浙江省2024五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第4單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)3約分重點(diǎn)課件新人教版

第4單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)第3節(jié)約分1.公因數(shù)和最大公因數(shù)：(1)幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。如8和12的公因數(shù)有1，2，4，最大公因數(shù)是4，也可以這樣表示：(2)求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法。列舉法：分別找出18和27各自的因數(shù)，找出它們的公因數(shù)，從中挑出最大的一個(gè)，就是最大公因數(shù)，如圖一。篩選法：找出兩個(gè)數(shù)中較小數(shù)18的因數(shù)，再看18的因數(shù)中，哪些是27的因數(shù)，并從中找到最大的一個(gè)，如圖二。2.利用兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題如：一張長(zhǎng)方形彩紙，長(zhǎng)72cm，寬60cm，把這張彩紙裁成相等的小正方形且沒(méi)有剩余，小正方形邊長(zhǎng)最大是12cm。約分方法1：逐次約分法：用分子和分母不是1的公因數(shù)逐次去除，如；約分方法2：一次約分法：直接用分子和分母的最大公因數(shù)去除，如。1.互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)。例如：5和7，7和9，14和25都是互質(zhì)數(shù)。2.用多種方法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)

(1)分解質(zhì)因數(shù)法：24和36的最大公因數(shù)是2×2×3＝12，為了簡(jiǎn)便通常寫成右側(cè)形式。(2)求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的特殊情況：當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小數(shù)就是它們的最大公因數(shù)，如4和8的最大公因數(shù)是4；當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí)，它們的最大公因數(shù)是1，如9和10的最大公因數(shù)是1。一、成倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是較小數(shù)。兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)一定比這兩個(gè)數(shù)都小。(√)改正：(×)。點(diǎn)撥：當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，它們的最大公因數(shù)是較小數(shù)。小試牛刀：甲數(shù)是乙數(shù)的15倍，這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是(

)。乙數(shù)二、約分概念理解錯(cuò)誤。1．把一個(gè)分?jǐn)?shù)約分后，得到的分?jǐn)?shù)比原分?jǐn)?shù)小。(√)改正：(×)點(diǎn)撥：約分是把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子、分母較小的分?jǐn)?shù)。＝2．最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分子和分母沒(méi)有公因數(shù)。(√)改正：(×)點(diǎn)撥：最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分子和分母只有公因數(shù)1。小試牛刀：一個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，分子和分母乘積是8，這個(gè)分?jǐn)?shù)是(

)。

運(yùn)用逆推法解決分?jǐn)?shù)還原問(wèn)題逆推法：從分析每一個(gè)結(jié)論的必要條件開始，步步倒推，一步一步地向已知條件靠攏，直至說(shuō)明題目給出的條件恰好符合要求為止，從而形成解題思路的一種方法。例

靈活運(yùn)用最大公因數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題趙老師有49顆櫻桃和29個(gè)草莓，都平均分給幼兒園大(1)班的小朋友。結(jié)果櫻桃多出4顆，草莓少了一個(gè)，大(1)班最多有多少名小朋友？例思路分析：根據(jù)題意，先計(jì)算需要多少櫻桃和草莓，正好平均分給幼兒園大(1)班的每名小朋友，49－4＝45(顆)，29＋1＝30(個(gè))。問(wèn)最多有多少名小朋友，求出45和30的最大公因數(shù)即可。規(guī)范解答：49－4＝45(顆)