【第2部分暑期銜接篇】第一單元第2課《小數(shù)乘小數(shù)》-數(shù)學四升五銜接講義（教師版）人教版

人教版數(shù)學四升五暑期精編專項講義—新課銜接站第一單元《小數(shù)乘法》第2課《小數(shù)乘小數(shù)》教學目標教學目標1．理解小數(shù)乘小數(shù)的算理2．掌握小數(shù)乘法的計算法則，知道在確定積的數(shù)位時，位數(shù)不夠的，要在前面用0補足。3．正確地計算小數(shù)乘法，提高計算能力。4.理解積與因數(shù)大小的關系。5．培養(yǎng)遷移、類推能力，初步了解數(shù)學中的轉(zhuǎn)化思想。學習重點：小數(shù)乘法的計算法則。學習難點：小數(shù)乘法中積的小數(shù)位數(shù)和小數(shù)點的定位，乘得的積小數(shù)位數(shù)不夠的，要在前面用0補足。知識導航知識導航【課前測評】1.先用豎式計算，再口頭說說小數(shù)乘整數(shù)的計算方法。0.86×73.5×162.52.兩個因數(shù)相乘（0除外），一個因數(shù)擴大10倍，另一個因數(shù)也擴大10倍，積（）。新知探究新知探究計算：2.4×0.8方法一：2.4×0.81.922.42.4×0.81.922.4×0.81.922.4×0.81.92方法二：2.4×0.82.4×0.81.9224×81921看、2算、3數(shù)、4點典例分析典例分析【典例分析01】（2020秋?房縣月考）8.8乘一個小數(shù)，積一定（）A．小于8.8 B．大于8.8 C．無法判斷【思路引導】假設這個小數(shù)是1.1或0.1，依據(jù)小數(shù)乘法計算方法，求出兩數(shù)的乘積，再與8.8比較即可判斷?！就暾獯稹拷猓杭僭O這個小數(shù)是1.1或0.1，則8.8×1.1＝9.689.68＞8.88.8×0.1＝0.880.88＜8.8所以說一個不為0的數(shù)乘小于1的小數(shù)，積一定小于原數(shù)；一個不為0的數(shù)乘大于1的小數(shù)，積一定大于原數(shù)；則8.8乘一個小數(shù)，積無法判斷。故選：C?！究疾熳⒁恻c】此題主要考查的知識點是積的變化規(guī)律的靈活應用，用賦值法更能直觀的進行說明?！镜淅治?2】（2020秋?夏津縣期中）0.53×0.288的積有（）位小數(shù)。A．五 B．四 C．三 D．六【思路引導】根據(jù)小數(shù)乘法運算時，積的位數(shù)等于被乘數(shù)和乘數(shù)的位數(shù)和，注意末尾有0的要舍掉。據(jù)此解答即可。【完整解答】解：0.53是兩位小數(shù)，0.288是三位小數(shù)，所以說0.53×0.288的積有五位小數(shù)。故選：A?！究疾熳⒁恻c】此題主要考查了小數(shù)乘法的運算方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：積的位數(shù)等于被乘數(shù)和乘數(shù)的位數(shù)和?！镜淅治?3】在估算3.14×12.92時，結(jié)果最接近的是（）A．3×12 B．3×13 C．4×13【思路引導】估算3.14×12.92，可以把3.14看作3，12.92看作13，再進行估算即可?！就暾獯稹拷猓?.14×12.92≈3×13＝39故選：B。變式訓練變式訓練【變式訓練01】（2020秋?富源縣期末）和6.2×9.9得數(shù)最接近的算式是（）A．6×9 B．6×10 C．7×9 D．7×10【思路引導】把6.2看作6，9.9看作10進行估算即可?！就暾獯稹拷猓?.2×9.9≈6×10故選：B?！究疾熳⒁恻c】本題考查了數(shù)的估算，可以把數(shù)看作近似整十、整百、整千......的數(shù)進行估算?！咀兪接柧?2】已知兩個因數(shù)的積是198.4，其中一個因數(shù)是16，另一個因數(shù)是12.4?！舅悸芬龑А扛鶕?jù)“積÷一個因數(shù)＝另一個因數(shù)”，代入數(shù)值進行計算即可?！就暾獯稹拷猓?98.4÷16＝12.4答：另一個因數(shù)是12.4。故答案為：12.4?！究疾熳⒁恻c】明確乘法算式中各部分之間的關系是解答本題的關鍵?！咀兪接柧?3】（2019秋?福清市校級期中）一個數(shù)乘4.8的積是三位小數(shù)，那么這個數(shù)至少是兩位小數(shù)，如果它們的積是14.64，那么這個數(shù)是3.05．【思路引導】（1）根據(jù)小數(shù)乘法的計算法則：先按照整數(shù)乘法的計算法則算出積，再看兩個因數(shù)一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點．積的小數(shù)位數(shù)等于兩個因數(shù)小數(shù)位數(shù)的之和．（2）根據(jù)積÷一個因數(shù)＝另一個因數(shù)解答即可．【完整解答】解：（1）4.8是一位小數(shù)，積是三位小數(shù)，因為3﹣1＝2；所以這個數(shù)至少是兩位小數(shù)；（2）如果它們的積是14.64，那么這個數(shù)是：14.64÷4.8＝3.05故答案為：兩，3.05．【考察注意點】此題考查的目的是理解掌握小數(shù)乘法的計算法則，明確：積的小數(shù)位數(shù)等于兩個因數(shù)小數(shù)位數(shù)的之和．知識總結(jié)知識總結(jié)小數(shù)乘小數(shù)，先按（整數(shù)）乘法計算，再看因數(shù)中一共有（幾位）小數(shù)，就從積的（右邊）起數(shù)出幾位，點上（小數(shù)點）。當積的小數(shù)位數(shù)不夠時，要在前面用（0）補足，再點小數(shù)點。課堂基礎夯實課堂基礎夯實一．選擇題1．（2021秋?盤州市期末）2.78×3.04的積是（）位小數(shù)。A．兩 B．三 C．四 D．五【完整解答】解：2.78和3.04都是兩位小數(shù)，2+2＝4（位），8×4＝32，所以2.78×3.04的積是四位小數(shù)。故選：C。2．（2021秋?天河區(qū)期末）下面選項中，錯誤的是（）A．0.25×（0.4×8）＝0.25×0.4+0.25×8 B．0.65×202＝0.65×200+0.65×2 C．8.4×7.2﹣8.4×2.2＝8.4×（7.2﹣2.2） D．12.5×8×0.4×25＝（12.5×8）×（0.4×25）【完整解答】解：A.錯誤，應為0.25×（0.4×8）＝0.25×0.4×8；B、C、D正確。故選：A。3．（2021秋?天河區(qū)期末）一只梅花鹿高1.2m，一只長頸鹿的高度是梅花鹿的3倍。這只長頸鹿高（）米。A．0.4 B．3.6 C．4.2 D．1.8【完整解答】解：1.2×3＝3.6（米）答：這只長頸鹿高3.6米。故選：B。二．填空題4．（2021秋?南江縣期末）2.9×8.37的積里有三位小數(shù)?！就暾獯稹拷猓?.9是一位小數(shù)，8.37是兩位小數(shù)，1+2＝3（位），9×7＝63，所以2.9×8.37的積里有三位小數(shù)。故答案為：三。5．（2021秋?巧家縣期末）4個4.2相加，用加法算式表示是4.2+4.2+4.2+4.2＝16.8，用乘法算式表示是4.2×4＝16.8?！就暾獯稹拷猓?個4.2相加，用加法算式表示是4.2+4.2+4.2+4.2＝16.8，用乘法算式表示是4.2×4＝16.8。故答案為：4.2+4.2+4.2+4.2＝16.8，4.2×4＝16.8。6．（2021秋?固安縣校級月考）47×1.3的積是一位小數(shù)，0.83×0.07的積是四位小數(shù)?！就暾獯稹拷猓?7和1.3兩個因數(shù)一共有一位小數(shù)，末尾7×3的積是21，所以47×1.3的積是一位小數(shù)。0.83和0.07的兩個因數(shù)都是兩位小數(shù)，末尾7×3的積是21，所以0.83×0.07的積是四位小數(shù)。答：47×1.3的積是一位小數(shù)，0.83×0.07的積是四位小數(shù)。故答案為：一；四。7．（2018秋?荔灣區(qū)期末）小數(shù)乘小數(shù)，積可能是整數(shù)．（填“可能”、“不可能”或“一定”）【完整解答】解：小數(shù)乘小數(shù)，積可能是整數(shù)，如1.25×0.8＝1，積就是整數(shù)，1.1×0.8＝10.88，積就是小數(shù)．故答案為：可能．三．判斷題8．（2021秋?柞水縣期末）15與一個不為0的小數(shù)相乘，積一定小于這個數(shù)?！粒ㄅ袛鄬﹀e）【完整解答】解：例如15×0.2＝315×1.3＝19.519.5＞15故答案為：×。9．（2021秋?鹿邑縣期末）王老師帶了100元，最多可以買13個這樣的文具盒?！蹋ㄅ袛鄬﹀e）【完整解答】解：100÷7.5≈13（個）所以100元最多可以買13個這樣的文具盒。原題干說法正確。故答案為：√。10．（2021秋?尚義縣期末）兩個因數(shù)都是一位小數(shù)，則它們的積不可能是三位小數(shù)?！蹋ㄅ袛鄬﹀e）【完整解答】解：兩個因數(shù)都是一位小數(shù)，1+1＝2則它們的積最多是兩位小數(shù)，不可能是三位小數(shù)；原題說法正確。故答案為：√。四．計算題11．（2020秋?黃驊市校級月考）口算。2.3×2＝1.5×8＝3.4×3＝1.2×5＝3.6×0.4＝3.5×3＝1.25×8＝1.8×5＝1.6×6＝7.3×8＝【完整解答】解：2.3×2＝4.61.5×8＝123.4×3＝10.21.2×5＝63.6×0.4＝1.443.5×3＝10.51.25×8＝101.8×5＝91.6×6＝9.67.3×8＝58.412．（2020秋?黃驊市校級月考）豎式計算。2.7×4.5＝24×0.15＝4.8×17＝1.88×24＝【完整解答】解：2.7×4.5＝12.1524×0.15＝3.64.8×17＝81.61.88×24＝45.12五．應用題13．（2020秋?巴馬縣期末）小紅家上個月的用電量是70度，每度電的價格是0.68元。小紅家有3口人，平均每人付電費大約多少元？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）【完整解答】解：0.68×70÷3＝47.6÷3≈15.87（元）答：平均每人付電費大約15.87元。14．（2020秋?臨西縣校級期中）小明和爸爸、媽媽、爺爺、奶奶去公園玩，成人票每張8.5元，兒童票半價，買門票一共要花多少元？【完整解答】解：8.5×4+8.5÷2＝34+4.25＝38.25（元）答：買門票一共要花38.25元。15．（2019秋?慈利縣期中）實施精準扶貧，全面實現(xiàn)小康社會．某市計劃每個貧困戶投入資金0.68萬元用于建設太陽能光伏發(fā)電，120個貧困戶一共需要投入資金多少萬元？【完整解答】解：0.68×120＝81.6（萬元）答：120個貧困戶一共需要投入資金81.6萬元．16．（2014秋?南豐縣期末）世界上第一臺電子計算機很大，它的質(zhì)量相當于6頭5.85噸重的大象，這臺計算機有多重？（得數(shù)保留整數(shù)）【完整解答】解：5.85×6≈35（噸），答：這臺計算機約有35噸重．17．（2021秋?浉河區(qū)期中）李林在超市買了2.54千克水果糖，每千克水果糖的價格是8.5元，李林應付多少錢？【完整解答】解：8.5×2.54＝21.59（元）答：李林應付21.59元課后提優(yōu)訓練課后提優(yōu)訓練一、選擇題1．（2021五上·澄江期末）每千克牛肉82.5元，爸爸買了0.95kg。需花錢（）元。A．超過83 B．不到83 C．83【答案】B【完整解答】解：82.5×0.95<82.5，所以需花錢不到83。

故答案為：B?！舅悸芬龑А啃枰ǖ腻X數(shù)=每千克牛肉的價錢×爸爸買的千克數(shù)；

一個數(shù)乘比0大比1小的數(shù)，所得的結(jié)果小于這個數(shù)。2．（2021五上·南充期末）9.9乘一個小數(shù)，積一定（）A．大于9.9 B．小于9.9 C．等于9.9 D．無法判斷【答案】D【完整解答】解：如果這個小數(shù)小于1，則積＜9.9；

如果這個小數(shù)大于1，則積＞9.9；

如果這個小數(shù)等于1，則積=9.9。

故答案為：D?！舅悸芬龑А恳粋€非0的數(shù)乘小于1的數(shù)，所得的積小于原來的數(shù)，反之，積大于原來的數(shù)。3．（2021五上·道外期末）下面各式中，積最大的算式是（）。A．3.6×6.25 B．3.6×0.625 C．0.36×625 D．0.36×6.25【答案】D【完整解答】解：A項：3.6×6.25=22.5；

B項：3.6×0.625=2.25；

C項：0.36×625=225；

D項：0.36×6.25=2.25；

225＞22.5＞2.25。

故答案為：C?！舅悸芬龑А啃?shù)乘法，先按整數(shù)乘法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點；分別計算出結(jié)果后再比較大小。二、判斷題4．（2021五上·永川期中）小數(shù)乘小數(shù)的積一定是小數(shù)。（）【答案】（1）錯誤【完整解答】解：小數(shù)乘小數(shù)的積不一定是小數(shù)。

故答案為：錯誤?！舅悸芬龑А?.4和0.25都是小數(shù)，0.4×0.25=1，1是整數(shù)，所以小數(shù)乘小數(shù)的積不一定是小數(shù)。5．（2021五上·營山期中）在計算小數(shù)乘法時。積的小數(shù)點要與因數(shù)的小數(shù)點對齊。（）【答案】（1）錯誤【完整解答】解：在計算小數(shù)乘法時，要把因數(shù)的末尾對齊，而不是把因數(shù)的小數(shù)點對齊，所以積的小數(shù)點要與因數(shù)的小數(shù)點對齊說法錯誤。

故答案為：錯誤?！舅悸芬龑А啃?shù)乘法，要把因數(shù)的末尾對齊，先按整數(shù)乘法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。6．（2021五上·定州期中）兩位小數(shù)乘兩位小數(shù)，積一定是四位小數(shù)。（）【答案】（1）正【完整解答】解：兩位小數(shù)乘兩位小數(shù)，積一定是四位小數(shù)，原題干說法正確。

故答案為：正確?！舅悸芬龑А恳驍?shù)中一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。三、填空題7．（2021五上·紅塔期末）在橫線上填上“>”、“<“或“=”。772×0.67720.7×10.17×1.010.27÷0.090.27×0.09【答案】＜；=；＞【完整解答】因為0.6＜1，所以772×0.6＜772；

因為0.7×10.1=7.07，7×1.01=7.07，所以0.7×10.1=7×1.01；

因為0.09＜1，所以0.27÷0.09＞0.27，0.27×0.09＜0.27，0.27÷0.09＞0.27×0.09。

故答案為：＜；=；＞?！舅悸芬龑А吭诔朔ɡ?，一個非0數(shù)乘小于1的非0數(shù)，積小于這個數(shù)，一個非0數(shù)乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)，據(jù)此比較大??；

在除法里，一個非0數(shù)除以小于1的非0數(shù)，商大于被除數(shù)，一個非0數(shù)除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)，據(jù)此比較大小。8．（2021五上·紅塔期末）4.09×2.5的積是位小數(shù)，積是，精確到百分位約是?！敬鸢浮咳?；10.225；10.23【完整解答】4.09×2.5的積是三位小數(shù)，積是10.225，精確到百分位約是10.23。

故答案為：三；10.225；10.23?！舅悸芬龑А啃?shù)乘法法則：先按照整數(shù)乘法的計算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點；如果位數(shù)不夠，就用“0”補足，據(jù)此解答；

精確到百分位，看小數(shù)部分千分位上的數(shù)“四舍五入”，千分位上的數(shù)小于5，直接舍去尾數(shù)，千分位上的數(shù)等于或大于5，向百分位進一，去掉尾數(shù)，據(jù)此解答即可。9．在橫線上填上“>”“<”或“=”。3.8÷1.23.80.27÷0.990.270÷8.98.90.85÷10.85【答案】<；>；<；=【完整解答】解：因為1.2＞1，所以3.8÷1.2＜3.8；

因為0.99＜1，所以0.27÷0.99＞0.27；因為0÷8.9=0，所以0÷8.9＜8.9；

0.85÷1=0.85。

故答案為：<；>；<；=?！舅悸芬龑А恳粋€非0數(shù)除以大于1的數(shù)，商小于這個數(shù)，除以小于1的數(shù)，商大于這個數(shù)；

0除以任何不等于0的數(shù)都等于0；任何數(shù)除以1都等于他本身。四、計算題10．（2022五上·微山期末）直接寫出得數(shù)4.5×0.2=10÷4=8×1.25=0÷8.4=4.5÷6=6.6÷11=2.5×1.6=0.84÷4=4.2×0.5=2.4×5=【答案】4.5×0.2=0.910÷4=2.58×1.25=100÷8.4=04.5÷6=0.756.6÷11=0.62.5×1.6=40.84÷4=0.214.2×0.5=2.12.4×5=12【思路引導】小數(shù)乘法計算方法：先按整數(shù)乘法算出積，再點小數(shù)點；點小數(shù)點時，看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點；

除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法：從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)有幾位，就看被除數(shù)的前幾位，如果不夠除，就多看一位；除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在哪一位的上面，商的小數(shù)點和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；

一個數(shù)除以小數(shù)，先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位；位數(shù)不夠時，在被除數(shù)的末尾用0補足；最后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進行計算。五、解答題11．（2021五上·九臺期末）美國小朋友給麗麗寄來一個定價為9.34美元的的書包，折合人民幣多少元？（1美元兌換人民幣6.31元）【答案】解：9.34×6.31=58.9354（元）

答：折合人民幣58.9354元?！舅悸芬龑А空酆先嗣駧沤痤~=書包的美元金額×匯率。12．（2021五上·通榆期末）小明假期去某地玩，要坐8.4小時的火車，火車的平均速度是70.5千米/時。他坐火車的路程是多少千米？【答案】解：70.5×8.4=592.2（千米）答：他坐火車的路程是592.2千米?！舅悸芬龑А坑盟俣瘸藭r間即可求出坐火車的路程，根據(jù)小