高三年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案

高三年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案

【簡單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)】

【高考要求】：簡單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(B).

【學(xué)習(xí)目標】：1.了解復(fù)合函數(shù)的概念，理解復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，能求簡單的復(fù)合

函數(shù)(僅限于形如f(ax+b))的導(dǎo)數(shù).

2.會用復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)圖像或曲線的特征.

3.會用復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值.

【知識復(fù)習(xí)與自學(xué)質(zhì)疑】

1.復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則是什么？

2.(1)若，則.(2)若，則.(3)若，則.(4)若，則.

3.函數(shù)在區(qū)間____________________________上是增函數(shù)，在區(qū)間

___________________________上是減函數(shù).

4.函數(shù)的單調(diào)性是.

5.函數(shù)的極大值是.

6.函數(shù)的值,最小值分別是,.

【例題精講】

1.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1);(2).

2.已知曲線在點處的切線與曲線在點處的切線相同，求的值.

【矯正反饋】

1.與曲線在點處的切線垂直的一條直線是.

2.函數(shù)的極大值點是，極小值點是.

(不好解)3.設(shè)曲線在點處的切線斜率為，若，則函數(shù)的周期是.

4.已知曲線在點處的切線與曲線在點處的切線互相垂直，為原點，且，則的面積為

5.曲線上的點到直線的最短距離是.

【遷移應(yīng)用】

1.設(shè),，若存在，使得，求的取值范圍.

2.已知”若對任意都有，試求的取值范圍.

【概率統(tǒng)計復(fù)習(xí)】

一、知識梳理

1.三種抽樣方法的聯(lián)系與區(qū)別：

類別共同點不同點相互聯(lián)系適用范圍

簡單隨機抽樣都是等概率抽樣從總體中逐個抽取總體中個體比較少

系統(tǒng)抽樣將總體均勻分成若干部分;按事先確定的規(guī)則在各部分抽取在起始部分采用

簡單隨機抽樣總體中個體比較多

分層抽樣將總體分成若干層，按個體個數(shù)的比例抽取在各層抽樣時采用簡單隨機抽樣

或系統(tǒng)抽樣總體中個體有明顯差異

(1)從含有N個個體的總體中抽取n個個體的樣本，每個個體被抽到的概率為

(2)系統(tǒng)抽樣的步驟：①將總體中的個體隨機編號;②將編號分段;③在第1段中用簡單

隨機抽樣確定起始的個體編號;④按照事先研究的規(guī)則抽取樣本.

(3)分層抽樣的步驟：①分層;②按比例確定每層抽取個體的個數(shù);③各層抽樣;④匯合成

樣本.

(4)要懂得從圖表中提取有用信息

如：在頻率分布直方圖中①小矩形的面積=組距=頻率②眾數(shù)是矩形的中點的橫坐標

③中位數(shù)的左邊與右邊的直方圖的面積相等，可以由此估計中位數(shù)的值

2.方差和標準差都是刻畫數(shù)據(jù)波動大小的數(shù)字特征，一般地，設(shè)一組樣本數(shù)

據(jù)，，…，，其平均數(shù)為則方差，標準差

3.古典概型的概率公式：如果一次試驗中可能出現(xiàn)的結(jié)果有個，而且所有結(jié)果都是等

可能的，如果事件包含個結(jié)果，那么事件的概率P=

特別提醒：古典概型的兩個共同特點：

ob即試中有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個，即樣本空間Q中的元素個數(shù)是有限

的；

。2,即每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。

4.幾何概型的概率公式：P(A尸

特別提醒：幾何概型的特點：試驗的結(jié)果是無限不可數(shù)的;。2每個結(jié)果出現(xiàn)的可能性

相等。

二、夯實基礎(chǔ)

(1)某單位有職工160名，其中業(yè)務(wù)人員120名，管理人員16名，后勤人員24名.為

了解職工的某種情況，要從中抽取一個容量為20的樣本.若用分層抽樣的方法，抽取的業(yè)

務(wù)人員、管理人員、后勤人員的人數(shù)應(yīng)分別為.

(2)某賽季，甲、乙兩名籃球運動員都參加了

11場比賽，他們所有比賽得分的情況用如圖2所示的莖葉圖表示，

則甲、乙兩名運動員得分的中位數(shù)分別為0

A.19、13B.13,19c.20、18D.18、20

(3)統(tǒng)計某校1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)會考成績，

得到樣本頻率分布直方圖如右圖示，規(guī)定不低于60分為

及格，不低于80分為優(yōu)秀，則及格人數(shù)是；

優(yōu)秀率為。

(4)在一次歌手大獎賽上，七位評委為歌手打出的分數(shù)如下：

9.48.49.49.99.69.49.7

去掉一個分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值

和方差分別為0

A.9.4,0.484B.9.4,0.016C.9.5,0.04D.9.5,0.016

(5)將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點數(shù)，則以第一次向上點數(shù)為橫坐標x,第

二次向上的點數(shù)為縱坐標y的點(x,y)在圓x2+y2=27的內(nèi)部的概率.

(6)在長為12cm的線段AB上任取一點M,并且以線段AM為邊的正方形，則這正方

形的面積介于36cm2與81cm2之間的概率為0

三、高考鏈接

07、某班50名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3秒與19秒之間，將測試結(jié)

果按如下方式分成六組：第一組，成績大于等于13秒且小于14秒;第二組，成績大于等

于14秒且小于15秒

;第六組，成績大于等于18秒且小于等于19秒.右圖

是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.設(shè)成績小于17秒

的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比為，成績大于等于15秒

且小于17秒的學(xué)生人數(shù)為，則從頻率分布直方圖中可分析

出和分別為0

08、從某項綜合能力測試中抽取100人的成績，統(tǒng)計如表，則這100人成績的標準差

為。

分數(shù)54321

人數(shù)2010303010

09、在區(qū)間上隨機取一個數(shù)x,的值介于0到之間的概率為0.

08、現(xiàn)有8名奧運會志愿者，其中志愿者通曉日語，通曉俄語，通曉韓語.從中選出

通曉日語、俄語和韓語的志愿者各1名，組成一個小組.

(I)求被選中的概率;(II)求和不全被選中的概率.

【核心考點算法初步復(fù)習(xí)】

1.(2011年天津)閱讀圖11的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則輸出i的值為0

A.3B.4C.5D.6

2.(2011年全國)執(zhí)行圖12的程序框圖，如果輸入的N是6,那么輸出的p是。

A.l20B.720C.1440D.5040

3.執(zhí)行如圖13的程序框圖，則輸出的n=()

A.6B.5C.8D.7

4.(2011年湖南)若執(zhí)行如圖14所示的框圖，輸入xl=l,x2=2,x3=3,x-=2,則輸出

的數(shù)等于.

5.(2011年浙江)若某程序圖如圖15所示，則該程序運行后輸出的k值為.

6.(2011年淮南模擬)某程序框圖如圖16所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)，則可以輸出的

函數(shù)是0

A.f(x)=x2B.f(x)=1x

C.f(x)=exD.f(x)=sinx

7.運行如下程序：當(dāng)輸入168,72時，輸出的結(jié)果是0

INPUTm,n

DO

r=mMODn

m=n

n=r

LOOPUNTILr=0

PRINTm

END

A