人教版六年級數(shù)學下冊第六單元和復習數(shù)與代數(shù)教案

第六單元整理和復習單元備課

一、教材簡析

整理和復習是數(shù)學教學的一個重要環(huán)節(jié)，特別是在學生學完了小學數(shù)學的全

部內(nèi)容之后，進行一次系統(tǒng)的、全面的回顧與整理，是十分必要的。因為原先學

習時，知識在大腦皮層留下的暫時聯(lián)系痕跡，經(jīng)過一段時間，會逐漸模糊，出現(xiàn)

遺忘。而且學生對數(shù)學知識的理解，由淺入深，由此及彼，進而認識相關知識之

間的內(nèi)在聯(lián)系，這個過程不是一次就能完成的，需要有個反復。所以，通過整理

與復習，使原來分散學習的知識得以梳理，由數(shù)學的知識點串成知識線，由知識

線構成知識網(wǎng)，從而幫助學生完善頭腦中的數(shù)學認知結構，增進持久記憶。這對

提高學生綜合運用所學知識分析問題和解決問題的能力，也是非常有益的。因此,

本單元內(nèi)容不僅是本冊教科書的一個重點，也是全套小學數(shù)學教材的一個重要組

成部分。本單元教材，基于復習整理解決問題的思路和方法，設計了一系列的例

題，并配備了必要的練習。教學時，我要善于就題論理、論思路，引導學生總結

比較一般的解題策略，以促進學習的遷移和能力的提高。同時，我還應該通過多

種途徑，如課內(nèi)學生的發(fā)言、小組討論、課后的作業(yè)批改、個別交談等，了解學

生的學習體會，發(fā)現(xiàn)他們的學習經(jīng)驗，在班上介紹或交流。經(jīng)驗表明，六年級的

整理和復習階段，是小學生形成、總結學習經(jīng)驗的有利時機，利用這個時機，幫

助學生總結個人經(jīng)驗，分享他人經(jīng)驗，有利于學生的發(fā)展，也有利于提高本單元

的教學成效。

重點訓練項目：計算能力和解決問題能力。

二、三維目標1、知識與技能：

（1）比較系統(tǒng)地掌握有關整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)、負數(shù)、比和比例、

方程的基礎知識。能比較熟練地進行整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的四則運算，能進行整數(shù)、

小數(shù)加、減、乘、除的估算，會使用學過的簡便算法，合理、靈活地進行計算；

會解學過的方程；養(yǎng)成檢查和驗算的習慣。

（2）鞏固常用計量單位的表象，掌握所學單位間的進率，能夠進行簡單的

改寫。

（3）掌握所學幾何形體的特征；能夠比較熟練地計算一些幾何形體的周長、

面積和體積，并能應用；鞏固所學的簡單的畫圖、測量等技能；鞏固軸對稱圖形

的認識，會畫一個圖形的對稱軸，鞏固圖形的平移、旋轉(zhuǎn)的認識；能用數(shù)對或根

據(jù)方向和距離確定物體的位置，掌握有關比例尺的知識，并能應用。

（4）掌握所學的統(tǒng)計初步知識，能夠看和繪制簡單的統(tǒng)計圖表，能夠根據(jù)

數(shù)據(jù)做出簡單的判斷與預測，會求一些簡單事件的可能性，能夠解決一些計算平

均數(shù)的實際問題。

2、過程與方法：

經(jīng)歷整理和復習的過程，讓學生學會整理和復習的方法。

3、情感態(tài)度與價值觀：

（1）進一步感受數(shù)學知識間的相互聯(lián)系，體會數(shù)學的作用；掌握所學的常

見數(shù)量關系和解決問題的思考方法，能夠比較靈活地運用所學知識解決生活中一

些簡單的實際問題。

（2）結合復習內(nèi)容，向?qū)W生進行“事物之間是互相聯(lián)系的"，“每一事物都

有其規(guī)律性”等觀點的教育，培養(yǎng)學生嚴格認真的學習態(tài)度。

三、教學重點：

（1）知識的回憶與梳理，把知識點串成知識線，把一條條的知識線串成知

識網(wǎng)，以及知識的實際應用。

（2）提高學生的計算能力和解決問題的能力。

四、教學難點：識相關知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，總結比較一般的解題策略，以

促進學習的遷移和能力的提高。

五、教學措施：

1、復習前，應全面調(diào)查了解每個學生對各部分知識掌握情況，制定相應的

復習計劃，有針、對性地進行復習的指導。要樹立面向全體學生的思想，精心組

織復習內(nèi)容和方法，使各個層次的學生都有收獲，都有提高，都得到發(fā)展。

2、在加強基礎和知識復習的過程中，注重溝通各部分知識之間的聯(lián)系，使

學生掌握知識規(guī)律。

3、查漏補缺，因材施教，提高復習效益。

六、課時安排：27課時

1、數(shù)與代數(shù)-----------------------------11課時

2、圖形與幾何一-6課時

3、統(tǒng)計與概率----------------------3課時

4、數(shù)學思考------------------------3課時

5、綜合與實踐-----------------------4課時

教案

執(zhí)教：第1課時時間:

教學課題：數(shù)的認識（一）

教學內(nèi)容：教材第72頁、第73頁的例1、2、3題，練習十四第1一3題。

三維目標：

1、知識與技能：比較系統(tǒng)地掌握有關整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)和負數(shù)的基

礎知識，進一步弄清概念間的聯(lián)系與區(qū)別。結合現(xiàn)實情境感受大數(shù)的意義，并能進

行估計。

2、過程與方法：經(jīng)歷交流、討論、分析、歸納等學習過程，系統(tǒng)地掌握整數(shù)、

小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)有關知識。

3、情感態(tài)度和價值觀：通過整理和復習，感悟數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)

別，初步學會知識的整理。

教學重點：使學生比較系統(tǒng)地掌握整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)和負數(shù)的基礎知

識。

教學難點：弄清概念間的聯(lián)系和區(qū)別。

教具準備：多媒體課件

教學過程：個人調(diào)整意見

一、提問引入

（-）回顧知識

1.課件教材出示第72頁情境圖

你學過哪些數(shù)？它們在生活中有些應用？閱讀下面的資料.你能發(fā)現(xiàn)什么？

中國奧運健兒倫敦展風采

第30屆亞季奧林匹克運動會于2012年7月27日至8月12日在英國

倫敦舉行。來自205個國家和地區(qū)的代表隊的總計10500名運動員參加r

26個大項（合302個小項）的比賽.花費496億英鎊修建的主體育場“倫

數(shù)碗”可容納8萬觀眾..中國代表團共有396名運動員（見171名、女225名）

參加比裱.約占總運動員人數(shù)的377%。中國荻得了38枚金牌、27枚銀牌

和23枚銅牌.列金牌榜和獎牌榜的第二位，其中金牌數(shù)約占總數(shù)302枚的八

分之一.雖然金牌數(shù)比在北京舉行的第29屆奧運會出現(xiàn)了255%的負增長，

但仍然取得r中國體育代表團參加在境外舉辦的歷屆奧運會的最好成績。

學生提取信息：

總計人數(shù)10500名運動員

花費4.96億英鎊

約占總?cè)藬?shù)的3.77%

金牌數(shù)約占總數(shù)302枚的八分之一

第29屆奧運會出現(xiàn)了25.5%的負增長

提問：這些都是什么數(shù)？每個數(shù)有什么含義？

完成的73頁做一做。

2.同學們課下都收集了一些數(shù)據(jù)，請你匯報生活中用這些數(shù)的

例子，并說說每個數(shù)的具體含義。（學生邊說，教師邊板書）

提問：有什么感受？

3.請你給這些數(shù)進行分類。

好，我們來看這些數(shù)，如果把這些數(shù)分類，可以怎樣分？

①學生按照整、小、分、百、分類。

②這些數(shù)叫整數(shù)還可以叫什么？（自然數(shù)）

③什么叫自然數(shù)？

④自然數(shù)和整數(shù)有什么關系？

⑤小學階段我們研究的自然數(shù)就是整數(shù)，但以我們現(xiàn)在學習的

知識來看整數(shù)還不只這些，我們還研究了負整數(shù)。

⑥想一想，整數(shù)和自然數(shù)的范圍哪個更大？

過渡：這節(jié)課我們就對這些數(shù)的知識進行復習，整理。

二、小組合作，整理概念

（一）小組合作，進行數(shù)的整理

出示例1

出示整理提示：

1.根據(jù)數(shù)的特點找到數(shù)之間的聯(lián)系，并用樹形圖的形式進行整

理。

2.先小組討論它們之間的聯(lián)系，然后分工合作，匯報時要說清

整理的理由。

3.如果不能夠面面俱到，可以選取一部分數(shù)進行整理。

（二）匯報整理：

1.匯報，說說自己的理由。2.邊回顧整理過程，邊完善知識整

理的步驟。

（1）回憶知識點

（2）熟悉這些知識的概念

（3）抓住知識點間的關系。（將黑板上的知識進行分類）

（4）（4）整理知識（將每一大類進行整理，梳理成知識網(wǎng)絡

圖)(板書)

(三)分塊復習基本概念，并進行簡單應用

剛才同學們通過找到知識間的包含關系，將知識整理成網(wǎng)絡

圖，其實，這些知識之間還存在著共同之處。

1.正數(shù)、0、負數(shù)、小數(shù)、分數(shù)都可以用數(shù)軸清楚地表示出來,

出示例題2：

L我們學過的數(shù)還可以在直線上表示。請你在直線上表示幾個數(shù)。

1

3

I1____Lu-J-------L4-1-J-------1-------4^-------

_3013.55

(1)請在數(shù)軸上把藍點的位置表示的數(shù)寫出來

(2)你在數(shù)軸上表示出工、2.5、-2.5

22

(3)觀察數(shù)軸你發(fā)現(xiàn)了什么？

數(shù)軸上的點都以0為對稱點是相互對應的

沒有最大的整數(shù)也沒有最小的整數(shù)，也就是說整數(shù)個數(shù)是無限

勺

正數(shù)和負數(shù)中都存在著整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)

2.小數(shù)和整數(shù)是十進制計數(shù)。而分數(shù)是計數(shù)單位。出示例3

(1)數(shù)位順序表

J.什么是十進制計數(shù)法？數(shù)位和計數(shù)單位有什么區(qū)別？填寫卜長,你能提出

什么問題？

整數(shù)部分|小|1

----------------------------------------數(shù)小數(shù)部分

...()級()級()級占

數(shù)

位

位

立

計

戢

單

位

從數(shù)為順序表中你知道了什么？

能將小數(shù)與整數(shù)聯(lián)系在一起的是數(shù)位順序表。請你在表中寫出

30、3和3.3這兩個數(shù)，根據(jù)數(shù)位順序表說出“3”的不同含義。

同樣是“3”，為什么含義不同？整數(shù)與小數(shù)有哪些聯(lián)系與區(qū)

別？

教師說明：整數(shù)和小數(shù)都是按十進制計數(shù)法寫出的數(shù)，其中個、

十、百……以及十分之一、百分之一……都是計數(shù)單位。各個計數(shù)

單位所占的位置，叫做數(shù)位。數(shù)位是按一定順序排列的。

口答：27038=2X()+7X()+0X()+3X()+8X()

(2)提問：分數(shù)單位指的是什么？和計數(shù)單位有什么不同？

1.根據(jù)a+b=c(a、b、c均為整數(shù)，且bWO)說明因數(shù)與倍數(shù)

的含義？

4.分數(shù)和百分數(shù)

百分數(shù)是分數(shù)中的一種特殊形式。二者的聯(lián)系與區(qū)別是什

么？

(1)聯(lián)系：都能表示率，百分數(shù)所表示的含義是百分之幾，

是分數(shù)的一種表示形式。分數(shù)和百分數(shù)可以互相轉(zhuǎn)化！

(2)區(qū)別：①百分數(shù)和分數(shù)的寫法不同；②分數(shù)既可以表示

率，也可以表示量，但百分數(shù)只可以表示率；③分數(shù)可以約成最簡

分數(shù)，可是百分數(shù)不能進行約分。④分數(shù)的分子只能是整數(shù)，而百

分數(shù)的分子既可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)。

三、鞏固練習：

練習十四第1—3題。

四、課堂總結：

------出示課題，梳理本節(jié)課所復習的內(nèi)容。

五、作業(yè)

教學反思：

教案

執(zhí)教：第2課時時間：

教學課題：數(shù)的認識(二)

教學內(nèi)容：教材第73頁例4、例5、例6,“做一做”，練習十四第4--9題。

三維目標：

1、知識與技能：對數(shù)的整除的有關概念進行系統(tǒng)整理，能區(qū)分易混易錯(奇數(shù)、

偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、因數(shù)、倍數(shù)、倒數(shù)、真分數(shù)、假分數(shù))的概念，使學生初步形

成認知結構。能熟練地進行小數(shù)、分數(shù)與百分數(shù)的互化。

2、過程與方法：經(jīng)歷交流、討論、分析、歸納等學習過程，加強知識的靈活性、

綜合性的運用，提高學生對數(shù)的認識。

3、情感態(tài)度和價值觀：發(fā)展學生的模型思想，體會轉(zhuǎn)化、函數(shù)、極限等數(shù)學

思想方法。

教學重點：使學生比較系統(tǒng)地對整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)和負數(shù)的靈活運用。

通過對易混知識的系統(tǒng)整理，使學生形成認知結構。

教學難點：對數(shù)整除的相關概念的區(qū)分。

教具準備：多媒體課件

~~教學過程:個人調(diào)整意見

一、創(chuàng)設情境，系統(tǒng)整理形成認知結構。

(-)創(chuàng)設情境，整理自然數(shù)、整數(shù)、整除、因數(shù)、倍數(shù)的概

1.創(chuàng)設情境，整理自然數(shù)、整數(shù)的概念，明確研究范圍。

(1)學生自主報出自己出生年月。

(2)問：①你們剛才說的數(shù)都是什么數(shù)？

②研究數(shù)的整除時，是在什么數(shù)的范圍內(nèi)研究的？

(3)師：“0”是自然數(shù)，因為它也表示物體的個數(shù)，0個，

因此，它既是自然數(shù)，也是整數(shù)。但我們在研究數(shù)的整除時，一

般不包括0o

2.借助算式，整理因數(shù)、倍數(shù)的概念。

(1)出示算式：

①18+2=9②2.4+6=0.4③30+8=

@304-5=6⑤8+16=0.5@124-0.3=40

(2)提出要求：把算式填在集合圖中。

(3)提問：結合算式說一說因數(shù)、倍數(shù)的概

念(出示例4)

(4)小結：

①一個數(shù)的因數(shù)，一個數(shù)的倍數(shù)的特點

②結合集合圖，說一說整除與除盡的關系

3.借助算式整理能被2、3、5整除的數(shù)的特征及奇數(shù)、偶數(shù)的

概念。

(1)借助算式整理特征

①結合“30+5=6"說一說能被2、3、5整除，能被2和5整

除，能被2和3整除，能被3和5整除的特征。

②練習：用0、1、8三個數(shù)組成數(shù)

a.能同時被2、5、3整除的最大三位數(shù)

b.能同時被2、5、3整除的最小三位數(shù)

c.從這三個數(shù)中任選數(shù)組成新數(shù),看看這個數(shù)還能同時被誰

整除

(2)回憶奇數(shù)、偶數(shù)的概念。

①問：能被2整除的數(shù)又叫什么數(shù)？

不能被2整除的數(shù)又叫什么數(shù)？

②練習：讀出黑板上算式中的奇數(shù)、偶數(shù)。

4.借助情境，整理質(zhì)數(shù)、合數(shù)、質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)的概念。

(1)提出要求：用黑板上算式中的數(shù)，按要求填圖。

只有兩斗約數(shù)有兩個以上島約數(shù)

(2)提問：兩幅圖中的數(shù)各有什么特點？叫什么數(shù)？

(3)強化練習：

①學號是奇數(shù)的同學請起立;②學號是偶數(shù)的同學請起立；③

問：同學們都站起來了，說明什么？④學號是質(zhì)數(shù)的同學請坐；⑤

學號是合數(shù)的同學請坐；⑥問：你怎么還站著？(1號)說明什么？

(4)利用選擇整理質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)的概念。

①出示：下面四個答案中，哪個是把30分解質(zhì)因數(shù)？

1)30=2X3X5X12)30=6X5

3)2X3X5=304)30=2X3X5

②什么叫分解質(zhì)因數(shù)？

③問：其它為什么不是分解質(zhì)因數(shù)？

④問：2、3、5是30的什么數(shù)？

5.利用填圖整理公倍數(shù)、公因數(shù)、最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)、

互質(zhì)。

(1)出示：

①1,2,4②4③24④24,48,72....

8的倍數(shù)12的倍數(shù)

（2）按要求填

（3）問：重疊部分應填什么數(shù)？你選哪個？

（4）問：24是8和12的什么？4呢？

（5）第④組后面為什么有省略號？第①組后面為什么沒有？

（6）問：如果兩個數(shù)的最大公約數(shù)是1,這兩個數(shù)就叫做……？

（7）舉例：什么是互質(zhì)數(shù)？

（二）結合板書，整理概念，形成網(wǎng)絡圖。（完成板書）

二、分層練習，鞏固知識。（投影出示）

1.判斷：

（1）所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。（）

（2）自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)，就是合數(shù)。（）

2.填空

三個連續(xù)的奇數(shù)和是183,其中最小的一個奇數(shù)是（）

兩個質(zhì)數(shù)的乘積是94,這兩個質(zhì)數(shù)的和是（）

在三個連續(xù)的自然數(shù)中，合數(shù)的個數(shù)最少有（）

3.解決實際問題

魚岳三小五年級有100人，今年4月30日體育節(jié)，要選部分

學生參加隊列表演，要求分4人一組，6人一組或者8人一組，都

能恰好分完。參加隊列表演的學生最多能選多少人？

三、小組討論例5、例6。

四、、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)的互化

1.練習引入

在L3.3、33.3%、0.3四個數(shù)中，最大的是（）；0.54、

3

0.54、5.4%、—,0.54按從小到大的順序排列為（）。

20

提問：如何進行大小比較？

2.學生匯報方法，并引入：分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)間可以進行互

相轉(zhuǎn)化。轉(zhuǎn)化方法是什么？（請自己試著總結）

3.總結：板書

五、鞏固練習

1、填空：

（1）把35%的“％”去掉，原數(shù)就（）o

（2）在五折，0.56,0.55,3這幾個數(shù)中，最大的是（），

9

最小的是（）o

（3）如果那么在（）內(nèi)可以填的自然數(shù)有

5（）2

（）o

（4）小數(shù)2.995精確到0.01,正確的答案是（）o

（5）一個三位小數(shù)用“四舍五入”法取近似值是8.30,這個

三位數(shù)最大的是（），最小的是（）。

教材第73頁“做一做”。

2,完成練習十四第4--9題。

六、課堂總結

本節(jié)課是對數(shù)的認識部分知識的應用，通過系統(tǒng)地整理，使同

學們能夠更好地進行問題的解決，并能夠更靈活地運用知識解決相

應的數(shù)學問題，觸類旁通。

七、作業(yè)

教學反思：

教案

執(zhí)教：第3課時時間：

教學課題：數(shù)的運算（一）

教學內(nèi)容：教材第76頁例1--5題、“做一做”，練習十五第1、2題。

三維目標：

1、知識與技能：四則運算意義的深入理解，歸納整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)計算法則

的異同點，進一步總結計算時應遵循的一般規(guī)律及四則運算中的一些特殊情況。

2、過程與方法：經(jīng)歷練習一概括一練習第學習過程，系統(tǒng)地理解加、減、乘、

除四則運算的意義和計算方法。經(jīng)歷對學過的知識進行歸類整理、比較異同，形成

知識結構。

3、情感態(tài)度和價值觀：培養(yǎng)運用法則熟練計算的能力，探索知識間的內(nèi)在聯(lián)

系，認識事物本質(zhì)。

教學重點：整理四則運算的意義計算法則。

教學難點：對四則運算算理本質(zhì)規(guī)律的認識和理解。利用所學的知識和技能解

決有關數(shù)學問題。

教具準備：多媒體課件。

教學過程：個人調(diào)整意見

一、提問導入

我們學過哪些運算？（加法、減法、乘法、除法），每一種運

算都有其自己的含義，也有其自己的計算法則。下面我們就來學習

整理這一部分的知識。-----出示課題

二、四則運算的意義（教材第76頁例1）。

1、閱讀以下信息：

A、我們折了36顆紅星，還折了28顆藍星。

B、我們買了40瓶礦泉水，每瓶0.9元。

C、我們有24m彩帶，用,做蝴蝶結，用工做中國結。

32

（1）你能提出哪些用計算解決的問題？

（2）結合算式說明每一種運算的含義.

2、口答：

①什么叫做加法？小數(shù)加法、分數(shù)加法的意義相同嗎？

②什么叫做減法？小數(shù)減法，分數(shù)減法意義相同嗎？

③整數(shù)乘法的意義是什么？小數(shù)、分數(shù)乘法的意義同整數(shù)乘法

的意義相同嗎？

④什么叫做除法？小數(shù)除法、分數(shù)除法的意義相同嗎？

整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的加法意義、減法意義與除法意義都分別相

同。只有小數(shù)、分數(shù)乘法（第二個因數(shù)小于1時）是求一個數(shù)的幾

分之幾是多少。

三、四則運算的方法（教材第76頁例2）。

1、整數(shù)、小數(shù)加減法的計算方法各是什么？

2、分數(shù)的加減法計算方法是什么？

3、有什么相同點？

①整數(shù)加減時，數(shù)位對齊；

②小數(shù)加減時，小數(shù)點對齊；計數(shù)單位相同才能相加減。

③分數(shù)加減時，分數(shù)單位相同。(也就是通分。)

4、分數(shù)、小數(shù)乘法的計算方法是什么？有什么相同之處，有

什么不同之處？

小數(shù)乘法，先按照整數(shù)乘法的計算方法算出積，再看乘數(shù)中有

幾位小數(shù)，然后在積中點上小數(shù)點。而分數(shù)乘法是_________0

5、說一說分數(shù)、小數(shù)除法的計算法則。

6、在四則運算中，應注意一些特殊情況(教材第76頁例3)。

(1)做一做，議一議：

a+0=()aXO=()O-ra=()

a-0=()aXl=()a-j-a=()

a-a=()a4-1=()14-a=()

注意：當a作除數(shù)時不能為0。

(2)交流討論，歸納總結，完成下表：

整數(shù)、小數(shù)分數(shù)(百分數(shù))

意義

加

計算方法

法

特殊情況

意義

減

計算方法

法

特殊情況

意義

乘

計算方法

法

特殊情況

意義

除

法計算方法

特殊情況

四、四則運算的關系（教材第76頁例4、5）。

1、加法：把兩個（或幾個）數(shù)合并成一個數(shù)的運算。

一個加數(shù)+另一個加數(shù)=和；和----個加數(shù)=另一個加數(shù)。

2、減法：個數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算。

被減數(shù)-減數(shù)=差；被減數(shù)-差=減數(shù)；減數(shù)+差=被減數(shù)。

3、乘法：求相同加數(shù)和的算便運算。

一個因數(shù)X另一個因數(shù)=積；積?一個因數(shù)=另一個因數(shù)

4、除法：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)

的運算。

被除數(shù)?除數(shù)=商；被除數(shù)+商=除數(shù)；商義除數(shù)=被除

數(shù).

加法是在計數(shù)的基礎上發(fā)展起來的一種連續(xù)性計數(shù)，是最基本

的運算。減法是加法的逆運算，也是加法的還原。乘法又是加法的

發(fā)展，是求相同加數(shù)的和的簡便算法。除法是乘法的逆運算，也是

乘法的還原。

五、鞏固練習：

1、完成教材第76頁“做一做”。

2、完成P83練習十五第1、2題。

六、總結梳理：回顧本節(jié)課的學習，說一說你有哪些收獲？

七、作業(yè)

教學反思：

教案

執(zhí)教：第4課時時間：

教學課題：數(shù)的運算（二）

教學內(nèi)容：教材第76頁例6、“做一做”，第77頁例7、8題、“做一做”，練習

十五第3-一7題。

三維目標：

1、知識與技能：使學生進一步掌握四則運算順序，整理運算定律和一結規(guī)律，

能應用運算定律或規(guī)律進行簡便運算并能解決實際問題。培養(yǎng)學生合理、靈活地進

行運算的能力。

2、過程與方法：經(jīng)歷概括、計算、比較等學習過程，讓學生掌握四則運算定

律和性質(zhì)，并能根據(jù)題目靈活運用這些知識使計算簡便。

3、情感態(tài)度和價值觀：通過計算，培養(yǎng)學生認真審題、書寫及自覺驗算的好

習慣，激發(fā)學生學習興趣。

教學重點：運用四則運算和運算定律。

教學難點：選擇合理、靈活的計算方法，進一步提高計算能力。

教具準備：多媒體課件

教學過程：個人調(diào)整意見

一、運算順序(教材第76頁例6)。

1、說一說整數(shù)四則混合運算順序,算一算：(710-18X4)四2=

2、分數(shù)、小數(shù)四則混合運算順序與整數(shù)一樣嗎？

3、算一算：-XE--(―-1)]

94164

在一個沒有括號的算式里，如果只含有同一級運算，要從左往

右依次計算；如果含有兩級運算，要先做第二級運算，后做第一級

運算。

在一個有括號的算式里，要先算小括號里面的，再算中括號外

面的.

4、組內(nèi)交流算法：

(1)(5--4-)4-(-5X42)(2)-14-E(-+9l)1X—1]

65753513

5、完成教材第76頁“做一做”。

二、運算定律(教材第77頁例7)。

1、根據(jù)表格，填一填。

名稱用字母表示舉例

加法交換律

加法結合律

乘法交換律

乘法結合律

乘法分配律

2、算一算，學生說說簡算過程及應用的運算定律。

①2.5X12.5X4X8

=(2.5X4)X(12.5X8)……應用乘法交換律、結合律

=10X100

=1000

71

③(21-L)xl@5.03-2.14-1.86

87

3、完成教材第77頁例7下面“做一做”。

三、出示例8估算的應用

1、學生交流、討論。

2、完成例8下面“做一做”。

四、鞏固應用：

完成練習十五第3一-7題。

五、總結梳理：回顧本節(jié)課的學習，說一說你有哪些收獲？

六、作業(yè)

教學反思：

教案

執(zhí)教:第5課時時間:

教學課題：解決問題(一)

教學內(nèi)容：教材第78頁例9、例10、“做一做”，練習十五第8、9題。

三維目標：

1、知識與技能：進一步掌握解決問題的主要步驟，形成解決問題的一些策略、

方法。

2、過程與方法：經(jīng)歷交流、討論、練習等學習方法，發(fā)展應用意識，形成解

決問題的一些策略、方法。

3、情感態(tài)度和價值觀：發(fā)展應用意識，形成解決問題的一些策略、方法，愿

意對數(shù)學問題進行討論，提高分析問題和解決問題的能力。

教學重點：掌握解決問題的主要步驟，形成解決問題的一些策略、方法。

教學難點：提高分析問題和解決問題的能力。

教具準備：多媒體課件。

教學過程：個人調(diào)整意見

一、談話引入

通過計算可以幫助我們解決許多實際問題，這節(jié)課我們一

起復習解決問題。------出示課題

二、解決問題

1、解決問題的主要步驟

（1）出示例9

（2）學生交流、討論。

（3）匯報：

①認真讀題，理解題意；

②分析題目中的數(shù)量關系；

③判斷解決問題的方法，列出算式；

④計算；

⑤驗算。

2、出示例10

（1）認真讀題，弄清題意。

（2）分析數(shù)量關系。

①這里的,表示什么？

4

（,表示把六（1）班作品平均分成4份，六（2）班的作品比

4

六（1）班多其中的1份）

②看懂線段圖，并會畫線段圖表示數(shù)量關系。

③六（2）班作品是六（1）班的幾分之幾？

（六（2）班的作品是六（1）班的“1+工”）

4

④求六（2）班交了多少件作品，實際是求什么？

（實際是求六（1）班的“1+工”是多少，也就是求32件作品

4

的“1+L”是多少。

4

⑤求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用什么方法計算？請列出算

式，并計算結果。

三、鞏固練習

1、完成教材第78頁“做一做”。

2、練習十五第8、9題。

四、課堂總結

教學反思：

教案

執(zhí)教：第6課時時間:

教學課題：解決問題（二）

教學內(nèi)容：相應的補充題，練習十五的10-—14題。

三維目標：

1、知識與技能：進一步掌握簡單應用題和復合應用題第類型及解題步驟和方

法，提高解決問題的策略和方法。

2、過程與方法：經(jīng)歷交流、討論、練習等學習過程，發(fā)展應用意識，形成解

決問題的一些策略、方法。

3、情感態(tài)度和價值觀：發(fā)展應用意識，形成解決問題的一些策略、方法，愿

意對數(shù)學問題進行討論，提高分析問題和解決問題的能力。

教學重點：掌握解決問題的主要步驟，形成解決問題的一些策略、方法。

教學難點：提高分析問題和解決問題的能力。

教具準備：多媒體課件

教學過程：個人調(diào)整意見

一、復習引入

1.說說解決問題的主要步驟。

2.我們學過的解決問題有哪些類型？-----出示課題

二、解決問題類型

1簡.單應用題的類型

簡單應用題：指一步計算解答的應用題

2.復合應用題的類型:板書

復合應用題：是用兩步或兩步以上計算來解答的應用題。

（1）“歸一”問題：

此類應用題中暗含著單一量不變，文字敘述中多帶有類似''照

這樣計算”的字樣，其解題的關鍵是從已知的一種對應量中求出單

一量（即歸一），再以它為標準，根據(jù)題目要求算出所求量。

例如：一臺拖拉機2.5小時耕地2公頃，照這樣，這臺拖拉機

耕完4.8公頃的地需多少小時？

學生獨立完成后交流。

（2）“歸總”問題：

此類題中暗含總量不變，即乘積不變。其解題的關鍵是先求出

總數(shù)（即歸總），再根據(jù)總數(shù)算出所求量。

例如：一批貨物，每箱裝36件，需要40只箱子。如果每箱多

裝9件，可以節(jié)省幾只箱子？

學生獨立完成后交流。

（3）行程問題：

根據(jù)速度、時間和路之間的關系，計算相向、相背或同向運動

的問題，稱為行程問題。其基本的數(shù)量關系式為：速度X時間=路

程。路程?速度=時間，路程+時間=速度。

①相遇問題，即同時相向而行并相遇（或同時背向而行）：速

度和X（相遇）時間=總路程。

②追及問題，即同時同向而行，速度慢的在前，速度快的在后：

速度X追及時間=路程差

例如：客、貨兩車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行，4.5

小時后相遇?？蛙嚸啃r行56千米，貨車每小時行60千米。甲、

乙兩地相距多少千米？

學生獨立完成后交流。

（4）工程問題：

把工作總量看作單位“1”，工作效率用單位時間內(nèi)做工時間的

“幾分之一”表示。根據(jù)工作總量、工作效率、工作時間其中兩種

量求出第三種量。

數(shù)量關系式為：

工作效率X工作時間=工作總量

工作總量+工作效率=工作時間

工作總量+工作時間=工作效率

例如：一個工程計劃生產(chǎn)570個零件，已經(jīng)做了10天，平均

每天生產(chǎn)21個，剩下的要在18天完成，平均每天要生產(chǎn)多少個？

學生獨立完成后交流。

（5）分數(shù)應用題：

關鍵是找準標準量，即單位“1”。若單位“1”已知，用乘法

計算；若單位“1”未知，用除法計算。

求甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾）的解題規(guī)律：甲乙

差4-乙

已知甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾），求甲的解題規(guī)

律：乙X（1土幾/幾）

已知甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾），求乙的解題規(guī)

律：甲士（1士幾/幾）

利息=本金義利率義時間

稅后利息=本金X利率X時間X（1-5%）

應納稅額=應納稅所得額x稅率

倉庫里有一批化肥，第一次取出總數(shù)的4,第二次取出的比總

5

數(shù)的1少12袋，這時倉庫里還剩下24袋。兩次共取出多少袋？

3

學生獨立完成后交流。

三、鞏固練習

練習十五的10---14題。

四、課堂總結：回顧本節(jié)課的學習，說一說你有哪些收獲？

五、作業(yè)

教學反思：

教案

執(zhí)教：第7課時時間:

教學課題：式和方程（一）

教學內(nèi)容：教材第81頁例1、例2、“做一做”，練習十六第1、2、3、4題。

三維目標：

1、知識與技能：

（1）進一步認識用字母表示數(shù)的意義及其作用，能正確地用含有字母的式子表示

數(shù)量及數(shù)量關系、計算公式等。

（2）能根據(jù)字母所取的數(shù)值，算出含有字母的式子的值。

2、過程與方法：經(jīng)歷交流、討論、練習等學習過程，進一步認識用字母表示數(shù)的

意義及其作用，能根據(jù)字母所取的數(shù)值，算出含有字母的式子的值。

3、情感態(tài)度和價值觀：感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生初步的代數(shù)思

想和良好的學習習慣。

教學重點：能用字母表示常見的數(shù)量關系。

教學難點：能根據(jù)字母所取的數(shù)值，算出含有字母的式子的值。

教具準備：多媒體課件。

教學過程：個人調(diào)整意見

------出示課題

一、用字母表示數(shù)

1、用字母表示數(shù)的作用和意義？

用字母表示數(shù)可以簡明地表示數(shù)量關系、運算定律和計算公式，為

研究和解決問題帶來許多方便。

2、說一說你會用字母表示什么？舉例說明。出示例1

3、說一說，在含有字母的式子里，數(shù)與字母、字母與字母相乘，

書寫時應注意什么？出示例2

如：①a乘4.5應該寫作4.5a；②s乘h應該寫作sh；③路程、

速度、時間的數(shù)量關系是s=vt

4,你還知道哪些用字母表示的數(shù)量關系或計算公式？

學生交流、展示。

如（1）用字母表示運算定律

加法交換律：_______________________________________

加法結合律：

乘法交換律：_______________________________________

乘法結合律：_______________________________________

乘法分配律：

（2）用字母表示計算公式

長方形面積公式：—

正方形面積公式：__________________

長方體體積公式：__________________

正方體體積公式：__________________

圓的周長：_________________________

圓的面積：_________________________

圓柱體積：_________________________

圓錐體積：_________________________

(3)用字母表示的數(shù)量關系

總價=單價x數(shù)量

單價=總價+數(shù)量

二、知識應用：

獨立完成P81“做一做”。

連線。

r--------7-i

比a多3的數(shù)比a少3的數(shù)」3個a相加的和［13個a相乘的積。的3倍

L]a~31||

展示連線作業(yè)。

(1)師：你覺得在這些用字母表示的式子中，我們曾經(jīng)出現(xiàn)

過哪些問題？

提醒學生注意a?、3a、-

3

三、鞏固訓練：

完成練習十六第1、2、3、4題。

四、總結梳理：回顧本節(jié)課的學習，說一說你有哪些收獲？

五、作業(yè)

教學反思：

教案

執(zhí)教：第8課時時間：

教學課題：式和方程（二）

教學內(nèi)容：教材第81頁例3、例4,練習十六第5、6、7、8題。

三維目標：

1、知識與技能：理解方程的含義和等式的性質(zhì)，根據(jù)等式的性質(zhì)正確熟練地

解方程。

2、過程與方法：經(jīng)歷交流、討論、練習等學習過程，理解方程的含義和等式的性

質(zhì)，正確熟練地解方程。

3、情感態(tài)度和價值觀：感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生初步的代數(shù)思

想和良好的學習習慣。

教學重點：理解方程的含義和等式的性質(zhì)。

教學難點：較熟練地解簡易方程，并能解決一些實際問題。

教具準備：多媒體課件

教學過程：個人調(diào)整意見

一、明確學習任務，出示課題

二、簡易方程

1、什么叫做方程？（方程是含有字母的等式。）能舉幾個是方

程的式子嗎？

2、什么叫做方程的解？（使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值

叫做方程的解。求方程的解的過程，叫做解方程。）

3、出示例3學生交流。

4,出示例4學生交流。

5,解方程：—6.2=4.8

2

交流、討論，上臺板演，注意書寫格式。

三、鞏固應用

1、利用等式的性質(zhì)解方程：

8.5+65%x=1545x-34x=341.25x4-0.25=4

2,練習十六第5、6、7、8題。

四、課堂總結：回顧本節(jié)課的學習，說一說你有哪些收獲？

五、作業(yè)

教學反思：

教案

執(zhí)教：第9課時時間：

教學課題：式與方程（三）

教學內(nèi)容：教材第83頁練習十六第9—14題。

三維目標：

1、知識與技能：

（1）掌握解方程的方法及列方程解決問題的步驟，解決問題的關鍵是找出數(shù)

量之間的相等關系，能根據(jù)題意正確地列出方程，解答兩、三步計算的問題。

（2）能根據(jù)問題的特點選擇恰當?shù)姆椒▉斫獯?，進一步培養(yǎng)分析數(shù)量關系的

能力，發(fā)展思維。

2、過程與方法：在經(jīng)歷問題解決的過程中，進一步學會列方程解決一些簡單

的實際問題的方法，逐步形成分析問題、解決問題的能力和創(chuàng)新的意識。

3、情感態(tài)度和價值觀：提高整體認識知識的能力，找到知識間的內(nèi)在聯(lián)系。

教學重點：熟練找出等量關系，能根據(jù)題意正確地列方程解決問題。

教學難點：提高學生的解決問題的能力，整理知識的能力。

教具準備：多媒體課件。

教學過程：個人調(diào)整意見

一、創(chuàng)設情境，引出知識

出示：學校組織遠足活動。原計劃每小時走3.8km,3小時

到達目的地。實際2.5小時走完了原定路程，平均每小時走了多少

千米？（列方程解應用題）

解題過程：

解：設現(xiàn)在平均每小時走了X千米。

2.5x=3.8X3

2.5x4-2.5=11.44-2.5

x=4.56

答:平均每小時走了4.56千米？

二、提出問題

1.這是我們熟悉的列方程解決問題，用方程解決問題是我們

解題的一種方法。請你以小組為單位，合作自主梳理有關代數(shù)的知

識。

2.小組進行討論

三、分析知識建立聯(lián)系

（一）學生匯報各類知識

小組匯報知識，要求按照由淺入深的順序匯報，邊匯報教師

邊完善，同時進行板書。

用字母表示數(shù)的意義。

式與方程

r和倍關系

差倍關系

1.在學習這部分知識時，重點是讓我們掌握這種解決問題的方

法，其它都是根基。通過這道例題的解題過程，你覺得解題的過程

應該分哪幾步？

(學生總結，教師板書)

(1)弄清題意，找出未知數(shù)，并用X表示。

(2)找出應用題中數(shù)量間的相等關系，并根據(jù)等量關系列出

方程；

(3)解方程求出未知數(shù)的值

(4)檢驗并寫出答語

2.找等量關系是解決問題的關鍵(出示練習)

說出下面各題中數(shù)量之間的相等關系。

(1)養(yǎng)禽場一共養(yǎng)雞鴨600只。

(2)紅花比黃花少25朵。

(3)參加航模組的人數(shù)是參加美術組的3倍。

(4)花金魚比黑金魚的1.2倍還多8條。

(5)單價、數(shù)量、總價。

(6)速度、時間、路程。

(7)工作效率、工作時間、工作總量。

提問：通過練習，請你說一說是如何找等量關系的？

總結：

(1)充分利用表示等量關系的關鍵性詞語；

(2)利用常見的四則運算的意義及數(shù)量關系；

(3)利用常見的數(shù)量關系式；

(4)利用計算公式

出示例題：

學校開展興趣小組活動，參加書法組的有18人，比美術組的

25%少6人，參加美術組的有幾人？

學生按照解題過程進行解決：（需要線段圖進行輔助）

總結：在解決過程中，有時候需要線段圖的輔助，幫我們找到

等量關系。

三、應用知識，提高解題能力

1.用字母表示數(shù)

（1）甲數(shù)是a,比乙數(shù)少2,甲、乙兩數(shù)的和是（）

（2）一個邊長是a分米的正方形，邊長增加1分米后，面積

可以增加（）平方分米。

2.練習十六第9—14題。

四、課堂總結：回顧本節(jié)課的學習，說一說你有哪些收獲？

五、作業(yè)

教學反思：

教案

執(zhí)教：第10課時時間:

教學課題：比和比例(一)

教學內(nèi)容：教材第84頁例1--3題，練習十七第1、3題。

三維目標：

1、知識與技能：

(1)進一步理解比和比例的意義與基本性質(zhì)，掌握比和分數(shù)、除法的關系。

(2)能夠正確、迅速地求出比值和化簡比。

(3)應用比的意義求出平面圖的比例尺，并根據(jù)比例尺求圖上距離和實際距離。

2、過程與方法：經(jīng)歷探究、交流、討論、概括歸納、練習等學習過程，培養(yǎng)

學生抽象概括能力。在經(jīng)歷問題解決的過程中，逐步形成分析問題、解決問題的能

力和創(chuàng)新的意識。

3、情感態(tài)度和價值觀：體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生用數(shù)學眼光觀察生

活的習慣。

教學重點：掌握比和比例的意義與基本性質(zhì)。

教學難點：根據(jù)比例尺求圖上距離和實際距離。

教具準備：多媒體課件

~~教學過程:個人調(diào)整意見

三、明確學習任務，出示課題-----比和比例(一)

一、教學例1：先在下表中寫比和比例的一些知識，再舉例說

比比例

意義

各部分名稱

基本性質(zhì)

二、教學例2：比和分數(shù)、除法有什么聯(lián)系？先填寫下來，

說一說它們的區(qū)別。

聯(lián)系

各部分名稱例子

分數(shù)分子分數(shù)線分母分數(shù)值5