遼寧省鞍山市2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期10月月考試題無答案

Page4遼寧省鞍山市2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期10月月考試題考試時間：120分鐘；留意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一、單選題（共8題，每小題5分，每小題有4個選項，其中只有一項是正確的）1．若直線的一個方向向量為，則它的傾斜角為A． B． C． D．2．若直線與直線平行，則兩條直線之間的距離為A． B． C． D．3．已知向量，=(-1,3,-2)，=(6,2,λ)，若，，三向量共面，則實數(shù)A． B．2 C． D．34．在長方體中，，，則異面直線與所成角的余弦值是A． B． C． D．5．設(shè)是正三棱錐，是的重心，是上的一點，且，若，則為A．B．C． D．6．圓關(guān)于直線對稱的圓的方程為A． B．C． D．7．在一平面直角坐標(biāo)系中，已知，，現(xiàn)沿軸將坐標(biāo)平面折成60°的二面角，則折疊后，兩點間的距離為A． B． C． D．8．已知四面體中，，，兩兩垂直，，與平面所成角的正切值為，則點到平面的距離為A． B． C． D．二、多選題（共4題，每小題5分，在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯的得0分）9．已知四面體ABCD中，AB，AC，AD兩兩相互垂直，則下列結(jié)論中，肯定成立的是A．B．C．D．10．對于直線.以下說法正確的有A．的充要條件是B．當(dāng)時，C．直線肯定經(jīng)過點D．點到直線的距離的最大值為511．圓，直線，點在圓上，點在直線上，則下列結(jié)論正確的是A．直線與圓相交B．的最小值是C．從點向圓引切線，切線長的最小值是D．直線與曲線有兩個不同的交點，則實數(shù)的取值范圍是（512,34]12．已知正方體的邊長為2，為的中點，為側(cè)面上的動點，且滿意平面，則下列結(jié)論正確的是A． B．平面C．動點的軌跡長為 D．與所成角的余弦值為第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）三、填空題：（本大題共8小題，每小題5分，共40分）13．平面α的斜線與平面α交于點A,且斜線與平面α所成的角是π4，則與平面α內(nèi)全部不過點A的直線所成角的范圍是_________.14．已知圓M過點A（1，1）、B（1，﹣2）、C（3，﹣2），則圓M的方程為_________.15．若直線：被圓：截得線段的長為6，則實數(shù)的值為___________.16．兩個非零向量，，定義．若，，則___________．17．如圖，已知四棱錐P－ABCD的底面是平行四邊形，E為AD的中點，F(xiàn)在PA上，AP=λAF，若PC//平面BEF，則λ的值為_________.18．已知點，，直線與線段相交，則的范圍為_________.19.已知點，若圓上存在兩點A，B，使得，則r的取值范圍是_________.20．在正三棱柱中，，點滿意，其中，，給出下面四個結(jié)論：①當(dāng)時，的周長為定值②當(dāng)時，三棱錐的體積為定值③當(dāng)時，有且僅有一個點，使得④當(dāng)時，有且僅有一個點，使得平面則其中全部正確結(jié)論的序號是________．四、解答題（本大題共4個小題，共50分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）21．（本小題12分）如圖，在直三棱柱中，，，是中點.(1)求證：平面；(2)若棱上存在一點，滿意，求的長；(3)求直線BC與平面所成角的余弦值.22．（本小題12分）已知的頂點，邊上的高所在的直線方程為，為的中點，且所在的直線方程為.(1)求經(jīng)過點B且法向量v=（1，-2）的直線方程；(2)求頂點的坐標(biāo)；(3)求過點且在軸、軸上的截距相等的直線的方程.23．（本小題12分）已知表示圓的方程.(1)求實數(shù)的取值范圍；(2)當(dāng)圓的面積最大時，求過點圓的切線方程.(3)為圓上隨意一點，已知，在（2）的條件下，求的最小值.24．（本小題14分）圖是直角梯形，