高中數(shù)學(xué)-正弦型函數(shù)圖像變換教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

1.3.1正弦型函數(shù)圖像變換【教學(xué)設(shè)計(jì)】

【一】教材分析

本節(jié)課所講的內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)必修四第一章《基本初等函數(shù)II》第三節(jié)《三角函數(shù)圖像

與性質(zhì)》的內(nèi)容，三角函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，研究方法主要是代數(shù)中的式子變形

和圖形分析，因此三角函數(shù)的研究已經(jīng)初步把幾何與代數(shù)聯(lián)系起來(lái)了。高等數(shù)學(xué)以及其他應(yīng)

用技術(shù)學(xué)科，都要經(jīng)常用到三角函數(shù)及其性質(zhì)，因此這些內(nèi)容既是解決生產(chǎn)實(shí)際問(wèn)題的工具，

又是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)等學(xué)科的基礎(chǔ)，也是我們要著重學(xué)習(xí)和加強(qiáng)的環(huán)節(jié)。在本章第四節(jié)“三角

函數(shù)的圖象和性質(zhì)”的內(nèi)容中，教材通過(guò)正余弦曲線的形狀特點(diǎn)的研究得到了正余弦函數(shù)的

性質(zhì)，進(jìn)一步得出函數(shù)丫=A$皿3*+6）+1）的圖象，由此揭示這類函數(shù)的圖象和正弦函數(shù)曲

線的關(guān)系以及A、3、6的物理意義，使學(xué)生根據(jù)周期函數(shù)和最小正周期的意義，以及從圖

象變化的過(guò)程中，進(jìn)一步了解正余弦函數(shù)的性質(zhì)，從而向?qū)W生揭示了得到函數(shù)y=Asin（＜o(jì)x+

6）+b的圖象的一種思維過(guò)程：即由正弦曲線變換得到，這一思維過(guò)程并不表示實(shí)際畫圖方

法，但充分體現(xiàn)了由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、特殊到一般的化歸的數(shù)學(xué)思想，所以本節(jié)承載著三角函數(shù)

這一章中的重要作用。三角函數(shù)中許多化簡(jiǎn)、求值題以及研究函數(shù)性質(zhì)的問(wèn)題都涉及到

Asin（3x+0）+b的形式，研究它的圖象能使學(xué)生將已有的知識(shí)形成體系，有助于培養(yǎng)學(xué)生利

用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題。同時(shí)，本節(jié)課在教學(xué)中力圖向?qū)W生展示嘗試觀察、歸納、類比、

聯(lián)想等數(shù)學(xué)思想方法。希望通過(guò)這節(jié)課達(dá)到以下目的：

【二】學(xué)習(xí)目標(biāo)

①通過(guò)觀察圖像，認(rèn)識(shí)各種參數(shù)的變化對(duì)正弦型函數(shù)y=Asin（3x+6）+b圖像的影響，能根

據(jù)函

數(shù)圖像求出A和b的值。

②合作探究y=sinx通過(guò)相位、周期、振幅的變換得到y(tǒng)=Asin（3x+6）+b圖像的規(guī)律，解

答已

知函數(shù)解析式求平移變換的題型。

③應(yīng)用平移變換規(guī)律，解答已知平移變換求函數(shù)解析式等逆向思維題型。

【三】評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

目標(biāo)1評(píng)價(jià)：學(xué)生觀察幾何畫板，思考教師提出問(wèn)題，找學(xué)生回答相位變換，振幅變換，周

期變

換的規(guī)律。學(xué)生集體回答問(wèn)題I,學(xué)生獨(dú)立完成變式1,由學(xué)生代表交流想法；根據(jù)教師的

提示，

學(xué)生小組合作探究，使用幾何畫板探索y=sin3x變成y=sin（3x+6）圖象的平移量為四。

目標(biāo)2評(píng)價(jià)：小組代表總結(jié)規(guī)律，讓學(xué)生獨(dú)立完成問(wèn)題2和變式1、變式2。學(xué)生上黑板完

成；

然后講解習(xí)題。

目標(biāo)3評(píng)價(jià)：小組合作探究綜合變換，小組代表回答；師生互動(dòng)，綜合變換由小組代表講解，

師

生共同總結(jié)；學(xué)生完成課堂小測(cè)，由學(xué)生總結(jié)題目特點(diǎn)與規(guī)律方法達(dá)成目標(biāo)3。

學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)成情況習(xí)題掌握情況課堂小測(cè)情況

學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)成情況問(wèn)題題號(hào)掌握情況小測(cè)題號(hào)掌握情況

目標(biāo)1問(wèn)題一1

目標(biāo)2問(wèn)題二2

目標(biāo)3問(wèn)題三3

變式14

變式25

變式36

【四】教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

1、重點(diǎn)：參數(shù)6、3、A,b對(duì)函數(shù)y=Asin(3x+<l>)+b的圖象的圖象變化的影響；將考察參

數(shù)6、3、A,b對(duì)函數(shù)y=Asin(3x+。)的圖象的影響進(jìn)行分解，從而學(xué)習(xí)如何將一個(gè)復(fù)雜

問(wèn)題分解為若干簡(jiǎn)單問(wèn)題的方法。

2、難點(diǎn)：

①在觀察圖象變換中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并能用自己的語(yǔ)言來(lái)表達(dá)。

②6變換、3變換、A變換的不同順序?qū)D象的影響。

③理解先進(jìn)行周期變換時(shí)，圖象的平移量為幺是突破本節(jié)課教學(xué)難點(diǎn)的關(guān)鍵.

CD

【五】教學(xué)基本流程

探索巾對(duì)函數(shù)y二Asin(3x+6)+b的圖象的影響---->探索A和b對(duì)函數(shù)y=Asin(ax+e)+b

的圖象的影響---->探索s對(duì)函數(shù)y=Asin(3x+e)+b的圖象的影響---->探索y=sin3x變

成y=sin(sx+的影響---->將y=sinx的圖象變?yōu)閥=Asin(wx+)+b圖象的方法

【六】教學(xué)過(guò)程

信息技術(shù)選擇：幾何畫板可以提供充分的手段幫助老師實(shí)現(xiàn)其教學(xué)思想。幾何畫板是最出色

的教學(xué)軟件之一，可以直接做出任何函數(shù)的圖像，還可以有動(dòng)態(tài)變化過(guò)程。本節(jié)研究正弦型

函數(shù)圖像的變換，所以我選擇了幾何畫板制作課件。兒何畫板能同步做出函數(shù)圖像，小、A、

b、3幾個(gè)參數(shù)對(duì)正弦型函數(shù)圖像的影響能立竿見(jiàn)影得顯現(xiàn)出來(lái)。

1、課前準(zhǔn)備：

【教師活動(dòng)】：課前用幾何畫板制作課件，印發(fā)幾何畫板基本功能說(shuō)明。下發(fā)導(dǎo)學(xué)案和測(cè)

評(píng)練習(xí)，指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)。

【學(xué)生活動(dòng)】：課前學(xué)生通過(guò)課前閱讀了解幾何畫板的基本功能，練習(xí)用鼠標(biāo)和鍵盤改變

函數(shù)參數(shù)，為上課操作幾何畫板打下基礎(chǔ)。準(zhǔn)備課本預(yù)習(xí)新課，測(cè)評(píng)練習(xí)寫好姓名。

【設(shè)計(jì)意圖】：傳統(tǒng)的五點(diǎn)法作圖，費(fèi)時(shí)費(fèi)力，解析式稍微改變，圖像就要重新做。如果

只用PPT出示函數(shù)圖像，學(xué)生會(huì)要么質(zhì)疑圖像是怎么來(lái)的？要么被動(dòng)接受事實(shí)，而且印象

不深刻。用幾何畫板，對(duì)4＞、A、b、3幾個(gè)參數(shù)添加動(dòng)畫按鈕，就能看到參數(shù)變化，同時(shí)

函數(shù)圖像在發(fā)生怎樣的改變。生動(dòng)形象，印象深刻，學(xué)生更容易受到啟發(fā)，能自己總結(jié)出結(jié)

論。

2、情境導(dǎo)入：在物理中,簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中單擺對(duì)平衡位置的位移y與時(shí)間x的關(guān)系、交流電的電

流y與時(shí)間x的關(guān)系等都是形丫=人$皿3*+。）的函數(shù)（其中A,3,。都是常數(shù)）。

下圖是某次試驗(yàn)測(cè)得的交流電的電流y隨時(shí)間x變化的圖象

【教師活動(dòng)】：用PPT投影交流電的圖像，提問(wèn)學(xué)生，這個(gè)圖像和哪個(gè)函數(shù)圖像相似？再

提問(wèn)學(xué)生，這個(gè)函數(shù)的解析式和正弦函數(shù)解析式什么關(guān)系？教師說(shuō)明，我們來(lái)研究一下參數(shù)

A、3、@、t^h=Asin（3x+6）+b圖像的影響，引出本節(jié)題目和學(xué)習(xí)目標(biāo)。

【學(xué)生活動(dòng)】：學(xué)生觀察圖像，回答老師問(wèn)題。學(xué)生回答，和正弦函數(shù)相似。學(xué)生回答，

y=sinx就是y=Asin（3x+4＞）在A=l,3=1,。=0時(shí)的情況。

【設(shè)計(jì)意圖】：本節(jié)用交流電的圖像來(lái)情景引入，從已知到未知。采用物理上交流電圖像

引出函數(shù)丫=A$皿3*+4）的圖象，體現(xiàn)該函數(shù)圖象與生活實(shí)際的緊密聯(lián)系。讓學(xué)生認(rèn)識(shí)正弦

型函數(shù)圖象在物理學(xué)上的重要性，激發(fā)學(xué)生研究該函數(shù)圖象的興趣。引導(dǎo)學(xué)生思考丫=人$皿3

x+④）與正弦函數(shù)的一般與特殊的關(guān)系，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生探討正弦曲線與函數(shù)y=Asin（3x+4））

的圖象的關(guān)系。

3、探究相位變換：研究參數(shù)6對(duì)y=Asin（3x+6）+b的圖象的影響。

函數(shù)y=sin（x+＜l＞）的圖像與函數(shù)y=sinx的圖像的關(guān)系。

問(wèn)題1：以上兩函數(shù)能否通過(guò)y=sinx的圖像來(lái)得到？/（x）=sinx——＞

冗冗兀兀

f(x+9)=sin(x+y)f(x)=sinx--->/(%--)=sin(x--)

TTTT

問(wèn)題2：如何由y=sin(x+—)的圖像得到y(tǒng)=sin(x--)的圖像？

結(jié)論：一般的，函數(shù)y=sin（x+e）,（XGR,°HO）的圖像，可以看作把正弦曲線上所有點(diǎn)

的向左（夕＞0）或向右（夕＜0）平移|夕|個(gè)單位而得到。。決定函數(shù)y=sin（x+0）的初相,

故這種變換叫做相位變換。

【教師活動(dòng)】：教師先用課件演示函數(shù),=5血（%—（）和3；=$111。+?）在一個(gè)周期的圖

像，與函數(shù)y=sinx進(jìn)行比較。引導(dǎo)學(xué)生觀察圖像左右移動(dòng)的單位和0的關(guān)系，通過(guò)問(wèn)題1

和問(wèn)題2,引領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。再通過(guò)幾何畫板的動(dòng)態(tài)效果，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)左加右減。最后提

問(wèn)。的變化影響函數(shù)的奇偶性嗎？

【學(xué)生活動(dòng)】：觀察PPT上兩個(gè)函數(shù)的圖像，發(fā)現(xiàn)移動(dòng)的單位是|9|。根據(jù)教師用幾何畫

板動(dòng)態(tài)變化的引導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)左加右減。最后由學(xué)生總結(jié)規(guī)律。學(xué)生回答影響.

【設(shè)計(jì)意圖】：相位變換的規(guī)律讓學(xué)生總結(jié)有兩個(gè)難點(diǎn)。1、是移動(dòng)的單位和|加的關(guān)系。

2、是移動(dòng)的方向和正負(fù)的關(guān)系。讓學(xué)生大膽猜想，使學(xué)生對(duì)函數(shù)圖象有一個(gè)初步的感性認(rèn)

識(shí)。I例是移動(dòng)的單位，通過(guò)觀察PPT上兩個(gè)函數(shù)的圖像，就可以看出。引領(lǐng)學(xué)生猜想左加

右減，再用幾何畫板動(dòng)態(tài)效果演示，觀察圖像的變化，讓學(xué)生們得出結(jié)論，左加右減。調(diào)動(dòng)

學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)求知欲望。為丁=5皿3c是奇函數(shù)以及正弦型函數(shù)奇偶性的判斷打下

基礎(chǔ)。

4、探究振幅變換：研究參數(shù)A和b對(duì)y=Asin(3x+<l>)+b的圖象的影響？函數(shù)的y=Asinx

圖像與函數(shù)y=sinx的圖像的關(guān)系？觀察函數(shù)y=2sinx和y=；sinx的圖像之間的關(guān)系,

A改變了什么？

【教師活動(dòng)】：用課件演示函數(shù)、=2$山%和丁=35山龍?jiān)谝粋€(gè)周期的圖像，與函數(shù)

y=sinx進(jìn)行比較，最值不同。教師用幾何畫板動(dòng)態(tài)演示A的數(shù)值變化，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖

像振幅改變，本質(zhì)是縱坐標(biāo)發(fā)生改變。用幾何畫板動(dòng)態(tài)演示b的數(shù)值變化，讓學(xué)生相信上加

下減的規(guī)律。提問(wèn)學(xué)生回答規(guī)律，老師PPT出示規(guī)律進(jìn)行修正。

【學(xué)生活動(dòng)】：觀察PPT的函數(shù)圖像，根據(jù)教師的提問(wèn)回答結(jié)論：一般的，函數(shù)y=Asinx,

(XGR,A>0,AH1)的圖像，可以看作把正弦曲線上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)(A>1)或縮短

(0<A<1)到原來(lái)的A倍而得到。

【教師活動(dòng)】：?jiǎn)栴}1：如圖是y=Asin(3x+4))圖像的一部分，則A=

變式1：如圖是y=Asin(3x+(D)+b圖像的一部分，則A=,b=。

學(xué)生集體回答。出示變式1，提升關(guān)于最值結(jié)論，教師板書，學(xué)生作答。

【設(shè)計(jì)意圖】：

教師用幾何畫板動(dòng)態(tài)演示A的數(shù)值變化，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖像振幅改變，便于總結(jié)結(jié)論。

用幾何畫板動(dòng)態(tài)演示b的數(shù)值變化，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)圖像上下移動(dòng)。與剛講的左加右減進(jìn)行對(duì)比

記憶。

用幾何畫板演示，觀察函數(shù)的圖像與y=sinx的圖像的關(guān)系，然后總結(jié)出一般規(guī)律。研究A

和b的變化，對(duì)最值的影響，針對(duì)y=Asin（皿+。）+6的最值和圖像上下移動(dòng)后求解析式

等題型的思路打下基礎(chǔ)。

5、探究周期變換：研究參數(shù)0對(duì)y=Asin（3x+e）+b的圖象的影響？

函數(shù)y=sincox的圖像與函數(shù)y=sinx的圖像的關(guān)系。

觀察函數(shù)）'=5皿2》和y=singx的圖像，①影響了什么？

結(jié)論：一般的，函數(shù)y=sin6yx,（xeR,6y>0,0H1）的圖像，可以看作把正弦曲線上所

有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短（3>1）或伸長(zhǎng)（0</<1）到原來(lái)的工倍而得到。。決定,=45皿8的

CO

周期，這種變換叫做周期變換。

【教師活動(dòng)】：教師用PPT出示三個(gè)函數(shù)的圖像，動(dòng)態(tài)演示正弦函數(shù)圖像變成其他兩個(gè)函

數(shù)的圖像，體現(xiàn)了伸縮變化。讓學(xué)生總結(jié)平移變換的規(guī)律。師生合作探究周期變換，隨著幾

何畫板動(dòng)畫按鈕旁邊的口值的改變，學(xué)生們看到圖像伸長(zhǎng)或縮短。然后提問(wèn)，越大，周

期怎么變化？

【學(xué)生活動(dòng)】：學(xué)生根據(jù)教師的問(wèn)題回答。學(xué)生總結(jié)周期變換的結(jié)論。學(xué)生觀察出網(wǎng)越大，

24

周期越小，成反比的規(guī)律，然后引出T

【設(shè)計(jì)意圖】：師生合作探究周期變換，隨著幾何畫板動(dòng)畫按鈕旁邊的。值的改變，學(xué)生

們看到圖像伸長(zhǎng)或縮短。然后提問(wèn)，越大，周期怎么變化?眼見(jiàn)為實(shí)，應(yīng)用幾何畫板的動(dòng)

態(tài)變化效果，讓學(xué)生印象深刻。學(xué)生觀察出越大，周期越小，成反比的規(guī)律，然后引出

從感性認(rèn)識(shí)上升到理性規(guī)律，引出公式和結(jié)論。讓學(xué)生總結(jié)平移變換的規(guī)律，老

師PPT出示規(guī)律進(jìn)行修正。

6、小組討論合作探究：由丁=5皿5平移得到丁=$皿（5+。），圖象的平移量為幺是突

CD

破本節(jié)課教學(xué)難點(diǎn)的關(guān)鍵。

【教師活動(dòng)】：出示三個(gè)函數(shù)的圖像。學(xué)生觀察圖像發(fā)現(xiàn)平移的量不是|同的絕對(duì)值，引發(fā)

學(xué)生思考，進(jìn)行小組討論。教師提供給學(xué)生兒何畫板制成的課件，鼓勵(lì)學(xué)生上講臺(tái)實(shí)驗(yàn)小組

討論的設(shè)想。

【學(xué)生活動(dòng)】：學(xué)生觀察圖像發(fā)現(xiàn)平移的量不是Ml的絕對(duì)值，引發(fā)學(xué)生思考，進(jìn)行小組討

論。有猜想的學(xué)生上講臺(tái)驗(yàn)證結(jié)論。學(xué)生通過(guò)改變①和。的值，多舉出幾組數(shù)據(jù)，觀察出

平移的量和3和0的關(guān)系。

野函數(shù)y=sin/x與y=sin(包心窗圖象的關(guān)系

小組討論

根據(jù)上圖，函數(shù)-sinox移動(dòng)多少得到

y=sin("+0)的圖象？

=sin2尤的圖像在同一坐標(biāo)系畫出。

觀察平移的量不是倒的絕對(duì)值，向右平移工個(gè)單位,0=已7T向左平移T二T個(gè)單位。引

3648

發(fā)學(xué)生思考，進(jìn)行小組討論，重點(diǎn)難點(diǎn)是平移的量。提供給學(xué)生幾何畫板制成的課件，鼓勵(lì)

學(xué)生上講臺(tái)實(shí)驗(yàn)小組討論的設(shè)想。學(xué)生通過(guò)改變。和。的值，多舉出幾組數(shù)據(jù)，觀察出平

移的量和力和°的關(guān)系。找小組代表上講臺(tái)講解小組研究的成果，并通過(guò)對(duì)比多組數(shù)據(jù),

得到平移量為幺的結(jié)論。

0)

n

7、鞏固練習(xí)：?jiǎn)栴}2：將＞=$詒2%的圖像變成〉=$山(2］一§)向哪移動(dòng)多少個(gè)單位？

變式1：把函數(shù)y=sin2x的圖像向左平移T.T個(gè)單位得到函數(shù)

TTTT

變式2：為了得到函數(shù)y=sin(2x—X)的圖像，只需將函數(shù)y=sin(2x+生)的圖像怎么移

36

動(dòng)？

【教師活動(dòng)】：教師用PPT出示問(wèn)題2變式1和變式2。提問(wèn)學(xué)生回答問(wèn)題2。然后巡視學(xué)

生做題，找一位學(xué)生上黑板作答。讓學(xué)生講解，然后教師點(diǎn)撥。

【學(xué)生活動(dòng)】：學(xué)生集體做題，抽查學(xué)生回答問(wèn)題。一位學(xué)生上臺(tái)講解變式1和變式2的

做題過(guò)程。

【設(shè)計(jì)意圖】：設(shè)計(jì)問(wèn)題2是為鞏固由y=sin3r平移得到丁=sin(0x+e)的結(jié)論。

設(shè)計(jì)變式1是為了解決逆向思維題型，這是習(xí)題的常見(jiàn)題型。要強(qiáng)調(diào)把x的系數(shù)提出來(lái)在加

減。

變式2是變式1的遞進(jìn)題型，用投影儀展示學(xué)生的做題過(guò)程,讓學(xué)生來(lái)講解，教師完善補(bǔ)充。

8、探究綜合變換：?jiǎn)栴}3：如由函數(shù)丫=$加的圖像變成y=3sin(2x+：)?

I.先平移再伸縮2.先伸縮再平移

函數(shù)戶sim⑴""~?^sin(x+y)的圖象

⑵縱坐標(biāo)不變

橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的:倍

(3)橫坐標(biāo)不變.

縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍

(1)橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的;倍

函數(shù)y=sinx---------------------------------?-y=sin2x的圖象

縱坐標(biāo)不變

n

(2)向左平移7工

y=sin(2x+])的圖象

!

(3)橫坐標(biāo)不變.y=3sin(2x+j)的圖象

縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍

【教師活動(dòng)】：用PPT一步一步投影，提問(wèn)學(xué)生每步的變化過(guò)程。對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行修正，對(duì)結(jié)

論進(jìn)行引導(dǎo)。

【學(xué)生活動(dòng)】：兩個(gè)學(xué)生分別回答不同的移動(dòng)方式。其他學(xué)生根據(jù)教師的提問(wèn)進(jìn)行回答。

【設(shè)計(jì)意圖】：兩種平移變換方式，用PPT一步一步投影，提問(wèn)學(xué)生每步的變化過(guò)程。學(xué)

生在此問(wèn)題中，其實(shí)很容易出錯(cuò)，并且在探究錯(cuò)因時(shí)，難于理解，所以設(shè)計(jì)了從易到難，由

具體到抽象的設(shè)計(jì)，一步步引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。因此我引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)之前的研究結(jié)論進(jìn)行猜

想，再合作交流，最后統(tǒng)一看法得出結(jié)論，使變化過(guò)程在學(xué)生的腦海里形成規(guī)律性，從而理

解函數(shù)圖象平移變換的實(shí)質(zhì)。

變式：由正弦曲線如何變化得到函數(shù)y=2sin（』x-￡）的圖象？

36

解：〈方法一）

1、先把正弦曲線上所有的點(diǎn)向右平移￡個(gè)單位長(zhǎng)度，得

冗6

到ksjn（x-、）的圖像.

0

2,把后者所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的3倍，縱坐標(biāo)不

變，得到好向的圖像.

3.把所得的圖像上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，

橫坐標(biāo)不變，而得到函數(shù)y=2sin（9-力的圖像.

36

解：（方法二）

1、先把后者所有盧的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的3倍,縱坐標(biāo)不

變，得到y(tǒng)二sin1”的圖像。

z3

2、再把所有的點(diǎn)向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得

到＞=41（3-2的圖像.

3、再把所得的圖像上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，

橫坐標(biāo)不變，而得到函數(shù)y=2sin（，＜）的圖像.

【設(shè)計(jì)意圖】：1.兩種平移變換方式，用PPT一步一步投影，提問(wèn)學(xué)生每步的變化過(guò)程。

引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析，從特殊到一般，從具體到抽象，為結(jié)論的總結(jié)打下基礎(chǔ)。2.在問(wèn)題3

的基礎(chǔ)上變式，并演示出其變化過(guò)程，從而總結(jié)出函數(shù)y=2sin（±x-X）的圖象與y=sinx的圖

36

象的關(guān)系及兩種不同的變換方法。

9、小組合作探究規(guī)律：

【教師活動(dòng)】：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)兩種移動(dòng)方式進(jìn)行小組討論，由具體問(wèn)題到抽象結(jié)論。

【學(xué)生活動(dòng)】：小組討論，根據(jù)兩道題的平移變換過(guò)程，理順?biāo)悸?，掌握兩種移動(dòng)方式的

規(guī)律。

【設(shè)計(jì)意圖】：1、規(guī)律探究：2、規(guī)律總結(jié)。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)之前的研究結(jié)論進(jìn)行猜想，再合

作交流。最后統(tǒng)一看法得出結(jié)論，使變化過(guò)程在學(xué)生的腦海里形成規(guī)律性，從而理解正弦型

函數(shù)圖象平移變換的實(shí)質(zhì)。

理,函數(shù)y=siq迫丫=鷺（"±的圖象的關(guān)系&函數(shù)y=sinx芻產(chǎn)Asin（"+媚象的關(guān)系

…⑴向柳XI或向右3<0）….a.'⑴橫生?蜒3>1傲滁#M閡

函數(shù)y=Sinx丫?y=Sin（x+q>）的圖象函數(shù)?5加----------------?v=Sin?x的圖象

平移|叫個(gè)里恒,

原來(lái)的二倍，縱坐標(biāo)不變

（2）橫坐板I短@>1）或伸長(zhǎng)（0<亦1）到⑴向左”喇和即（）的圖象

.y=Sin（0x+cp）的圖象,y=Sin@x+<p

原來(lái)的％,縱坐標(biāo)不變平移I2I個(gè)單位

（3）橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（Q1）

（3）橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（A〉l）A0./、心困晶的圖象

---------------------------------------------y=ASm（然+9曲圖象?y=ASin（0x+g）

嫡短/A〈1閏原來(lái)的A倍

螭短（O〈A〈1）到原來(lái)的A倍

先平移后伸縮先伸縮后平移

10、當(dāng)堂檢測(cè):

【設(shè)計(jì)意圖】：教師巡視，觀察不同層次的學(xué)生的答題情況。根據(jù)時(shí)間，練習(xí)ABC三組題

目，三組題目，從難度上分三個(gè)層次，體現(xiàn)分層要求。由學(xué)生自主選擇題目練習(xí)，充分體現(xiàn)

學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、自主性。

A組習(xí)題:

l.y=2sin（2x+。）的周期和值域是什么？答案：周期是；r,值域是［-2,2】

2.函數(shù)y=sin（x+1T2）,的圖象可看作把正弦曲線上所有的點(diǎn)向平行移動(dòng)個(gè)單

3

TT

位長(zhǎng)度而得到.答案：左，-

3

【設(shè)計(jì)意圖】：A組習(xí)題比較基礎(chǔ)比較簡(jiǎn)單，考察y=Asin（@:+。）中的A決定了最值,

小和y=sin（x+。）中（/）的正負(fù)決定左加右減。

評(píng)價(jià)：答對(duì)A組習(xí)題，說(shuō)明你已經(jīng)掌握基本題型。

B組習(xí)題:

TTTT

3.若將某函數(shù)的圖象向右平移一以后所得到的圖象的函數(shù)式是y=sin（x+一）,則原來(lái)的函

24

數(shù)表達(dá)式為答案：y=sin（x+二34）

4

1T

4.函數(shù)y=3sin（2x+；）的圖象，y=sinx的圖象先平移后伸縮怎樣得到前面的函數(shù)？

711

答案：向左平移巴個(gè)單位，橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的上倍，縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍

32

【設(shè)計(jì)意圖】：B組習(xí)題是考察解析式的逆向變化和先平移后伸縮式的平移變換。

評(píng)價(jià)：答對(duì)B組習(xí)題，說(shuō)明你本節(jié)課認(rèn)真聽講，積極思考，掌握了常見(jiàn)題型。

C組習(xí)題:

5.將函數(shù)丫=熄112*的圖象向左微平移個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位,得到的函數(shù)解析式為()

A.y=sin(2x+—)+1B.y=sin(2x--)+1C.y=sin(2x+—)+1D.y=sin(2x--)

3366

+1

6.由y=sinx"先伸縮，后平移”，則應(yīng)平移個(gè)單位即得y=sin(3x+。)；再把縱坐標(biāo)擴(kuò)

大到原來(lái)的A倍，就是,.(其中A>0)。答案書,y=Asin（3x+6）

【設(shè)計(jì)意圖】：考查學(xué)生對(duì)'=sins之后的平移量為幺和正弦型函數(shù)先伸縮后平移變換

0)

規(guī)律。評(píng)價(jià)：答對(duì)C組習(xí)題，說(shuō)明你在認(rèn)真學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，還進(jìn)行了深入的思考，不僅學(xué)

會(huì)了本節(jié)內(nèi)容，還掌握了規(guī)律。

11、課堂小結(jié)：小結(jié)主要由學(xué)生思考完成，教師進(jìn)行點(diǎn)撥、補(bǔ)充。主要總結(jié)以下幾點(diǎn)：

1、各種參數(shù)小、3、A、b對(duì)圖像的影響。6是左加右減，b是上加下減，|同和伸縮成反

比。

2、口訣：常常是平移，伸縮再振幅，順序可任意，平移要注意。由y=sinx的圖像如何得

到y(tǒng)=Asin(wx+<b)的圖像。

【設(shè)計(jì)意圖】：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行小結(jié)。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)

行反思,為今后的學(xué)習(xí)中進(jìn)行有效調(diào)控打下良好的基礎(chǔ)。設(shè)計(jì)思維導(dǎo)圖，幫助學(xué)生記憶結(jié)論。

12、布置作業(yè)：根據(jù)學(xué)生的不同層次分為必做A組和選做B,C組，由學(xué)生自主選擇。A組:

基礎(chǔ)鞏固1-15題B組：能力提升1-5題C組：視野拓展一思考題。

【設(shè)計(jì)意圖】：布置作業(yè)有彈性，避免一刀切，使學(xué)有余力的學(xué)生進(jìn)一步訓(xùn)練逆向思維，

使知識(shí)掌握更加深刻。

附件：教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

教學(xué)評(píng)價(jià)既有形成性評(píng)價(jià)，也有總結(jié)性，定性與定量相結(jié)合，分課堂學(xué)習(xí)成果評(píng)價(jià)量表、課

堂表現(xiàn)評(píng)價(jià)表與作業(yè)量化評(píng)價(jià)三個(gè)層面進(jìn)行，分值分別為總分的40%、20%、40%?

課堂學(xué)習(xí)成果評(píng)價(jià)量表(40分)

班級(jí)：高一()班姓名：得

分：________

等級(jí)（權(quán)重）分小教

評(píng)價(jià)項(xiàng)自

評(píng)價(jià)內(nèi)容及方法組師

目?jī)?yōu)良較評(píng)

秀好般差評(píng)評(píng)

通過(guò)活動(dòng)掌握課堂新內(nèi)容10853

知識(shí)通過(guò)提問(wèn)加深理解10853

與技

結(jié)合練習(xí)加深理解，培養(yǎng)學(xué)生思考與探討能力10853

能

通過(guò)提問(wèn)能夠鍛煉學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)，

8642

清晰解題思路

搜集并能與同學(xué)交流有關(guān)正弦型函數(shù)圖像的

過(guò)程10853

變換，提高信息搜集與處理能力

與方

正確有效的解題，加深理解，鞏固知識(shí)10853

法

理解正弦型函數(shù)圖像的變換8642

利用精選練習(xí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行邏輯思維訓(xùn)練。8642

小組協(xié)作交流情況：小組成員間配合默契，彼

情感10853

此協(xié)作愉快，互幫互助

態(tài)度

通過(guò)學(xué)習(xí)本課時(shí)激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)科學(xué)、樂(lè)于觀察

8642

和探究的興趣

課堂調(diào)查：書面寫出你在學(xué)習(xí)本節(jié)課時(shí)所遇到的困難，向

教師提出較合理的教學(xué)建議。把自己的小發(fā)明講給同學(xué)們8642

聽。

學(xué)習(xí)困難：

教學(xué)建議：

注：1.得分為自評(píng)、互評(píng)、教師評(píng)總分之均值;2.“學(xué)習(xí)困難”、“教學(xué)建議”都是針對(duì)

課堂學(xué)習(xí)情況的概括性評(píng)判和描述。

學(xué)生課堂表現(xiàn)評(píng)價(jià)量表（20分）

個(gè)同教

人學(xué)師

項(xiàng)目A級(jí)B級(jí)C級(jí)

評(píng)評(píng)評(píng)

價(jià)價(jià)價(jià)

上課認(rèn)真聽講，作業(yè)上課能認(rèn)真聽講，作上課無(wú)心聽講，經(jīng)常

認(rèn)真認(rèn)真，參與討論態(tài)度業(yè)依時(shí)完成，有參與欠交作業(yè)，極少參與AAA

認(rèn)真討論討論

積極舉手發(fā)言，積極能舉手發(fā)言，有參與很少舉手，極少參與

積極參與討論與交流，閱討論與交流討論與交流AAA

讀完了

大膽提出和別人不同有提出自己的不同看不敢提出和別人不同

的問(wèn)題，大膽嘗試并法，并作出嘗試的問(wèn)題，不敢嘗試和

自信AAA

表達(dá)自己的想法表達(dá)自己的想法

善于善于與人合作，虛心能與人合作，接受別缺乏與人合作的精

與人聽取別人的意見(jiàn)人的意見(jiàn)神，難以聽進(jìn)別人的BAB

合作意見(jiàn)

能有條理地表達(dá)自己能表達(dá)自己的意見(jiàn)，不能準(zhǔn)確在表達(dá)自己

思維的意見(jiàn)，解決問(wèn)題的有解決問(wèn)題的能力，的意思，做事缺乏計(jì)

條理過(guò)程清楚，做事有計(jì)但條理性差些劃性，條理性，不能BAA

性劃獨(dú)立解決問(wèn)題

具有創(chuàng)造性思維，能能用老師提供的方法思考能力差，缺乏創(chuàng)

思維

用不同的方法解決問(wèn)解決問(wèn)題，有一定的造性，不能獨(dú)立解決

創(chuàng)造ABB

題，獨(dú)立思考。思考能力和創(chuàng)造性問(wèn)題

性

注：1.本評(píng)價(jià)表針對(duì)學(xué)生課堂表現(xiàn)情況作評(píng)價(jià)，用于課堂中評(píng)價(jià)

2.本評(píng)價(jià)分為定性評(píng)價(jià)部分和定量評(píng)價(jià)部分

3.定量評(píng)價(jià)部分總分為100分，最后取值為教師評(píng)、同學(xué)評(píng)和自評(píng)分?jǐn)?shù)按比例取均值。

課外作業(yè)量化評(píng)分表（40分）

權(quán)

自教師

評(píng)價(jià)依據(jù)及標(biāo)準(zhǔn)重

評(píng)評(píng)

分

基礎(chǔ)

了解正弦型函數(shù)圖像的變換；了解在生活中的應(yīng)用實(shí)例；2

知識(shí)

A

基本

組掌握正弦型函數(shù)圖像的變換，能夠熟練地運(yùn)用2

題型

基本了解數(shù)形的結(jié)合

2

思想

B常用理解正弦型函數(shù)圖像的變換，會(huì)做在生活中的應(yīng)用實(shí)例，

4

組知識(shí)感悟用數(shù)學(xué)思想思考問(wèn)題的方法。

常見(jiàn)能夠熟練掌握地運(yùn)用正弦型函數(shù)圖像的變換，用來(lái)解決常

4

題型用題型。

重要通過(guò)驗(yàn)證過(guò)程中數(shù)與形的結(jié)合，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想以及

思想數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，每一部分知識(shí)并不是孤立的。4

C全部

掌握正弦型函數(shù)圖像的變換的全部知識(shí)。7

組知識(shí)

所有

通過(guò)探究正弦型函數(shù)圖像的變換的發(fā)現(xiàn)與證明，能夠熟練

題型7

掌握地運(yùn)用正弦型函數(shù)圖像的變換，解答所有題型。

逆向通過(guò)探究正弦型函數(shù)圖像的變換，滲透數(shù)形結(jié)合的思想方8

思維法，增強(qiáng)邏輯思維能力，解決逆向思維題型。

1.3.1正弦型函數(shù)圖像變換【學(xué)情分析】

本節(jié)課在高一第二學(xué)期，學(xué)生進(jìn)入高中學(xué)習(xí)已經(jīng)有一學(xué)期了，對(duì)于高中常用的數(shù)學(xué)思

想方法和研究問(wèn)題的方法已經(jīng)有初步的了解，并且逐步適應(yīng)高中的學(xué)習(xí)方式和教師的教學(xué)方

式，喜歡小組探究學(xué)習(xí)，喜歡獨(dú)立思考，探究未知內(nèi)容，學(xué)習(xí)欲望迫切。關(guān)于函數(shù)圖象的變

換，學(xué)生在學(xué)習(xí)第一模塊時(shí)，接觸過(guò)函數(shù)圖象的平移，有“左加右減”，“上加下減”這樣

一些粗略的關(guān)于圖象平移的認(rèn)識(shí)，但對(duì)于本節(jié)內(nèi)容學(xué)生要理解并掌握四個(gè)參數(shù)對(duì)函數(shù)圖象的

影響，還要研究函數(shù)圖象平移變換，且方法不唯一，知識(shí)密度較大，理解掌握起來(lái)難度較大。

正弦型函數(shù)是教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)，從正弦函數(shù)到正弦型函數(shù)，要做到完美的過(guò)渡，圖像是必

須的。但是，用黑板去畫圖費(fèi)時(shí)費(fèi)力，借助兒何畫板，瞬間出圖，圖像規(guī)范而且可以演示參

數(shù)對(duì)函數(shù)圖像的影響。眼見(jiàn)為實(shí)，學(xué)生信服而且印象深刻。學(xué)好正弦型函數(shù)的性質(zhì)，為學(xué)好

余弦型和正切型函數(shù)打下基礎(chǔ)，所以正弦型函數(shù)有非常重要的教學(xué)意義。

在教學(xué)中有兩個(gè)難點(diǎn)，1、由'=5由郎平移得到丁=5也（以+。），圖象的平移量是突

破本節(jié)課教學(xué)難點(diǎn)的關(guān)鍵。2、如何由y=sinx通過(guò)小、3、A、b的變換得到y(tǒng)=Asin（3x+

6）+b的變換規(guī)律總結(jié)。

使用幾何畫板驗(yàn)證猜想來(lái)突破難點(diǎn)。大多學(xué)生不會(huì)用幾何畫板，所以必須課前指導(dǎo)一下。

基礎(chǔ)薄弱的同學(xué)對(duì)以上兩個(gè)學(xué)習(xí)難點(diǎn)的掌握有困難，必須借助小組合作研討，啟發(fā)他們的思

維。

課前準(zhǔn)備：

教師用幾何畫板制作課件，印發(fā)幾何畫板基本功能說(shuō)明。下發(fā)導(dǎo)學(xué)案和測(cè)評(píng)練習(xí)，指導(dǎo)

學(xué)生預(yù)習(xí)。課前學(xué)生通過(guò)課前閱讀了解幾何畫板的基本功能，練習(xí)用鼠標(biāo)和鍵盤改變函數(shù)參

數(shù)，為上課操作幾何畫板打下基礎(chǔ)。準(zhǔn)備課本預(yù)習(xí)新課，測(cè)評(píng)練習(xí)寫好姓名。指導(dǎo)教育學(xué)生

加強(qiáng)合作學(xué)習(xí)。對(duì)于班級(jí)出現(xiàn)的兩極分化情況，發(fā)動(dòng)成績(jī)好的學(xué)生帶動(dòng)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，促

使大家共同進(jìn)步。

課后準(zhǔn)備：

分層教學(xué)、因材施教，對(duì)作業(yè)也要分層次布置，基礎(chǔ)不同，要求不同。對(duì)于課堂上踴躍

發(fā)言和積極進(jìn)步的小組和個(gè)人進(jìn)行統(tǒng)計(jì)獎(jiǎng)分。對(duì)測(cè)評(píng)練習(xí)錯(cuò)誤的同學(xué)，要當(dāng)面訂正，分析錯(cuò)

誤的原因，進(jìn)行錯(cuò)題反饋。

1.3.1正弦型函數(shù)圖像變換【效果分析】

課堂小測(cè)分析：

全班54個(gè)學(xué)生，課堂小測(cè)全部正確的學(xué)生有45個(gè)，5個(gè)學(xué)生出現(xiàn)一處錯(cuò)誤，4個(gè)學(xué)生

出現(xiàn)兩處錯(cuò)誤，正確率達(dá)到83.3%。從課堂小測(cè)表現(xiàn)上看，絕大多數(shù)學(xué)生己經(jīng)理解了各種參

數(shù)對(duì)正弦型函數(shù)y=Asin（x+0）+b圖像的影響。如何由y=sinx平移變換得到y(tǒng)=Asin（3x+

6）+b。錯(cuò)兩處的同學(xué)，在逆向思維題型和規(guī)律總結(jié)上出現(xiàn)錯(cuò)誤。在查閱這些學(xué)生小組評(píng)價(jià)

量表中發(fā)現(xiàn)，組長(zhǎng)對(duì)他們?cè)谛〗M討論中的評(píng)價(jià)都很低。說(shuō)明這幾個(gè)學(xué)生在小組討論活動(dòng)中沒(méi)

有認(rèn)真的思考，積極發(fā)言，導(dǎo)致重點(diǎn)難點(diǎn)突破沒(méi)有完成。說(shuō)明學(xué)困生對(duì)重點(diǎn)難點(diǎn)的掌握還存

在困難，需要加強(qiáng)對(duì)他們的課堂管理，練習(xí)上多做變式訓(xùn)練，及時(shí)訂正，讓學(xué)困生掌握題型

特點(diǎn)。

從上面的分析知，本節(jié)課所授內(nèi)容基本與預(yù)設(shè)效果一致，重點(diǎn)突出，難點(diǎn)突破.在問(wèn)題

的導(dǎo)入、講解及應(yīng)用的處理方法、時(shí)間安排都把握的比較好，能夠引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地探索，

使學(xué)生學(xué)習(xí)興趣濃厚，自主高效地完成課堂學(xué)習(xí)。根據(jù)課堂檢測(cè)和課后反饋練習(xí)的批改情況,

可以看出學(xué)生對(duì)正弦型函數(shù)圖像變換的規(guī)律的掌握的非常好，實(shí)現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)。

附件：教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)量表

教學(xué)評(píng)價(jià)既有形成性評(píng)價(jià)，也有總結(jié)性，定性與定量相結(jié)合，分課堂學(xué)習(xí)成果評(píng)價(jià)量表、

課堂表現(xiàn)評(píng)價(jià)表與作業(yè)量化評(píng)價(jià)三個(gè)層面進(jìn)行，分值分別為總分的40%、20%,40%。

課堂學(xué)習(xí)成果評(píng)價(jià)量表（40分）

班級(jí)：高一（）班姓名：得

分:________

等級(jí)（權(quán)重）分小教

評(píng)價(jià)項(xiàng)自

評(píng)價(jià)內(nèi)容及方法組師

目?jī)?yōu)良較評(píng)

秀好般差評(píng)評(píng)

通過(guò)活動(dòng)掌握課堂新內(nèi)容10853

知識(shí)通過(guò)提問(wèn)加深理解10853

結(jié)合練習(xí)加深理解，培養(yǎng)學(xué)生思考與探討能力10853

通過(guò)提問(wèn)能夠鍛煉學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)，

8642

清晰解題思路

利用精選練習(xí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行邏輯思維訓(xùn)練。10853

練習(xí)正確有效的解題，鞏固知識(shí)10853

運(yùn)用正弦型函數(shù)圖像的變換8642

搜集并能與同學(xué)交流有關(guān)正弦型函數(shù)圖像的

8642

變換，提高信息搜集與處理能力

合作小組協(xié)作交流情況：小組成員間配合默契，彼

10853

此協(xié)作愉快，互幫互助

通過(guò)學(xué)習(xí)本課時(shí)激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)科學(xué)、樂(lè)于觀察

8642

和探究的興趣

課堂調(diào)查：書面寫出你在學(xué)習(xí)本節(jié)課時(shí)所遇到的困難，向

教師提出較合理的教學(xué)建議。把自己的小發(fā)明講給同學(xué)們

8642

聽。

學(xué)習(xí)困難：

教學(xué)建議：

注：1.得分為自評(píng)、互評(píng)、教師評(píng)總分之均值;2.“學(xué)習(xí)困難”、“教學(xué)建議”都是針對(duì)

課堂學(xué)習(xí)情況的概括性評(píng)判和描述。

學(xué)生課堂表現(xiàn)評(píng)價(jià)量表（20分）

個(gè)同教

人學(xué)師

項(xiàng)目A級(jí)B級(jí)C級(jí)

評(píng)評(píng)評(píng)

價(jià)價(jià)價(jià)

上課認(rèn)真聽講，作業(yè)上課能認(rèn)真聽講，作上課無(wú)心聽講，經(jīng)常

認(rèn)真認(rèn)真，參與討論態(tài)度業(yè)依時(shí)完成，有參與欠交作業(yè)，極少參與

認(rèn)真討論討論

積極舉手發(fā)言，積極能舉手發(fā)言，有參與很少舉手，極少參與

積極參與討論與交流，閱討論與交流討論與交流

讀完了

大膽提出和別人不同有提出自己的不同看不敢提出和別人不同

的問(wèn)題，大膽嘗試并法，并作出嘗試的問(wèn)題，不敢嘗試和

自信

表達(dá)自己的想法表達(dá)自己的想法

善于善于與人合作，虛心能與人合作，接受別缺乏與人合作的精

與人聽取別人的意見(jiàn)人的意見(jiàn)神，難以聽進(jìn)別人的

合作意見(jiàn)

能有條理地表達(dá)自己能表達(dá)自己的意見(jiàn)，不能準(zhǔn)確在表達(dá)自己

思維的意見(jiàn)，解決問(wèn)題的有解決問(wèn)題的能力，的意思，做事缺乏計(jì)

條理過(guò)程清楚，做事有計(jì)但條理性差些劃性，條理性，不能

性劃獨(dú)立解決問(wèn)題

具有創(chuàng)造性思維，能能用老師提供的方法思考能力差，缺乏創(chuàng)

思維

用不同的方法解決問(wèn)解決問(wèn)題，有一定的造性，不能獨(dú)立解決

創(chuàng)造

題，獨(dú)立思考。思考能力和創(chuàng)造性問(wèn)題

性

注：1.本評(píng)價(jià)表針對(duì)學(xué)生課堂表現(xiàn)情況作評(píng)價(jià)，用于課堂中評(píng)價(jià)

2.本評(píng)價(jià)分為定性評(píng)價(jià)部分和定量評(píng)價(jià)部分

3.定量評(píng)價(jià)部分總分為100分，最后取值為教師評(píng)、同學(xué)評(píng)和自評(píng)分?jǐn)?shù)按比例取均值。

課外作業(yè)量化評(píng)分表（40分）

\評(píng)

權(quán)

尸、價(jià)自教師

評(píng)價(jià)依據(jù)及標(biāo)準(zhǔn)重

評(píng)評(píng)

分

基礎(chǔ)

了解正弦型函數(shù)圖像的變換；了解在生活中的應(yīng)用實(shí)例；2

知識(shí)

A

基本

組掌握正弦型函數(shù)圖像的變換，能夠熟練地運(yùn)用2

題型

基本了解數(shù)形的結(jié)合

2

思想

B常用理解正弦型函數(shù)圖像的變換，會(huì)做在生活中的應(yīng)用實(shí)例，

4

組知識(shí)感悟用數(shù)學(xué)思想思考問(wèn)題的方法。

常見(jiàn)能夠熟練掌握地運(yùn)用正弦型函數(shù)圖像的變換，用來(lái)解決常

4

題型用題型。

重要通過(guò)驗(yàn)證過(guò)程中數(shù)與形的結(jié)合，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想以及

思想數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，每一部分知識(shí)并不是孤立的。4

C全部

掌握正弦型函數(shù)圖像的變換的全部知識(shí)。7

組知識(shí)

所有

通過(guò)探究正弦型函數(shù)圖像的變換的發(fā)現(xiàn)與證明，能夠熟練

題型7

掌握地運(yùn)用正弦型函數(shù)圖像的變換，解答所有題型。

逆向通過(guò)探究正弦型函數(shù)圖像的變換，滲透數(shù)形結(jié)合的思想方8

思維法，增強(qiáng)邏輯思維能力，解決逆向思維題型。

1.3.1正弦型函數(shù)圖像變換【教材分析】

本節(jié)課所講的內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)必修4第一章《三角函數(shù)》第三節(jié)的內(nèi)容。三角函數(shù)是中

學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，三角函數(shù)的研究已經(jīng)初步把幾何與代數(shù)聯(lián)系起來(lái)了?高等數(shù)學(xué)以及

其他應(yīng)用技術(shù)學(xué)科，都要經(jīng)常用到三角函數(shù)及其性質(zhì)。因此這些內(nèi)容既是解決生產(chǎn)實(shí)際問(wèn)題

的工具，又是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)等學(xué)科的基礎(chǔ)，也是我們要著重學(xué)習(xí)和加強(qiáng)的環(huán)節(jié)。教材通過(guò)正

余弦曲線的形狀特點(diǎn)的研究得到了正余弦函數(shù)的性質(zhì)，進(jìn)一步得出函數(shù)y=Asin（3x+6）+b

的圖象。由此揭示這類函數(shù)的圖象和正弦函數(shù)曲線的關(guān)系以及A、3、小的物理意義。從正

弦型函數(shù)圖象變化的過(guò)程中，進(jìn)一步了解正弦型函數(shù)的性質(zhì)，從而向?qū)W生揭示了得到函