2025年高考數(shù)學一輪復習-1.1課時-基本立體圖形及其表面積、體積【課件】

1.1課時-基本立體圖形及其表面積、體積核心考點

師生共研核心考點

師生共研01考點一

空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征（多維探究）角度1

結(jié)構(gòu)特征例1.（1）下列命題正確的是(

)A.兩個面平行，其余各面都是梯形的多面體是棱臺B.兩個面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺C.直角梯形以一條直角腰所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體是圓臺D.用平面截圓柱得到的截面只能是圓面和矩形面√解析：如圖所示，可排除A，B選項.對于D選項，只有截面與圓柱的母線平行或垂直時，截得的截面才為矩形面或圓面，否則截面為橢圓面或橢圓面的一部分.故選C.（2）（多選）下列說法正確的是(

)A.以直角三角形的一條邊所在的直線為軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面圍成的幾何體是圓錐B.以等腰三角形底邊上的中線所在的直線為軸，將三角形旋轉(zhuǎn)形成的曲面圍成的幾何體是圓錐C.經(jīng)過圓錐任意兩條母線的截面是等腰三角形D.圓錐側(cè)面的母線長有可能大于圓錐底面圓的直徑√√√

空間幾何體結(jié)構(gòu)特征的判斷技巧（1）緊扣結(jié)構(gòu)特征是判斷的關(guān)鍵，熟悉空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征，依據(jù)條件構(gòu)建幾何模型，在條件不變的情況下，變換模型中的線面關(guān)系或增加線、面等基本元素，然后再依據(jù)題意判定；（2）通過反例對結(jié)構(gòu)特征進行辨析，即要說明一個命題是錯誤的，只需舉出一個反例即可.角度2

直觀圖

角度3

展開圖

√

幾何體的表面展開圖可以有不同的形狀，應多實踐，觀察并大膽想象立體圖形與表面展開圖的關(guān)系，一定先觀察立體圖形的每一個面的形狀.[注意]利用空間幾何體的表面展開圖可求幾何體的表面積及表面上兩點間的距離問題.【對點訓練】1.（多選）下列命題正確的是(

)

√√

√

5

考點二

空間幾何體的表面積（自主練透）

√

√3.若正四棱錐的底面邊長和高都為2，則其表面積為_________.

幾何體表面積的類型及求解方法求多面體的表面積將它們沿著棱“剪開”展成平面圖形，利用求平面圖形面積的方法求多面體的表面積求旋轉(zhuǎn)體的表面積可以從旋轉(zhuǎn)體的形成過程及其幾何特征入手，將其展開后求表面積，但要搞清它們的底面半徑、母線長與對應側(cè)面展開圖中的邊長關(guān)系求不規(guī)則幾何體的表面積通常將所給幾何體分割成基本的柱體、錐體、臺體，先求出這些基本的柱體、錐體、臺體的表面積，再通過求和或作差，求出所給不規(guī)則幾何體的表面積考點三

空間幾何體的體積（多維探究）[高考考情]

空間幾何體的體積題型基本為選擇題或填空題，難度中等以下，試題情境有數(shù)學文化、生活實踐等，試題考查的數(shù)學素養(yǎng)有直觀想象、數(shù)學建模、數(shù)學運算等.角度1

直接利用公式法求體積

√

角度2

等積法求體積

1

角度3

割補法求體積

√

幾何體的體積計算要點[注意]求一些不