宜賓市重點(diǎn)中學(xué)2022年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知關(guān)于x的方程（m+4）x2+2x﹣3m＝0是一元二次方程，則m的取值范圍是（）A．m＜﹣4 B．m≠0 C．m≠﹣4 D．m＞﹣42．已知⊙O的直徑為4，點(diǎn)O到直線l的距離為2，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是A．相交 B．相切 C．相離 D．無(wú)法判斷3．用配方法解方程，方程應(yīng)變形為（）A． B． C． D．4．如圖是二次函數(shù)的圖象，有下面四個(gè)結(jié)論：；；；，其中正確的結(jié)論是

A． B． C． D．5．如圖，在四邊形ABCD中，BD平分∠ABC，∠BAD＝∠BDC＝90°，E為BC的中點(diǎn)，AE與BD相交于點(diǎn)F，若BC＝4，∠CBD＝30°，則AE的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．6．矩形不具備的性質(zhì)是（）A．是軸對(duì)稱圖形 B．是中心對(duì)稱圖形 C．對(duì)角線相等 D．對(duì)角線互相垂直7．在平面直角坐標(biāo)系中，正方形，，，，，按如圖所示的方式放置，其中點(diǎn)在軸上，點(diǎn)，，，，，，…在軸上，已知正方形的邊長(zhǎng)為1，，，…，則正方形的邊長(zhǎng)是（）A． B． C． D．8．某超市花費(fèi)1140元購(gòu)進(jìn)蘋(píng)果100千克，銷售中有的正常損耗，為避免虧本（其它費(fèi)用不考慮），售價(jià)至少定為多少元/千克？設(shè)售價(jià)為元/千克，根據(jù)題意所列不等式正確的是（）A． B．C． D．9．下列語(yǔ)句，錯(cuò)誤的是（）A．直徑是弦 B．相等的圓心角所對(duì)的弧相等C．弦的垂直平分線一定經(jīng)過(guò)圓心 D．平分弧的半徑垂直于弧所對(duì)的弦10．二次函數(shù)y＝x2+（t﹣1）x+2t﹣1的對(duì)稱軸是y軸，則t的值為（）A．0 B． C．1 D．2二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠CDA=90°，AB=1，CD=2，過(guò)A，B，D三點(diǎn)的⊙O分別交BC，CD于點(diǎn)E，M，下列結(jié)論：①DM=CM；②弧AB=弧EM；③⊙O的直徑為2；④AE=AD．其中正確的結(jié)論有______（填序號(hào)）．12．大自然是美的設(shè)計(jì)師，即使是一片小小的樹(shù)葉，也蘊(yùn)含著“黃金分割”，如圖，P為AB的黃金分割點(diǎn)（AP＞PB），如果AB的長(zhǎng)度為10cm，那么AP的長(zhǎng)度為_(kāi)____cm．13．雙十一期間，榮昌重百推出有獎(jiǎng)銷售促銷活動(dòng)，消費(fèi)達(dá)到800元以上得一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，李老師消費(fèi)1000元后來(lái)到抽獎(jiǎng)臺(tái)，臺(tái)上放著一個(gè)不透明抽獎(jiǎng)箱，里面放有規(guī)格完全相同的四個(gè)小球，球上分別標(biāo)有1，2，3，4四個(gè)數(shù)字，主持人讓李老師連續(xù)不放回抽兩次，每次抽取一個(gè)小球，如果兩個(gè)球上的數(shù)字均為奇數(shù)則可中獎(jiǎng)，則李老師中獎(jiǎng)的概率是__________.14．點(diǎn)A（-1，m）和點(diǎn)B（-2，n）都在拋物線上，則m與n的大小關(guān)系為m______n（填“”或“”）．15．由n個(gè)相同的小正方體堆成的幾何體，其視圖如下所示，則n的最大值是_____．16．如圖，△ABC中，AE交BC于點(diǎn)D，∠C＝∠E，AD＝4，BC＝8，BD：DC＝5：3，則DE的長(zhǎng)等于__________________．17．已知函數(shù)是反比例函數(shù)，則的值為_(kāi)_________．18．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于（x1，0），且﹣1＜x1＜0，對(duì)稱軸x＝1．如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的實(shí)數(shù)）．其中所有結(jié)論正確的是______（填寫(xiě)番號(hào)）．三、解答題(共66分)19．（10分）一個(gè)不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外無(wú)其它差別，其中紅球有個(gè)，若從中隨機(jī)摸出一個(gè)，這個(gè)球是白球的概率為．（1）求袋子中白球的個(gè)數(shù)；（2）隨機(jī)摸出一個(gè)球后，不放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，請(qǐng)結(jié)合樹(shù)狀圖或列表求兩次都摸到相同顏色的小球的概率．20．（6分）如圖1，已知點(diǎn)A（a，0），B（0，b），且a、b滿足+（a+b+3）2＝0，平等四邊形ABCD的邊AD與y軸交于點(diǎn)E，且E為AD中點(diǎn)，雙曲線y＝經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn)．（1）a＝，b＝；（2）求D點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)P在雙曲線y＝上，點(diǎn)Q在y軸上，若以點(diǎn)A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，試求滿足要求的所有點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（4）以線段AB為對(duì)角線作正方形AFBH（如圖3），點(diǎn)T是邊AF上一動(dòng)點(diǎn)，M是HT的中點(diǎn)，MN⊥HT，交AB于N，當(dāng)T在AF上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的值是否發(fā)生改變？若改變，求出其變化范圍；若不改變，請(qǐng)求出其值，并給出你的證明．21．（6分）在一個(gè)不透明的小布袋中裝有4個(gè)質(zhì)地、大小完全相同的小球，它們分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2，3，小明從布袋里隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字為，小紅在剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字為，這樣確定了點(diǎn)的坐標(biāo)．（1）畫(huà)樹(shù)狀圖或列表，寫(xiě)出點(diǎn)所有可能的坐標(biāo)；（2）小明和小紅約定做一個(gè)游戲，其規(guī)則為：若在第一象限，則小明勝；否則，小紅勝；這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)你作出判斷并說(shuō)明理由．22．（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，AD垂直于過(guò)點(diǎn)C的切線，垂足為D.（1）若∠BAD=80°，求∠DAC的度數(shù)；（2）如果AD=4，AB=8，則AC=．23．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y＝a（x+3）（x﹣1）（a＞0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）．（1）求點(diǎn)A與點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）若a＝，點(diǎn)M是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，若滿足∠MAO不大于45°，求點(diǎn)M的橫坐標(biāo)m的取值范圍．（3）經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的直線l：y＝kx+b與y軸正半軸交于點(diǎn)C．與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)D，且CD＝4BC．若點(diǎn)P在拋物線對(duì)稱軸上，點(diǎn)Q在拋物線上，以點(diǎn)B，D，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形能否成為矩形？若能，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．24．（8分）如圖，已知△ABC．（1）尺規(guī)作圖，畫(huà)出線段AB的垂直平分線（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；（2）設(shè)AB的垂直平分線與BA交于點(diǎn)D，與BC交于點(diǎn)E，連結(jié)AE．若∠B＝40°，求∠BEA的度數(shù)．25．（10分）已知，有一直徑是1m的圓形鐵皮，要從中剪出一個(gè)最大的圓心角時(shí)90°的扇形ABC（如圖），用剪下的扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐，該圓錐的底面圓的半徑是多少？26．（10分）小明手中有一根長(zhǎng)為5cm的細(xì)木棒，桌上有四個(gè)完全一樣的密封的信封．里面各裝有一根細(xì)木棒，長(zhǎng)度分別為：2、3、4、5（單位：cm）．小明從中任意抽取兩個(gè)信封，然后把這3根細(xì)木棒首尾順次相接，求它們能搭成三角形的概率．（請(qǐng)用“畫(huà)樹(shù)狀圖”或“列表”等方法寫(xiě)出分析過(guò)程）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)一元二次方程的定義即可求出答案．【詳解】由題意可知：m+4≠0，∴m≠﹣4，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程，解題的關(guān)鍵是正確理解一元二次方程的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．2、B【分析】根據(jù)圓心距和兩圓半徑的之間關(guān)系可得出兩圓之間的位置關(guān)系．【詳解】∵⊙O的直徑為4，∴⊙O的半徑為2，∵圓心O到直線l的距離是2，∴根據(jù)圓心距與半徑之間的數(shù)量關(guān)系可知直線l與⊙O的位置關(guān)系是相切．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了直線和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，理解直線和圓的位置關(guān)系的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：已知圓的半徑是r，圓心到直線的距離是d，當(dāng)d＝r時(shí)，直線和圓相切，當(dāng)d＞r時(shí)，直線和圓相離，當(dāng)d＜r時(shí)，直線和圓相交．3、D【分析】常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，兩邊配上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，寫(xiě)成完全平方式即可得．【詳解】解：∵，

∴，即，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查配方法解一元二次方程，熟練掌握完全平方公式和配方法的基本步驟是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)拋物線開(kāi)口方向得到，根據(jù)對(duì)稱軸得到，根據(jù)拋物線與軸的交點(diǎn)在軸下方得到，所以；時(shí)，由圖像可知此時(shí)，所以；由對(duì)稱軸，可得；當(dāng)時(shí)，由圖像可知此時(shí)，即，將代入可得.【詳解】①根據(jù)拋物線開(kāi)口方向得到，根據(jù)對(duì)稱軸得到，根據(jù)拋物線與軸的交點(diǎn)在軸下方得到，所以，故①正確.②時(shí)，由圖像可知此時(shí)，即，故②正確.③由對(duì)稱軸，可得，所以錯(cuò)誤，故③錯(cuò)誤；④當(dāng)時(shí)，由圖像可知此時(shí)，即，將③中變形為，代入可得，故④正確.故答案選D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖像與系數(shù)的關(guān)系，注意用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題．5、D【分析】如圖，作EH⊥AB于H，利用∠CBD的余弦可求出BD的長(zhǎng)，利用∠ABD的余弦可求出AB的長(zhǎng)，利用∠EBH的正弦和余弦可求出BH、HE的長(zhǎng)，即可求出AH的長(zhǎng)，利用勾股定理求出AE的長(zhǎng)即可．【詳解】如圖，作EH⊥AB于H，在Rt△BDC中，BC＝4，∠CBD＝30°，∴BD＝BC·cos30°=2，∵BD平分∠ABC，∠CBD＝30°，∴∠ABD=30°，∠EBH=60°，在Rt△ABD中，∠ABD＝30°，BD＝2，∴AB＝BD·cos30°=3，∵點(diǎn)E為BC中點(diǎn)，∴BE＝EC＝2，在Rt△BEH中，BH＝BE·cos∠EBH＝1，HE＝EH·sin∠EBH＝，∴AH=AB-BH=2，在Rt△AEH中，AE＝＝，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，正確作出輔助線構(gòu)建直角三角形并熟記三角函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．6、D【分析】依據(jù)矩形的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：矩形不具備的性質(zhì)是對(duì)角線互相垂直，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、D【分析】利用正方形的性質(zhì)結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系得出正方形邊長(zhǎng)，進(jìn)而即可找到規(guī)律得出答案．【詳解】∵正方形的邊長(zhǎng)為1，，，…同理可得故正方形的邊長(zhǎng)為故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)，利用正方形的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)“為避免虧本”可知，總售價(jià)≥總成本，列出不等式即可.【詳解】解：由題意可知：故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次不等式的應(yīng)用，掌握實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.9、B【分析】將每一句話進(jìn)行分析和處理即可得出本題答案.【詳解】A.直徑是弦，正確.B.∵在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等,∴相等的圓心角所對(duì)的弧相等，錯(cuò)誤.C.弦的垂直平分線一定經(jīng)過(guò)圓心，正確.D.平分弧的半徑垂直于弧所對(duì)的弦，正確.故答案選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了圓中弦、圓心角、弧度之間的關(guān)系，熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是本題解題的關(guān)鍵.10、C【解析】根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱軸方程計(jì)算．【詳解】解：∵二次函數(shù)y＝x2+（t﹣1）x+2t﹣1的對(duì)稱軸是y軸，∴﹣＝0，解得，t＝1，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)對(duì)稱軸性質(zhì)，熟練掌握對(duì)稱軸的公式是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、①②④【分析】連接BD，BM，AM，EM，DE，根據(jù)圓周角定理的推論可判定四邊形ADMB是矩形，進(jìn)一步可判斷①；在①的基礎(chǔ)上可判定四邊形AMCB是平行四邊形，進(jìn)而得BE∥AM，即可判斷②；易證∠AEM=∠ADM=90o，DM=EM，再利用角的關(guān)系可得∠ADE=∠AED，繼而可判斷④；由題設(shè)條件求不出⊙O的直徑，故可判斷③.【詳解】解：連接BD，BM，AM，EM，DE，∵∠BAD=90°，∴BD為圓的直徑，∴∠BMD=90°，∴∠BAD=∠CDA=∠BMD=90°，∴四邊形ADMB是矩形，∴AB=DM=1，又∵CD=2，∴CM=1，∴DM=CM，故①正確；∵AB∥MC，AB=MC，∴四邊形AMCB是平行四邊形，∴BE∥AM，∴，故②正確；∵，∴AB=EM=1，∴DM=EM，∴∠DEM=∠EDM，∵∠ADM=90o，∴AM是直徑，∴∠AEM=∠ADM=90o，∴∠ADE=∠AED，∴AD=AE，故④正確；由題設(shè)條件求不出⊙O的直徑，所以③錯(cuò)誤；故答案為：①②④.【點(diǎn)睛】本題是圓的綜合題，主要考查了圓周角定理及其推論、圓心角、弦及弧之間的關(guān)系、等腰三角形的判定、矩形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握有關(guān)性質(zhì)及定理是解本題的關(guān)鍵.12、5-5【分析】利用黃金分割的定義計(jì)算出AP即可．【詳解】解：∵P為AB的黃金分割點(diǎn)（AP＞PB），∴AP＝AB＝×10＝5﹣5（cm），故答案為5﹣5【點(diǎn)睛】本題考查黃金分割：把線段AB分成兩條線段AC和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中項(xiàng)（即AB：AC＝AC：BC），叫做把線段AB黃金分割，點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)．13、【分析】畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出兩個(gè)球上的數(shù)字均為奇數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩個(gè)球上的數(shù)字均為奇數(shù)的結(jié)果數(shù)為2，所以李老師中獎(jiǎng)的概率=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．14、＜.【解析】試題解析：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，故答案為：15、1【分析】根據(jù)主視圖和俯視圖得出幾何體的可能堆放，從而即可得出答案．【詳解】綜合主視圖和俯視圖，底面最多有個(gè)，第二層最多有個(gè)，第三層最多有個(gè)則n的最大值是故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖中的主視圖和俯視圖，掌握三視圖的相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．16、【解析】試題分析：∵∠ADC=∠BDE，∠C=∠E，∴△ADC∽△BDE，∴，∵AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，∴BD=5，DC=3，∴DE=．故選B．考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)．17、1【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義列出方程，然后解一元二次方程即可．【詳解】解：根據(jù)題意得，n2﹣2＝﹣1且n+1≠0，整理得，n2＝1且n+1≠0，解得n＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的定義，反比例函數(shù)解析式的一般形式（k≠0），也可轉(zhuǎn)化為y＝kx﹣1（k≠0）的形式，特別注意不要忽略k≠0這個(gè)條件．18、③④⑤【解析】根據(jù)函數(shù)圖象和二次函數(shù)的性質(zhì)可以判斷題目中各個(gè)小題的結(jié)論是否成立，從而可以解答本題．【詳解】解：由圖象可得，拋物線開(kāi)口向下，則a<0，拋物線與y軸交于正半軸，則c>0，對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，則與a的符號(hào)相反，故b>0.

∴a＜0，b＞0，c＞0，

∴abc＜0，故①錯(cuò)誤，

當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c＜0，得b＞a+c，故②錯(cuò)誤，

∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于（x1，0），且-1＜x1＜0，對(duì)稱軸x=1，

∴x=2時(shí)的函數(shù)值與x=0的函數(shù)值相等，

∴x=2時(shí)，y=4a+2b+c＞0，故③正確，

∵x=-1時(shí)，y=a-b+c＜0，-=1，

∴2a-2b+2c＜0，b=-2a，

∴-b-2b+2c＜0，

∴2c＜3b，故④正確，

由圖象可知，x=1時(shí)，y取得最大值，此時(shí)y=a+b+c，

∴a+b+c＞am2+bm+c（m≠1），

∴a+b＞am2+bm

∴a+b＞m（am+b），故⑤正確，

故答案為：③④⑤．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．三、解答題(共66分)19、（1）袋子中白球有4個(gè)；（2）【分析】（1）設(shè)白球有

x

個(gè)，利用概率公式得方程，解方程即可求解；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有30種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次摸到顏色相同的小球的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】（1）設(shè)袋中白球有x個(gè)，由題意得：，解之，得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，故袋子中白球有4個(gè)；（2）設(shè)紅球?yàn)锳、B，白球?yàn)?，列舉出兩次摸出小球的所有可能情況有：共有30種等可能的結(jié)果，其中，兩次摸到相同顏色的小球有14種，故兩次摸到相同顏色的小球的概率為：．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．20、（1）﹣1，﹣2；（2）D（1，4）；（3）Q1（0，6），Q2（0，﹣6），Q3（0，2）；（4）不變，的定值為，證明見(jiàn)解析【分析】（1）先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值；（2）故可得出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，設(shè)D（1，t），由DC∥AB，可知C（2，t﹣2），再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求出t的值即可；（3）由（2）知k＝4可知反比例函數(shù)的解析式為y＝，再由點(diǎn)P在雙曲線y＝上，點(diǎn)Q在y軸上，設(shè)Q（0，y），P（x，），再分以AB為邊和以AB為對(duì)角線兩種情況求出x的值，故可得出P、Q的坐標(biāo)；（4）連NH、NT、NF，易證NF＝NH＝NT，故∠NTF＝∠NFT＝∠AHN，∠TNH＝∠TAH＝90°，MN＝HT由此即可得出結(jié)論.【詳解】解：（1）∵+（a+b+3）2＝0，且≥0，（a+b+3）2≥0，∴，解得：,故答案是：﹣1；﹣2；（2）∴A（﹣1，0），B（0，﹣2），∵E為AD中點(diǎn)，∴xD＝1，設(shè)D（1，t），又∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴C（2，t﹣2）．∴t＝2t﹣4,∴t＝4,∴D（1，4）；（3）∵D（1，4）在雙曲線y＝上，∴k＝xy＝1×4＝4,∴反比例函數(shù)的解析式為y＝，∵點(diǎn)P在雙曲線y＝上，點(diǎn)Q在y軸上，∴設(shè)Q（0，y），P（x，），①當(dāng)AB為邊時(shí)：如圖1所示：若ABPQ為平行四邊形，則＝0，解得x＝1，此時(shí)P1（1，4），Q1（0，6）；如圖2所示：若ABQP為平行四邊形，則，解得x＝﹣1，此時(shí)P2（﹣1，﹣4），Q2（0，﹣6）；②如圖3所示：當(dāng)AB為對(duì)角線時(shí)：AP＝BQ，且AP∥BQ；∴，解得x＝﹣1，∴P3（﹣1，﹣4），Q3（0，2）；綜上所述，Q1（0，6）；Q2（0，﹣6）；Q3（0，2）；（4）如圖4，連接NH、NT、NF，∵M(jìn)N是線段HT的垂直平分線，∴NT＝NH，∵四邊形AFBH是正方形，∴∠ABF＝∠ABH，在△BFN與△BHN中，,∴△BFN≌△BHN（SAS），∴NF＝NH＝NT，∴∠NTF＝∠NFT＝∠AHN，四邊形ATNH中，∠ATN+∠NTF＝180°，而∠NTF＝∠NFT＝∠AHN，所以，∠ATN+∠AHN＝180°，所以，四邊形ATNH內(nèi)角和為360°，所以∠TNH＝360°﹣180°﹣90°＝90°，∴MN＝HT，∴＝,即的定值為.【點(diǎn)睛】此題考查算術(shù)平方根的非負(fù)性，平方的非負(fù)性，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，正方形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì).21、（1）見(jiàn)解析；（2）游戲是公平的，理由見(jiàn)解析【分析】（1）利用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖可得出所有可能的結(jié)果；

（2）利用概率公式計(jì)算出小明勝的概率，小紅勝的概率，從而可判斷這個(gè)游戲的公平性．【詳解】解：（1）點(diǎn)的坐標(biāo)共12個(gè)，如下表：01230\1\2\3\（2）游戲公平，理由如下：由列表可知，點(diǎn)M在第一象限共有6種情況，∴小明獲勝的概率為：，點(diǎn)M不在第一象限共有6種情況，∴小紅獲勝的概率為：．∴兩人獲勝的概率相等，故這個(gè)游戲是公平的．【點(diǎn)睛】本題考查了游戲的公平性：判斷游戲公平性需要先計(jì)算每個(gè)事件的概率，然后比較概率的大小，概率相等就公平，否則就不公平．同時(shí)也考查了列表法與畫(huà)樹(shù)狀圖法．22、（1）∠DAC=40°，（2）【分析】（1）連結(jié)OC，根據(jù)已知條件證明AD//OC，結(jié)合OA=OC，得到∠DAC=∠OAC=∠DAB，即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)已知條件證明平行四邊形ADCO是正方形，即可求解；【詳解】解：（1）連結(jié)OC，則OCDC，又ADDC，∴AD//OC，∴∠DAC=∠OCA；又OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∴∠DAC=∠OAC=∠DAB，∴∠DAC=40°．（2）∵，AB為直徑，∴，∵，∴，∵AD∥OC，∴四邊形ADCO是平行四邊形，又，，∴平行四邊形ADCO是正方形，∴．故答案是．【點(diǎn)睛】本題主要考查了切線的性質(zhì)，掌握?qǐng)A的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑是解題的關(guān)鍵．23、（1）A（﹣3，0），B（1，0）；（2）M（4，7）；﹣2≤m≤4；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（﹣1，4）或（﹣1，）．【分析】（1）y＝a（x+3）（x﹣1）,令y＝0,則x＝1或﹣3,即可求解;（2）分∠MAO=45°,∠M′AO=45°兩種情況,分別求解即可;（3）分當(dāng)BD是矩形的邊,BD是矩形的邊兩種情況,分別求解即可．【詳解】（1）y＝a（x+3）（x﹣1）,令y＝0,則x＝1或﹣3,故點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為：（﹣3，0）,（1，0）;（2）拋物線的表達(dá)式為:y＝（x+3）（x﹣1）①,當(dāng)∠MAO＝45°時(shí),如圖所示,則直線AM的表達(dá)式為:y＝x②,聯(lián)立①②并解得:m＝x＝4或﹣3（舍去﹣3）,故點(diǎn)M（4,7）;②∠M′AO＝45°時(shí),同理可得:點(diǎn)M（﹣2,﹣1）;故:﹣2≤m≤4;（3）①當(dāng)BD是矩形的對(duì)角線時(shí),如圖2所示,過(guò)點(diǎn)Q作x軸的平行線EF,過(guò)點(diǎn)B作BE⊥EF,過(guò)點(diǎn)D作DF⊥EF,拋物線的表達(dá)式為:y＝ax2+2ax﹣3a,函數(shù)的對(duì)稱軸為:x＝1,拋物線點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為:（﹣3,0）、（1，0）,則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為:1,OB＝1,而CD＝4BC,則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為：﹣4,故點(diǎn)D