實驗一　測量做直線運動物體的瞬時速度-2025版創(chuàng)新設(shè)計高考物理一輪復(fù)習(xí)

實驗一測量做直線運動物體的瞬時速度原理裝置圖操作要求注意事項1.不需要平衡摩擦力。2.不需要滿足懸掛砝碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量。1.按原理圖安裝好實驗裝置，打點計時器固定在長木板無滑輪的一端。2.細(xì)繩一端拴在小車上，另一端跨過滑輪掛上砝碼，紙帶穿過打點計時器固定在小車的后面。3.把小車停在靠近打點計時器處，接通電源后，釋放小車。4.增減砝碼的質(zhì)量，按以上步驟再做兩次實驗。1.平行：細(xì)繩、紙帶與長木板平行。2.靠近：小車從靠近打點計時器的位置釋放。3.先后：先接通電源后釋放小車，先關(guān)閉電源后取下紙帶。4.防撞：在到達(dá)長木板末端前讓小車停止運動，防止砝碼落地及小車與滑輪相撞。5.適當(dāng)：懸掛的砝碼要適當(dāng)，避免紙帶上打出的點太少或過于密集。數(shù)據(jù)處理1.用“平均速度法”測速度瞬時速度沒法直接測量，因此根據(jù)極限的思想，可通過測量對應(yīng)的很短時間內(nèi)的平均速度來測瞬時速度。在公式v＝eq\f(Δs,Δt)中，當(dāng)Δt→0時v是瞬時速度。2.勻變速直線運動的速度測量在勻變速直線運動中，某段時間中間時刻的瞬時速度等于該段時間的平均速度，故打第n個點時紙帶的瞬時速度為vn＝eq\f(sn＋sn＋1,2T)。3.記錄小車在幾個時刻的瞬時速度，在直角坐標(biāo)系中作出v－t圖像。小車運動的v－t圖像是一條傾斜的直線，可以得出結(jié)論：小車的速度隨時間均勻變化?？键c一教材原型實驗1.由紙帶計算某點的瞬時速度根據(jù)勻變速直線運動某段時間內(nèi)的平均速度等于該段時間中間時刻的瞬時速度，即vn＝eq\f(sn＋sn＋1,2T)來計算。2.利用紙帶求物體加速度的兩種方法(1)逐差法根據(jù)s4－s1＝s5－s2＝s6－s3＝3aT2(T為相鄰計數(shù)點之間的時間間隔)，求出a1＝eq\f(s4－s1,3T2)，a2＝eq\f(s5－s2,3T2)，a3＝eq\f(s6－s3,3T2)，然后取平均值a＝eq\f(a1＋a2＋a3,3)＝eq\f(（s4＋s5＋s6）－（s1＋s2＋s3）,9T2)，即為物體的加速度。注意：在數(shù)據(jù)處理時可以對紙帶重新分段，把6段距離分為“前三”和“后三”，“后三”減“前三”也為相鄰相等時間間隔內(nèi)的位移差，時間間隔為3T。(2)圖像法利用vn＝eq\f(sn＋sn＋1,2T)求出打各點時紙帶的瞬時速度，然后作出v－t圖像，用v－t圖像的斜率求物體運動的加速度。例1(2024·吉林白城統(tǒng)考期末)在用打點計時器研究小車做勻變速直線運動的實驗中，某同學(xué)打出的一條紙帶如圖1所示。已知打點計時器每隔0.02s打一個點，他以0點為起點，以后每5個點取一個計數(shù)點，依次標(biāo)為1、2、3、4、5、6，并且測得s1＝1.40cm，s2＝1.90cm，s3＝2.39cm，s4＝2.89cm，s5＝3.40cm，s6＝3.90cm(計算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)。圖1(1)該實驗使用了電火花計時器，關(guān)于電火花計時器的使用，下列說法正確的是________。A.電火花計時器使用的是8V左右的直流電源B.在實驗操作中，先讓物體運動，后接通電源C.在同一紙帶上打的點越密，說明物體運動的速度越小(2)根據(jù)題中所給的數(shù)據(jù)算出打計數(shù)點5時的瞬時速度v5＝________m/s。(3)根據(jù)題中所給的數(shù)據(jù)算出小車的加速度為a＝________m/s2。答案(1)C(2)0.365(3)0.500解析(1)電火花計時器使用的是220V的交流電源，故A錯誤；為了避免紙帶上出現(xiàn)大量的空白段落，在實驗操作中，先接通電源，后讓物體運動，故B錯誤；由于打點時間間隔相同，在同一紙帶上打的點越密，相鄰點跡位移越小，則說明物體運動的速度越小，故C正確。(2)由于每5個點取一個計數(shù)點，則相鄰計數(shù)點之間的時間間隔為T＝5×0.02s＝0.1s打計數(shù)點5時的瞬時速度v5＝eq\f(s5＋s6,2T)＝eq\f(（3.40＋3.90）×10－2,2×0.1)m/s＝0.365m/s。(3)根據(jù)逐差法可知，加速度為a＝eq\f(（s4＋s5＋s6）－（s1＋s2＋s3）,9T2)代入數(shù)據(jù)解得a＝0.500m/s2。1.[2023·1月浙江選考，16(1)]在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，實驗裝置如圖2所示。圖2(1)需要的實驗操作有________(多選)；A.調(diào)節(jié)滑輪使細(xì)線與軌道平行B.傾斜軌道以補(bǔ)償阻力C.小車靠近打點計時器靜止釋放D.先接通電源再釋放小車(2)經(jīng)正確操作后打出一條紙帶，截取其中一段如圖3所示。選取連續(xù)打出的點0、1、2、3、4為計數(shù)點，則計數(shù)點1的讀數(shù)為________cm。已知打點計時器所用交流電源的頻率為50Hz，則打計數(shù)點2時小車的速度大小為________m/s(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。圖3答案(1)ACD(2)2.75(2.70～2.80)1.48(1.45～1.50)解析(1)實驗需要調(diào)節(jié)滑輪使細(xì)線與軌道平行，A正確；該實驗只要使得小車加速運動即可，不需要傾斜軌道補(bǔ)償阻力，B錯誤；為了充分利用紙帶，則小車靠近打點計時器靜止釋放，先接通電源再釋放小車，C、D正確。(2)計數(shù)點1的讀數(shù)為2.75cm。已知打點計時器所用交流電源的頻率為50Hz，打點周期T＝0.02s，打計數(shù)點2時小車的速度大小為v2＝eq\f(s13,2T)＝eq\f(（8.65－2.75）×10－2,0.04)m/s＝1.48m/s。考點二拓展創(chuàng)新實驗1.高考啟示高考實驗題一般源于教材而不拘泥于教材，是在教材實驗的基礎(chǔ)上創(chuàng)設(shè)新情景。因此，要在夯實教材實驗的基礎(chǔ)上注意遷移和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，善于用教材中實驗的原理、方法和技巧處理新問題。2.情景拓展(1)實驗器材及速度的測量方法的改進(jìn)(2)獲得加速度方法的改進(jìn)長木板傾斜，靠小車的重力獲得加速度(如圖甲、乙所示)eq\o(→,\s\up7(替代))靠重物的拉力獲得加速度。(3)計時方法的改進(jìn)采用頻閃照相法和滴水法獲得兩點間的時間間隔eq\o(→,\s\up7(替代))打點計時器。例2(2024·重慶巴蜀中學(xué)期末)某實驗小組用圖4甲所示的裝置“研究勻變速直線運動的規(guī)律”，實驗步驟如下：圖4①在斜面上靠近底端的適當(dāng)位置A處安裝光電門，連接數(shù)字毫秒計，并確保小球在斜面上運動時球心可以通過光電門發(fā)射孔與接收孔的連線；②用游標(biāo)卡尺測量小球的直徑d；③將小球從斜面上適當(dāng)位置B處，由靜止開始釋放，從數(shù)字毫秒計中讀出小球通過光電門的擋光時間Δt；④通過固定在斜面上的刻度尺測出A、B之間的距離l；⑤改變小球釋放位置，重復(fù)步驟③④，完成多次測量并記錄數(shù)據(jù)。(1)用游標(biāo)卡尺測量小球的直徑d時，游標(biāo)卡尺的讀數(shù)如圖乙所示，則d＝__________mm；某次實驗中，測得Δt＝11.60ms，則小球通過光電門的瞬時速度v＝__________m/s(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。(2)若采用如圖丙所示的圖像法求小球的加速度，可以選用________(填正確答案標(biāo)號)。A.l－Δt圖像 B.l－eq\f(1,Δt)圖像C.l－eq\f(1,Δt2)圖像 D.l－Δt2圖像(3)根據(jù)上述圖像得到直線的斜率為k，則小球的加速度為________(用題中出現(xiàn)的字母表示)。答案(1)5.000.43(2)C(3)eq\f(d2,2k)解析(1)游標(biāo)卡尺讀數(shù)為d＝5mm＋0×0.05mm＝5.00mm小球通過光電門的瞬時速度v＝eq\f(d,Δt)＝eq\f(5.00×10－3,11.60×10－3)m/s≈0.43m/s。(2)小球由B處運動到A處的過程中做勻加速運動，由運動學(xué)公式得v2＝2al即eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt)))eq\s\up12(2)＝2al解得l＝eq\f(d2,2a)·eq\f(1,Δt2)，l∝eq\f(1,Δt2)，故選C。(3)根據(jù)l＝eq\f(d2,2a)·eq\f(1,Δt2)可知，斜率k＝eq\f(d2,2a)故小球的加速度a＝eq\f(d2,2k)。例3(2023·全國甲卷，23)某同學(xué)利用如圖5(a)所示的實驗裝置探究物體做直線運動時平均速度與時間的關(guān)系。讓小車左端和紙帶相連，右端用細(xì)繩跨過定滑輪和鉤碼相連。鉤碼下落，帶動小車運動，打點計時器打出紙帶。某次實驗得到的紙帶和相關(guān)數(shù)據(jù)如圖(b)所示。(1)已知打出圖(b)中相鄰兩個計數(shù)點的時間間隔均為0.1s。以打出A點時小車的位置為初始位置，將打出B、C、D、E、F各點時小車的位移Δx填到表中，小車發(fā)生對應(yīng)位移所用時間和平均速度分別為Δt和eq\o(v,\s\up6(－))。表中ΔxAD＝________cm，eq\o(v,\s\up6(－))AD＝________cm/s。(b)位移區(qū)間ABACADAEAFΔx(cm)6.6014.60ΔxAD34.9047.30eq\o(v,\s\up6(－))(cm/s)66.073.0eq\o(v,\s\up6(－))AD87.394.6(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到小車平均速度eq\o(v,\s\up6(－))隨時間Δt的變化關(guān)系，如圖(c)所示，在所給的圖中補(bǔ)全實驗點。(c)圖5(3)從實驗結(jié)果可知，小車運動的eq\o(v,\s\up6(－))－Δt圖線可視為一條直線，此直線用方程eq\o(v,\s\up6(－))＝kΔt＋b表示，其中k＝________cm/s2，b＝________cm/s(結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)。(4)根據(jù)(3)中的直線方程可以判定小車做勻加速直線運動，得到打出A點時小車的速度大小vA＝________，小車的加速度大小a＝________(結(jié)果用字母k、b表示)。答案(1)24.0080.0(2)如解析圖所示(3)70.059.0(4)b2k解析(1)由題圖(b)中紙帶的相關(guān)數(shù)據(jù)可知ΔxAD＝6.60cm＋8.00cm＋9.40cm＝24.00cm，由平均速度的定義可知eq\o(v,\s\up6(－))AD＝eq\f(ΔxAD,3T)＝eq\f(24.00,0.3)cm/s＝80.0cm/s。(2)將坐標(biāo)點(0.3s，80.0cm/s)在圖中描點，如圖所示。(3)將圖中的實驗點用直線擬合，如(2)中圖所示，可知斜率k＝eq\f(101.0－59.0,0.6)cm/s2＝70.0cm/s2，截距b＝59.0cm/s。(4)小車做勻變速直線運動，有s＝v0t＋eq\f(1,2)at2，變形可得eq\f(s,t)＝eq\o(v,\s\up6(－))＝v0＋eq\f(1,2)at，故小車在t＝0時，即打出A點時小車的速度大小vA＝b，小車的加速度大小a滿足eq\f(1,2)a＝k，即a＝2k。2.某實驗小組用如圖6甲所示的裝置研究物體做勻變速直線運動的規(guī)律。圖6(1)將木板水平固定在桌面上，在木板上裝有兩個光電門1、2，測得兩光電門間的距離L＝0.250m，用游標(biāo)卡尺測出遮光片的寬度如圖乙所示，則遮光片的寬度d＝________mm。(2)繞過木板左端定滑輪的細(xì)線的一端連在裝有遮光片的物塊上，另一端吊著裝有砂的砂桶，將物塊先固定在木板右側(cè)；調(diào)節(jié)定滑輪高度，使連接物塊的細(xì)線與木板平行。(3)釋放物塊，物塊上的遮光片通過光電門1、2時的遮光時間分別為t1＝2.16×10－2s，t2＝5.40×10－3s，則遮光片通過光電門1的速度大小為________m/s；物塊運動的加速度大小為________m/s2(結(jié)果均保留2位小數(shù))。答案(1)5.4(3)0.251.88解析(1)游標(biāo)卡尺的精度為0.1mm，主尺讀數(shù)為5mm，游標(biāo)尺讀數(shù)為4×0.1mm，則遮光片的寬度d＝5mm＋4×0.1mm＝5.4mm。(3)物塊通過光電門的時間較短，可用平均速度代替瞬時速度，遮光片通過光電門1的速度大小為v1＝eq\f(d,Δt1)代入數(shù)據(jù)解得v1＝0.25m/s同理解得v2＝1.00m/s根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律有veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1)＝2aL代入數(shù)據(jù)解得a＝1.88m/s2。1.在做“研究勻變速直線運動”的實驗時，某同學(xué)得到一條用打點計時器打下的紙帶如圖1所示，并在其上取A、B、C、D、E、F、G7個計數(shù)點，每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點，圖中沒有畫出，打點計時器接周期為T＝0.02s的交流電源。圖1他經(jīng)過測量并計算得到打點計時器在打B、C、D、E、F各點時物體的瞬時速度如下表所示。對應(yīng)點BCDEF速度/(m·s－1)0.1220.1640.2050.2500.289(1)計算vF的公式為vF＝________(用已知量字母表示)。(2)根據(jù)表中記錄的數(shù)據(jù)，作出v－t圖像，令B點為計時起點，并求物體的加速度a＝________m/s2。圖2(3)如果所用交變電流的頻率變大，而做實驗的同學(xué)并不知道，那么加速度的測量值與實際值相比________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。答案(1)eq\f(d6－d4,10T)(2)見解析圖0.42(3)偏小解析(1)每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點，故相鄰的計數(shù)點之間的時間間隔為t＝5T＝0.1s，利用勻變速直線運動的推論得vF＝eq\f(sEG,2t)＝eq\f(d6－d4,10T)。(2)作出v－t圖像如圖所示根據(jù)圖線斜率表示加速度可得a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(0.289－0.122,0.40－0)m/s2≈0.42m/s2。(3)如果在實驗中，交流電的頻率變大，則打點周期變小，由Δs＝at2知，加速度的測量值與實際值相比偏小。2.在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”實驗中：(1)下列操作中正確的是________。A.在釋放小車前，小車應(yīng)該靠近打點計時器B.打點計時器應(yīng)該安裝在長木板有滑輪的這一端C.應(yīng)該先接通電源，后釋放小車D.電火花計時器應(yīng)該使用220V直流電源(2)某同學(xué)用如圖3所示的裝置，打出的一條紙帶如圖4所示，其中ABCDE為計數(shù)點，相鄰兩個計數(shù)點之間還有4個點未畫出。圖3圖4①實驗時該紙帶的________端是和小車相連的(選填“左”或“右”)；②打點計時器打下C點時小車的瞬時速度大小為________m/s(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)；③由紙帶上所示數(shù)據(jù)可算得小車運動的加速度大小為________m/s2(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。答案(1)AC(2)①左②0.30③0.40解析(1)為了有效的利用紙帶，小車應(yīng)靠近打點計時器，打點計時器應(yīng)該安裝在長木板遠(yuǎn)離滑輪的一端，故A正確，B錯誤；應(yīng)先接通電源再釋放小車，故C正確；電火花計時器應(yīng)該使用220V交流電源，故D錯誤。(2)①由題圖所示紙帶可知，紙帶的左端與小車相連。②相鄰兩個計數(shù)點之間還有4個點未畫出，則計數(shù)點間時間間隔T＝5×eq\f(1,f)＝0.1s打點計時器打下C點時小車的瞬時速度大小為v＝eq\f(sBD,2T)＝eq\f(8.40－2.40,2×0.1)×10－2m/s＝0.30m/s。③根據(jù)Δs＝aT2得小車的加速度a＝eq\f(sCE－sAC,4T2)＝eq\f(12.00－5.20－5.20,4×0.12)×10－2m/s2＝0.40m/s2。3.某探究小組的同學(xué)用圖5甲所示裝置做測量小車的速度、加速度的實驗。圖5回答下列問題：(1)將槽碼、小車、打點計時器、紙帶安裝好，并將打點計時器與________相連接(填選項前字母)。A.電壓合適的50Hz交流電源B.電壓可調(diào)的直流電源(2)圖乙是某次實驗得到的紙帶，相鄰兩計數(shù)點間有四個計時點未畫出，部分實驗數(shù)據(jù)如圖乙所示，計數(shù)點3對應(yīng)的瞬時速度大小為v3＝______m/s，小車的加速度大小a＝________m/s2(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)。答案(1)A(2)0.700.53解析(1)打點計時器需要交流電才能工作，故選A。(2)計數(shù)點3對應(yīng)的瞬時速度大小為v3＝eq\f(（6.71＋7.25）×10－2,2×0.1)m/s＝0.70m/s由逐差法可知，小車的加速度大小a＝eq\f(（7.78＋7.25－6.71－6.19）×10－2,4×0.12)m/s2＝0.53m/s2。4.(2024·廣東廣州統(tǒng)考期末)某同學(xué)用如圖6甲所示的裝置研究小車做直線運動的規(guī)律，實驗步驟如下：①將小車放在長板的P位置，讓小車從P位置由靜止開始下滑，通過計算機(jī)可得到小車與位移傳感器間距離隨時間變化的s－t圖像如圖乙，并求出小車的加速度a；②改變長板的傾角，重復(fù)步驟①。圖6請完成下列問題：(1)本實驗________(選填“需要”或“不需要”)平衡小車所受到的摩擦力。(2)分析圖乙中的s、t數(shù)據(jù)可知，小車在相鄰相等時間內(nèi)的位移差為________cm，可得小車的加速度大小為________m/s2(計算結(jié)果保留2位小數(shù))。答案(1)不需要(2)2.602.60解析(1)本實驗研究小車做直線運動的規(guī)律，不需要求小車所受的合外力，即不需要平衡小車所受到的摩擦力。(2)小車0.1～0.2s內(nèi)的位移為Δs1＝46.70cm－42.80cm＝3.90cm小車0.2～0.3s內(nèi)的位移為Δs2＝42.80cm－36.30cm＝6.50cm小車在相鄰相等時間內(nèi)的位移差為Δs＝Δs2－Δs1＝6.50cm－3.90cm＝2.60cm根據(jù)勻變速直線運動的推論Δs＝aT2，得小車的加速度大小為a＝eq\f(Δs,T2)＝eq\f(2.60×10－2,0.12)m/s2＝2.60m/s2。5.利用圖7(a)所示的裝置測量滑塊運動的加速度，將木板固定在水平桌面上，光電門A固定在木板上靠近滑塊處，光電門B的位置可