湖南省長沙市望城區(qū)2024年中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷含解析_第1頁
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文檔簡介

湖南省長沙市望城區(qū)2024年中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,P點(diǎn)是BD的中點(diǎn),若AD=6,則CP的長為()A.3.5 B.3 C.4 D.4.52.如圖,是的直徑,弦,,,則陰影部分的面積為()A.2π B.π C. D.3.一元二次方程的根的情況是()A.有一個(gè)實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D.沒有實(shí)數(shù)根4.某車間有26名工人,每人每天可以生產(chǎn)800個(gè)螺釘或1000個(gè)螺母,1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母,為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套.設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘,則下面所列方程正確的是()A.2×1000(26﹣x)=800x B.1000(13﹣x)=800xC.1000(26﹣x)=2×800x D.1000(26﹣x)=800x5.下列運(yùn)算正確的是()A.a(chǎn)2?a4=a8 B.2a2+a2=3a4 C.a(chǎn)6÷a2=a3 D.(ab2)3=a3b66.哥哥與弟弟的年齡和是18歲,弟弟對哥哥說:“當(dāng)我的年齡是你現(xiàn)在年齡的時(shí)候,你就是18歲”.如果現(xiàn)在弟弟的年齡是x歲,哥哥的年齡是y歲,下列方程組正確的是()A.x=y-18y-x=18-yB.C.x+y=18y-x=18+yD.7.下列各式中,互為相反數(shù)的是()A.和 B.和 C.和 D.和8.下列計(jì)算正確的是()A. B.(﹣a2)3=a6 C. D.6a2×2a=12a39.如圖,直線m⊥n,在某平面直角坐標(biāo)系中,x軸∥m,y軸∥n,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4,2),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,-4),則坐標(biāo)原點(diǎn)為()A.O1 B.O2 C.O3 D.O410.平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)P(2﹣m,m)在第一象限,則m的取值范圍在數(shù)軸上可表示為()A. B.C. D.11.要使式子有意義,的取值范圍是()A. B.且 C..或 D.且12.如圖,已知直線a∥b∥c,直線m,n與a,b,c分別交于點(diǎn)A,C,E,B,D,F(xiàn),若AC=4,CE=6,BD=3,則DF的值是()A.4 B.4.5 C.5 D.5.5二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13.2017年7月27日上映的國產(chǎn)電影《戰(zhàn)狼2》,風(fēng)靡全國.劇中“犯我中華者,雖遠(yuǎn)必誅”鼓舞人心,彰顯了祖國的強(qiáng)大實(shí)力與影響力,累計(jì)票房56.8億元.將56.8億元用科學(xué)記數(shù)法表示為_____元.14.對于一切不小于2的自然數(shù)n,關(guān)于x的一元二次方程x2﹣(n+2)x﹣2n2=0的兩個(gè)根記作an,bn(n≥2),則______15.一個(gè)不透明的袋子中裝有5個(gè)球,其中3個(gè)紅球、2個(gè)黑球,這些球除顏色外無其它差別,現(xiàn)從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球,則它是黑球的概率是_____.16.從﹣2,﹣1,1,2四個(gè)數(shù)中,隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)相乘,積為大于﹣4小于2的概率是_____.17.關(guān)于x的一元二次方程(k-1)x2+6x+k2-k=0的一個(gè)根是0,則k的值是______.18.因式分解:9a3b﹣ab=_____.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)已知如圖,在△ABC中,∠B=45°,點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn),DE⊥BC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E,連接CE.(1)求∠AEC的度數(shù);(2)請你判斷AE、BE、AC三條線段之間的等量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.20.(6分)嘉淇同學(xué)利用業(yè)余時(shí)間進(jìn)行射擊訓(xùn)練,一共射擊7次,經(jīng)過統(tǒng)計(jì),制成如圖12所示的折線統(tǒng)計(jì)圖.這組成績的眾數(shù)是;求這組成績的方差;若嘉淇再射擊一次(成績?yōu)檎麛?shù)環(huán)),得到這8次射擊成績的中位數(shù)恰好就是原來7次成績的中位數(shù),求第8次的射擊成績的最大環(huán)數(shù).21.(6分)某商場計(jì)劃從廠家購進(jìn)甲、乙、丙三種型號的電冰箱80臺(tái),其中甲種電冰箱的臺(tái)數(shù)是乙種電冰箱臺(tái)數(shù)的2倍.具體情況如下表:甲種乙種丙種進(jìn)價(jià)(元/臺(tái))120016002000售價(jià)(元/臺(tái))142018602280經(jīng)預(yù)算,商場最多支出132000元用于購買這批電冰箱.(1)商場至少購進(jìn)乙種電冰箱多少臺(tái)?(2)商場要求甲種電冰箱的臺(tái)數(shù)不超過丙種電冰箱的臺(tái)數(shù).為獲得最大利潤,應(yīng)分別購進(jìn)甲、乙、丙電冰箱多少臺(tái)?獲得的最大利潤是多少?22.(8分)為了解今年初三學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況,某校對上學(xué)期的數(shù)學(xué)成績作了統(tǒng)計(jì)分析,繪制得到如下圖表.請結(jié)合圖表所給出的信息解答下列問題:成績頻數(shù)頻率優(yōu)秀45b良好a0.3合格1050.35不合格60c(1)該校初三學(xué)生共有多少人?求表中a,b,c的值,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.初三(一)班數(shù)學(xué)老師準(zhǔn)備從成績優(yōu)秀的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中任意抽取兩名同學(xué)做學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)介紹,求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率.23.(8分)如圖所示是一幢住房的主視圖,已知:,房子前后坡度相等,米,米,設(shè)后房檐到地面的高度為米,前房檐到地面的高度米,求的值.24.(10分)如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù),k≠0)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),且與反比例函數(shù)y=nx(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;(2)記兩函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為E,求△CDE的面積;(3)直接寫出不等式kx+b≤nx25.(10分)隨著交通道路的不斷完善,帶動(dòng)了旅游業(yè)的發(fā)展,某市旅游景區(qū)有A、B、C、D、E等著名景點(diǎn),該市旅游部門統(tǒng)計(jì)繪制出2017年“五?一”長假期間旅游情況統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)以下信息解答下列問題:2017年“五?一”期間,該市周邊景點(diǎn)共接待游客萬人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中A景點(diǎn)所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)近幾年到該市旅游人數(shù)增長趨勢,預(yù)計(jì)2018年“五?一”節(jié)將有80萬游客選擇該市旅游,請估計(jì)有多少萬人會(huì)選擇去E景點(diǎn)旅游?甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)在A、B、D三個(gè)景點(diǎn)中,同時(shí)選擇去同一景點(diǎn)的概率是多少?請用畫樹狀圖或列表法加以說明,并列舉所用等可能的結(jié)果.26.(12分)已知P是⊙O外一點(diǎn),PO交⊙O于點(diǎn)C,OC=CP=2,弦AB⊥OC,∠AOC的度數(shù)為60°,連接PB.求BC的長;求證:PB是⊙O的切線.27.(12分)2018年湖南省進(jìn)入高中學(xué)習(xí)的學(xué)生三年后將面對新高考,高考方案與高校招生政策都將有重大變化.某部門為了了解政策的宣傳情況,對某初級中學(xué)學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,根據(jù)學(xué)生對政策的了解程度由高到低分為A,B,C,D四個(gè)等級,并對調(diào)查結(jié)果分析后繪制了如下兩幅圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請你根據(jù)圖中提供的信息完成下列問題:(1)求被調(diào)查學(xué)生的人數(shù),并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中的A等對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù);(3)已知該校有1500名學(xué)生,估計(jì)該校學(xué)生對政策內(nèi)容了解程度達(dá)到A等的學(xué)生有多少人?

參考答案一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、B【解析】

解:∵∠ACB=90°,∠ABC=60°,∴∠A=10°,∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠ABC=10°,∴∠A=∠ABD,∴BD=AD=6,∵在Rt△BCD中,P點(diǎn)是BD的中點(diǎn),∴CP=BD=1.故選B.2、D【解析】分析:連接OD,則根據(jù)垂徑定理可得出CE=DE,繼而將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為扇形OBD的面積,代入扇形的面積公式求解即可.詳解:連接OD,∵CD⊥AB,∴(垂徑定理),故即可得陰影部分的面積等于扇形OBD的面積,又∵∴(圓周角定理),∴OC=2,故S扇形OBD=即陰影部分的面積為.故選D.點(diǎn)睛:考查圓周角定理,垂徑定理,扇形面積的計(jì)算,熟記扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】試題分析:△=22-4×4=-12<0,故沒有實(shí)數(shù)根;故選D.考點(diǎn):根的判別式.4、C【解析】

試題分析:此題等量關(guān)系為:2×螺釘總數(shù)=螺母總數(shù).據(jù)此設(shè)未知數(shù)列出方程即可【詳解】.故選C.解:設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘,則(26-x)人生產(chǎn)螺母,由題意得

1000(26-x)=2×800x,故C答案正確,考點(diǎn):一元一次方程.5、D【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法,合并同類項(xiàng),同底數(shù)冪的除法,冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則逐一計(jì)算作出判斷:A、a2?a4=a6,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、2a2+a2=3a2,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、a6÷a2=a4,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、(ab2)3=a3b6,故此選項(xiàng)正確..故選D.考點(diǎn):同底數(shù)冪的乘法,合并同類項(xiàng),同底數(shù)冪的除法,冪的乘方與積的乘方.6、D【解析】試題解析:設(shè)現(xiàn)在弟弟的年齡是x歲,哥哥的年齡是y歲,由題意得y=18-x18-y=y-x故選D.考點(diǎn):由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組7、A【解析】

根據(jù)乘方的法則進(jìn)行計(jì)算,然后根據(jù)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),可得答案.【詳解】解:A.=9,=-9,故和互為相反數(shù),故正確;B.=9,=9,故和不是互為相反數(shù),故錯(cuò)誤;C.=-8,=-8,故和不是互為相反數(shù),故錯(cuò)誤;D.=8,=8故和不是互為相反數(shù),故錯(cuò)誤.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方和相反數(shù)的定義,關(guān)鍵是掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算法則.8、D【解析】

根據(jù)平方根的運(yùn)算法則和冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算,選出正確答案.【詳解】,A選項(xiàng)錯(cuò)誤;(﹣a2)3=-a6,B錯(cuò)誤;,C錯(cuò)誤;.6a2×2a=12a3,D正確;故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對平方根及冪運(yùn)算的能力的考查,熟練掌握平方根運(yùn)算和冪運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.9、A【解析】試題分析:因?yàn)锳點(diǎn)坐標(biāo)為(-4,2),所以,原點(diǎn)在點(diǎn)A的右邊,也在點(diǎn)A的下邊2個(gè)單位處,從點(diǎn)B來看,B(2,-4),所以,原點(diǎn)在點(diǎn)B的左邊,且在點(diǎn)B的上邊4個(gè)單位處.如下圖,O1符合.考點(diǎn):平面直角坐標(biāo)系.10、B【解析】

根據(jù)第二象限中點(diǎn)的特征可得:,解得:.在數(shù)軸上表示為:故選B.考點(diǎn):(1)、不等式組;(2)、第一象限中點(diǎn)的特征11、D【解析】

根據(jù)二次根式和分式有意義的條件計(jì)算即可.【詳解】解:∵有意義,∴a+2≥0且a≠0,解得a≥-2且a≠0.故本題答案為:D.【點(diǎn)睛】二次根式和分式有意義的條件是本題的考點(diǎn),二次根式有意義的條件是被開方數(shù)大于等于0,分式有意義的條件是分母不為0.12、B【解析】試題分析:根據(jù)平行線分線段成比例可得,然后根據(jù)AC=1,CE=6,BD=3,可代入求解DF=1.2.故選B考點(diǎn):平行線分線段成比例二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13、5.68×109【解析】試題解析:科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中為整數(shù).確定的值時(shí),要看把原數(shù)變成時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時(shí),是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí),是負(fù)數(shù).56.8億故答案為14、﹣.【解析】試題分析:由根與系數(shù)的關(guān)系得:,則,則,∴原式=.點(diǎn)睛:本題主要考查的就是一元二次方程的韋達(dá)定理以及規(guī)律的整理,屬于中等題型.解決這個(gè)問題的關(guān)鍵就是要想到使用韋達(dá)定理,然后根據(jù)計(jì)算的法則得出規(guī)律,從而達(dá)到簡便計(jì)算的目的.15、【解析】

用黑球的個(gè)數(shù)除以總球的個(gè)數(shù)即可得出黑球的概率.【詳解】解:∵袋子中共有5個(gè)球,有2個(gè)黑球,∴從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球,它是黑球的概率為;故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法:如果一個(gè)事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果,那么事件A的概率P(A)=.16、【解析】

列表得出所有等可能結(jié)果,從中找到積為大于-4小于2的結(jié)果數(shù),根據(jù)概率公式計(jì)算可得.【詳解】列表如下:-2-112-22-2-4-12-1-21-2-122-4-22由表可知,共有12種等可能結(jié)果,其中積為大于-4小于2的有6種結(jié)果,∴積為大于-4小于2的概率為=,故答案為.【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率.列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,適合于兩步完成的事件;樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件;用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.17、2.【解析】試題解析:由于關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根是2,把x=2代入方程,得,解得,k2=2,k2=2當(dāng)k=2時(shí),由于二次項(xiàng)系數(shù)k﹣2=2,方程不是關(guān)于x的二次方程,故k≠2.所以k的值是2.故答案為2.18、ab(3a+1)(3a-1).【解析】試題分析:原式提取公因式后,利用平方差公式分解即可.試題解析:原式=ab(9a2-1)=ab(3a+1)(3a-1).考點(diǎn):提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、(1)90°;(1)AE1+EB1=AC1,證明見解析.【解析】

(1)根據(jù)題意得到DE是線段BC的垂直平分線,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EB=EC,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可;(1)根據(jù)勾股定理解答.【詳解】解:(1)∵點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn),DE⊥BC,∴DE是線段BC的垂直平分線,∴EB=EC,∴∠ECB=∠B=45°,∴∠AEC=∠ECB+∠B=90°;(1)AE1+EB1=AC1.∵∠AEC=90°,∴AE1+EC1=AC1,∵EB=EC,∴AE1+EB1=AC1.【點(diǎn)睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)定理,掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵.20、(1)10;(2);(3)9環(huán)【解析】

(1)根據(jù)眾數(shù)的定義,一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù),結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖得到答案.(2)先求這組成績的平均數(shù),再求這組成績的方差;(3)先求原來7次成績的中位數(shù),再求第8次的射擊成績的最大環(huán)數(shù).【詳解】解:(1)在這7次射擊中,10環(huán)出現(xiàn)的次數(shù)最多,故這組成績的眾數(shù)是10;(2)嘉淇射擊成績的平均數(shù)為:,方差為:.(3)原來7次成績?yōu)?899101010,原來7次成績的中位數(shù)為9,當(dāng)?shù)?次射擊成績?yōu)?0時(shí),得到8次成績的中位數(shù)為9.5,當(dāng)?shù)?次射擊成績小于10時(shí),得到8次成績的中位數(shù)均為9,因此第8次的射擊成績的最大環(huán)數(shù)為9環(huán).【點(diǎn)睛】本題主要考查了折線統(tǒng)計(jì)圖和眾數(shù)、中位數(shù)、方差等知識(shí).掌握眾數(shù)、中位數(shù)、方差以及平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.21、(1)商場至少購進(jìn)乙種電冰箱14臺(tái);(2)商場購進(jìn)甲種電冰箱28臺(tái),購進(jìn)乙種電冰箱14(臺(tái)),購進(jìn)丙種電冰箱38臺(tái).【解析】

(1)設(shè)商場購進(jìn)乙種電冰箱x臺(tái),則購進(jìn)甲種電冰箱2x臺(tái),丙種電冰箱(80-3x)臺(tái),根據(jù)“商場最多支出132000元用于購買這批電冰箱”列出不等式,解之即可得;(2)根據(jù)“總利潤=甲種冰箱利潤+乙種冰箱利潤+丙種冰箱利潤”列出W關(guān)于x的函數(shù)解析式,結(jié)合x的取值范圍,利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解可得.【詳解】(1)設(shè)商場購進(jìn)乙種電冰箱x臺(tái),則購進(jìn)甲種電冰箱2x臺(tái),丙種電冰箱(80﹣3x)臺(tái).根據(jù)題意得:1200×2x+1600x+2000(80﹣3x)≤132000,解得:x≥14,∴商場至少購進(jìn)乙種電冰箱14臺(tái);(2)由題意得:2x≤80﹣3x且x≥14,∴14≤x≤16,∵W=220×2x+260x+280(80﹣3x)=﹣140x+22400,∴W隨x的增大而減小,∴當(dāng)x=14時(shí),W取最大值,且W最大=﹣140×14+22400=20440,此時(shí),商場購進(jìn)甲種電冰箱28臺(tái),購進(jìn)乙種電冰箱14(臺(tái)),購進(jìn)丙種電冰箱38臺(tái).【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用與一元一次不等式的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是理解題意找到題目蘊(yùn)含的不等關(guān)系和相等關(guān)系,并據(jù)此列出不等式與函數(shù)解析式.22、(1)300人(2)b=0.15,c=0.2;(3)【解析】分析:(1)利用合格的人數(shù)除以該組頻率進(jìn)而得出該校初四學(xué)生總數(shù);

(2)利用(1)中所求,結(jié)合頻數(shù)÷總數(shù)=頻率,進(jìn)而求出答案;

(3)根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后求得全部情況的總數(shù)與符合條件的情況數(shù)目;二者的比值就是其發(fā)生的概率.詳解:(1)由題意可得:該校初三學(xué)生共有:105÷0.35=300(人),答:該校初三學(xué)生共有300人;(2)由(1)得:a=300×0.3=90(人),b==0.15,c==0.2;如圖所示:(3)畫樹形圖得:∵一共有12種情況,抽取到甲和乙的有2種,∴P(抽到甲和乙)==.點(diǎn)睛:此題主要考查了樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用,根據(jù)題意利用樹狀圖得出所有情況是解題關(guān)鍵.23、【解析】

過A作一條水平線,分別過B,C兩點(diǎn)作這條水平線的垂線,垂足分別為D,E,由后坡度AB與前坡度AC相等知∠BAD=∠CAE=30°,從而得出BD=2、CE=3,據(jù)此可得.【詳解】解:過A作一條水平線,分別過B,C兩點(diǎn)作這條水平線的垂線,垂足分別為D,E,

∵房子后坡度AB與前坡度AC相等,

∴∠BAD=∠CAE,

∵∠BAC=120°,

∴∠BAD=∠CAE=30°,

在直角△ABD中,AB=4米,

∴BD=2米,

在直角△ACE中,AC=6米,

∴CE=3米,

∴a-b=1米.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意構(gòu)建直角三角形,并熟練掌握坡度坡角的概念.24、(1)y=﹣2x+1;y=﹣80x【解析】

(1)根據(jù)OA、OB的長寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo),再用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式,然后求得點(diǎn)C的坐標(biāo),進(jìn)而求出反比例函數(shù)的解析式.(2)聯(lián)立方程組求解出交點(diǎn)坐標(biāo)即可.(3)觀察函數(shù)圖象,當(dāng)函數(shù)y=kx+b的圖像處于y=nx下方或與其有重合點(diǎn)時(shí),x的取值范圍即為【詳解】(1)由已知,OA=6,OB=1,OD=4,∵CD⊥x軸,∴OB∥CD,∴△ABO∽△ACD,∴,∴,∴CD=20,∴點(diǎn)C坐標(biāo)為(﹣4,20),∴n=xy=﹣80.∴反比例函數(shù)解析式為:y=﹣,把點(diǎn)A(6,0),B(0,1)代入y=kx+b得:,解得:.∴一次函數(shù)解析式為:y=﹣2x+1,(2)當(dāng)﹣=﹣2x+1時(shí),解得,x1=10,x2=﹣4,當(dāng)x=10時(shí),y=﹣8,∴點(diǎn)E坐標(biāo)為(10,﹣8),∴S△CDE=S△CDA+S△EDA=.(3)不等式kx+b≤,從函數(shù)圖象上看,表示一次函數(shù)圖象不低于反比例函數(shù)圖象,∴由圖象得,x≥10,或﹣4≤x<0.【點(diǎn)睛】本題考查了應(yīng)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式以及用函數(shù)的觀點(diǎn)通過函數(shù)圖像解不等式.25、(1)50,108°,補(bǔ)圖見解析;(2)9.6;(3).【解析】

(1)根據(jù)A景點(diǎn)的人數(shù)以及百分表進(jìn)行計(jì)算即可得到該市周邊景點(diǎn)共接待游客數(shù);先求得A景點(diǎn)所對應(yīng)的圓心角的度數(shù),再根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分比×360°進(jìn)行計(jì)算即可;根據(jù)B景點(diǎn)接待游客數(shù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(2)根據(jù)E景點(diǎn)接待游客數(shù)所占的百分比,即可估計(jì)2018年“五?一”節(jié)選擇去E景點(diǎn)旅游的人數(shù);(3)根據(jù)甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)在A、B、D三個(gè)景點(diǎn)中各選擇一個(gè)景點(diǎn),畫出樹狀圖,根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算,即可得到同時(shí)選擇去同一景點(diǎn)的概率.【詳解】解:(1)該市周邊景點(diǎn)共接待游客數(shù)為:15÷30%=50(萬人),A景點(diǎn)所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是:30%×360°=108°,B景點(diǎn)接待游客數(shù)為:50×24%=12(萬人),補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下:(2)∵E景點(diǎn)接待游客數(shù)所占的百分比為:×100%=12%,∴2018年“五?一”節(jié)選擇去E景點(diǎn)旅游的人數(shù)約為:80×12%=9.6(萬人);(3)畫樹狀圖可得:∵共有9種可能出現(xiàn)的結(jié)果,這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性

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