新人教小學(xué)四年級數(shù)學(xué)下冊第5單元三角形第4課時(shí)《三角形的分類》示范教學(xué)設(shè)計(jì)

．《三角形的分類》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容教科書第61～62頁例5及相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)1．通過分類、操作等活動，認(rèn)識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形，知道這些三角形的特點(diǎn)并能夠辨認(rèn)和識別。2．在畫三角形、給三角形分類等數(shù)學(xué)活動中積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、抽象、概括、判斷、推理能力和空間觀念。3．在活動中感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)知道各類三角形的特點(diǎn)，并能正確識別。教學(xué)難點(diǎn)各種三角形的特征及它們的內(nèi)在聯(lián)系。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、裝著三角形的信封、。教學(xué)過程一、新課導(dǎo)入（一）復(fù)習(xí)舊知師：今天，老師給大家請來了三位老朋友，看看它們都是誰？預(yù)設(shè)：銳角、直角、鈍角。師：你能說說什么樣的角是銳角，什么樣的角是直角，什么樣的角是鈍角嗎？預(yù)設(shè)：大于0°而小于90°的角是銳角，等于90°的角是直角，大于90°而小于180°的角是鈍角。（二）新課引入師：同學(xué)們，老師帶來一個(gè)信封，這信封里裝著什么圖形呢？請大家叫出它們的名字。（教師從信封中拿出一個(gè)又一個(gè)形狀、大小不同的三角形，分別貼在黑板上，請一些學(xué)生回答。）預(yù)設(shè)：三角形。師：這個(gè)信封里有這么多三角形，我們可以根據(jù)它們不同的特征進(jìn)行分類。這樣就可以不用再一個(gè)一個(gè)地研究三角形，而是一類一類地研究。這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)“三角形的分類”。二、探究新知（一）嘗試分類，領(lǐng)悟標(biāo)準(zhǔn)課件出示：師：你能把這些三角形分分類嗎？出示【學(xué)習(xí)任務(wù)一】。（學(xué)生進(jìn)行分類活動，教師參與到學(xué)生的活動中，激勵(lì)學(xué)生嘗試用多種方法分類。）師：誰愿意跟大家分享一下你的分類結(jié)果？告訴大家你是按什么標(biāo)準(zhǔn)來分類的。學(xué)生一般會按角分或按邊分。（二）按角分1．學(xué)生匯報(bào)分類情況針對按角分類，追問：按三角形的角具有的什么特征為標(biāo)準(zhǔn)分？怎樣分？預(yù)設(shè)：可以先按“三角形是否有鈍角”的標(biāo)準(zhǔn)把這些三角形分成“有鈍角的”和“沒有鈍角的”兩類。因?yàn)棰邰茛哌@3個(gè)三角形中都有一個(gè)鈍角，可以分成一類，剩下的就是“沒有鈍角的”；在剩下的這些三角形中有的有一個(gè)直角，我就繼續(xù)按“是否有直角”的標(biāo)準(zhǔn)分，又分成了“有直角的”和“沒有直角的”兩類。②④有一個(gè)直角，分成一類，剩下的①⑥⑧這3個(gè)三角形既沒有鈍角也沒有直角，可以分成一類。（“按角分”的分類策略是多樣化的，也可以先按“三個(gè)角是否都是銳角”或“三個(gè)角是否有直角”分。只要分的合理、正確，教師就要給予鼓勵(lì)、表揚(yáng)。）師：這位同學(xué)分得很好，在對三角形分類的過程中做到了“既不重復(fù)也不遺漏”，有不明白或有問題的同學(xué)，可以向這位小老師提問。（教師根據(jù)學(xué)生的提問和回答做適度的引導(dǎo)。）例如：①⑥⑧這3個(gè)三角形既沒有鈍角也沒有直角，那都是什么角？預(yù)設(shè)：①⑥⑧這3個(gè)三角形的角都是銳角。2．深化認(rèn)識，初識概念師：經(jīng)過剛才的分類活動，你能給每一類三角形起一個(gè)名字嗎？（教師指名學(xué)生說一說并說明理由，其余學(xué)生質(zhì)疑，交流。）師：想知道數(shù)學(xué)家們是怎樣給它們命名的嗎？請大家打開教科書第63頁，揭曉答案吧！3．構(gòu)建模型，明確概念師：三角形“按角分”分成了哪三類？（教師指名學(xué)生回答。）預(yù)設(shè)：鈍角三角形、直角三角形、銳角三角形。追問：怎樣判斷一個(gè)三角形是什么三角形呢？（學(xué)生交流討論，教師指名回答。）預(yù)設(shè)1：3個(gè)角都是銳角的三角形叫作銳角三角形。有一個(gè)角是直角的三角形叫作直角三角形。有一個(gè)角是鈍角的三角形叫作鈍角三角形。追問：在三角形里能不能有兩個(gè)直角或者兩個(gè)鈍角，或者一個(gè)直角、一個(gè)鈍角呢？（學(xué)生交流討論。教師指名學(xué)生回答。）根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，教師播放視頻“三角形的角”。師小結(jié)：不管是什么三角形，其中直角或鈍角最多只有一個(gè)。預(yù)設(shè)2：還可以根據(jù)最大角來判斷。如果一個(gè)三角形中最大的角是銳角，這個(gè)三角形就是銳角三角形；如果最大的角是直角，這個(gè)三角形就是直角三角形；如果最大的角是鈍角，這個(gè)三角形就是鈍角三角形。師：有人說判斷一個(gè)三角形是否是銳角三角形，只看一個(gè)角是銳角就行了，你認(rèn)為這種說法正確嗎？學(xué)生交流得出：銳角三角形不止有2個(gè)銳角，它的3個(gè)角都是銳角。直角三角形和鈍角三角形都有2個(gè)銳角。判斷一個(gè)三角形是否是銳角三角形，只看一個(gè)角是銳角就行了的說法是錯(cuò)誤的。教師小結(jié)：每個(gè)三角形中至少有2個(gè)銳角，剩下的第三個(gè)角有可能是銳角，有可能是直角，有可能是鈍角。組織學(xué)生完成下面的表格。名稱相同點(diǎn)不同點(diǎn)（最大角）銳角三角形直角三角形鈍角三角形4．用集合圖表示師：如果我們把所有的三角形看成一個(gè)整體，這個(gè)整體由哪幾部分組成？根據(jù)學(xué)生回答，課件出示：指出：這三部分之間的關(guān)系是相互獨(dú)立的。5．探究直角三角形中斜邊與直角邊的關(guān)系課件出示直角三角形，介紹斜邊、直角邊的概念。師：直角三角形中構(gòu)成直角的兩條邊叫作直角三角形的直角邊，直角所對的邊叫作直角三角形的斜邊。師：直角三角形的直角邊和斜邊有什么關(guān)系？出示【學(xué)習(xí)任務(wù)二】。（學(xué)生活動，教師巡視。并集體交流。）教師引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：兩條直角邊的和大于斜邊，斜邊大于任意一條直角邊。（三）探究按邊分類1．學(xué)生匯報(bào)分類情況針對按邊分類，追問：按邊分這些三角形又可以分成幾類？每類有什么特點(diǎn)？預(yù)設(shè)：先按“是否三條邊都相等”的標(biāo)準(zhǔn)把三角形分成“三條邊都相等的”和“三條邊不都相等的”。這樣就把這些三角形分成了⑥為一類，剩下的①②③⑤⑦⑧為一類。在剩下的這些三角形中繼續(xù)按“是否有兩條邊相等”把它們分成“只有兩條邊相等的”（包括①②⑦）和“三條邊互不相等”（包括③④⑤⑧）這兩類。（同樣，“按邊分”的分類策略也是多樣化的，只要分的合理、正確，教師就要給予鼓勵(lì)、表揚(yáng)。）2．深化認(rèn)識，明確概念師：那按邊來分，又可以給每一類三角形起什么名字呢？學(xué)生自學(xué)教科書第64頁的內(nèi)容后匯報(bào)。預(yù)設(shè)：有兩條邊相等的三角形叫作等腰三角形。3條邊都相等的三角形叫作等邊三角形，它又叫正三角形。教師可補(bǔ)充三條邊互不相等的三角形叫不等邊三角形。3．結(jié)合圖形認(rèn)識等腰三角形和等邊三角形（1）認(rèn)識各部分名稱教師課件出示等腰三角形和等邊三角形，介紹各部分名稱。師：等腰三角形中相等的兩條邊叫作腰，另一條邊叫作底；兩腰的夾角叫作頂角，兩腰與底邊的夾角叫作底角。等邊三角形的三條邊相等，都叫作邊。（2）角的特點(diǎn)師：分別量一量等邊三角形和等腰三角形的各個(gè)角，你發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生用剛剛分類得到的等邊三角形和等腰三角形進(jìn)行測量活動。）指定學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，教師引導(dǎo)得出：①等腰三角形的兩個(gè)底角相等。②等邊三角形的三個(gè)角相等，每個(gè)角都是60°。（3）等腰三角形和等邊三角形之間的關(guān)系思考：根據(jù)邊與角的特點(diǎn)，等腰三角形和等邊三角形有什么關(guān)系？下面哪個(gè)圖可以表示兩者的關(guān)系？預(yù)設(shè)：因?yàn)榈冗吶切螡M足等腰三角形邊和角的特征，所以第一個(gè)圖可以表示兩者的關(guān)系。提問：那現(xiàn)在你們覺得上述環(huán)節(jié)中的①②⑥⑦這4個(gè)三角形，應(yīng)該分成兩類還是合成一類？預(yù)設(shè)：合成一類。小結(jié)：等邊三角形是特殊的等腰三角形。組織學(xué)生完成下面的表格。等腰三角形等邊三角形區(qū)別邊角聯(lián)系（4）生活中的等腰三角形師：找一找，生活中哪里有這兩種特殊的三角形？預(yù)設(shè)：紅