新教材2025版高中數(shù)學(xué)課時作業(yè)1基本計數(shù)原理新人教B版選擇性必修第二冊

課時作業(yè)(一)基本計數(shù)原理一、選擇題1．如圖所示為一個電路圖，從左到右可通電的線路共有()A．6條B．5條C．9條D．4條2．某市汽車牌照號碼(由4個數(shù)字和1個字母組成)可以上網(wǎng)自編，但規(guī)定從左到右其次個號碼只能從字母B，C，D中選擇，其他四個號碼可以從0～9這十個數(shù)字中選擇(數(shù)字可以重復(fù)).某車主第一個號碼(從左到右)只想在數(shù)字3，5，6，8，9中選擇，其他號碼只想在1，3，6，9中選擇，則他的車牌號碼全部可能的狀況有()A．180種B．360種C．720種D．960種3．家住廣州的小明同學(xué)打算周末去深圳旅游，從廣州到深圳一天中動車組有30個班次，特快列車有20個班次，汽車有40個不同班次．則小明乘坐這些交通工具去深圳不同的方法有()A．240種B．180種C．120種D．90種4．假如x，y∈N，且1≤x≤3，x＋y<7，則滿意條件的不同的有序自然數(shù)對的個數(shù)是()A．15B．12C．5D．4二、填空題5．用0，1，2，3，4，5，6這七個數(shù)字共能組成________個兩位數(shù)．6．定義集合A與B之間的運算A*B＝{(x，y)|x∈A，y∈B}，若A＝{a，b，c}，B＝{a，c，d，e}，則集合A*B中對象個數(shù)為________．7．十字路口來往的車輛，假如不允許回頭，不同的行車路途有________條．三、解答題8．有不同的紅球8個，不同的白球7個．(1)從中隨意取出一個球，有多少種不同的取法？(2)從中隨意取出兩個不同顏色的球，有多少種不同的取法？

9.某單位職工義務(wù)獻血，在體檢合格的人中，O型血的共有28人，A型血的共有7人，B型血的共有9人，AB型血的共有3人．(1)從中任選1人去獻血，有多少種不同的選法？(2)從四種血型的人中各選1人去獻血，有多少種不同的選法？[尖子生題庫]10．已知集合M＝{－3，－2，－1，0，1，2}，P(a，b)表示平面上的點(a，b∈M)，(1)P可以表示平面上的多少個不同點？(2)P可以表示平面上的多少個其次象限的點？(3)P可以表示多少個不在直線y＝x上的點？課時作業(yè)(一)基本計數(shù)原理1．解析：從左到右通電線路可分為兩類：從上面有3條；從下面有2條．由分類加法計數(shù)原理知，從左到右通電的線路共有3＋2＝5條．答案：B2．解析：分五步完成，第i步取第i個號碼(i＝1，2，3，4，5).由分步乘法計數(shù)原理，可得車牌號碼共有5×3×4×4×4＝960種．答案：D3．解析：依據(jù)分類加法計數(shù)原理，得方法種數(shù)為30＋20＋40＝90(種).答案：D4．解析：利用分類加法計數(shù)原理．當x＝1時，y＝0，1，2，3，4，5，有6個；當x＝2時，y＝0，1，2，3，4，有5個；當x＝3時，y＝0，1，2，3，有4個．據(jù)分類加法計數(shù)原理可得，共有6＋5＋4＝15個．答案：A5．解析：第一步，確定十位數(shù)字，1，2，3，4，5，6六個數(shù)字都可以選擇，有6種方法；其次步，確定個位數(shù)字，0，1，2，3，4，5，6七個數(shù)字都可以選擇，有7種選法．依據(jù)分步乘法計數(shù)原理，不同的兩位數(shù)共有6×7＝42(個).故可以組成42個兩位數(shù)．答案：426．解析：確定有序數(shù)對(x，y)須要兩個步驟，第一步，確定x的值有3種不同的方法；其次步，確定y的值有4種不同的方法．所以集合A*B中對象個數(shù)為3×4＝12.答案：127．解析：經(jīng)過一次十字路口可分兩步：第一步確定入口，共有4種選法；其次步確定出口，從剩余3個路口任選一個共3種，由分步乘法計數(shù)原理知不同的路途有4×3＝12條．答案：128．解析：(1)由分類加法計數(shù)原理，從中任取一個球共有8＋7＝15(種).(2)由分步乘法計數(shù)原理，從中任取兩個不同顏色的球共有8×7＝56(種).9．解析：從O型血的人中選1人有28種不同的選法；從A型血的人中選1人有7種不同的選法；從B型血的人中選1人有9種不同的選法；從AB型血的人中選1人有3種不同的選法．(1)任選1人去獻血，即無論選哪種血型的哪一個人，“任選1人去獻血”這件事都可以完成，所以用分類加法計數(shù)原理，有28＋7＋9＋3＝47種不同的選法．(2)要從四種血型的人中各選1人，即從每種血型的人中各選出1人后，“各選1人去獻血”這件事才完成，所以由分步乘法計數(shù)原理，有28×7×9×3＝5292種不同的選法．10．解析：(1)完成這件事分為兩個步驟：a的取法有6種，b的取法有6種．由分步乘法計數(shù)原理知，P可以表示平面上的6×6＝36(個)不同點．(2)依據(jù)條件需滿意a<0，b>0.完成這件事分兩個步驟：a的取法有3種，b的取法有2種，由分步乘法計數(shù)原理知，P可以表示平面上的3