老高考舊教材適用2025版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)客觀題滿分限時(shí)練1理

限時(shí)練1(時(shí)間:45分鐘,滿分:80分)一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.(2024·新高考Ⅰ·1)若集合M={x|x<4},N={x|3x≥1},則M∩N=()A.{x|0≤x<2} B.xC.{x|3≤x<16} D.x2.(2024·新高考Ⅱ·2)(2+2i)(1-2i)=()A.-2+4i B.-2-4iC.6+2i D.6-2i3.為了得到函數(shù)y=sin2x-π3的圖象,可以將函數(shù)y=sin2x的圖象()A.向左平移π6B.向右平移π6C.向左平移π3D.向右平移π34.(2024·河南濮陽(yáng)一模)已知向量a,b滿意|a|=1,|b|=3,且a與b的夾角為π6,則(a+b)·(2a-b)=(A.12 B.-3C.-12 D.5.(2024·全國(guó)甲·理8)2024年12月8日,中國(guó)和尼泊爾聯(lián)合公布珠穆朗瑪峰最新高程為8848.86(單位:m).三角高程測(cè)量法是珠峰高程測(cè)量方法之一.如圖是三角高程測(cè)量法的一個(gè)示意圖.現(xiàn)有A,B,C三點(diǎn),且A,B,C在同一水平面上的投影A',B',C'滿意∠A'C'B'=45°,∠A'B'C'=60°.由C點(diǎn)測(cè)得B點(diǎn)的仰角為15°,BB'與CC'的差為100,由B點(diǎn)測(cè)得A點(diǎn)的仰角為45°,則A,C兩點(diǎn)到水平面A'B'C'的高度差A(yù)A'-CC'約為(3≈1.732) ()A.346 B.373 C.446 D.4736.(2024·山東濰坊一模)已知a>0,則“aa>a3”是“a>3”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件7.《周髀算經(jīng)》中有這樣一個(gè)問(wèn)題:冬至、小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、立夏、小滿、芒種這十二個(gè)節(jié)氣,自冬至日起,其日影長(zhǎng)依次成等差數(shù)列,前三個(gè)節(jié)氣日影長(zhǎng)之和為28.5尺,最終三個(gè)節(jié)氣日影長(zhǎng)之和為1.5尺,則春分季節(jié)的日影長(zhǎng)為()A.4.5尺 B.3.5尺C.2.5尺 D.1.5尺8.(2024·河南濮陽(yáng)一模)已知甲、乙兩人進(jìn)行羽毛球競(jìng)賽,競(jìng)賽規(guī)則是:3局2勝,即以先贏2局者勝.甲每局獲勝的概率為34,則本次競(jìng)賽甲獲勝的概率為(A.2132 B.2732 C.15169.某四棱錐的三視圖如圖所示,已知網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1,則該四棱錐的5個(gè)面的面積中,最大的是()A.2 B.5 C.6 D.310.記Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和.已知a1=8,a4=-1,則數(shù)列{Sn}()A.有最大項(xiàng),有最小項(xiàng)B.有最大項(xiàng),無(wú)最小項(xiàng)C.無(wú)最大項(xiàng),有最小項(xiàng)D.無(wú)最大項(xiàng),無(wú)最小項(xiàng)11.平面直角坐標(biāo)系xOy中,A(2,0),該平面上的動(dòng)線段PQ的端點(diǎn)P和Q滿意|OP|≤5,OP·OA=6,OQ=2PO,則動(dòng)線段PQ所形成圖形的面積為(A.36 B.60 C.72 D.10812.(2024·河南焦作二模)已知函數(shù)f(x)=2x+12x+1+a(a∈R)為奇函數(shù),且y=f(x)的圖象和函數(shù)g(x)=m+2x的圖象交于不同的兩點(diǎn)A,B,若線段AB的中點(diǎn)M在直線y=1A.(-2,+∞) B.(-1,+∞)C.(1,+∞) D.(2,+∞)二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分.13.(2024·新高考Ⅰ·13)1-yx(x+y)8的綻開(kāi)式中x2y6的系數(shù)為(用數(shù)字作答).

14.在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對(duì)邊,a=3,b=7,B=2π3,則△ABC的面積為15.(2024·安徽蚌埠質(zhì)檢)已知橢圓x2a2+y2b2=1(a>b>0)的離心率為22,直線l與橢圓交于A,B兩點(diǎn),當(dāng)16.(2024·河南焦作二模)函數(shù)f(x)=ex-1-alnx-1在(0,+∞)上有兩個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.

限時(shí)練11.D解析:由已知條件得,M={x|0≤x<16},N=xx≥故M∩N=x1故選D.2.D解析:(2+2i)(1-2i)=2-4i+2i-4i2=6-2i.故選D.3.B解析:∵函數(shù)y=sin2x-π3=sin2x-π6,∴為了得到函數(shù)y=sin2x-π3的圖象,可以將函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移π6個(gè)單位長(zhǎng)度,故選B.4.A解析:由題意得a·b=|a||b|cosπ6=32,所以(a+b)·(2a-b)=2|a|2+a·b-|b|2=2+32-5.B解析:過(guò)C作CD⊥BB'于點(diǎn)D,過(guò)B作BE⊥AA'于點(diǎn)E(圖略),由題意,CD=C'B'=100tan15°,AE=BE=B'A',AA'-CC'=AE+100在△A'B'C'中,由正弦定理得B'即100tan15°sin75°=B'A'sin45°,B'A'=100tan15°6.B解析:若0<a<1,由aa>a3可得a<3,此時(shí)0<a<1;若a=1,則aa=a3,不合乎題意;若a>1,由aa>a3可得a>3,此時(shí)a>3,滿意aa>a3的a的取值范圍是{a|0<a<1或a>3},因此,“aa>a3”是“a>3”的必要不充分條件.故選B.7.A解析:設(shè)影長(zhǎng)的等差數(shù)列{an},其公差為d,則a1+a2+a3=28.5,a10+a11+a12=1.5,∴3a1+3d=28.5,3a1+30d=1.5,解得a1=10.5,d=-1,∴a7=10.5+6×(-1)=4.5,故選A.8.B解析:競(jìng)賽甲獲勝有3種可能:①第1,3局甲勝,第2局乙勝;②第2,3局甲勝,第1局乙勝;③第1,2局甲勝.則本次競(jìng)賽甲獲勝的概率為P=34×19.D解析:由三視圖可畫(huà)出幾何體的直觀圖如圖,S△ABE=S△ADE=12×2×2=2,S四邊形BCDE=(1+2)×22=3,AD=22+22=22,SAB=22+22=22AC=12+cos∠ABC=8+5-sin∠ABC=1-所以S△ABC=12×22×5×3故選D.10.A解析:設(shè)公比為q,則q3=a4a1=-18,q=-12,Sn=a1(1-qn)1-q=1631--12n,當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),Sn=1631-12n,則S2<S4<S6<…<163,當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),Sn=1631+12n所以{Sn}有最大項(xiàng)為S1,最小項(xiàng)為S2.故選A.11.B解析:設(shè)P(x,y),Q(m,n),由OP·OA=6,得(x,y)·(2,0)=6,解得x=3,因?yàn)閤2+y2≤25,代入x=3,得-4≤y≤4,所以動(dòng)點(diǎn)P在直線x=3上,且-4≤y≤4,由OQ=2PO,可得(m,n)=2(-x,-y),得m=-6,n=-2y,則動(dòng)線段PQ所形成圖形是△OPP'和△OQQ',如圖所示,S=S△OPP'+S△OQQ'=12×8×3+12×16×12.B解析:因?yàn)閒(x)為奇函數(shù),所以f(-1)=-f(1),即2-1+12-1+1+a=-21+121+1+a,解得a=-2,經(jīng)檢驗(yàn)f(x)=2x+12x+1-2為奇函數(shù),定義域?yàn)?-∞,0)∪(0,+∞),聯(lián)立y=2x+12x+1-2,y=m+2x,消去2x得到關(guān)于y的二次方程2y2-(2m+3)y+m-1=0,設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則y1+y13.-28解析:∵原式=(x+y)8-yx(x+y)8,∴綻開(kāi)式中含有x2y6的項(xiàng)為C86x2y6-yxC85x3y5=(C86-C8故x2y6的系數(shù)為-28.14.1534解析:由余弦定理得b2=a2+c2-2accosB?49=9+c2-2×3c×-12?c=5或c=-8(舍去),所以△ABC的面積為12acsinB=12×3×515.x+2y-3=0解析:由題意得e=1-(ba)

2=22,所以ba=22,設(shè)A(x1,y1),B(x2,yx12a2+y12b2=所以kAB=y1-y2x1-x2=-ba2=-12,所以直線l的方程為y-1=-1216.(0,1)∪(1,+∞)解析:函數(shù)f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)等價(jià)于函數(shù)g(x)=ex-1-1與h(x)=alnx的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù).在同一個(gè)坐標(biāo)系中作出兩個(gè)圖象(圖略),可知它們都經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,0),且g'(1)=1,h'(1)=a.①當(dāng)a≤0時(shí),g(x)單調(diào)遞增,當(dāng)a=0時(shí),h(x)=0,當(dāng)a<0