一元一次方程教學(xué)設(shè)計 華東師大版

一元一次方程教學(xué)設(shè)計華東師大版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教材分析本節(jié)課的教材是華東師大版八年級上冊的《數(shù)學(xué)》。本節(jié)課的主要內(nèi)容是一元一次方程。學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了有理數(shù)的運算，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。本節(jié)課的內(nèi)容與現(xiàn)實生活緊密相連，通過解決實際問題引入方程的概念，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

本節(jié)課的教學(xué)目標是讓學(xué)生理解一元一次方程的概念，學(xué)會解一元一次方程，并能應(yīng)用于實際問題中。教學(xué)過程中，我會引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考、討論、操作等活動，發(fā)現(xiàn)方程的解法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力。

在教學(xué)過程中，我會按照以下步驟進行：

1.導(dǎo)入：通過一個實際問題引入方程的概念，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

2.新課講解：講解一元一次方程的定義、解法及其應(yīng)用。通過例題講解，讓學(xué)生掌握解一元一次方程的方法。

3.練習(xí)鞏固：布置一些練習(xí)題，讓學(xué)生獨立完成，鞏固所學(xué)知識。

4.總結(jié)拓展：通過總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生了解一元一次方程在實際生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

5.課后作業(yè)：布置一些課后作業(yè)，讓學(xué)生進一步鞏固所學(xué)知識。

整個教學(xué)過程注重學(xué)生的參與和實際操作，讓學(xué)生在實踐中學(xué)習(xí)、思考、解決問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。二、核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標主要包括邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和問題解決。

1.邏輯推理：通過觀察、思考和討論，讓學(xué)生理解一元一次方程的定義和解法，培養(yǎng)學(xué)生運用邏輯推理的能力，能夠從具體的問題中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，形成數(shù)學(xué)結(jié)論。

2.數(shù)學(xué)建模：讓學(xué)生通過解決實際問題，建立一元一次方程模型，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

3.問題解決：通過獨立完成練習(xí)題和課后作業(yè)，讓學(xué)生學(xué)會運用一元一次方程解決問題，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

整個教學(xué)過程中，教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生主動參與，鼓勵學(xué)生積極思考，培養(yǎng)學(xué)生的獨立解決問題的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。三、教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點：

（1）一元一次方程的概念：理解一元一次方程的定義，掌握一元一次方程的一般形式。

舉例：解釋一元一次方程的一般形式為ax+b=0，其中a和b為常數(shù)，且a≠0。

（2）一元一次方程的解法：學(xué)會運用移項、合并同類項等方法解一元一次方程。

舉例：解方程2x+3=7，首先移項得到2x=4，然后除以2得到x=2。

（3）一元一次方程的應(yīng)用：能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為一元一次方程，并運用方程解決實際問題。

舉例：某商品原價為200元，打8折后售價為160元，求商品的折扣率。

2.教學(xué)難點：

（1）一元一次方程的解法：對于一些含有分數(shù)、括號等復(fù)雜結(jié)構(gòu)的方程，學(xué)生可能不知道如何正確移項和合并同類項。

舉例：解方程3(2x-1)+5(x+2)=2(x-3)。

（2）一元一次方程在實際問題中的應(yīng)用：學(xué)生可能不清楚如何將實際問題轉(zhuǎn)化為方程，以及如何運用方程解決實際問題。

舉例：一輛汽車以60km/h的速度行駛，行駛了1.5小時后，離目的地還有150km，求汽車的速度。

（3）一元一次方程的解的存在性：學(xué)生可能不理解為什么不是所有的方程都有解，以及解的個數(shù)與方程的系數(shù)有關(guān)。

舉例：解釋當a>0時，方程ax=0有唯一解x=0；當a<0時，方程ax=0無解。

教師在教學(xué)過程中應(yīng)重點講解和強調(diào)一元一次方程的概念、解法和應(yīng)用，通過舉例和練習(xí)幫助學(xué)生理解和掌握。同時，針對學(xué)生的難點，采取有效的教學(xué)方法，如分步驟講解、引導(dǎo)學(xué)生思考、組織小組討論等，幫助學(xué)生突破難點，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。四、教學(xué)方法與策略1.教學(xué)方法：

（1）講授法：在講解一元一次方程的概念、解法和應(yīng)用時，采用講授法，清晰地傳達知識點，引導(dǎo)學(xué)生理解方程的重要性。

舉例：通過講解一元一次方程的一般形式和解法，讓學(xué)生掌握解題思路。

（2）案例研究法：通過分析實際問題，引導(dǎo)學(xué)生將問題轉(zhuǎn)化為方程，并運用方程解決實際問題。

舉例：分析商品打折問題，引導(dǎo)學(xué)生將其轉(zhuǎn)化為方程，求解折扣率。

（3）小組討論法：在解決教學(xué)難點時，組織學(xué)生進行小組討論，促進學(xué)生之間的交流與合作，共同突破難點。

舉例：針對一元一次方程的解的存在性，組織學(xué)生進行小組討論，探討解的個數(shù)與方程系數(shù)的關(guān)系。

2.教學(xué)活動設(shè)計：

（1）角色扮演：讓學(xué)生扮演商品賣家或買家的角色，模擬商品打折的場景，引導(dǎo)學(xué)生運用一元一次方程解決問題。

（2）實驗操作：通過實驗，讓學(xué)生感受一元一次方程在實際問題中的應(yīng)用，如測量物體長度、計算速度等。

（3）數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計有關(guān)一元一次方程的數(shù)學(xué)游戲，讓學(xué)生在游戲中鞏固所學(xué)知識，提高學(xué)習(xí)興趣。

3.教學(xué)媒體和資源使用：

（1）PPT：制作精美、簡潔的PPT，展示一元一次方程的概念、解法和應(yīng)用，幫助學(xué)生直觀地理解知識點。

（2）視頻：播放有關(guān)一元一次方程的實際問題解決過程的視頻，讓學(xué)生更直觀地了解方程在實際中的應(yīng)用。

（3）在線工具：利用在線工具，如數(shù)學(xué)軟件或在線解題平臺，讓學(xué)生練習(xí)解一元一次方程，及時獲得反饋，提高解題能力。五、教學(xué)流程（一）課前準備（預(yù)計用時：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解一元一次方程的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計預(yù)習(xí)問題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)一元一次方程內(nèi)容做好準備。

教師備課：

深入研究教材，明確一元一次方程教學(xué)目標和一元一次方程重難點。

準備教學(xué)用具和多媒體資源，確保一元一次方程教學(xué)過程的順利進行。

設(shè)計課堂互動環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)一元一次方程的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計用時：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進入一元一次方程學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識，幫助學(xué)生建立知識之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學(xué)生對舊知的掌握情況，為一元一次方程新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計用時：25分鐘）

知識講解：

清晰、準確地講解一元一次方程知識點，結(jié)合實例幫助學(xué)生理解。

突出一元一次方程重點，強調(diào)一元一次方程難點，通過對比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動探究：

設(shè)計小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞一元一次方程問題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵學(xué)生提出自己的觀點和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計實踐活動或?qū)嶒灒寣W(xué)生在實踐中體驗一元一次方程知識的應(yīng)用，提高實踐能力。

在一元一次方程新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對一元一次方程知識點進行梳理和總結(jié)。

強調(diào)一元一次方程的重點和難點，幫助學(xué)生形成完整的知識體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計用時：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對一元一次方程知識的掌握情況。

鼓勵學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決一元一次方程問題。

錯題訂正：

針對學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，進行及時訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計用時：3分鐘）

知識拓展：

介紹與一元一次方程內(nèi)容相關(guān)的拓展知識，拓寬學(xué)生的知識視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和探索精神。

情感升華：

結(jié)合一元一次方程內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會責任感。

鼓勵學(xué)生分享學(xué)習(xí)一元一次方程的心得和體會，增進師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計用時：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的一元一次方程內(nèi)容，強調(diào)一元一次方程重點和難點。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的一元一次方程內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

（1）數(shù)學(xué)故事：《數(shù)學(xué)家的故事》、《數(shù)學(xué)難題的故事》等，讓學(xué)生了解一元一次方程在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的應(yīng)用和重要性。

（2）實際問題案例：收集一些生活中的實際問題，如購物、行程等問題，讓學(xué)生運用一元一次方程解決。

（3）網(wǎng)絡(luò)資源：搜索引擎的結(jié)果，關(guān)于一元一次方程的起源、發(fā)展、應(yīng)用等方面的文章。

（4）數(shù)學(xué)軟件：如WolframAlpha、Desmos等，讓學(xué)生通過軟件探索一元一次方程的解法和解的存在性。

2.拓展建議：

（1）讓學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)故事，了解一元一次方程在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的應(yīng)用和重要性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。

（2）讓學(xué)生分析實際問題案例，運用一元一次方程解決，提高學(xué)生的實際問題解決能力。

（3）引導(dǎo)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，自主學(xué)習(xí)一元一次方程的相關(guān)知識，拓寬知識面。

（4）讓學(xué)生利用數(shù)學(xué)軟件，探索一元一次方程的解法和解的存在性，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（5）鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽、數(shù)學(xué)研究小組等活動，深入研究一元一次方程的性質(zhì)和應(yīng)用。

（6）建議學(xué)生在課后自主學(xué)習(xí)一元一次方程的相關(guān)知識，如一元二次方程、多元方程等，提高學(xué)生的知識體系。

（7）鼓勵學(xué)生將所學(xué)的一元一次方程知識應(yīng)用到生活中，如家庭預(yù)算、購物優(yōu)惠等，提高學(xué)生的實際應(yīng)用能力。七、內(nèi)容邏輯關(guān)系①一元一次方程的概念：ax+b=0（a≠0）

②一元一次方程的解法：移項、合并同類項

③一元一次方程的應(yīng)用：將實際問題轉(zhuǎn)化為方程，求解實際問題

2.詞：

①方程：ax+b=0（a≠0）

②解法：移項、合并同類項

③應(yīng)用：實際問題轉(zhuǎn)化為方程，求解實際問題

3.句：

①一元一次方程是一元一次不等式的一般形式，通過移項、合并同類項可以求解。

②一元一次方程可以應(yīng)用于生活中的許多實際問題，如購物、行程等。

③解一元一次方程的步驟是：將方程轉(zhuǎn)化為ax+b=0的形式，然后移項、合并同類項。

板書設(shè)計：

1.一元一次方程的概念：ax+b=0（a≠0）

2.一元一次方程的解法：移項、合并同類項

3.一元一次方程的應(yīng)用：實際問題轉(zhuǎn)化為方程，求解實際問題八、反思改進措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.實際問題引入：通過實際問題引入一元一次方程的概念，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

2.小組討論法：組織學(xué)生進行小組討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

3.數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用：利用數(shù)學(xué)軟件，如WolframAlpha、Desmos等，幫助學(xué)生直觀地理解一元一次方程的解法和解的存在性。

（二）存在主要問題

1.學(xué)生對一元一次方程的解法掌握不牢固，特別是在處理一些復(fù)雜結(jié)構(gòu)的方程時，容易出錯。

2.學(xué)生對一元一次方程在實際問題中的應(yīng)用不夠熟悉，難以將實際問題轉(zhuǎn)化為方程。

3.學(xué)生在解決一元一次方程問題時，缺乏有效的解題思路和方法。

（三）改進措施

1.加強對一元一次方程解法的講解和練習(xí)，通過實例和習(xí)題幫助學(xué)生掌握解題方法。

2.提供更多實際問題案例，讓學(xué)生通過解決實際問題來學(xué)習(xí)一元一次方程的應(yīng)用。

3.引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)學(xué)軟件，通過可視化的方式來理解一元一次方程的解法和解的存在性。

4.組織學(xué)生進行小組討論，鼓勵學(xué)生分享解題思路和方法，相互學(xué)習(xí)，共同提高。

5.加強對學(xué)生解題過程的指導(dǎo)和反饋，幫助學(xué)生及時發(fā)現(xiàn)問題并改正。重點題型整理1.解一元一次方程：

（1）題目：解方程2x-3=8

答案：首先將方程兩邊的常數(shù)項移到等號的一邊，得到2x=11，然后將等號右邊的數(shù)除以2，得到x=5.25。

（2）題目：解方程5(x-2)+3=12

答案：首先展開括號，得到5x-10+3=12，然后移項，得到5x=15，最后除以5，得到x=3。

2.一元一次方程的實際應(yīng)用：

（1）題目：一個長方形的長是10cm，寬是5cm，求長方形的面積。

答案：面積等于長乘以寬，所以面積是10cm*5cm=50cm2。

（2）題目：一個水池的長是20m，寬是10m，如果每立方米水可以供10人使用，求水池可以供多少人使用。

答案：水池的體積等于長乘以寬乘以高，這里的高是1m，所以體積是20m*10m*1m=200m3，然后除以每立方米水可以供的人數(shù)10人，得到水池可以供200m3/10=20人使用。

3.一元一次方程的解的存在性：

（1）題目：解方程x=0

答案：這個方程的解是唯一的，就是x=0。

（2）題目：解方程x^2=0

答案：這個方程的解是唯一的，就是x=0。

4.一元一次方程的解的個數(shù)與系數(shù)的關(guān)系：

（1）題目：解方程2x+1=0

答案：這個方程的解是唯一的，就是x=-0.5。

（2）題目：解方程3x+2=0

答案：這個方程的解是唯