例如圖，有一池塘，要測(cè)池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個(gè)點(diǎn)C，從點(diǎn)C不經(jīng)過(guò)池塘可以直接到達(dá)點(diǎn)A和B.連接AC并延長(zhǎng)到點(diǎn)D，使CD=CA，連接BC并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使CE=CB，連接DE，那么量出DE的長(zhǎng)就是A，B的距離．為什么？ABCDE12分析：構(gòu)造邊角邊條件△ABC≌△DECAB=DE例題AC=DC，∠1=∠2，BC=EC

，證明：在△ABC和△DEC中，∴△ABC≌△DEC（SAS）∴

AB=DE（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）ABCDE12隨堂演練例下列命題錯(cuò)誤的是（）DA.周長(zhǎng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等B.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等C.有兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形不一定全等D.有兩條邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等隨堂演練例如圖，點(diǎn)E在AC上，DC=EA，EC=BA，DC⊥AC，BA⊥AC，垂足分別是C，A，則BE與DE的位置關(guān)系是______.

垂直AECDB例如圖，兩車從南北方向的路段AB的A端出發(fā)，分別向東、向西行進(jìn)相同的距離，到達(dá)C，D兩地.此時(shí)C，D到B的距離相等嗎？為什么？【課本P39練習(xí)第1題】隨堂演練相等.由題可知DA=CA，∠DAB=∠CAB=90°.在△DAB和△CAB中，DA=CA，∠DAB=∠CAB，AB=AB，∴△DAB≌△CAB.∴DB=CB（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）解：隨堂演練4.如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C.求證∠A=∠D.【課本P39練習(xí)第2題】∵BE=CF

，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE，在△ABF和△DCE中，AB=DC，∠B=∠C，BF=CE，∴△ABF≌△DCE（SAS）.∴∠A=∠D（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）.證明：隨堂演練∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAE，在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE（SAS）綜合運(yùn)用5.已知：如圖AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，求證：△ABD≌△ACE.證明：拓展延伸小明做了一個(gè)如圖所示的風(fēng)箏，測(cè)得DE=DF，EH=FH，由此你能推出哪些正確結(jié)論并說(shuō)明理由.解：結(jié)論：①DH平分∠EDF和∠EHF.

②DH垂直平分EF.理由：①在△EDH和△FDH中，∴△EDH≌△FDH（SSS）.∴∠EDH=∠FDH，∠EHD=∠FHD.即DH平分∠EDF和∠EHF.拓展延伸解：理由：②由①知，在△EOD和△FOD中，∴△EOD≌△FOD（SAS）.