高考必背重點及高中數(shù)學必修+選修知識點歸納

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高中數(shù)學必修+選修知識點歸納

引言重點：函數(shù)，數(shù)列，三角函數(shù)，平面向量，

圓錐曲線，立體幾何，導數(shù)

難點：函數(shù)、圓錐曲線

1.課程內容：高考相關考點：

⑴集合與簡易邏輯：集合的概念與運算、簡易邏

必修課程由5個模塊組成：

輯、充要條件

必修1：集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)（指、

對、募函數(shù)）⑵函數(shù)：映射與函數(shù)、函數(shù)解析式與定義域、

值域與最值、反函數(shù)、三大性質、函

必修2：立體幾何初步、平面解析幾何初步。

數(shù)圖象、指數(shù)與指數(shù)函數(shù)、對數(shù)與對

必修3：算法初步、統(tǒng)計、概率。

數(shù)函數(shù)、函數(shù)的應用

必修4：基本初等函數(shù)（三角函數(shù)）、平面向量、

三角恒等變換。⑶數(shù)列：數(shù)列的有關概念、等差數(shù)列、等比數(shù)

列、數(shù)列求和、數(shù)列的應用

必修5：解三角形、數(shù)列、不等式。

⑷三角函數(shù)：有關概念、同角關系與誘導公式、

以上是每一個高中學生所必須學習的。

上述內容覆蓋了高中階段傳統(tǒng)的數(shù)學基礎和、差、倍、半公式、求值、化

知識和基本技能的主要部分，其中包括集合、簡、證明、三角函數(shù)的圖象與性

函數(shù)、數(shù)列、不等式、解三角形、立體幾何初質、三角函數(shù)的應用

步、平面解析幾何初步等。不同的是在保證打⑸平面向量：有關概念與初等運算、坐標運算、

好基礎的同時，進一步強調了這些知識的發(fā)生、數(shù)量積及其應用

發(fā)展過程和實際應用，而不在技巧與難度上做⑹不等式：概念與性質、均值不等式、不等式

過高的要求。的證明、不等式的解法、絕對值不

此外，基礎內容還增加了向量、算法、概等式、不等式的應用

率、統(tǒng)計等內容。⑺直線和圓的方程：直線的方程、兩直線的位

置關系、線性規(guī)劃、圓、

直線與圓的位置關系

選修課程有4個系列：

⑻圓錐曲線方程：橢圓、雙曲線、拋物線、直

系列1：由2個模塊組成。

線與圓錐曲線的位置關系、

選修1一1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、

導數(shù)及其應用。軌跡問題、圓錐曲線的應用

⑼直線、平面、簡單幾何體：空間直線、直線

選修1一2：統(tǒng)計案例、推理與證明、數(shù)系的擴

充與復數(shù)、框圖與平面、平面與平面、棱柱、

棱錐、球、空間向量

系列2：由3個模塊組成。

⑩排列、組合和概率：排列、組合應用題、二

選修2—1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、

空間向量與立體幾何。項式定理及其應用

選修2—2：導數(shù)及其應用，推理與證明、數(shù)系（11）概率與統(tǒng)計：概率、分布列、期望、方差、

的擴充與復數(shù)抽樣、正態(tài)分布

導數(shù)：導數(shù)的概念、求導、導數(shù)的應用

選修2—3：計數(shù)原理、隨機變量及其分布列，?

統(tǒng)計案例。?復數(shù)：復數(shù)的概念與運算

2.重難點及考點:

捶.如果兩個函數(shù)的定義域相同，并且對應關系完

全一致，那么稱這兩個函數(shù)相等.

§

1、函數(shù)的三種表示方法：解析法、圖象法、列表法.

§

1、注意函數(shù)單調性的證明方法：

(1)定義法：設那么

上是增函數(shù)；

上是減函數(shù).

步驟：取值一作差一變形一定號一判斷

格式：解：設且，那么：

(2)導數(shù)法：設函數(shù)在某個區(qū)間內可導，假設，那

么為增函數(shù)；

必修1數(shù)學知識點假設，那么為減函數(shù).

§

第一章：集合與函數(shù)概念

1、一般地，如果對于函數(shù)的定義域內任意一個，都

§有，那么就稱函數(shù)為道函數(shù).偶函數(shù)圖象關于軸對

1、把研究的對象統(tǒng)稱為互逮，把一些元素組成的總

稱.

體叫做集合。集合三要素：確定性、互異性、無

2、一般地，如果對于函數(shù)的定義域內任意一個，都

序性。

有，那么就稱函數(shù)為立函鰲.奇函數(shù)圖象關于原點

2、只要構成兩個集合的元素是一樣的，就稱這兩個

對稱.

集合相等。

知識鏈接：函數(shù)與導數(shù)

3、常見集合：正整數(shù)集合:或，整數(shù)集合：,有理數(shù)

1、函數(shù)在點處的導數(shù)的幾何意義：

集合：,實數(shù)集合:.函數(shù)在點處的導數(shù)是曲線在處的切線的斜率，相應

4、集合的表示方法：列舉法、描述法.的切線方程是.

§2、幾種常見函數(shù)的導數(shù)

1、一般地，對于兩個集合A、B,如果集合A中任①；②；③；④；

意一個元素都是集合B中的元素，那么稱集合A⑤；⑥；⑦；⑧

是集合B的土集。記作.3、導數(shù)的運算法那么

2、如果集合，但存在元素，且，那么稱集合A是集(1).

合B的真子集.記作:AB.(2).

(3).

3、把不含任何元素的集合叫做空基.記作：.并規(guī)定：

4、復合函數(shù)求導法那么

空集合是任何集合的子集.

復合函數(shù)的導數(shù)和函數(shù)的導數(shù)間的關系為，即對的

4、如果集合A中含有n個元素，那么集合A有個子

導數(shù)等于對的導數(shù)與對的導數(shù)的乘積.

集，個真子集.

解題步驟:分層一層層求導一作積還原.

§

5、函數(shù)的極值

1,一般地，由所有屬于集合A或集合B的元素組成

(1)極值定義：

的集合，稱為集合A與B的并集.記作:.

極值是在附近所有的點，都有V，那么是函數(shù)的

2、一般地，由屬于集合A且屬于集合B的所有元素

極大值；

組成的集合，稱為A與B的交集.記作:.

極值是在附近所有的點，都有〉，那么是函數(shù)的

3、全集、補集?

極小值.

§

(2)判別方法：

1、設A、B是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對應

關系，使對于集合A中的任意一個數(shù)，在集合B

中都有惟一確定的數(shù)和它對應，那么就稱為集合A

到集合B的一個函數(shù),記作：.

2、一個函數(shù)的構成要素為：定義域、對應關系、值

①如果在附近的左側＞0,右側V0,那么是極大值;4、運算性質：當時:

②如果在附近的左側＜0,右側＞0,那么是極小值.(1);

6、求函數(shù)的最值

(1)求在內的極值(極大或者極小值)

(2)將的各極值點與比較，其中最大的一個為最大值,

圖

最小的一個為極小值。

象

注：極值是在局部對函數(shù)值進行比較(局部性質)；

最值是在整體區(qū)間上對函數(shù)值進行比較(整體性質)。

(1)定義域：R

第二章：基本初等函數(shù)(I)性(2)值域：(0,+8)

§質(3)過定點(0,1),即x=0時，y=l

1、一般地，如果，那么叫做的次方根。其中.(4)在R上是增函數(shù)(4)在R上是減函數(shù)

2、當為奇數(shù)時，；(5);(5);

當為偶數(shù)時，.

3、我們規(guī)定：(2)；

(1)(3).

5、換底公式：

6、重要公式：

7、倒數(shù)關系：.

圖

§2.22、對數(shù)函數(shù)及其性質

象

1、記住圖象：

(1)定義域：(0,+8)

性⑵值域:R

質(3)過定點(1,0),B3x=l時，y=0

(4)在(0,+8)上是增函數(shù)(4)在(0,+8)上是減函數(shù)

(5)；(5)；

2、性質：

(2)；§2.3、幕函數(shù)

4、運算性質：1、幾種幕函數(shù)的圖象:

(1);

(2)；

(3).

第三章：函數(shù)的應用

§§

I、記住圖象：1、方程有實根

函數(shù)的圖象與軸有交點

函數(shù)有零點.

2、零點存在性定理：

如果函數(shù)在區(qū)間上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線,并

且有，那么函數(shù)在區(qū)間內有零點，即存在，使得，這

個也就是方程的根.

2、性質：§

§1、掌握二分法.

1、指數(shù)與對數(shù)互化式：；§

2、對數(shù)恒等式：.§

3、基本性質：，.1、解決問題的常規(guī)方法：先畫散點圖，再用適當?shù)暮?/p>

數(shù)擬合，最后檢驗.⑴判定：平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，那

么該直線與此平面平行（簡稱線線平行，那么線面平

fi）o

必修數(shù)學知識點

2⑵性質：一條直線與一個平面平行，那么過這條直線的任

第一章：空間幾何體一平面與此平面的交線與該直線平行（簡稱線面平行，

1、空間幾何體的結構那么線線平行）。

⑴常見的多面體有:棱柱、棱錐、棱臺；常見的旋轉體有：10、面面平行:

圓柱、圓錐、圓臺、球。⑴判定：一個平面內的兩條相交直線與另一個平面平行，

⑵棱柱:有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且那么這兩個平面平行（簡稱線面平行，那么面面平行）。

每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍⑵性質：如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么

成的多面體叫做棱柱。它們的交線平行（簡稱面面平行，那么線線平行）。

⑶棱臺：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐,底面與11、線面垂直:

截面之間的部分，這樣的多面體叫做棱臺。⑴定義：如果一條直線垂直于一個平面內的任意一條直線，

2、空間幾何體的三視圖和直觀圖那么就說這條直線和這個平面垂直。

把光由一點向外散射形成的投影叫中心投影，中心投影⑵判定：一條直線與一個平面內的兩條相交直線都垂直，

的投影線交于一點；把在一束平行光線照射下的投影叫那么該直線與此平面垂直（簡稱線線垂直，那么線面垂

平行投影，平行投影的投影線是平行的。宜）。

3、空間幾何體的表面積與體積⑶性質：垂直于同一個平面的兩條直線平行。

12、面面垂直:

⑴圓柱側面積；⑴定義：兩個平面相交，如果它們所成的二面角是直二面

角，就說這兩個平面互相垂直。

⑵圓錐側面積：⑵判定：一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩

個平面垂直（簡稱線面垂直，那么面面垂直）。

⑶性質：兩個平面互相垂直，那么一個平面內垂直于交線

的直線垂直于另一個平面。（簡稱面面垂直，那么線面

垂直）。

⑶圓臺側面積:

⑷體積公式：第三章：直線與方程

I、傾斜角與斜率：

2、直線方程：

⑸球的表面積和體積：⑴點斜式：

⑵斜截式：

第二章：點、直線、平面之間的位置關系⑶兩點式：

1、公理1：如果一條直線上兩點在一個平面內，那么這條⑷截距式：

直線在此平面內。⑸一般式：

2、公理2：過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面。

3、公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它3、對于直線：

們有且只有一條過該點的公共直線。有：

4、公理4：平行于同一條直線的兩條直線平行.（1）;

5、超：空間中如果兩個角的兩邊分別對應平行，那么這⑵和相交；

兩個角相等或互補。⑶和重合；

6、線線位置關系:平行、相交、異面。⑷.

7、線面位置關系:直線在平面內、直線和平面平行、直

線和平面相交。4、對于直線：

8、面面位置關系:平行、相交。有：

9、線面平行：（1）;

⑵和相交；

⑶和重合；（圖1）

（4）.

⑵條件結構示意圖：

5、兩點間距離公式：

?IF-THEN-ELSE格式：

6、點到直線距離公式：

7、兩平行線間的距離公式：

:與：平行，那么

第四章：圓與方程

1、圓的方程：

⑴標準方程：

其中圓心為，半徑為.

⑵一般方程：.

其中圓心為，半徑為.

2、直線與圓的位置關系

?IF-THEN格式:

直線與圓的位置關系有三種：

弦長公式:

3、兩圓位置關系：

⑴外離：；

⑵外切：;

⑶相交：；

⑷內切：;⑶循環(huán)結構示意圖：

⑸內含：.①當型（WHILE型）循環(huán)結構示意圖:

3、空間中兩點間距離公式：

必修3數(shù)學知識點

第一章：算法

1、算法三種語言：

自然語言、流程圖、程序語言；

2、流程圖中的圖框：

起止框、輸入輸出框、處理框、判斷框、流程線等

規(guī)范表示方法；

3、算法的三種基本結構：

順序結構、條件結構、循環(huán)結構

⑴順序結構示意圖：

i）：用較大的數(shù)m除以較小的數(shù)n得到一個商和一

個余數(shù)；

ii）：假設=0,那么n為m,n的最大公約數(shù)；假設

（圖5）#0,那么用除數(shù)n除以余數(shù)得到一個商和一個余數(shù)；

iii）：假設=0,那么為m,n的最大公約數(shù)；假設W

4、基本算法語句：0,那么用除數(shù)除以余數(shù)得到一個商和一個余數(shù)；……

①輸入語句的一般格式:〔INPUT”提示內容”；變量依次計算直至=0,此時所得到的即為所求的最大

②輸出語句的一般格式：1PRINT"提示內容"；表達公約數(shù)。

s②更相減損術一結果是以減數(shù)與差相等而得到

③賦值語句的一般格式：|變量=表達式利用更相減損術求最大公約數(shù)的步驟如下：

（"="有時也用“一”）.i）：任意給出兩個正數(shù)；判斷它們是否都是偶數(shù)。

④條件語句的一般格式有兩種：假設是，用2約簡；假設不是，執(zhí)行第二步。

IF—THEN—ELSE語句的一般格式為：ii）：以較大的數(shù)減去較小的數(shù)，接著把較小的數(shù)與

所得的差比較，并以大數(shù)減小數(shù)。繼續(xù)這個操作，直

IF條件THEN到所得的數(shù)相等為止，那么這個數(shù)（等數(shù)）就是所求

的最大公約數(shù)。

語句1③進位制

ELSE十進制數(shù)化為k進制數(shù)一除k取余法

語句2k進制數(shù)化為十進制數(shù)

（圖2）第二章：統(tǒng)計

ENDIF

1、抽樣方法：

①簡單隨機抽樣（總體個數(shù)較少）

IF—THEN語句的一般格式為：

②系統(tǒng)抽樣（總體個數(shù)較多）

③分層抽樣（總體中差異明顯）

IF條件THEN注意：在N個個體的總體中抽取出n個個體組成樣本,

語句每個個體被抽到的機會（概率）均為。

ENDIF（圖3）2、總體分布的估計：

⑴一表二圖：

①頻率分布表一一數(shù)據(jù)詳實

⑤循環(huán)語句的一般格式是兩種：

②頻率分布直方圖一一分布直觀

當型循環(huán)（WHILE）語句的一般格式:

③頻率分布折線圖一一便于觀察總體分布趨勢

WHILE條件注：總體分布的密度曲線與橫軸圍成的面積為1。

⑵莖葉圖：

循環(huán)體

（圖4）①莖葉圖適用于數(shù)據(jù)較少的情況，從中便于看出數(shù)據(jù)

WEND的分布，以及中位數(shù)、眾位數(shù)等。

②個位數(shù)為葉，十位數(shù)為莖，右側數(shù)據(jù)按照從小到大

直到型循環(huán)（UNTIL）語句的一般格式:

書寫，相同的數(shù)據(jù)重復寫。

3、總體特征數(shù)的估計：

DO⑴平均數(shù)：；

循環(huán)體取值為的頻率分別為，那么其平均數(shù)為；

LOOPUNTIL條件注意：頻率分布表計算平均數(shù)要取組中值。

⑵方差與標準差：一組樣本數(shù)據(jù)

（圖5）

方差：；

標準差：

⑹算法案例：

注：方差與標準差越小，說明樣本數(shù)據(jù)越穩(wěn)定。

①輾轉和除法一結果是以相除余數(shù)為0而得到

平均數(shù)反映數(shù)據(jù)總體水平；方差與標準差反映數(shù)據(jù)的

利用輾轉相除法求最大公約數(shù)的步驟如下：

穩(wěn)定水平。

⑶線性回歸方程1、正角、負角、零角、象限角的概念.

①變量之間的兩類關系：函數(shù)關系與相關關系；2、與角終邊相同的角的集合：

②制作散點圖，判斷線性相關關系

③線性回歸方程：（最小二乘法）§

1、把長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做度

注意：線性回歸直線經(jīng)過定點。的角.

第三章：概率2、.

1、隨機事件及其概率：3^弧長公式:.

⑴事件：試驗的每一種可能的結果，用大寫英文字母4、扇形面積公式:.

表示；§

⑵必然事件、不可能事件、隨機事件的特點；1、設是一個任意角，它的終邊與單位圓交于點,那

⑶隨機事件A的概率：.么：

2、占典概型：2、設點為角終邊上任意一點，那么：（設）

⑴基本事件：一次試驗中可能出現(xiàn)的每一個基本結果;，，，

⑵古典概型的特點：3、，，在四個象限的符號和三角函數(shù)線的畫法.

①所有的基本事件只有有限個；

②每個基本事件都是等可能發(fā)生。正弦線：MP;

⑶古典概型概率計算公式：一次試驗的等可能基本事余弦線：0M;

件共有n個，事件A包含了其中的m個基本事件，那正切線：AT

么事件A發(fā)生的概率.

3、幾何概型：

⑴幾何概型的特點:5、特殊角0°,30°,45°,60°,

①所有的基本事件是無限個；

②每個基本事件都是等可能發(fā)生。

⑵幾何概型概率計算公式:；

其中測度根據(jù)題目確定，一般為線段、角度、面積、

體積等。

4、互斥事件：

⑴不可能同時發(fā)生的兩個事件稱為互斥事件;

⑵如果事件任意兩個都是互斥事件，那么稱事件彼此1>平方關系:.

互斥。2、商數(shù)關系:.

⑶如果事件A,B互斥，那么事件A+B發(fā)生的概率，3、倒數(shù)關系：

等于事件A,B發(fā)生的概率的和，§1.3、三角函數(shù)的誘導公式

即：（概括為"有變儡不變，符號看我限〃）

⑷如果事件彼此互斥，那么有：1>誘導公式一：

（其中：）

⑸對立事件：兩個互斥事件中必有一個要發(fā)生，那么2、誘導公式二:

稱這兩個事件為對立事件。

①事件的對立事件記作3、誘導公式三:

②對立事件一定是互斥事件，互斥事件未必是對立事4、誘導公式四:

件。

5、誘導公式五:

必修4數(shù)學知識點

第一章：三角函數(shù)6、誘導公式六:

§

§

1、記住正弦、余弦函數(shù)圖象:

2、能夠對照圖象講出正弦、余弦函數(shù)的相關性質：定

義域、值域、域大最小值、對稱軸、對稱中心、

奇偶性、單調性、周期性.

3、會用五點法作圖.

在上的五個關鍵點為：

§

1、記住正切函數(shù)的圖象：2、記住余切函數(shù)的圖象：

3、能夠對照圖象講出正切函數(shù)的相關性質：定義域、值域、對稱中心、奇偶性、單調性、周期性.

周期函數(shù)是義:對于函數(shù),如果存在一個非零常數(shù)T,使得當取定義域內的每一個值時,都有,那么函數(shù)就叫做

周期函數(shù),非零常數(shù)T叫做這個函數(shù)的周期.

圖表歸納：正弦、余弦、正切函數(shù)的圖像及其性質

圖象

定義域

值域[-1,1][-1,1]

最值

無

周期性

奇偶性奇偶奇

單調性在上單調遞增在上單調遞增

在上單調遞增

在上單調遞減在上單調遞減

對稱性對稱軸方程：對稱軸方程：無對稱軸

對稱中心對稱中心對稱中心

§1.5,函數(shù)的圖象的圖象之間的平移伸縮變換關系.

1,對于函數(shù)：①先平移后伸縮：

有：振幅A,周期，初相，相位，頻率.平移個單位

2、能夠講出函數(shù)的圖象與（左加右減）~

橫坐標不變變形如下：

縱坐標變?yōu)樵瓉淼腁信升基公式:

縱坐標不變降募公式:

橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋秪?3、.

平移個單位4、

（上加下減）?§3.2、簡單的三角恒等變換

1、注意正切化弦、平方降次.

②先伸縮后平移：2、輔助角公式

橫坐標不變

（其中輔助角所在象限由點的象限決定，）.

—縱坐標變?yōu)樵瓉淼腁信

第二章：平面向量

縱坐標不變

§

橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋秪?

1、了解四種常見向量：力、位移、速度、加速度.

平移個單位

2、既有大小又有方向的量叫做向量.

（左加右減）,

§

平移個單位

1、帶有方向的線段叫做有向線段,有向線段包含三

（上加下減）

個要素：起點、方向、長度.

3、一角函數(shù)的周期，對稱軸和對稱中心

函數(shù)，xeR及函數(shù)，xeR（A,,為常數(shù)，且AWO）的周2、向量的大小，也就是向量的長度（或稱慢），記作；

期；函數(shù)，（A,3,為常數(shù)，且A#0）的周期.長度為零的向量叫做零向量;長度等于1個單位

對于和來說，對稱中心與零點相聯(lián)系，對稱軸與最的向量叫做單位向量.

值點聯(lián)系.3、方向相同或相反的非零向量叫做平行向量〔或共

求函數(shù)圖像的對稱軸與對稱中心，只需令與線向量〕.規(guī)定:零向量與任意向量平行.

解出即可.余弦函數(shù)可與正弦函數(shù)類比可得.

§

4、由圖像確定三角函數(shù)的解析式

1、長度相等且方向相同的向量叫做相等向量.

利用圖像特征：，.

要根據(jù)周期來求,要用圖像的關鍵點來求.§

1、三角形加法法那么和平行四邊形加法法那么.

§1.6、三角函數(shù)模型的簡單應用

1、要求熟悉課本例題.

第三章、三角恒等變換

§

記住15°的三角函數(shù)值：

2、W.

§

§

1、與長度相等方向相反的向量叫做的相反向量.

1、

2、三角形減法法那么和平行四邊形減法法那么.

2、

3、

4、

5、.

6、.

§

1、，

§

變形:

1、規(guī)定：實數(shù)與向量的積是一個向量，這種運算叫

2、-----

做向量的數(shù)乘.記作：,它的長度和方向規(guī)定如下:

（1）,

⑵當時，的方向與的方向相同；當時，的方向與

的方向相反.下面對空間向量在立體幾何中證明，求值的應用進行

2、平面向量共線定理:向量與共線，當且僅當有唯總結歸納.

一一，個實數(shù)，使.1、直線的方向向■和平面的法向量

§(1).直線的方向向量：

1、平面向量基本定理:如果是同一平面內的兩個不假設A、B是直線上的任意兩點,那么為直線的

共線向量，那么對于這一平面內任一向量，有且一個方向向量；與平行的任意非零向量也是直線的方

只有一對實數(shù)，使.向向量.

§(2).平面的法向量：

1、.假設向量所在直線垂直于平面,那么稱這個向量

§垂直于平面，記作，如果，那么向量叫做平面的法向

1、設，那么：量.

(1),(3).平面的法向量的求法(待定系數(shù)法)：

(2),①建立適當?shù)淖鴺讼?

(3),②設平面的法向量為.

(4).③求出平面內兩個不共線向量的坐標.

2、設，那么：④根據(jù)法向量定義建立方程組.

⑤解方程組，取其中一組解，即得平面的法向量.

§

1、設，那么(如圖)

⑴線段AB中點坐標為，

⑵AABC的重心坐標為.

§

1、.

2、在方向上的投影為：.

3、.

4、.

5、.2、用向■方法判定空間中的平行關系

§⑴線線平行

1、設，那么：設直線的方向向量分別是，那么要證明〃，只需證

(1)明〃，即.

(2)即：兩直線平行或重合兩直線的方向向量共線。

(3)⑵線面平行

(4)①(法一)設直線的方向向量是，平面的法向量是，

2,設，那么：那么要證明〃，只需證明，即.

即：直線與平面平行直線的方向向量與該平面的法

3、兩向量的夾角公式向量垂直且直線在平面外