火災(zāi)疏散數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)模型課程論文題目 廣西大學(xué)西校園2號(hào)教樓（西-2教）火災(zāi)逃生模型班級(jí) 管理科學(xué)141 學(xué)號(hào)1411230141、1411230111、1411230123、1411230136 姓名 王家衡、梁志輝、謝歡澤、曹家群內(nèi)容（60分）文字組織（20分）格式及規(guī)范性（10分）總體印象（10分）總分（100分）

廣西大學(xué)西校園2號(hào)教學(xué)樓（西-2教）火災(zāi)逃生方案摘要：火災(zāi)的發(fā)生，常常會(huì)因?yàn)槿藗兎雷o(hù)措施不完善和逃生的無(wú)組織化而造成人員傷亡?；谶@一情況，除了完善樓層的防火及消防設(shè)施之外，建立一個(gè)良好的逃生方案顯得尤為重要?，F(xiàn)在我們以廣西大學(xué)西校園2號(hào)教學(xué)樓為火災(zāi)逃生模型背景，討論火災(zāi)發(fā)生時(shí)的人員逃生方案。以人員的有素撤離為大前提，借鑒汽車(chē)密度與速度模型，考慮人群密度與速度的線性關(guān)系，并就2教情況進(jìn)行合理安排。關(guān)鍵詞：人群密度，疏散速度，線性模型一、引言各大學(xué)發(fā)生火災(zāi)的新聞時(shí)有發(fā)生，上學(xué)年由于各種原因我校也險(xiǎn)些發(fā)生火災(zāi)。二教是一座有一定歷史的教學(xué)樓，其結(jié)構(gòu)及設(shè)施已不能滿足現(xiàn)代消防的嚴(yán)格要求，在火災(zāi)發(fā)生時(shí)存在一定的逃生隱患，因此很有必要對(duì)二教的布局進(jìn)行分析，建立科學(xué)的疏散模型，以便在緊急時(shí)刻快速進(jìn)行人員疏散。二、2號(hào)教學(xué)樓基本狀況：樓層數(shù)：七層每層教室數(shù)：6間（1-2為90人教室，3為45人教室，4，5,6為90人教室，）出口：兩處樓梯樓梯規(guī)格：1.5米，12級(jí)，級(jí)寬0.28米，梯梯段寬1.1米樓道寬：1.2米樓層平面圖（二樓及以上）：三、火災(zāi)逃生時(shí)間說(shuō)明：逃生黃金時(shí)間：90秒，一般建筑普通火災(zāi)要求做到的逃生時(shí)間：180秒【1】四、火災(zāi)逃生的一些說(shuō)明：一樓逃生：由于一樓逃生不經(jīng)過(guò)樓梯直接可疏散到周?chē)盏?，不?duì)逃生總時(shí)間造成影響，所以不考慮一樓逃生情況。逃生速度：基于樓梯寬度，可并行3人，滿足運(yùn)動(dòng)自由占地為四人每平方米，在每平米四人情況下快速逃生速度為下樓梯4.5S一層【由于水平運(yùn)動(dòng)為大約9米（0.28*24+1.1*2）則有：144.41596+9=153.41596（全部人員離開(kāi)時(shí)要經(jīng)過(guò)的樓梯內(nèi)水平運(yùn)動(dòng)距離）152.9603<153.41596,無(wú)法在一般建筑普通火災(zāi)要求做到的逃生時(shí)間內(nèi)離開(kāi)，即不能在180秒內(nèi)離開(kāi)。由此模型可判斷，沒(méi)有在最后的較好時(shí)間離開(kāi)火場(chǎng)，此模型不能解決火災(zāi)及時(shí)疏散的問(wèn)題。八、模型二：各樓層分批撤退，上一樓層在下樓的樓梯口末端等待，其余條件與模型一相同。安排不同樓層分批離開(kāi)，三人并行，保持人體軸心前后0.5米的間距，形成4人每平方米，樓梯中水平速度2米/秒的流暢疏散隊(duì)伍。（90*5+45）/（2*3）*6-1=494（間隔數(shù)）隊(duì)伍長(zhǎng)度：494/2=247M共計(jì)樓梯間水平運(yùn)動(dòng)距離：247+9=256m樓梯間運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t=256/2=128s共計(jì)疏散時(shí)間：T=t+10=138s<180s此模型可以安全逃生。九、模型評(píng)價(jià)：模型的優(yōu)點(diǎn)：1、模型將許多復(fù)雜因素分類研究其影響，先使問(wèn)題得到簡(jiǎn)化，先然后再?gòu)恼w考慮，給出最優(yōu)答案；2、模型考慮細(xì)膩，分析精巧，考慮到人自身的各種身體條件的差異，以及用合理的方法處理現(xiàn)實(shí)生活中廣泛存在的人群密度和行進(jìn)速度，使模型具有很強(qiáng)的適應(yīng)性;模型的不足：1、因?yàn)榛馂?zāi)到來(lái)會(huì)有很多偶然因素，所以模型中必定存在一些缺陷；2、數(shù)據(jù)取樣不唯一，不確定，誤差難免存在。十、結(jié)論和建議：人員疏散本身是比較復(fù)雜的,

涉及到人的心理素質(zhì)、教育、生活習(xí)慣等難以量化的因素,這些影響因素也很難準(zhǔn)確地用數(shù)學(xué)模型來(lái)進(jìn)行描述,

必然造成求解結(jié)果的偏差。從一個(gè)側(cè)面證實(shí)了有序撤離比無(wú)序撤離時(shí)間短。基于模型的求解和分析，對(duì)有關(guān)部門(mén)提出了若干建設(shè)性意見(jiàn)：1、各樓棟管理員要加強(qiáng)學(xué)習(xí)逃生守則，掌握某固定樓棟的最佳逃生方案,以便在意外事件發(fā)生時(shí),有效指導(dǎo)樓內(nèi)所有人員盡快逃生,并讓樓道內(nèi)人員知道自己安全撤離的大致時(shí)間,以舒緩他們緊張的情緒,穩(wěn)定逃生秩序;2、.相關(guān)部門(mén)應(yīng)該組織人員定期給樓棟人員