寧夏回族自治區(qū)固原市西吉縣第五中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

西吉縣第五中學(xué)2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期八年級中期數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(每小題3分，共24分)1.下列計算正確的是()A.3+2=5B2.下面各組數(shù)是三角形三邊長，其中為直角三角形的是()A.8,12,15B.5,6,8C.8,15,17D.10,15,203.下列各曲線中表示y是x的函數(shù)的是()4.下列各式中，與2是同類二次根式的是()A.8B.125.如圖，已知正方形B的面積為144，正方形C的面積為169時，那么正方形A的面積為()A.3136.一次函數(shù)y=--x+1的圖象不經(jīng)過的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限7.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(-6,0),(0,8),以點(diǎn)A為圓心,以AB長為半徑畫弧，交x軸正半軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A.(10,0)B.(0,4)C.(4,0)D.(2,0)8.在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)y=kx與y=3x-k的圖象大致是()

二、填空題(每小題3分，共24分)9.函數(shù)y=1?10.計算:311.已知一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-2，6)，則這個正比例函數(shù)的表達(dá)式是12.將直線y=2x+1向下平移3個單位長度后所得直線的解析式是.13.比較大小:-3214.如圖，一架5米長的梯子AB，斜靠在一堵豎直的墻AO上，這時梯頂A距地面4米，若梯子沿墻下滑1米，則梯足B外滑米.15.如圖1,點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)B出發(fā),沿B→C→A勻速運(yùn)動到點(diǎn)A,圖2是點(diǎn)P運(yùn)動時,線段BP的長度y隨時間x變化的關(guān)系圖象，其中M為曲線部分的最低點(diǎn)，則△ABC的面積16.如圖，直角三角形兩直角邊的長分別為3和4，以直角三角形的兩直邊為直徑作半圓，則陰影部分的面積是.三、解答題(17--22題,每小題6分,22、23每小題8分,共52分)17.(6分)計算:2718.(6分)先化簡,再求值:a2-219.(6分)解不等式組:120.(6分)在△ABC中,AB、BC、AC三邊的長分別為5、10、13(1)△ABC的面積為:.(2)若△DEF三邊的長分別為5、8、21.(6分)已知一次函數(shù)y=kx(1)求k的值;(2)畫出這個函數(shù)的圖象；(3)若將此函數(shù)的圖象向上平移3個單位后與坐標(biāo)軸圍成一個三角形，求這個三角形的面積.

22.(6分)閱讀與應(yīng)用：閱讀以下材料，并按要求完成相應(yīng)的任務(wù).中國最早的一部數(shù)學(xué)著作———《周髀算經(jīng)》的開頭，記載著一段周公向商高請教數(shù)學(xué)知識的對話:周公問：“我聽說您對數(shù)學(xué)非常精通，我想請教一下：天沒有梯子可以上去，地也沒法用尺子去一段一段丈量，那么怎樣才能得到關(guān)于天地的數(shù)據(jù)呢?”商高回答說：“數(shù)的產(chǎn)生來源于對方和圓這些形體的認(rèn)識，其中有一條原理：當(dāng)直角三角形‘矩’得到的一條直角邊‘勾’等于3，另一條直角邊‘股’等于4的時候，那么它的斜邊‘弦’就必定是5.這個原理是大禹在治水的時候就總結(jié)出來的呵.”任務(wù)：(1)上面周公與商高的這段對話，反映的數(shù)序原理在數(shù)學(xué)上叫做定理；(2)請你利用以上數(shù)學(xué)原理解決問題：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根纏繞而上，五周而達(dá)其頂，問葛藤之長幾何?”題意是：如圖所示，把枯木看作一個圓柱體，因一丈是十尺，則該圓柱的高為20尺，底面周長為3尺，有葛藤自點(diǎn)A處纏繞而上，繞五周后其末端恰好到達(dá)點(diǎn)B處，求問題中葛藤的最短長度是多少尺.23.(10分)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=20cm,BC=15cm.現(xiàn)有動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿AC向點(diǎn)C方向運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CB也向點(diǎn)B方向運(yùn)動.如果點(diǎn)P的速度是4cm/秒，點(diǎn)Q的速度是2cm/秒，它們同時出發(fā)，當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)所在線段的端點(diǎn)時，就停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時間為t秒.求：(1)用含t的代數(shù)式表示Rt(2)當(dāng)t=

24(8分).如圖15,已知直線y=(1)求直線AB的函數(shù)解析式；(2)若直線y=(3)根據(jù)圖象，寫出關(guān)于x的不等式22x四、解答題(25、26每小題10分,共20分)25.(10分)有甲、乙兩家通訊公司，甲公司每月通話(不區(qū)分通話地點(diǎn))的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如圖所示；乙公司每月通話的收費(fèi)如表所示.乙公司每月收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：月租費(fèi)本市接聽費(fèi)本市撥打費(fèi)外市通話費(fèi)50元0元/月0.10元/分0.90元/分(1)觀察如圖，寫出甲公司用戶月通話時間不超過400分鐘時應(yīng)付的話費(fèi)金額；(2)求出甲公司的用戶通話時間超過400分鐘后，通話費(fèi)用y(元)與通話時間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系式：(寫出計算過程)(3)王先生由于工作需要，從4月份開始經(jīng)常去外市出差，估計每月各種通話時間的比例是本地接聽時間：本地?fù)艽驎r間：外地通話時間=2：1：1.設(shè)王先生每月的各種通話時間總和為t(分)，通話費(fèi)用為y(元).你認(rèn)為t不少于多少時間時，入乙通訊公司比入甲