南昌應(yīng)用技術(shù)師范學(xué)院《離散數(shù)學(xué)》2021-2022學(xué)年期末試卷

南昌應(yīng)用技術(shù)師范學(xué)院離散數(shù)學(xué)考試試卷2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末一二三四一、是非題(“是”打1，“非”打0，每題2分，共20分)4.S={a,b}上共有24個(gè)不同的二元關(guān)系.5.任意置換群是交換群.()6.2、3是(Z9,+,.)的零因子.7.因?yàn)閚個(gè)命題變項(xiàng)的公式的形式有無(wú)窮種,所以這些公式的真值表也有無(wú)窮種.()8.當(dāng)r,s為正偶數(shù)時(shí)，完全二部圖Kr,s是歐拉圖.()9.非負(fù)整數(shù)列d=(d1,d2,…,dn)是可圖化的當(dāng)且僅當(dāng)di是偶數(shù).()10.G<n,m>是樹(shù)的充要條件是G是連通的且n=m-1.()二、選擇題(每題2分,共10分)1.下面句子是真命題的是()A.x<y,x,yeZB.是無(wú)理數(shù)C.我正在說(shuō)假話D.請(qǐng)不要吸煙！2．命題公式(P∧(P→Q))→Q是()A．永真式B．蘊(yùn)含式C．矛盾式D．等價(jià)式3．整數(shù)集上的關(guān)系R={<x，y>|x+y=10，x∈A，y∈A}，則R的性質(zhì)是()A．自反的B．對(duì)稱的、傳遞的C．對(duì)稱的D．反自反的、傳遞的4.對(duì)于(P(S),①,n),構(gòu)成()A.整環(huán)B.交換環(huán)C.無(wú)零因子環(huán)D.域5.下列度數(shù)列可簡(jiǎn)單圖化的是()A.(5,4,4,3,2,1)B.(4,4,3,3,2,2)C.(5,3,2,2,2)D.(3,3,3,1)三、填空題(每題2分，共20分)1.命題公式(p喻q)量(q喻p)的成真指派是.2.設(shè)F(x):x具有性質(zhì)F；G(x):x具有性質(zhì)G.命題“對(duì)所有的x,只要x具有性質(zhì)F,x才具有性質(zhì)G”的符號(hào)化形式是.4.設(shè)A={l，2，3，4}，A上的二元關(guān)系R={<3，4>，<4，3>，<2,4>}，S={<4，1>,<3，4>}，則(RnS)-1=.5.設(shè)A={a,b,c,d},R={(a,b),(a,c)}IA是A上的偏序關(guān)系，它的極小元是.7.設(shè)S是非空有限集，代數(shù)系統(tǒng)<P(S)，>中，其中P(S)為集合S的冪集，則P(S)對(duì)∪運(yùn)算的單位元是.9.在下圖中，結(jié)點(diǎn)v2的度數(shù)是.10.有3片樹(shù)葉，1個(gè)3度頂點(diǎn)，其余頂點(diǎn)數(shù)不等于1和3的7階無(wú)向樹(shù)的度數(shù)列(度數(shù)從小到大排列)為.四、計(jì)算題(每題10分，共50分)1.求命題公式(p量q)喻r的主析取范式和主合取范式.2.設(shè)集合A＝{-6,1,-5,9}，A上的關(guān)系R規(guī)定為xRy當(dāng)且僅當(dāng)xy>0.(1)寫出關(guān)系R以及R的關(guān)系矩陣.(2)判斷R是否為等價(jià)關(guān)系,寫出理由.若是，還要寫出商集A/R.3.設(shè)A={a+ba,beQ},運(yùn)算為實(shí)數(shù)加法和乘法,判斷集合A是否構(gòu)成環(huán),整環(huán)和