高中數(shù)學(xué)《排列與組合》同步練習(xí)1 新人教A版選修2-3

1.2排列與組合

1.90X91X92X..X100=（）

（A）端（B）A：；。（C）瑞（D）A：；

2.下列各式中與排列數(shù)A：相等的是（）

77InAm

(A)----：——(B)n(n-l)(n-2)……(n-m)(C)——(D)A'A''"'

(?-w+1)!n-m+i

3.若nGN且n<20,則(27—n)(28—n)……(34-n)等于()

(A)A%(B)A慧:(C)A；4_?(D)4.

4.若S=A；+8+&+……+瑞,則S的個(gè)位數(shù)字是（）

（A）0（B）3（C）5（D）8

5.用1,2,3,4,5這五個(gè)數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中偶數(shù)共有（）

（A）24個(gè)（B）30個(gè)（040個(gè)（D）60個(gè)

6.從0,1,3,5,7,9中任取兩個(gè)數(shù)做除法，可得到不同的商共有（）

（A）20個(gè)（B）19個(gè)（025個(gè)（D）30個(gè)

7.甲、乙、丙、丁四種不同的種子，在三塊不同土地上試種，其中種子中必須試種，那么

不同的試種方法共有（）

（A）12種（B）18種（C）24種（D）96種

8.某天上午要排語文、數(shù)學(xué)、體育、計(jì)算機(jī)四節(jié)課，其中體育不排在第一節(jié)，那么這天上

午課程表的不同排法共有（）

（A）6種（B）9種（C）18種（D）24種

9.有四位司機(jī)、四個(gè)售票員組成四個(gè)小組，每組有一位司機(jī)和一位售票員，則不同的分組

方案共有（）

（A）履種（B）｛種（C）A：?A：種（D）A：種

10.有4位學(xué)生和3位老師站在一排拍照，任何兩位老師不站在一起的不同排法共有（）

（A）⑷產(chǎn)種（B）4!?3!種種（D）&?4!種

11.把5件不同的商品在貨架上排成一排，其中a,8兩種必須排在一起，而c,d兩種不能

排在?起，則不同排法共有（）

（A）12種（B）20種（C）24種（D）48種

填空題:：

12.6個(gè)人站一排，甲不在排頭，共有種不同排法.

13.6個(gè)人站一排，甲不在排頭，乙不在排尾，共有種不同排法.

14.五男二女排成一排，若男生甲必須排在排頭或排尾，二女必須排在一起，不同的排法共

有種.

15.將紅、黃、藍(lán)、白、黑5種顏色的小球，分別放入紅、黃、藍(lán)、白、黑5種顏色的口袋

中，但紅口袋不能裝入紅球，則有種不同的放法.

16.（1）有5本不同的書，從中選3本送給3名同學(xué)，每人各一本，共有種

不同的送法；

(2)有5種不同的書，要買3本送給3名同學(xué)，每人各一本，共有種不同的送法.

三、解答題：

17.一場晚會(huì)有5個(gè)唱歌節(jié)目和3個(gè)舞蹈節(jié)目，要求排出一個(gè)節(jié)目單

(1)前4個(gè)節(jié)目中要有舞蹈，有多少種排法？

(2)3個(gè)舞蹈節(jié)目要排在一起，有多少種排法？

(3)3個(gè)舞蹈節(jié)目彼此要隔開，有多少種排法？

18.三個(gè)女生和五個(gè)男生排成一排.

(1)如果女生必須全排在一起，有多少種不同的排法？

(2)如果女生必須全分開，有多少種不同的排法？

(3)如果兩端都不能排女生，有多少種不同的排法？

(4)如果兩端不能都排女生，有多少種不同的排法？

(5)如果三個(gè)女生站在前排，五個(gè)男生站在后排，有多少種不同的排法？

綜合卷

1.B2.D3.D4.C5.A6.B7.B8.C9.D10.D11.C

12.60013.50414.48015.96

16.(1)60；(2)125

17.(1)37440；(2)4320；(3)14400

18.(1)4320；(2)14400；(3)14400；(4)36000；(5)720

提示：'；,、+￡)：=一

13.甲不在排頭，乙不在排尾的否定分三種情況；甲在頭且乙在用，甲友力吞不在

尾；甲不在頭乙在尾.故有P2-P；-P：P；-PP：=5O4種排法

?」1

14.甲男在排頭有種排法，同樣甲男在排尾也有巴P；：種排法，因此，不同

的排法共有28理=480種方法.

15.由于紅口袋不能放紅球，故紅球P；種放法，其它有刊種放法，共有P：E=

96種放法.

16.(1)A?=5X4X3-6O((2)5X5X5-125.其中(1)是從5本不同的書

中選出3本分送3個(gè)同學(xué)，各人得到的書不同，屬于求排列問題；而(2)題

中，給每人的書均可以從五種不同的書中任選一種，每人得到哪種書相互之間

沒有影響，要用分步計(jì)數(shù)原理進(jìn)行計(jì)算?

三、解答題

17.(1)不考慮限制條件，8個(gè)節(jié)目有比種排法，若前4個(gè)節(jié)目全部排唱歌則有

K種排法，故前4個(gè)節(jié)目中要有舞蹈的排法有耳一P=37440種?

(2)比巴=4320種，可先將3個(gè)舞蹈節(jié)目視為一個(gè)節(jié)目進(jìn)行思考.

(3)先將唱歌節(jié)目排出有種方法，用插空法.得巴?刊=14400種?

18.(1)P：P1=432O種.(2)?P；=14400種.

(3)因?yàn)閮啥硕疾荒芘排詢啥酥荒軓?個(gè)男生中選2個(gè)排在兩端，有

汽種排法，其余6人有汽種排法，共有Pl?刊=14400種不同的排法.

(4)8個(gè)人站一排共有刊種不同排法，排除掉兩端都是女生的排法巴?理

種，則符合條件的排法有P；-P；P；=36000種.

(5)一汽=720種.

2、組合

綜合卷

一、選擇題：

1.下列等式不正確的是（

_m+1

（A）C：=——--(B)J”-

m!（〃-m）!n-m

m

(D)C”=G,+I

2.下列等式不正確的是（)

(A)C：(B)C；：+C片=C%

（C）G+C；+C；+C；+C；=25(D)。2=。廠+。n+。禽

3.方程C[T=GR5的解共有（）

（A）1個(gè)（B）2個(gè)（C）3個(gè)(D)4個(gè)

4.若3cM=5A；_4,則n的值是（)

（A）11（B）12（C）13(D)14

5.已知C：+1—C：=C：,那么n的值是()

（A）12（B）13（C）14(D)15

6.從5名男生中挑選3人，4名女生中挑選2人，組成一個(gè)小組，不同的挑選方法共有（）

（A）種（B）8種（C）種（D）《&用種

7.從4個(gè)男生，3個(gè)女生中挑選4人參加智力競賽，要求至少有一個(gè)女生參加的選法共有

（）

（A）12種（B）34種（C）35種（D）340種

8.平面上有7個(gè)點(diǎn)，除某三點(diǎn)在一直線上外，再無其它三點(diǎn)共線，若過其中兩點(diǎn)作一直線，

則可作成不同的直線（）

（A）18條（B）19條（020條（D）21條

9.在9件產(chǎn)品中，有一級品4件，二級品3件，三級品2件，現(xiàn)抽取4個(gè)檢查，

至少有兩件一級品的抽法共有（）

（A）60種（B）81種（C）100種（D）126種

10.某電子元件電路有一個(gè)由三節(jié)電阻串聯(lián)組成的回路，共有6個(gè)焊點(diǎn)，若其中某??焊點(diǎn)脫

落，電路就不通.現(xiàn)今回路不通，焊點(diǎn)脫落情況的可能有（）

（A）5種（B）6種（C）63種（D）64種

二.填空題：

11.若C：=xC；M，貝h=.

12.三名教師教六個(gè)班的課，每人教兩個(gè)班，分配方案共有種。

13.若100種產(chǎn)品中有兩件次品，現(xiàn)在從中取3件，其中至少有一件是次品的抽法種數(shù)是

種.

14.3名醫(yī)生和6名護(hù)士被分配到三所學(xué)校為學(xué)生體檢，每校分配1名醫(yī)生和2名護(hù)士，不

同的分配方法共有種.

15.圓周上有2n個(gè)等分點(diǎn)（n>l）,以其中三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的直角三角形的個(gè)數(shù)

為?

16.從4臺(tái)甲型和5臺(tái)乙型電視機(jī)中任意取出三臺(tái)，其中至少要有甲型和乙型電視機(jī)各1

臺(tái)，則不同的取法共有種.

17.7個(gè)相同的小球，任意放人四個(gè)不同的盒子中，每個(gè)盒子都不空的放法共

有種.

三.解答題：

18.擬發(fā)行體育獎(jiǎng)券，號(hào)碼從000001到999999,購置時(shí)揭號(hào)對獎(jiǎng)，若規(guī)定：從個(gè)位數(shù)起。

第一、三、五位是不同的奇數(shù)，從第二、四、六位均為偶數(shù)時(shí)為中獎(jiǎng)號(hào)碼，求中獎(jiǎng)率約

為多少？（精確到0.01%）

綜合卷

1.D2.C3.B4.A5.C6.A7.B8.B9.B10,C

n

IL—12.9013.960414.540

m

15.2n（n-l）16.7017.20

二、填空題

11.12.90；13.9604；14.540；15.2n（n-l）j16.70；17.20.

m

提示：

12.CCC=90.13.C?oo-a?=161700-152096=9604.

14.C\Ci?CJCJ?C；Cf=540.

15.共有