第04講　力的合成和分解-2025屆高考物理一輪復習考點精講精練（全國通）含解析

第04講力的合成和分解-2025屆高考物理一輪復習考點精講精練（全國通用）第4講力的合成和分解1、掌握力的合成和分解的方法，能夠用這些方法解決實際的物理問題2、構建活結與死結模型、動桿和定桿模型，總結規(guī)律特點?？键c一共點力的合成1．合成的方法(1)作圖法(2)計算法：根據平行四邊形定則作出示意圖，然后利用解三角形的方法求出合力，是解題的常用方法．2．運算法則(1)平行四邊形定則：求兩個互成角度的共點力F1、F2的合力，可以用表示F1、F2的有向線段為鄰邊作平行四邊形，平行四邊形的對角線就表示合力的大小和方向，如圖1甲所示．(2)三角形定則：求兩個互成角度的共點力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的線段首尾順次相接地畫出，把F1、F2的另外兩端連接起來，則此連線就表示合力的大小和方向，如圖乙所示．3．重要結論(1)兩個分力一定時，夾角θ越大，合力越?。?2)合力一定，兩等大分力的夾角越大，兩分力越大．(3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力．（2024?重慶一模）一物體受到如圖所示的F1、F2作用，且已知F1、F2互相垂直，大小分別為6N和8N，則該物體受到F1、F2的合力大小是（）A．2N B．6N C．10N D．14N如圖，一游客正在乘坐水上滑翔傘，體驗迎風飛翔的感覺。根據該照片，若選取懸掛座椅的結點作為研究對象，則該點受到牽引繩、滑翔傘和座椅施加的三個作用力F1、F2和F3。若在游艇牽引下游客水平向左做勻加速運動，則下列圖中關于三個力的大小關系分析可能正確的是（）A． B． C． D．考點二力分解的兩種常用方法1．力的效果分解法：(1)根據力的實際作用效果確定兩個實際分力的方向；(2)再根據兩個實際分力的方向畫出平行四邊形；(3)最后由平行四邊形和數學知識求出兩分力的大?。?．正交分解法(1)定義：將已知力按互相垂直的兩個方向進行分解的方法．(2)建立坐標軸的原則：以少分解力和容易分解力為原則(即盡量多的力在坐標軸上)．（2024?沙坪壩區(qū)校級模擬）如圖所示，風對帆面的作用力F垂直于帆面，它能分解成兩個分力F1、F2，其中F2垂直于航向，會被很大的橫向阻力平衡，F1沿著航向，提供動力。若帆面與航向之間的夾角為θ，下列說法正確的是（）A．F2＝F1tanθ B．F2＝Fsinθ C．船受到的橫向阻力為FcosθD．船前進的動力為F2tanθ（2024?雨花區(qū)校級模擬）2023年9月27日，杭州亞運會中國隊組合趙煥城/王賽博獲得帆船比賽冠軍。圖為帆船在靜止水面上逆風航行的示意圖。風力和船身方向成135°，風力和帆面成8°，風力在垂直帆面方向的分力推動帆船逆風行駛，如果風力大小為F，則風力在航行方向的分力為（）A．35Fsin8° B．35Fcos8° C．（2023?青羊區(qū)校級模擬）如圖甲所示是斧子砍進木樁時的情境，其橫截面如圖乙所示，斧子的剖面可視作頂角為θ的等腰三角形，當施加豎直向下的力F時，則（）A．同一斧子，若施加的力F越小，越容易劈開木樁 B．同一斧子，若施加的力F越大，越不容易劈開木樁 C．施加相同的恒力F，θ越大的斧子，越容易劈開木樁 D．施加相同的恒力F，θ越小的斧子，越容易劈開木樁考點三力的合成與分解方法在實際問題中的應用把力按實際效果分解的一般思路（2024?天津模擬）海河九道灣，上上下下一共有74座橋，每一座橋都是天津人生活的一部分。如圖，設某座橋的橋體中有三塊相同的鋼箱梁1、2、3緊挨著水平排列，受到鋼索a、b、c拉力的方向相同，相鄰鋼箱梁間的作用力均沿著水平方向，下列說法正確的是（）A．鋼箱梁3所受合力最大 B．鋼索a、b、c上的拉力大小相同 C．鋼箱梁1對2的作用力大于2對1的作用力 D．鋼索a對鋼箱梁1作用力的豎直分力大于鋼箱梁1的重力（2024?廣州一模）如圖，港珠澳大橋人工島建設時，起重機用8根對稱分布且長度均為22米的鋼索將直徑為22米、質量為5.0×105kg的鋼筒勻速吊起，重力加速度取10m/s2，則此過程每根鋼索所受到的拉力大小為（）A．6.0×105N B．7.2×105N C．8.8×105N D．1.2×106N（2020?全國模擬）如圖所示，重型自卸車裝載一巨型石塊，當利用液壓裝置使車廂緩慢傾斜到一定角度，車廂上的石塊就會自動滑下。以下說法正確的是（）A．石塊沒有下滑時，自卸車車廂傾角變大，石塊對車廂的壓力不變 B．石塊沒有下滑時，自卸車車廂傾角變大，石塊對車廂的摩擦力變大 C．石塊開始下滑時，自卸車車廂傾角變大，石塊對車廂的作用力變大 D．石塊開始下滑時，自卸車車廂傾角變大，石塊受到的合力不變（多選）（2024?青羊區(qū)校級模擬）如圖甲所示，野營三腳架由三根對稱分布的輕質細桿構成，炊具與食物的總質量為m，各桿與豎直方向的夾角均為θ。盛取食物時，用光滑鐵鉤緩慢拉動吊繩使炊具偏離火堆，如圖乙所示。重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．拉動吊繩的過程中，鐵鉤對吊繩的作用力沿水平方向 B．拉動吊繩的過程中，鐵鉤受到吊繩的作用力越來越大 C．烹煮食物時，若θ＝30°，則三根細桿受到地面的摩擦力大小均為39mgD．烹煮食物時，若θ＝30°，則三根細桿對地面的作用力大小均為13（2023?棗強縣校級模擬）如圖所示，傾角為30°的斜面上用鉸鏈連接一輕桿a，輕桿a頂端固定一質量為m的小球（體積可不計），輕繩b跨過斜面頂端的光滑小定滑輪，一端固定在球上，一端用手拉著，保持小球靜讓，初始時輕繩b在滑輪左側的部分水平，桿與斜面垂直，緩慢放繩至輕桿水平的過程中，斜面始終靜止，滑輪右側的繩與豎直方向夾角始終不變，重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．初始時輕繩上的拉力大小為32B．地面對斜面的摩擦力始終向左且增大 C．鉸鏈對輕桿的支持力一直減小 D．輕繩上的拉力一直減小題型1合力的范圍（2024?海門區(qū)校級學業(yè)考試）如圖所示，三個共點力F1、F2與F3作用在同一個質點上，其中，F1與F2共線且反向，F3與F1垂直，F1＝6N、F2＝2N、F3＝3N，則質點所受的合力大小是（）A．5N B．4N C．3N D．2N（2023秋?南開區(qū)期末）三個小朋友在操場上玩游戲，他們沿水平方向用大小分別為150N、200N和250N的力拉一木箱。若三個小朋友的方位均不確定，則這三個力的合力的最小值和最大值分別為（）A．0，600N B．50N，600N C．100N，500N D．200N，500N（2023秋?孝義市月考）一可視為質點的物體放在光滑水平地面上，現在該物體上施加兩個水平方向的外力F1，F2。已知F1，F2合力的最大值為4N，則當兩外力所成的夾角為90°時，物體所受合力的最小值為（）A．1N B．2N C．22N題型2幾種特殊情況的力的合成（2023秋?遼陽期末）在某平面內有作用于同一點的四個力，以力的作用點為坐標原點O，四個力的方向如圖所示，大小分別為F1＝6N，F2＝2N，F3＝3N，F4＝8N。這四個力的合力在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限（2023秋?黃浦區(qū)校級期末）如圖，在“研究共點力的合成”的實驗中，橡皮筋的一端固定在A點，另一端被兩個彈簧測力計拉至O點，此時F1、F2間的夾角為銳角。若保持結點O的位置及F1的方向不變，繞點O逆時針旋轉F2，使兩分力的夾角逐漸增大，這一過程中（）A．F2一定增大，F1、F2的合力也隨之增大 B．F2一定增大，但F1、F2的合力保持不變 C．F2不一定增大，F1、F2的合力也不一定增大 D．F2不一定增大，但F1、F2的合力保持不變題型3力的分解方法（2023秋?重慶期末）如圖所示，一物體在12N的拉力作用下沿水平方向前進，該力與水平方向夾角為30°，若將該力分解為水平向右和豎直向上的兩個力，則水平方向的分力大小為（）A．103N B．63N （2023秋?天河區(qū)期末）木楔的截面為等腰三角形，其頂角為θ，現在木楔背上加一力F，方向如圖所示，木楔兩側產生推力FN，則下列正確的是（）A．θ一定時，FN的大小與F無關 B．θ一定時，F越小，FN越大 C．F一定時，θ越大，FN越大 D．F一定時，θ越小，FN越大（2023秋?南開區(qū)期末）刀、斧，鑿等切割工具的刃部叫做劈。如圖是斧頭劈木頭的示意圖，劈的縱截面ABC是一個等腰三角形，使用劈時沿BC中垂面施加一個豎直向下的力F，這個力產生兩個作用效果，使劈的兩個側面推壓木柴，把木柴劈開。設劈背BC的寬度為d，劈的側面AB、AC長為L，劈的側面推壓木柴的力為F′，不計劈自身重力，則（）A．劈的側面推壓木柴的力F'=LB．僅增大d；F′將增大 C．當d＝L時，F′＝F D．僅減小L，F′將增大題型4力的分解中的多解問題（2023秋?龍鳳區(qū)校級期中）已知一個力F＝203N，可分解為兩個分力加F1和F2，已知F1方向與F夾角為60°，則F2的最小值是（）A．53N B．103N C．10N D．30N（2023秋?思明區(qū)校級期中）將一個大小為20N的已知力F分解成兩個力，其中一個分力F1的方向與F的夾角為53°，則當另一個分力F2的大小取以下哪個數值時，力F的分解結果存在兩種可能（）A．16N B．18N C．20N D．22N已知力F的一個分力F1跟F成30°角，則另一個分力F2的大小不可能是（）A．34F B．33F題型5活結與死結繩模型（2023秋?郫都區(qū)校級期中）如圖甲所示，一個質量為0.6kg的小環(huán)掛在長為0.8m的細線中間，細線兩端分別固定在水平桿上A、B兩點，AB間距0.4m，g取10m/s2。（1）求小環(huán)靜止時細線上的拉力大??；（2）對小環(huán)施加水平向左的拉力作用，使小環(huán)靜止在A點正下方，如圖乙所示，求此時細線上的拉力大小和水平拉力大??；（3）恢復靜止狀態(tài)，現對小環(huán)施加一垂直紙面向外的水平力，使AB與小環(huán)組成的平面與豎直方向成30°角靜止，求此時細線上的拉力大小。（多選）如圖（甲）所示，輕繩AD跨過固定在水平橫梁BC右端的定滑輪掛住一個質量為10kg的物體，∠ACB＝30°；圖（乙）中輕桿HP一端用鉸鏈固定在豎直墻上，另一端P通過輕繩EP拉住，EP與水平方向也成30°，輕桿的P點用輕繩PQ拉住一個質量也為10kg的物體。g取10m/s2，則（）A．輕繩AC段的張力FAC的大小為100N B．輕繩EP的張力FEP的大小為200N C．橫梁BC對C端的支持力大小為100N，方向水平向右 D．輕桿HP對P端的支持力大小為1003N，方向水平向右（多選）如圖所示，BC是一輕桿，可繞C點轉動，AB是一連接在墻壁和桿上的輕繩，在桿的B點懸掛一個定滑輪，人用它勻速地提起重物，重物質量為30kg，人的質量為50kg。（g取10m/s2繩子和滑輪的質量、繩子和滑輪的摩擦及桿的自重忽略不計）下列說法正確的是（）A．此時人對地面的壓力大小是200N B．定滑輪對B點豎直向下的拉力大小是300N C．AB繩的拉力大小為600N D．支架的斜桿BC所受的力大小是1200N題型6動桿和定桿模型如圖所示，一水平輕桿AB可繞過A點的水平光滑軸轉動，B端掛一重物，并用長度可改變的細線掛于墻上的C點．若保持輕桿AB處于水平狀態(tài)，則改變細線BC的長度將C點沿墻上移的過程中，輕桿B端所受的力（）A．逐漸減小 B．逐漸增大 C．大小不變 D．先減小后增大（多選）如圖所示的四個圖中，AB、BC均為輕質桿，各圖中桿的A、C端都通過鉸鏈與墻連接，兩桿都在B處由鉸鏈連接，且系統(tǒng)均處于靜止狀態(tài)?，F用等長的輕繩來代替輕桿，能保持平衡的是（）A．圖中的AB桿可以用輕繩代替的有甲、乙、丙 B．圖中的AB桿可以用輕繩代替的有甲、丙、丁 C．圖中的BC桿可以用輕繩代替的有丙 D．圖中的BC桿可以用輕繩代替的有甲、丙如圖（a）所示，輕繩AD跨過固定在水平橫梁BC右端的定滑輪掛住一個質量為m1的物體?！螦CB＝30°；圖（b）中輕桿HG一端用鉸鏈固定在豎直墻上，另一端G通過細繩EG拉住，EG與水平方向也成30°，輕桿的G點用細繩GF拉住一個質量為m2的物體，則下列說法中正確的是（）A．圖（a）中BC桿對滑輪的作用力為m1B．圖（b）中HG桿受到的作用力為m2g C．細繩AC段的張力TAC與細繩EG的張力TEG之比為1：1 D．細繩AC段的張力TAC與細繩EG的張力TEG之比為m第4講力的合成和分解1、掌握力的合成和分解的方法，能夠用這些方法解決實際的物理問題2、構建活結與死結模型、動桿和定桿模型，總結規(guī)律特點?？键c一共點力的合成1．合成的方法(1)作圖法(2)計算法：根據平行四邊形定則作出示意圖，然后利用解三角形的方法求出合力，是解題的常用方法．2．運算法則(1)平行四邊形定則：求兩個互成角度的共點力F1、F2的合力，可以用表示F1、F2的有向線段為鄰邊作平行四邊形，平行四邊形的對角線就表示合力的大小和方向，如圖1甲所示．(2)三角形定則：求兩個互成角度的共點力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的線段首尾順次相接地畫出，把F1、F2的另外兩端連接起來，則此連線就表示合力的大小和方向，如圖乙所示．3．重要結論(1)兩個分力一定時，夾角θ越大，合力越?。?2)合力一定，兩等大分力的夾角越大，兩分力越大．(3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力．（2024?重慶一模）一物體受到如圖所示的F1、F2作用，且已知F1、F2互相垂直，大小分別為6N和8N，則該物體受到F1、F2的合力大小是（）A．2N B．6N C．10N D．14N【解答】解：當兩個力垂直時，根據平行四邊形定則，結合三角函數知識，則有：F=F故選：C。如圖，一游客正在乘坐水上滑翔傘，體驗迎風飛翔的感覺。根據該照片，若選取懸掛座椅的結點作為研究對象，則該點受到牽引繩、滑翔傘和座椅施加的三個作用力F1、F2和F3。若在游艇牽引下游客水平向左做勻加速運動，則下列圖中關于三個力的大小關系分析可能正確的是（）A． B． C． D．【解答】解：該結點受到牽引繩、滑翔傘和座椅施加的三個作用力F1、F2和F3，由于游客水平向左做勻加速運動，因此三個力的合力必須水平向左，A、由選項圖可知，三個力的合力方向，不是向左的，故A錯誤；B、由選項圖可知，三個力的合力方向，與F2共線，不是向左的，故B錯誤；C、由選項圖可知，三個力的合力方向，能水平向左的，故C正確；D、由選項圖可知，三個力的合力方向，與F3共線，不是向左的，故D錯誤。故選：C?？键c二力分解的兩種常用方法1．力的效果分解法：(1)根據力的實際作用效果確定兩個實際分力的方向；(2)再根據兩個實際分力的方向畫出平行四邊形；(3)最后由平行四邊形和數學知識求出兩分力的大?。?．正交分解法(1)定義：將已知力按互相垂直的兩個方向進行分解的方法．(2)建立坐標軸的原則：以少分解力和容易分解力為原則(即盡量多的力在坐標軸上)．（2024?沙坪壩區(qū)校級模擬）如圖所示，風對帆面的作用力F垂直于帆面，它能分解成兩個分力F1、F2，其中F2垂直于航向，會被很大的橫向阻力平衡，F1沿著航向，提供動力。若帆面與航向之間的夾角為θ，下列說法正確的是（）A．F2＝F1tanθ B．F2＝Fsinθ C．船受到的橫向阻力為FcosθD．船前進的動力為F2tanθ【解答】解：AB．根據幾何關系可得風對帆面的作用力F與垂直于航向方向的分力F2之間的夾角也等于θ，則F1＝Fsinθ，F2＝Fcosθ解得F故AB錯誤；C．根據題意可知，船受到的橫向阻力與F2等大反向，即等于Fcosθ，故C錯誤；D．根據題意可知，船前進的動力為沿著航向的分力F1，則F解得F1＝F2tanθ故D正確。故選：D。（2024?雨花區(qū)校級模擬）2023年9月27日，杭州亞運會中國隊組合趙煥城/王賽博獲得帆船比賽冠軍。圖為帆船在靜止水面上逆風航行的示意圖。風力和船身方向成135°，風力和帆面成8°，風力在垂直帆面方向的分力推動帆船逆風行駛，如果風力大小為F，則風力在航行方向的分力為（）A．35Fsin8° B．35Fcos8° C．【解答】解：由題，結合圖可知，風力在垂直于帆面方向上的分力為F′＝Fsin8°這個分力垂直于帆面，與航行方向之間的夾角為θ＝90°﹣（180°﹣135°﹣8°）＝53°所以風力在航行方向上的分力為F″=F'cos53°=故A正確，BCD錯誤故選：A。（2023?青羊區(qū)校級模擬）如圖甲所示是斧子砍進木樁時的情境，其橫截面如圖乙所示，斧子的剖面可視作頂角為θ的等腰三角形，當施加豎直向下的力F時，則（）A．同一斧子，若施加的力F越小，越容易劈開木樁 B．同一斧子，若施加的力F越大，越不容易劈開木樁 C．施加相同的恒力F，θ越大的斧子，越容易劈開木樁 D．施加相同的恒力F，θ越小的斧子，越容易劈開木樁【解答】解：AB、根據圖乙可知，同一斧子，θ一定，F越大，圖像放大，故其分力越大，越容易劈開木樁，故AB錯誤；CD、參照AB的分析，F一定時，θ越小的斧子，其分力越大，越容易劈開木樁，故C錯誤，D正確。故選：D?？键c三力的合成與分解方法在實際問題中的應用把力按實際效果分解的一般思路（2024?天津模擬）海河九道灣，上上下下一共有74座橋，每一座橋都是天津人生活的一部分。如圖，設某座橋的橋體中有三塊相同的鋼箱梁1、2、3緊挨著水平排列，受到鋼索a、b、c拉力的方向相同，相鄰鋼箱梁間的作用力均沿著水平方向，下列說法正確的是（）A．鋼箱梁3所受合力最大 B．鋼索a、b、c上的拉力大小相同 C．鋼箱梁1對2的作用力大于2對1的作用力 D．鋼索a對鋼箱梁1作用力的豎直分力大于鋼箱梁1的重力【解答】解：A：鋼箱梁3處于靜止狀態(tài)，根據牛頓第一定律可知鋼箱梁3所受合力為0，故A錯誤；B：假設鋼索與豎直方向的夾角為α，則鋼索對鋼箱梁的拉力F在豎直方向上的分力與鋼箱梁的重力相等，即Fy＝Fcosα＝mg，則F＝每個mgcosαC：根據牛頓第三定律可知，鋼箱梁1對2的作用力與2對1的作用力為相互作用力，大小相等，故C錯誤；D：因為鋼箱梁保持靜止，處于受力平衡狀態(tài)，因此其水平、豎直方向均受力平衡，豎直方向上，鋼項鏈僅受到重力作用及鋼索拉力在豎直方向上的分力作用，因此二力相等，故D錯誤。故選：B。（2024?廣州一模）如圖，港珠澳大橋人工島建設時，起重機用8根對稱分布且長度均為22米的鋼索將直徑為22米、質量為5.0×105kg的鋼筒勻速吊起，重力加速度取10m/s2，則此過程每根鋼索所受到的拉力大小為（）A．6.0×105N B．7.2×105N C．8.8×105N D．1.2×106N【解答】解：根據幾何關系可知，繩索長為22米，圓柱頂面半徑為11米，設繩索方向與豎直方向的夾角為θ故繩索方向與豎直方向的夾角為cosθ=可知θ＝30°由題意有8Fcos30°＝mgF=mg故選：B。（2020?全國模擬）如圖所示，重型自卸車裝載一巨型石塊，當利用液壓裝置使車廂緩慢傾斜到一定角度，車廂上的石塊就會自動滑下。以下說法正確的是（）A．石塊沒有下滑時，自卸車車廂傾角變大，石塊對車廂的壓力不變 B．石塊沒有下滑時，自卸車車廂傾角變大，石塊對車廂的摩擦力變大 C．石塊開始下滑時，自卸車車廂傾角變大，石塊對車廂的作用力變大 D．石塊開始下滑時，自卸車車廂傾角變大，石塊受到的合力不變【解答】解：AB、貨物處于平衡狀態(tài)，則有：mgsinθ＝f，N＝mgcosθ，θ增大時，支持力FN逐漸減小，靜摩擦力Ff先增大。由牛頓第三定律可知，石塊對車廂的壓力會減小。故A錯誤，B正確；CD、石塊開始下滑時受力近似平衡，自卸車車廂傾角變大，石塊向下做加速運動，可知對車廂的作用力變小，故CD錯誤。故選：B。（多選）（2024?青羊區(qū)校級模擬）如圖甲所示，野營三腳架由三根對稱分布的輕質細桿構成，炊具與食物的總質量為m，各桿與豎直方向的夾角均為θ。盛取食物時，用光滑鐵鉤緩慢拉動吊繩使炊具偏離火堆，如圖乙所示。重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．拉動吊繩的過程中，鐵鉤對吊繩的作用力沿水平方向 B．拉動吊繩的過程中，鐵鉤受到吊繩的作用力越來越大 C．烹煮食物時，若θ＝30°，則三根細桿受到地面的摩擦力大小均為39mgD．烹煮食物時，若θ＝30°，則三根細桿對地面的作用力大小均為13【解答】解：A、拉動吊繩過程中，炊具與食物受力平衡，故繩子的拉力等于炊具與食物的重力，故大小不變；用鐵鉤拉動吊繩過程中，鐵鉤與吊繩的接觸點受到豎直向下的繩子拉力、斜向上的的繩子拉力，以及鐵鉤對吊繩的作用力，在拉動吊繩過程中，斜向上的的繩子拉力的方向改變，根據三個共點力平衡可知鐵鉤對吊繩的作用力方向沿另外兩個力的角平分線的方向，拉力的方向與繩子的合力的方向相反，斜向上，故A錯誤；B、在拉動吊繩過程中，斜向上的的繩子拉力的方向改變，則繩子的向兩個方向的拉力之間的夾角減小，根據平行四邊形定則可知，繩子的兩個方向的拉力的合力增大，根據三力平衡的特點可知鐵鉤受到吊繩的作用力越來越大，故B正確；C、將三根細桿的力沿豎直方向分解，則有3Fcos30°＝mg可得F=在水平方向上根據受力平衡可知烹煮食物時，各桿受到地面的摩擦力f=Fsin30°=2D、烹煮食物時，各桿對地面的作用力大小均等于桿受到的吊繩的作用力，為23故選：BC。（2023?棗強縣校級模擬）如圖所示，傾角為30°的斜面上用鉸鏈連接一輕桿a，輕桿a頂端固定一質量為m的小球（體積可不計），輕繩b跨過斜面頂端的光滑小定滑輪，一端固定在球上，一端用手拉著，保持小球靜讓，初始時輕繩b在滑輪左側的部分水平，桿與斜面垂直，緩慢放繩至輕桿水平的過程中，斜面始終靜止，滑輪右側的繩與豎直方向夾角始終不變，重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．初始時輕繩上的拉力大小為32B．地面對斜面的摩擦力始終向左且增大 C．鉸鏈對輕桿的支持力一直減小 D．輕繩上的拉力一直減小【解答】解：A．鉸鏈對輕桿的支持力與滑輪左側輕繩對球的拉力的合力與小球的重力大小相等、方向相反，初始時根據幾何關系可得：tan30°=解得：FTBCD．如圖甲所示，設球與輕繩的連接點為A，鉸鏈處為B點，過B點作豎直虛線，虛線與繩的交點設為C，畫出力的矢量三角形如圖乙所示根據幾何知識可知三角形ABC與力的三角形相似，根據幾何關系可得：mgBC緩慢放繩過程中，BC減小，AB不變，AC增大，則可得FT增大，FN增大，滑輪右側輕繩上的拉力在水平方向的分力一直增大，對整體受力分析可知，地面對斜面的摩擦力始終向左且增大，故B正確，CD錯誤。故選：B。題型1合力的范圍（2024?海門區(qū)校級學業(yè)考試）如圖所示，三個共點力F1、F2與F3作用在同一個質點上，其中，F1與F2共線且反向，F3與F1垂直，F1＝6N、F2＝2N、F3＝3N，則質點所受的合力大小是（）A．5N B．4N C．3N D．2N【解答】解：力F1和F2共線，方向相反，合力為：F12＝F1﹣F2＝6N﹣2N＝4N再將該合力與F3合成，合力為F=F故A正確，BCD錯誤。故選：A。（2023秋?南開區(qū)期末）三個小朋友在操場上玩游戲，他們沿水平方向用大小分別為150N、200N和250N的力拉一木箱。若三個小朋友的方位均不確定，則這三個力的合力的最小值和最大值分別為（）A．0，600N B．50N，600N C．100N，500N D．200N，500N【解答】解：當三個力的方向相同時，三個力的合力有最大值，最大值為：Fmax＝150N+200N+250N＝600N；150N、200N兩個力合力的最小值為50N、最大值為350N，當這兩個力的合力大小為250N，方向與第三個力的方向相反時，三個力的合力為零，即為最小值。故A正確，BCD錯誤。故選：A。（2023秋?孝義市月考）一可視為質點的物體放在光滑水平地面上，現在該物體上施加兩個水平方向的外力F1，F2。已知F1，F2合力的最大值為4N，則當兩外力所成的夾角為90°時，物體所受合力的最小值為（）A．1N B．2N C．22N【解答】解：已知F1，F2合力的最大值為4N，則F1+F2＝4N當兩外力所成的夾角為90°時，合力為F=F根據數學方法可知F=當F1＝F2＝2N時，F=2F1F故選：C。題型2幾種特殊情況的力的合成（2023秋?遼陽期末）在某平面內有作用于同一點的四個力，以力的作用點為坐標原點O，四個力的方向如圖所示，大小分別為F1＝6N，F2＝2N，F3＝3N，F4＝8N。這四個力的合力在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】解：在x軸上，因為F1＞F3，所以F1、F3合力沿x軸正方向記為Fx，在y軸上，因為F4＞F2，所以F2、F4合力沿y軸負方向記為Fy，再把Fx和Fy合成，可知這四個力的合力在第四象限。故ABC錯誤；D正確。故選：D。（2023秋?黃浦區(qū)校級期末）如圖，在“研究共點力的合成”的實驗中，橡皮筋的一端固定在A點，另一端被兩個彈簧測力計拉至O點，此時F1、F2間的夾角為銳角。若保持結點O的位置及F1的方向不變，繞點O逆時針旋轉F2，使兩分力的夾角逐漸增大，這一過程中（）A．F2一定增大，F1、F2的合力也隨之增大 B．F2一定增大，但F1、F2的合力保持不變 C．F2不一定增大，F1、F2的合力也不一定增大 D．F2不一定增大，但F1、F2的合力保持不變【解答】解：若保持結點O的位置不變，則F1與F2的合力不變，當F1的方向不變，繞點O逆時針旋轉F2，使兩分力的夾角逐漸增大時，做出平行四邊形如圖：可知，當F1方向不變，而繞點O逆時針旋轉F2，使兩分力的夾角逐漸增大時，F1一直變大，F2先變小后變大．故D正確，ABC錯誤．故選：D。題型3力的分解方法（2023秋?重慶期末）如圖所示，一物體在12N的拉力作用下沿水平方向前進，該力與水平方向夾角為30°，若將該力分解為水平向右和豎直向上的兩個力，則水平方向的分力大小為（）A．103N B．63N 【解答】解：該力水平方向的分力大小為Fx故B正確，ACD錯誤。故選：B。（2023秋?天河區(qū)期末）木楔的截面為等腰三角形，其頂角為θ，現在木楔背上加一力F，方向如圖所示，木楔兩側產生推力FN，則下列正確的是（）A．θ一定時，FN的大小與F無關 B．θ一定時，F越小，FN越大 C．F一定時，θ越大，FN越大 D．F一定時，θ越小，FN越大【解答】解：選木楔為研究對象，木楔受到的力有：豎直向下的F和兩側給它的與木楔的斜面垂直的彈力，由于木楔處于平衡狀態(tài)，所以兩側給木楔的斜面垂直的彈力與F沿兩側分解的力是大小相等的，力F的分解如圖，則有：F＝2FNcos（90°-θ2）＝2FNsinθ2AB、若θ一定，F增大則FN增大，F減小則FN減小，故AB錯誤；CD、若F一定，θ增大時FN減小，θ減小時FN增大，故C錯誤，D正確；故選：D。（2023秋?南開區(qū)期末）刀、斧，鑿等切割工具的刃部叫做劈。如圖是斧頭劈木頭的示意圖，劈的縱截面ABC是一個等腰三角形，使用劈時沿BC中垂面施加一個豎直向下的力F，這個力產生兩個作用效果，使劈的兩個側面推壓木柴，把木柴劈開。設劈背BC的寬度為d，劈的側面AB、AC長為L，劈的側面推壓木柴的力為F′，不計劈自身重力，則（）A．劈的側面推壓木柴的力F'=LB．僅增大d；F′將增大 C．當d＝L時，F′＝F D．僅減小L，F′將增大【解答】解：設劈的縱截面的三角形頂角為θ，根據幾何關系可得sinθ將力F按垂直側面方向進行分解，如圖所示可得F1＝F2=則劈的側面推壓木柴的力大小為F'＝F1=可知僅增大d，F'將減小，僅減小L，F'將減小，當d＝L時，F'＝F，故C正確，ABD錯誤。故選：C。題型4力的分解中的多解問題（2023秋?龍鳳區(qū)校級期中）已知一個力F＝203N，可分解為兩個分力加F1和F2，已知F1方向與F夾角為60°，則F2的最小值是（）A．53N B．103N C．10N D．30N【解答】解：作出力的分解，如圖：由圖可知F2的最小值是F2＝Fsin60°＝203×故ABC錯誤，D正確；故選：D。（2023秋?思明區(qū)校級期中）將一個大小為20N的已知力F分解成兩個力，其中一個分力F1的方向與F的夾角為53°，則當另一個分力F2的大小取以下哪個數值時，力F的分解結果存在兩種可能（）A．16N B．18N C．20N D．22N【解答】解：假設F2與力F1垂直，則F1＝12N、F2＝16N，所以當F2小于16N時，此時不能滿足題目所給的條件。當F2＝16N時，此時不存在兩個F2的情況，所以只有當F2大于16N時才能滿足題意，并且F2不能大于力F，所以16N＜F2＜20N。故B正確，ACD錯誤。故選：B。已知力F的一個分力F1跟F成30°角，則另一個分力F2的大小不可能是（）A．34F B．33F【解答】解：根據力的三角形法則可知，當另一個分力與力F垂直的時候，另一個分力最小，即最小值為F2，所以另一個分力F2的大小不可能是3故選：A。題型5活結與死結繩模型（2023秋?郫都區(qū)校級期中）如圖甲所示，一個質量為0.6kg的小環(huán)掛在長為0.8m的細線中間，細線兩端分別固定在水平桿上A、B兩點，AB間距0.4m，g取10m/s2。（1）求小環(huán)靜止時細線上的拉力大?。唬?）對小環(huán)施加水平向左的拉力作用，使小環(huán)靜止在A點正下方，如圖乙所示，求此時細線上的拉力大小和水平拉力大??；（3）恢復靜止狀態(tài)，現對小環(huán)施加一垂直紙面向外的水平力，使AB與小環(huán)組成的平面與豎直方向成30°角靜止，求此時細線上的拉力大小。【解答】解：（1）細線長為0.8m，AB間距0.4m，則兩細線夾角為60°。設細線上的拉力大小FT1，則根據平衡條件有：2FT1cos30°＝mg解得：F（2）設細線豎直段長度x1，另一段長度為x2，則由題意：x1+x2＝0.8m由幾何關系：x解得：x1＝0.3m設另一段與水平方向夾角為θ，tanθ=x10.4設此時細線上的拉力大小為FT2，水平拉力大小為F，小環(huán)豎直方向平衡：FT2+FT2sin37°＝mg水平方向平衡：FT2cos37°＝F求得：FT2＝3.75N，F＝3N（3）設此時細線上的拉力大小FT3，可得細線上的拉力的合力：FT合=又：FT合cos30°＝mg，即：3解得：FT3＝4N答：（1）小環(huán)靜止時細線上的拉力大小為23（2）此時細線上的拉力大小為3.75N，水平拉力大小為3N；（3）此時細線上的拉力大小為4N。（多選）如圖（甲）所示，輕繩AD跨過固定在水平橫梁BC右端的定滑輪掛住一個質量為10kg的物體，∠ACB＝30°；圖（乙）中輕桿HP一端用鉸鏈固定在豎直墻上，另一端P通過輕繩EP拉住，EP與水平方向也成30°，輕桿的P點用輕繩PQ拉住一個質量也為10kg的物體。g取10m/s2，則（）A．輕繩AC段的張力FAC的大小為100N B．輕繩EP的張力FEP的大小為200N C．橫梁BC對C端的支持力大小為100N，方向水平向右 D．輕桿HP對P端的支持力大小為1003N，方向水平向右【解答】解：AB、題圖甲和乙中的兩個物體M1、M2都處于平衡狀態(tài)，根據平衡條件可判斷，與物體相連的細繩拉力大小等于物體的重力。分別取C點和P點為研究對象，進行受力分析如圖甲和乙所示。圖甲中輕繩AD跨過定滑輪拉住質量為M1的物體，物體處于平衡狀態(tài)，繩AC段的拉力FAC＝FCD＝M1g＝10×10N＝100N；圖乙中由FEPsin30°＝M2g得：FEP＝2M2g＝2×10×10N＝200N，故AB正確；C、橫梁BC對C端的支持力大小為FC＝FAC＝FCD＝100N，方向如圖甲所示，不是水平向右，故C錯誤；D、輕桿HP對P端的支持力大小為FP＝FEPcos30°＝200×32N＝100故選：ABD。（多選）如圖所示，BC是一輕桿，可繞C