2024年峰峰礦區(qū)小升初數(shù)學(xué)重難點(diǎn)模擬卷含解析

2024年峰峰礦區(qū)小升初數(shù)學(xué)重難點(diǎn)模擬卷一、認(rèn)真審題，細(xì)心計(jì)算(每題6分，共18分）1．直接寫出得數(shù)．÷=

÷=

-=

÷=÷=

10÷=

÷4=

÷=÷=

+=

÷3=

÷3=2．用你喜歡的方法計(jì)算．①2.1×②××③×＋×④×2015⑤×34×7×

⑥101×－3．解方程2（x+3）=46—（x—6）=2（x+3）:5(x—2)=3：5二、認(rèn)真讀題，準(zhǔn)確填寫(每小題2分，共22分）4．學(xué)校美術(shù)社團(tuán)的女生人數(shù)占社團(tuán)總?cè)藬?shù)的，女生與男生的人數(shù)比是（），女生人數(shù)比男生多。5．操作下面是青山動(dòng)物園平面圖的一部分。（1）分別用數(shù)對(duì)表示鹿島、熊貓館、孔雀園、猴山、獅虎山的位置。（2）小明從大門進(jìn)入動(dòng)物園，先向（

）走，到達(dá)孔雀園，再向（

）偏（

）（

）°方向走，可以到達(dá)熊貓館。（先用量角器量一量，再填空）（3）獅虎山在猴山（

）偏（

）（

）°方向。6．在數(shù)軸上，從表示0的點(diǎn)出發(fā)，向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到A點(diǎn)，A點(diǎn)表示的數(shù)是______；從表示0的點(diǎn)出發(fā)向左移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度到B點(diǎn)，B點(diǎn)表示的數(shù)是______．7．7位試用者給新款鋼筆打分為6分、9分、2分、7分、8分、9分、9分，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____，眾數(shù)是_____。8．四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和等于54，那么這四個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的是_____．9．一個(gè)圓錐體和一個(gè)圓柱體等底等高，體積相差60立方分米，圓柱的體積是___.10．1.25時(shí)＝（_____）分4.8公頃=（_____）平方千米11．某市某天的氣溫是﹣1℃至5℃，這天的最大溫差是5℃．_____．12．鐘面上，時(shí)針從指向6轉(zhuǎn)到指向________是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90°，分針從4：00走到________：________是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90°。13．判斷下列說(shuō)法是否成比例，成什么比例。（1）xy=K÷3，當(dāng)K一定時(shí)，x和y成（_____）比例。(2)4x-6y=0,且x和y都不等于0，x和y成（_____）比例。（3）側(cè)面積一定，圓柱的體積和底面半徑成（______）比例。14．一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱底面積相等，圓錐高15厘米，圓柱高10厘米。圓柱體積和圓錐體積的最簡(jiǎn)整數(shù)比是（______）。三、反復(fù)比較，精心選擇(每小題2分，共10分）15．甲、乙兩堆煤，從甲堆中運(yùn)給乙，則兩堆煤相等，原來(lái)甲比乙多（）。A．B．C．16．如圖，把三角形ABC的一條邊延長(zhǎng)1倍到D，把它的另一條邊延長(zhǎng)2倍到E，得到一個(gè)較大的三角形，那么，三角形ABC面積S是三角形ADE的面積的（）。A．18 B．14 C．117．如圖，甲從A點(diǎn)出發(fā)向北偏東70°方向走到B點(diǎn)，乙從A點(diǎn)出發(fā)向南偏西15°方向走到C，則∠BAC的度數(shù)是（）。A．85° B．105° C．125° D．160°18．下面和65%不相等的數(shù)是（）A．132019．10＋＝（

）A．9 B．10 C．5四、動(dòng)腦思考，動(dòng)手操作(每題4分，共8分)20．（1）在方格內(nèi)按2∶1畫出下面三角形擴(kuò)大后的圖形。（2）在方格內(nèi)按1∶2畫出下面長(zhǎng)方形縮小后的圖形21．（1）把圖中的長(zhǎng)方形繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．（2）按1：2的比畫出三角形縮小后的圖形，縮小后的三角形的面積是原來(lái)的（）．（3）如果一個(gè)小方格表示1平方厘米，在方格紙上設(shè)計(jì)一個(gè)面積是10平方厘米的軸對(duì)稱圖形，并畫出對(duì)稱軸．五、應(yīng)用知識(shí)，解決問(wèn)題(每小題6分，共42分）22．一個(gè)工具箱的下半部分是棱長(zhǎng)為20厘米的正方體，上半部分是圓柱體的一半。這個(gè)工具箱的體積是多少立方分米?23．某縣去年植樹(shù)造林80公頃，今年比去年增加了25%，今年植樹(shù)造林多少公頃？24．媽媽記錄了陳東0﹣10歲的身高，如下表。年齡∕歲012345678910身高∕厘米50748593101108115120130135141（1）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，制成折線統(tǒng)計(jì)圖。（2）陳東幾歲到幾歲時(shí)長(zhǎng)得最快？長(zhǎng)了多少厘米？（3）陳東身高115厘米時(shí)幾歲？（4）陳東5歲半時(shí)，身高大約是多少？25．下圖是新華小學(xué)校園平面圖，看圖回答問(wèn)題。（1）教學(xué)樓在操場(chǎng)的（）面，校園的東南面是（）。（2）學(xué)校想在北面的空地上建一個(gè)直徑是20米的圓形花壇，圖中花壇的直徑是（）厘米，選擇合適的位置畫出這個(gè)花壇。（3）根據(jù)比例尺你能計(jì)算出學(xué)校實(shí)際的占地面積嗎？（測(cè)量結(jié)果取整厘米數(shù)）26．小明上學(xué)期期末考試,數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、英語(yǔ)三科的平均成績(jī)是92分.如果不算數(shù)學(xué)成績(jī)兩科平均成績(jī)比三科的平均成績(jī)低2分,而英語(yǔ)成績(jī)比語(yǔ)文成績(jī)高3分,小明這三科考試成績(jī)各是多少?27．一堆貨物，甲車單獨(dú)運(yùn)4小時(shí)運(yùn)完，乙車單獨(dú)運(yùn)6小時(shí)運(yùn)完，兩車合運(yùn)這堆貨物的5628．某次會(huì)議安排代表住宿，每個(gè)房間住3人，則36人沒(méi)床位；每個(gè)房間住4人，則還有13人沒(méi)床位。如果每個(gè)房間住5人，那么情況又怎樣？

參考答案一、認(rèn)真審題，細(xì)心計(jì)算(每題6分，共18分）1、；；；；3；16；；；；；；【詳解】略2、①0.5②③④2013⑤4⑥【詳解】（1）觀察數(shù)據(jù)可知，此題應(yīng)用乘法分配律簡(jiǎn)算，(a-b)×c=a×c-b×c；（2）根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)可知，此題按從左往右的順序，先約分再計(jì)算；（3）觀察算式可知，此題應(yīng)用乘法分配律簡(jiǎn)算，a×c+b×c=(a+b)×c；（4）觀察算式可知，先把2015分成(2014+1)的形式，然后用乘法分配律簡(jiǎn)算，(a+b)×c=a×c+b×c；（5）觀察數(shù)據(jù)可知，此題應(yīng)用乘法結(jié)合律簡(jiǎn)算，把相乘能約分的部分先乘起來(lái)，這樣計(jì)算簡(jiǎn)便；（6）根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)可知，此題應(yīng)用乘法分配律簡(jiǎn)算，a×c-b×c=(a-b)×c，據(jù)此解答.3、1852512【詳解】略二、認(rèn)真讀題，準(zhǔn)確填寫(每小題2分，共22分）4、4∶3；【詳解】解答時(shí)要注意，女生與男生的比是4∶3；在求多幾分之幾時(shí)要注意用多的除以單位“1”的量，搞清楚男生人數(shù)是單位“1”的量。5、（1）（2，5），（3，2），（8，4），（12，4），（15，7）（2）北，南，西，65（3）北，東，45【詳解】（1）數(shù)對(duì)中第一個(gè)數(shù)表示列，第二個(gè)數(shù)表示行，根據(jù)各點(diǎn)所在的列與行用數(shù)對(duì)表示；（2）先測(cè)量出夾角的度數(shù)，然后根據(jù)圖上的方向、夾角的度數(shù)填空；（3）先測(cè)量夾角的度數(shù)再結(jié)合圖上的方向填空。6、+3﹣1【解析】從表示0的點(diǎn)出發(fā)，向右移動(dòng)為正；從表示0的點(diǎn)出發(fā)，向左移動(dòng)為負(fù)．依此即可求解．【詳解】在數(shù)軸上，從表示0的點(diǎn)出發(fā)，向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到A點(diǎn)，A點(diǎn)表示的數(shù)是+3；從表示0的點(diǎn)出發(fā)向左移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度到B點(diǎn)，B點(diǎn)表示的數(shù)是﹣1．故答案為+3；﹣1．7、89【分析】在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將這組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。【詳解】按照從小到大的順序排列為：2，6，7，8，9，9，9；眾數(shù)為：9中位數(shù)為：8答：這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是8，眾數(shù)是9；故答案為：8，9。8、2【分析】四個(gè)連續(xù)自然數(shù)，如果最小的數(shù)是a，那么另外三個(gè)數(shù)依次是a+1、a+2、a+3由此可求出最小的數(shù)：（54﹣3﹣2﹣1）÷4=12，從而解決問(wèn)題．【詳解】（54﹣3﹣2﹣1）÷4=12，所以這四個(gè)連續(xù)自然數(shù)是12、13、14、1．12、13、14、1的最小公倍數(shù)是20，所以這四個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的是20÷10=2．答：那么這四個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的1/10是2．故答案為2．9、90d【解析】略10、750.048【解析】略11、╳【詳解】氣溫從﹣1℃至0℃相差1℃，從0℃至5℃相差5℃，從﹣1℃至5℃就相差6℃，據(jù)此判斷．12、9415【分析】鐘面上12個(gè)數(shù)字把鐘面平均分成12份，每份所對(duì)應(yīng)的圓周角是360÷12＝30°，即每?jī)蓚€(gè)數(shù)字間的圓周角是30°，時(shí)針從6時(shí)旋轉(zhuǎn)到9時(shí)，旋轉(zhuǎn)了3個(gè)30°，即90°；分針從4時(shí)走到4時(shí)15，分針走了3個(gè)格，1個(gè)格是30°，3個(gè)格是3個(gè)30°即90°。【詳解】鐘面上，時(shí)針從指向6轉(zhuǎn)到指向9是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90°，分針從4：00走到4：15是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90°?！军c(diǎn)睛】此題主要考查圖形的旋轉(zhuǎn)，圖形旋轉(zhuǎn)要注意3點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)點(diǎn)、方向和角度。13、反正正【解析】略14、【分析】圓柱的體積＝底面積×高；圓錐的體積＝×底面積×高，算出體積再求最簡(jiǎn)比即可。比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者除以同一個(gè)不為零的數(shù)，比值不變?！驹斀狻繄A柱的體積＝10×底面積；圓錐的體積＝×底面積×15＝5×底面積圓柱的體積∶圓錐的體積＝10∶5＝2∶1故答案為2∶1【點(diǎn)睛】此題考查圓柱和圓錐體積公式以及利用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。三、反復(fù)比較，精心選擇(每小題2分，共10分）15、C【解析】略16、D【解析】如圖，連結(jié)CD，設(shè)S△ABC=1,因?yàn)锳B=BD，所以S△ACD=2;又因?yàn)镃E=2AC,所以S△CDE=2S△ACD=2×2=4.S△ADE=S△ACD＋S△CDE=6,所以S△ABC;S△ADE=1617、C【解析】AB與正東方向的夾角的度數(shù)是:90°-70°=20°,則∠BAC=20°+90°+15°=125°.故正確答案為C。18、C【解析】略19、B【詳解】略四、動(dòng)腦思考，動(dòng)手操作(每題4分，共8分)20、【分析】把圖形按照n∶1放大，就是將圖形的每一條邊放大到原來(lái)的n倍，放大后圖形與原圖形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比是n∶1；把圖形按照1∶n縮小，就是將圖形的每一條邊縮小到原來(lái)的，縮小后圖形與原圖形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比是1∶n【詳解】作圖如下：【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的放大和縮小，圖形放大或縮小的倍數(shù)是指對(duì)應(yīng)邊放大或縮小的倍數(shù)。21、（1）（2）如圖，﹙2×1.5÷2﹚÷﹙4×3÷2﹚=（3）如圖，答案不唯一．【解析】本題考查圖形的變換、圖形的縮放及軸對(duì)稱圖形．圖形旋轉(zhuǎn)注意三點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)點(diǎn)、方向和角度；圖形放大和縮小關(guān)鍵點(diǎn)是對(duì)應(yīng)邊的放大和縮?。惠S對(duì)稱關(guān)鍵是找對(duì)稱點(diǎn)．（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，先將長(zhǎng)方形由點(diǎn)A引出的兩條邊順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，由此即可確定旋轉(zhuǎn)后的圖形的位置與大小．（2）根據(jù)放大和縮小的性質(zhì)，先把兩條直角邊分別縮小2倍，即可畫出縮小后的三角形．（3）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義和畫指定面積的圖形的方法，這里可以畫一個(gè)長(zhǎng)是10厘米、高是2厘米的等腰三角形，并畫出它的對(duì)稱軸．如圖所示：五、應(yīng)用知識(shí)，解決問(wèn)題(每小題6分，共42分）22、1.14立方分米【解析】3.14×102×20÷2+20×20×20=1140(立方厘米)=1．14(立方分米)23、100公頃【解析】今年比去年增加了25%，即今年造林公頃數(shù)是去年的1+25%，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義可知，今年造林80×（1+25%）公頃．【詳解】80×（1+25%）=80×125%，=100（公頃）．答：今年植樹(shù)造林100公頃．24、（1）（2）0歲到1歲時(shí)長(zhǎng)的最快；長(zhǎng)了24厘米（3）6歲（4）111.5厘米【詳解】（1）根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法，首先根據(jù)數(shù)據(jù)描出各點(diǎn)，然后順次連接各點(diǎn)即可。（2）通過(guò)觀察統(tǒng)計(jì)圖可知：0歲到1歲時(shí)長(zhǎng)的最快，根據(jù)減法的意義，用1歲的身高減去0歲的身高即可求出長(zhǎng)了多少厘米。74﹣50＝24（厘米），答：0歲到1歲時(shí)長(zhǎng)的最快，長(zhǎng)了24厘米。（3）觀察統(tǒng)計(jì)圖得：陳東身高115厘米時(shí)所對(duì)應(yīng)的年齡是6歲。（4）求陳東5歲半時(shí)的身高，用5歲和6歲的身高和除以2即可。（108+115）÷2＝223÷2＝111.5（厘米）答：陳東5歲半時(shí)，身高大約是111.5厘米。25、（1）南；實(shí)驗(yàn)樓（2）1；（3）38400平方米【分析】（1）根據(jù)地圖上的方向，上北下南，左西右東，進(jìn)行填空；（2）根據(jù)圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺，換算出圖上圓形花壇的直徑，用直徑÷2，求出半徑，根據(jù)圓的畫法作圖；（3）測(cè)量可知，圖上長(zhǎng)12厘米，寬8厘米，根據(jù)實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，換算成實(shí)際長(zhǎng)和寬，再根據(jù)長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬，列式解答。【詳解】（1）教學(xué)樓在操場(chǎng)的南面，校園的東南面是實(shí)驗(yàn)樓。（2）20米＝2000厘米2000÷2000＝1（厘米）圖中花壇的直徑是1厘米。作圖如下：（3）12×2000＝24000（厘米）＝240（米）8×2000＝16000（厘米）＝160（米）240×160＝38400（平方米）答：學(xué)校實(shí)際占地面積38400平方米。【點(diǎn)睛】本題考查了方向，圖上距離與實(shí)際距離的換算及畫圓，由于觀測(cè)點(diǎn)的不同，物體的位置是相對(duì)的，不是一成不變的，圖上距離∶實(shí)際距離＝比例尺。26、數(shù)學(xué)96分，英語(yǔ)91.5分，語(yǔ)文88.5分【解析】小明的數(shù)學(xué)成績(jī)是92×3-(92-2)×2=96(分);小明的英語(yǔ)成績(jī)