陜西省西北工業(yè)大咸陽啟迪中學(xué)2022-2023學(xué)年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，四邊形ABCD的兩條對角線互相垂直，AC+BD=16，則四邊形ABCD的面積最大值是()A．64 B．16 C．24 D．322．若，下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．以上結(jié)論均不正確3．把兩條寬度都為的紙條交叉重疊放在一起，且它們的交角為，則它們重疊部分（圖中陰影部分）的面積為（）．A． B．C． D．4．對于反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（）A．圖像分布在第一、三象限 B．當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小C．圖像經(jīng)過點(diǎn) D．若點(diǎn)都在圖像上，且，則5．如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE，將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG、CF，則下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG=CG；③AG∥CF；④S△EGC=S△AFE；⑤∠AGB+∠AED=145°.其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．56．下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程是()A． B．x2+2x＝x2﹣1C．a(chǎn)x2+bx+c＝0 D．3(x+1)2＝2(x+1)7．若α為銳角，且，則α等于（）A． B． C． D．8．在一個(gè)不透明的盒子中，裝有綠色、黑色、白色的小球共有60個(gè)，除顏色外其他完全相同，一同學(xué)通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到綠色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在和，盒子中白色球的個(gè)數(shù)可能是（）A．24個(gè) B．18個(gè) C．16個(gè) D．6個(gè)9．小明制作了十張卡片，上面分別標(biāo)有1～10這十個(gè)數(shù)字．從這十張卡片中隨機(jī)抽取一張恰好能被4整除的概率是A． B． C． D．10．如圖，中，，，.將沿圖示中的虛線剪開，按下面四種方式剪下的陰影三角形與原三角形相似的是（）A．①②③ B．②③④ C．①② D．④二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡__________．12．反比例函數(shù)的圖象上有一點(diǎn)P(2，n)，將點(diǎn)P向右平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到點(diǎn)Q，若點(diǎn)Q也在該函數(shù)的圖象上，則k＝____________．13．鐘表的軸心到分鐘針端的長為那么經(jīng)過分鐘，分針針端轉(zhuǎn)過的弧長是_________________.14．如圖，AB為的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在圓上，且＝，BE＝2，CD＝8，CF交AB于點(diǎn)G，則弦CF的長度為__________，AG的長為____________.15．布袋里有三個(gè)紅球和兩個(gè)白球，它們除了顏色外其他都相同，從布袋里摸出兩個(gè)球，摸到兩個(gè)紅球的概率是________．16．如圖，AB是⊙O的弦，AB長為8，P是⊙O上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），過點(diǎn)O作OC⊥AP于點(diǎn)C，OD⊥PB于點(diǎn)D，則CD的長為▲．17．在如圖所示的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為2，若以小正形的頂點(diǎn)為圓心，4為半徑作一個(gè)扇形圍成一個(gè)圓錐，則所圍成的圓錐的底面圓的半徑為___________.18．若，則______．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，PA，PB是圓O的切線，A,B是切點(diǎn)，AC是圓O的直徑，∠BAC=25°，求∠P的度數(shù).20．（6分）如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，其中點(diǎn)A（5，4），B（1，3），將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1．（1）畫出△A1OB1；（2）在旋轉(zhuǎn)過程中點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑長為______；（3）求在旋轉(zhuǎn)過程中線段AB、BO掃過的圖形的面積之和．21．（6分）小明家今年種植的草莓喜獲豐收，采摘上市20天全部銷售完，爸爸讓他對今年的銷售情況進(jìn)行跟蹤記錄，小明利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識將記錄情況繪成圖象（所得圖象均為線段），日銷售量y（單位：千克）與上市時(shí)間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖1所示，草莓的銷售價(jià)p（單位：元/千克）與上市時(shí)間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示設(shè)第x天的日銷售額為w（單位：元）（1）第11天的日銷售額w為元；（2）觀察圖象，求當(dāng)16≤x≤20時(shí)，日銷售額w與上市時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式及w的最大值；（3）若上市第15天時(shí)，爸爸把當(dāng)天能銷售的草莓批發(fā)給了鄰居馬叔叔，批發(fā)價(jià)為每千克15元，馬叔叔到市場按照當(dāng)日的銷售價(jià)p元千克將批發(fā)來的草莓全部售完，他在銷售的過程中，草莓總質(zhì)量損耗了2%．那么，馬叔叔支付完來回車費(fèi)20元后，當(dāng)天能賺到多少元？22．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，直角頂點(diǎn)B位于x軸的負(fù)半軸，點(diǎn)A（0，﹣2），斜邊AC交x軸于點(diǎn)D，BC與y軸交于點(diǎn)E，且tan∠OAD＝，y軸平分∠BAC，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C．（1）求點(diǎn)B，D坐標(biāo)；（2）求y＝（x＞0）的函數(shù)表達(dá)式．23．（8分）已知二次函數(shù).（1）當(dāng)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O（0，0）時(shí)，求二次函數(shù)的解析式；（2）如圖，當(dāng)m=2時(shí)，該拋物線與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，求C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，x軸上是否存在一點(diǎn)P，使得PC+PD最短？若P點(diǎn)存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若P點(diǎn)不存在，請說明理由．24．（8分）如圖，一漁船由西往東航行，在A點(diǎn)測得海島C位于北偏東60°的方向，前進(jìn)30海里到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)，測得海島C位于北偏東30°的方向，求海島C到航線AB的距離CD的長（結(jié)果保留根號）．25．（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝x2﹣2mx+m2﹣1．（1）求拋物線頂點(diǎn)C的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；（2）已知點(diǎn)A（0，3），B（2，3），若該拋物線與線段AB有公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求出m的取值范圍．26．（10分）關(guān)于的一元二次方程.（1）求證：此方程必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程有一根為1，求方程的另一根及的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】設(shè)AC=x，四邊形ABCD面積為S，則BD=16-x，

則：S=AC?BD=x（16-x）=-（x-8）2+32，

當(dāng)x=8時(shí)，S最大=32；

所以AC=BD=8時(shí)，四邊形ABCD的面積最大，

故選D．【點(diǎn)睛】二次函數(shù)最值以及四邊形面積求法，正確掌握對角線互相垂直的四邊形面積求法是解題關(guān)鍵．2、B【分析】利用互余兩角的三角函數(shù)關(guān)系，得出．【詳解】∵，∴，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，掌握互為余角的正余弦關(guān)系：一個(gè)角的正弦值等于另一個(gè)銳角的余角的余弦值則這兩個(gè)銳角互余．3、A【分析】如圖，過A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，垂足為E，F(xiàn)，證明△ABE≌△ADF，從而證明四邊形ABCD是菱形，再利用三角函數(shù)算出BC的長，最后根據(jù)菱形的面積公式算出重疊部分的面積即可．【詳解】解：如圖所示：過A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，垂足為E，F(xiàn)，

∴∠AEB=∠AFD=90°，

∵AD∥CB，AB∥CD，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∵紙條寬度都為1，

∴AE=AF=1，

在△ABE和△ADF中，

∴△ABE≌△ADF（AAS），

∴AB=AD，

∴四邊形ABCD是菱形．

∴BC=AB，

∵=sinα，

∴BC=AB=，

∴重疊部分（圖中陰影部分）的面積為：BC×AE=1×=．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查菱形的判定與性質(zhì)，以及三角函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是證明四邊形ABCD是菱形，利用三角函數(shù)求出BC的長．4、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)對各選項(xiàng)分析判斷后即可求解．【詳解】解：A、k=8＞0，∴它的圖象在第一、三象限，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；B、k=8＞0，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；C、∵，∴點(diǎn)（-4，-2）在它的圖象上，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；D、點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2、y2）都在反比例函數(shù)的圖象上，若x1＜x2＜0，則y1＞y2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意．故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，對于反比例函數(shù)，（1）k＞0，反比例函數(shù)圖象在一、三象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；（2）k＜0，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大．5、C【詳解】解：①正確．理由：∵AB=AD=AF，AG=AG，∠B=∠AFG=90°，∴Rt△ABG≌Rt△AFG（HL）；②正確．理由：EF=DE=CD=2，設(shè)BG=FG=x，則CG=6﹣x．在直角△ECG中，根據(jù)勾股定理，得（6﹣x）2+42=（x+2）2，解得x=1．∴BG=1=6﹣1=GC；③正確．理由：∵CG=BG，BG=GF，∴CG=GF，∴△FGC是等腰三角形，∠GFC=∠GCF．又∵Rt△ABG≌Rt△AFG；∴∠AGB=∠AGF，∠AGB+∠AGF=2∠AGB=180°﹣∠FGC=∠GFC+∠GCF=2∠GFC=2∠GCF，∴∠AGB=∠AGF=∠GFC=∠GCF，∴AG∥CF；④正確．理由：∵S△GCE=GC?CE=×1×4=6，∵S△AFE=AF?EF=×6×2=6，∴S△EGC=S△AFE；⑤錯(cuò)誤．∵∠BAG=∠FAG，∠DAE=∠FAE，又∵∠BAD=90°，∴∠GAF=45°，∴∠AGB+∠AED=180°﹣∠GAF=115°．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換（折疊問題）；全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)；勾股定理．6、D【解析】利用一元二次方程的定義判斷即可．【詳解】A、＝3不是整式方程，不符合題意；B、方程整理得：2x+1＝0，是一元一次方程，不符合題意；C、ax2+bx+c＝0沒有條件a≠0，不一定是一元二次方程，不符合題意；D、3(x+1)2＝2(x+1)是一元二次方程，符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的定義，熟練掌握一元二次方程的定義是解本題的關(guān)鍵．7、B【解析】根據(jù)得出α的值．【詳解】解：∵∴α-10°=60°，

即α=70°．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值，特殊角的三角函數(shù)值的計(jì)算在中考中經(jīng)常出現(xiàn)，題型以選擇題、填空題為主．8、B【分析】先由頻率之和為1計(jì)算出白球的頻率，再由數(shù)據(jù)總數(shù)×頻率=頻數(shù)，計(jì)算白球的個(gè)數(shù)．【詳解】解：∵摸到綠色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在和，∴摸到白球的頻率為1-25%-45%=30%，故口袋中白色球的個(gè)數(shù)可能是60×30%=18個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率的知識，具體數(shù)目應(yīng)等于總數(shù)乘部分所占總體的比值．9、C【詳解】∵10張卡片的數(shù)中能被4整除的數(shù)有：4、8，共2個(gè)，∴從中任意摸一張，那么恰好能被4整除的概率是故選C10、A【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理對各項(xiàng)進(jìn)行逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：①剪下的三角形與原三角形有兩個(gè)角相等，故兩三角形相似；②剪下的三角形與原三角形有兩個(gè)角相等，故兩三角形相似；③剪下的三角形與原三角形對應(yīng)邊成比例，故兩三角形相似；④剪下的三角形與原三角形對應(yīng)邊不成比例，故兩三角形不相似；綜上所述，①②③剪下的三角形與原三角形相似．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是相似三角形的判定定理，熟記定理內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)數(shù)軸得出-1＜a＜0＜1，根據(jù)二次根式的性質(zhì)得出|a-1|-|a+1|，去掉絕對值符號合并同類項(xiàng)即可．【詳解】∵從數(shù)軸可知：-1＜a＜0＜1，

∴

=|a-1|-|a+1|

=-a+1-a-1

=-2a．

故答案為-2a．【點(diǎn)睛】此題考查二次根式的性質(zhì)，絕對值以及數(shù)軸的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于掌握利用數(shù)軸可以比較任意兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，即在數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)，右邊的總比左邊的大，在原點(diǎn)左側(cè)，絕對值大的反而?。?2、1【分析】根據(jù)平移的特性寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，由點(diǎn)P、Q均在反比例函數(shù)的圖象上，即可得出k＝2n＝3(n﹣1)，解出即可．【詳解】∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2，n)，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(3，n﹣1)，依題意得：k＝2n＝3(n﹣1)，解得：n＝3，∴k＝2×3＝1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解題的關(guān)鍵：由P點(diǎn)坐標(biāo)表示出Q點(diǎn)坐標(biāo)．13、【分析】鐘表的分針經(jīng)過40分鐘轉(zhuǎn)過的角度是，即圓心角是，半徑是，弧長公式是，代入就可以求出弧長．【詳解】解：圓心角的度數(shù)是：，弧長是．【點(diǎn)睛】本題考查了求弧長，正確記憶弧長公式，掌握鐘面角是解題的關(guān)鍵．14、；【分析】如圖（見解析），連接CO、DO，并延長DO交CF于H，由垂徑定理可知CE，在中，可以求出半徑CO的長；又由＝和垂徑定理得，根據(jù)圓周角定理可得，從而可知，在中可求出FG，也就可求得CF的長度；在中利用勾股定理求出DH，再求出，同樣地，在中利用余弦函數(shù)求出OG，從而可求得.【詳解】，，，（垂徑定理）連接，設(shè)，則在中，解得，連接DO并延長交CF于H＝，由垂徑定理可知，是所對圓周角，是所對圓心角，且=2，，由勾股定理得：，.【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理、圓周角定理、直角三角形中的余弦三角函數(shù)，通過構(gòu)造輔助線，利用垂徑定理和圓周角定理是解題關(guān)鍵.15、【解析】應(yīng)用列表法，求出從布袋里摸出兩個(gè)球，摸到兩個(gè)紅球的概率是多少即可．【詳解】解：

紅1紅2紅3白1白2紅1--紅1紅2紅1紅3紅1白1紅1白2紅2紅2紅1--紅2紅3紅2白1紅2白2紅3紅3紅1紅3紅2--紅3白1紅3白2白1白1紅1白1紅2白1紅3--白1白2白2白2紅1白2紅2白2紅3白2白1--∵從布袋里摸出兩個(gè)球的方法一共有20種，摸到兩個(gè)紅球的方法有6種，∴摸到兩個(gè)紅球的概率是．

故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了列表法與樹狀圖法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：列表的目的在于不重不漏地列舉出所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率．16、1．【分析】利用垂徑定理和中位線的性質(zhì)即可求解.【詳解】∵OC⊥AP，OD⊥PB，∴由垂徑定理得：AC=PC，PD=BD，∴CD是△APB的中位線，∴CD=AB=×8=1．故答案為117、【分析】先根據(jù)直角三角形邊長關(guān)系得出，再分別計(jì)算此扇形的弧長和側(cè)面積后即可得到結(jié)論．【詳解】解：如圖，，，.，，的長度，設(shè)所圍成的圓錐的底面圓的半徑為，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算及弧長的計(jì)算的知識，解題的關(guān)鍵是能夠從圖中了解到扇形的弧長和扇形的半徑并利用扇形的有關(guān)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算，難度不大．18、-1【分析】由可得，，再代入代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】∵，∴，∴原式＝，故填：－1．【點(diǎn)睛】本題考查比例的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．三、解答題(共66分)19、∠P=50°【解析】根據(jù)切線性質(zhì)得出PA=PB，∠PAO=90°，求出∠PAB的度數(shù)，得出∠PAB=∠PBA，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出即可．【詳解】∵PA、PB是⊙O的切線，∴PA=PB，∴∠PAB=∠PBA，∵AC是⊙O的直徑，PA是⊙O的切線，∴AC⊥AP，∴∠CAP=90°，∵∠BAC=25°，∴∠PBA=∠PAB=90°-25°=65°，∴∠P=180°-∠PAB-∠PBA=180°-65°-65°=50°．【點(diǎn)睛】本題考查了切線長定理，切線性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行推理和計(jì)算的能力，題目具有一定的代表性，難度適中，熟記切線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．20、（1）畫圖見解析；（2）；（3）.【解析】試題分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)點(diǎn)A1、B1的位置，然后順次連接即可；（2）利用勾股定理列式求OB，再利用弧長公式計(jì)算即可得解；（3）利用勾股定理列式求出OA，再根據(jù)AB所掃過的面積=S扇形A1OA+S△A1B1O-S扇形B1OB-S△AOB=S扇形A1OA-S扇形B1OB求解，再求出BO掃過的面積=S扇形B1OB，然后計(jì)算即可得解．試題解析：（1）△A1OB1如圖所示；（2）由勾股定理得，BO=，所以，點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑長=（3）由勾股定理得，OA=，∵AB所掃過的面積=S扇形A1OA+S△A1B1O-S扇形B1OB-S△AOB=S扇形A1OA-S扇形B1OBBO掃過的面積=S扇形B1OB，∴線段AB、BO掃過的圖形的面積之和=S扇形A1OA-S扇形B1OB+S扇形B1OB，=S扇形A1OA，=考點(diǎn)：1.作圖-旋轉(zhuǎn)變換；2.勾股定理；3.弧長的計(jì)算；4.扇形面積的計(jì)算．21、（1）1980；（2）w＝﹣5（x﹣1）2+180，w有最大值是680元；（3）112元【分析】（1）當(dāng)3≤x＜16時(shí)，設(shè)p與x的關(guān)系式為p＝kx＋b，當(dāng)x＝11時(shí)，代入解析式求出p的值，由銷售金額＝單價(jià)×數(shù)量就可以求出結(jié)論；（2）根據(jù)兩個(gè)圖象求得兩個(gè)一次函數(shù)解析式，進(jìn)而根據(jù)銷售問題的等量關(guān)系列出二次函數(shù)解析式即可；（3）當(dāng)x＝15時(shí)代入（2）的解析式求出p的值，再當(dāng)x＝15時(shí)代入（1）的解析式求出y的值，再由利潤＝銷售總額?進(jìn)價(jià)總額?車費(fèi)就可以得出結(jié)論．【詳解】解：（1）當(dāng)3≤x≤16時(shí)設(shè)p與x之間的函數(shù)關(guān)系式為p＝kx+b依題意得把（3，30），（16，17）代入，解得∴p＝﹣x+33當(dāng)x＝11時(shí)，p＝22所以90×22＝1980答：第11天的日銷售額w為1980元．故答案為1980；（2）當(dāng)11≤x≤20時(shí)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝k1x+b1，依題意得把（20，0），（11，90）代入得解得∴y＝﹣10x+200當(dāng)16≤x≤20時(shí)設(shè)p與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：p＝k2x+b2依題意得，把（16，17），（20，19）代入得解得k2＝，b2＝9：∴p＝x+9w＝py＝（x+9）（﹣10x+200）＝﹣5（x﹣1）2+1805∴當(dāng)16≤x≤20時(shí)，w隨x的增大而減小∴當(dāng)x＝16時(shí)，w有最大值是680元．（3）由（1）得當(dāng)3≤x≤16時(shí)，p＝﹣x+33當(dāng)x＝15時(shí)，p＝﹣15+33＝18元，y＝﹣10×15+200＝50千克利潤為：50（1﹣2%）×18﹣50×15﹣20＝112元答：當(dāng)天能賺到112元．【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)與二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分別列出一次函數(shù)與二次函數(shù)求解.22、（1）B（﹣1，0），D（1，0）；（2）y＝（x＞0）．【分析】（1）根據(jù)三角函數(shù)的定義得到OD＝1，根據(jù)角平分線的定義得到∠BAO＝∠DAO，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）過C作CH⊥x軸于H，得到∠CHD＝90°，根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠DCH＝∠CBH，根據(jù)三角函數(shù)的定義得到＝＝，設(shè)DH＝x，則CH＝2x，BH＝4x，列方程即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)A（0，﹣2），∴OA＝2，∵tan∠OAD＝＝，∴OD＝1，∵y軸平分∠BAC，∴∠BAO＝∠DAO，∵∠AOD＝∠AOB＝90°，AO＝AO，∴△AOB≌△AOD（ASA），∴OB＝OD＝1，∴點(diǎn)B坐標(biāo)為（﹣1，0），點(diǎn)D坐標(biāo)為（1，0）；（2）過C作CH⊥x軸于H，∴∠CHD＝90°，∵∠ABC＝90°，∴∠ABO+∠CBO＝∠ABO+∠BAO＝90°，∴∠BAO＝∠DAO＝∠CBD，∵∠ADO＝∠CDH，∴∠DCH＝∠DAO，∴∠DCH＝∠CBH，∴tan∠CBH＝tan∠DCH＝，∴＝＝，設(shè)DH＝x，則CH＝2x，BH＝4x，∴2+x＝4x，∴x＝，∴OH＝，CH＝，∴C（，），∴k＝×＝，∴y＝（x＞0）的函數(shù)表達(dá)式為:（x＞0）．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)綜合題，涉及待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，全等三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．23、（1）或；（2）C點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，3），D（2，－1）；（3）P（，0）．【分析】（1）根據(jù)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O（0，0），直接代入求出m的值即可．（2）把m=2，代入求出二次函數(shù)解析式，利用配方法求出頂點(diǎn)坐標(biāo)以及圖象與y軸交點(diǎn)即可．（3）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)，當(dāng)P、C、D共線時(shí)PC+PD最短，利用相似三角形的判定和性質(zhì)得出PO的長即可得出答案．【詳解】解：（1）∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O（