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高考數(shù)學(xué)專項練習(xí)題【例1】(2020?浙江模擬)函數(shù)有個極值點,,,且,證明:.【例2】(2020?大慶三模)已知函數(shù)(1)當時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間; (2)當時,函數(shù)有三個不同的零點,,求證:【例3】(2020?浙江模擬)已知函數(shù).(1)若在上有兩個零點,求實數(shù)的取值范圍;(2)在(1)的條件下,若函數(shù)在的三個零點分別為,,,求證:.【例4】(2021?南開模擬)已知函數(shù),.(1)求的極值;(2)證明:時,(3)若函數(shù)有且只有三個不同的零點,分別記為,,,設(shè)且的最大值是,證明:.【例5】(2021?武侯模擬)已知,函數(shù)有兩個零點,.(1)求實數(shù)的取值范圍;(2)證明:.【例6】(2021?湖南模擬)函數(shù)有兩個極值點,證:.【例7】(2021?武侯模擬)已知,函數(shù)有兩個零點,.(1)求實數(shù)的取值范圍;(2)證明:.【例8】(2021?黑龍江聯(lián)考)已知函數(shù),設(shè),證明:【例9】(2021?百校聯(lián)考)已知函數(shù),若,,,求證:.【例10】(2021?百校聯(lián)考)已知函數(shù),若,,,求證:.【例11】(2021?潁州一模)設(shè),求證:.【例12】已知函數(shù)與直線交于,兩點,橫坐標.(1)證明:;(2)證明:;(3)證明:.【例13】(2021?成都一模)函數(shù),,在上有兩個零點,且滿足,,證明:.【例14】(2021?沈陽模擬),證明:.【例15】(2020?廈門模擬)已知函數(shù)(1)討論的單調(diào)性:(2)若有兩個不同的零點,且求證:(其中是自然對數(shù)的底數(shù))【例16】已知函數(shù),正實數(shù)滿足.【例17】已知函數(shù),正實數(shù)滿足,證明:.【例18】(2021?河南模擬)函數(shù),且時,證明:.【例19】(2020?天津一模)已知函數(shù),.(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值;(2)當時,若不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍;(3)若存在,且當時,,證明:.【例20】(2020?浙江模擬)已知函數(shù)有兩個不同的零點,,其極值點為.求的取值范圍;求證:;(3)求證:;(4)求證:.【例21】(2021?浙江月考)已知函數(shù).(1)求的單調(diào)性.(2)當時,設(shè),是的兩個零點且,問當為何值時,有最小值.【例22】(2011?天津)設(shè)已知,函數(shù),.(的圖像連續(xù)不斷)若存在均屬于區(qū)間的,,且,使,證明.【例23】已知函數(shù),,若存在實數(shù),使得且有,證明:.【例24】已知,函
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