新教材高中物理課時(shí)跟蹤檢測(cè)三洛倫茲力與現(xiàn)代技術(shù)粵教版選擇性

課時(shí)跟蹤檢測(cè)（三）洛倫茲力與現(xiàn)代技術(shù)eq\a\vs4\al(A)組—重基礎(chǔ)·體現(xiàn)綜合1．如圖所示是速度選擇器的原理圖，已知電場(chǎng)強(qiáng)度為E、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B并相互垂直分布，某一帶電粒子(重力不計(jì))沿圖中虛線水平通過。則該帶電粒子()A．一定帶正電荷B．速度大小為eq\f(E,B)C．可能沿QP方向運(yùn)動(dòng)D．若沿PQ方向運(yùn)動(dòng)的速度大于eq\f(E,B)，將一定向下極板偏轉(zhuǎn)解析：選B粒子從左射入時(shí)，不論帶正電荷還是負(fù)電荷，電場(chǎng)力大小為qE，洛倫茲力大小為F＝qvB＝qE，兩個(gè)力平衡，可得速度v＝eq\f(E,B)，粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤，B正確；此粒子從右端沿虛線方向進(jìn)入時(shí)，電場(chǎng)力與洛倫茲力在同一方向，不能做直線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；若速度v＞eq\f(E,B)，則粒子受到的洛倫茲力大于電場(chǎng)力，使粒子偏轉(zhuǎn)，只有當(dāng)粒子帶負(fù)電荷時(shí)粒子向下偏轉(zhuǎn)，故D錯(cuò)誤。P和Q(均不計(jì)重力)，以不同的速率經(jīng)小孔S垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示，下列表述正確的是()A．粒子P帶正電，粒子Q帶負(fù)電B．粒子P在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速率大于Q的速率C．洛倫茲力對(duì)粒子P做負(fù)功、對(duì)粒子Q做正功D．粒子P在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間大于粒子Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間解析：選B由左手定則知P帶負(fù)電，Q帶正電，A錯(cuò)誤；由qvB＝meq\f(v2,R)得R＝eq\f(mv,qB)，可見速率大的粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑較大，故P的速率大于Q的速率，B正確；洛倫茲力的方向與粒子瞬時(shí)速度的方向總是垂直，故洛倫茲力不做功，C錯(cuò)誤；粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T＝eq\f(2πm,qB)，可見周期與粒子的運(yùn)動(dòng)速率無關(guān)，兩粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等，又兩粒子轉(zhuǎn)過的圓心角相等，故P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間等于Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，D錯(cuò)誤。3.如圖所示，一束正離子先后經(jīng)過速度選擇器和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，不計(jì)離子的重力，則在速度選擇器中沿直線運(yùn)動(dòng)，且在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)半徑又相等的離子具有相同的()A．電荷量和質(zhì)量 B．質(zhì)量和動(dòng)能C．速度和比荷 D．速度和質(zhì)量解析：選C在速度選擇器中，離子不偏轉(zhuǎn)，說明離子受力平衡，在速度選擇器中，離子受電場(chǎng)力和洛倫茲力，則qvB1＝qE，得v＝eq\f(E,B1)，可知這些正離子具有相同的速度；進(jìn)入只有勻強(qiáng)磁場(chǎng)的區(qū)域時(shí)，偏轉(zhuǎn)半徑相等，由r＝eq\f(mv,qB2)和v＝eq\f(E,B1)，可知這些正離子具有相同的比荷。故選項(xiàng)C正確。4．如圖所示，回旋加速器是用來加速帶電粒子使它獲得很大動(dòng)能的裝置，其核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩盒分別與高頻電源相連。下列說法正確的是()A．粒子從磁場(chǎng)中獲得能量B．粒子被電場(chǎng)加速后，運(yùn)動(dòng)越來越快，走過半圓的時(shí)間越來越短C．D形盒的半徑R越大，粒子離開回旋加速器時(shí)最大動(dòng)能越小D．粒子第2次和第3次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比為eq\r(2)∶eq\r(3)解析：選D帶電粒子從電場(chǎng)中獲得能量，不是從磁場(chǎng)中，故A錯(cuò)誤；根據(jù)周期公式T＝eq\f(2πm,qB)，走過半圓所用時(shí)間t＝eq\f(πm,qB)，與速率無關(guān)，故B錯(cuò)誤；根據(jù)半徑公式r＝eq\f(mv,qB)知，v＝eq\f(qBr,m)，則粒子的最大動(dòng)能Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(q2B2R2,2m)，與加速的電壓無關(guān)，與D形盒的半徑以及磁感應(yīng)強(qiáng)度有關(guān)，D形盒的半徑R越大，粒子加速所能獲得的最大動(dòng)能越大，故C錯(cuò)誤；只有電場(chǎng)力做功，粒子第2次和第3次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后的動(dòng)能之比是2∶3，所以速度之比是eq\r(2)∶eq\r(3)，根據(jù)r＝eq\f(mv,qB)得，軌道半徑之比為eq\r(2)∶eq\r(3)，故D正確。5.質(zhì)譜儀是一種測(cè)定帶電粒子比荷和分析同位素的重要儀器。圖中的鉛盒A中的放射源放出大量的帶正電粒子(可認(rèn)為初速度為零)，從狹縫S1進(jìn)入電壓為U的加速電場(chǎng)區(qū)加速后，再通過狹縫S2從小孔G垂直于MN射入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，該偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)是邊界與直線MN相切，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于紙面向外，半徑為R的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)?，F(xiàn)在MN上的F點(diǎn)(圖中未畫出)接收到該粒子，且lGF＝eq\r(3)R。則該粒子的比荷為(粒子的重力忽略不計(jì))()A.eq\f(9U,R2B2) B.eq\f(4U,R2B2)C.eq\f(6U,R2B2) D.eq\f(2U,R2B2)解析：選C設(shè)粒子被加速后獲得的速度為v，由動(dòng)能定理有qU＝eq\f(1,2)mv2，據(jù)題意，畫出粒子偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示(若粒子帶正電)，由幾何關(guān)系知，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r＝eq\f(\r(3)R,3)，又qvB＝meq\f(v2,r)，可求eq\f(q,m)＝eq\f(6U,R2B2)，選項(xiàng)C正確。6.(2021·濱州高二檢測(cè))如圖，半徑為d的圓形區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)垂直圓所在的平面。一帶電荷量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子從圓周上a點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)圓心O點(diǎn)射入磁場(chǎng)，從b點(diǎn)射出，若α＝60°，則帶電粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為()A.eq\f(qBd,m) B.eq\f(\r(3)qBd,m)C.eq\f(2qBd,m) D.eq\f(3qBd,m)解析：選B如圖所示，根據(jù)幾何知識(shí)可知，粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為r＝d·tan60°＝eq\r(3)d，因?yàn)榱Ｗ邮艿降穆鍌惼澚μ峁┫蛐牧?，有qvB＝meq\f(v2,r)，所以粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為v＝eq\f(qBr,m)＝eq\f(\r(3)qBd,m)，選項(xiàng)B正確。7．(多選)帶電量相同，質(zhì)量不同的粒子從容器A下方的小孔S1飄入電勢(shì)差為U的加速電場(chǎng)，其初速度幾乎為零。然后經(jīng)過S2沿著與磁場(chǎng)垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，最后打在照相底片D上，如圖所示。運(yùn)動(dòng)過程中粒子之間的相互作用忽略不計(jì)，下列說法正確的是()A．這些粒子經(jīng)過S2時(shí)的動(dòng)能相同B．這些粒子經(jīng)過S2時(shí)的速率相同C．這些粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑與質(zhì)量成正比D．這些粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與質(zhì)量成正比解析：選AD帶電粒子在電場(chǎng)中加速，由動(dòng)能定理得：qU＝eq\f(1,2)mv2，解得經(jīng)過S2時(shí)的速率為v＝eq\r(\f(2qU,m))，經(jīng)過S2時(shí)的動(dòng)能為Ek＝qU，可知這些粒子經(jīng)過S2時(shí)的速率不一定相同，但動(dòng)能一定相等，故A正確，B錯(cuò)誤；粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r＝eq\f(mv,qB)＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))，這些粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡圓半徑與eq\r(m)成正比，故C錯(cuò)誤；粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t＝eq\f(1,2)T＝eq\f(πm,qB)，所以這些粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與質(zhì)量成正比，故D正確。8.回旋加速器是用來加速帶電粒子的裝置，如圖所示。它的核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，兩盒相距很近，分別和高頻交流電源相連接，兩盒間的窄縫中形成勻強(qiáng)電場(chǎng)，使帶電粒子每次通過窄縫都得到加速。兩盒放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于盒底面，帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，通過兩盒間的窄縫時(shí)反復(fù)被加速，直到達(dá)到最大圓周半徑時(shí)通過特殊裝置被引出。如果用同一回旋加速器分別加速氚核(13H)和α粒子(24He)，比較它們所加的高頻交流電源的周期和獲得的最大動(dòng)能的大小，有()A．加速氚核的交流電源的周期較大，氚核獲得的最大動(dòng)能也較大B．加速氚核的交流電源的周期較大，氚核獲得的最大動(dòng)能較小C．加速氚核的交流電源的周期較小，氚核獲得的最大動(dòng)能也較小D．加速氚核的交流電源的周期較小，氚核獲得的最大動(dòng)能較大解析：選B帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期與交流電源的周期相同，根據(jù)T＝eq\f(2πm,Bq)，因氚核(13H)的質(zhì)量與電荷量的比值大于α粒子(24He)，所以氚核在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期大，則加速氚核的交流電源的周期較大。根據(jù)qvB＝meq\f(v2,r)得，最大速度v＝eq\f(qBr,m)，則最大動(dòng)能Ekm＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(q2B2r2,2m)，已知氚核的質(zhì)量是α粒子的eq\f(3,4)，氚核的電荷量是α粒子的eq\f(1,2)，則氚核的最大動(dòng)能是α粒子的eq\f(1,3)，即氚核的最大動(dòng)能較小。故B正確。9.如圖所示，空間存在一方向垂直于紙面、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的正方形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，一電荷量為－q的粒子(不計(jì)重力)從A點(diǎn)沿AB方向以速度v射入磁場(chǎng)，粒子從BC邊上的E點(diǎn)離開磁場(chǎng)，且AE＝2BE＝2d。求：(1)磁場(chǎng)的方向；(2)帶電粒子的質(zhì)量及其在磁場(chǎng)區(qū)域的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。解析：(1)粒子沿圓弧AE運(yùn)動(dòng)，根據(jù)左手定則，從帶電粒子所受洛倫茲力的方向可判斷出磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里。(2)如圖所示，連接AE，作線段AE的中垂線，交AD的延長線于O點(diǎn)，O即為圓心，α為弦切角，因AE＝2BE＝2d，所以α＝30°；θ為圓弧軌跡的圓心角，θ＝2α＝60°?！鰽OE為等邊三角形，R＝2d，由qvB＝meq\f(v2,R)得，m＝eq\f(2Bqd,v)；T＝eq\f(2πR,v)＝eq\f(4πd,v)，所以粒子在磁場(chǎng)區(qū)域的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝eq\f(T,6)＝eq\f(2πd,3v)。答案：(1)垂直紙面向里(2)eq\f(2Bqd,v)eq\f(2πd,3v)eq\a\vs4\al(B)組—重應(yīng)用·體現(xiàn)創(chuàng)新10.質(zhì)譜儀又稱質(zhì)譜計(jì)，是分離和檢測(cè)不同同位素的儀器。某質(zhì)譜儀的原理圖如圖所示，速度選擇器中勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1，偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)(勻強(qiáng)磁場(chǎng))的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2。一電荷量為q的粒子在加速電場(chǎng)中由靜止加速后進(jìn)入速度選擇器，恰好能從速度選擇器進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。粒子重力不計(jì)，空氣阻力不計(jì)。該粒子的質(zhì)量為()A.eq\f(qB1B2R,E) B.eq\f(qB1B2R,2E)C.eq\f(qB1R,B2E) D.eq\f(qB2R,B1E)解析：選A在速度選擇器中做勻速直線運(yùn)動(dòng)的粒子能進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，由平衡條件得qvB1＝qE，粒子速度v＝eq\f(E,B1)，粒子在偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得qvB2＝meq\f(v2,R)，解得m＝eq\f(qB1B2R,E)，選項(xiàng)A正確。11．如圖甲所示是用來加速帶電粒子的回旋加速器的示意圖，其核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，在加速帶電粒子時(shí)，兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩盒分別與高頻交流電源相連。帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能Ek隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示。忽略帶電粒子在電場(chǎng)中的加速時(shí)間，則下列判斷中正確的是()A．在Ek-t圖像中應(yīng)有t4－t3<t3－t2<t2－t1B．加速電壓越大，粒子最后獲得的動(dòng)能就越大C．粒子加速次數(shù)越多，粒子最大動(dòng)能一定越大D．要想粒子獲得的最大動(dòng)能增大，可增加D形盒的面積解析：選D帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的回旋周期與速度大小無關(guān)，因此在Ek-t圖中應(yīng)有t4－t3＝t3－t2＝t2－t1，A錯(cuò)誤；加速電壓越小，粒子加速次數(shù)就越多，由粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r＝eq\f(mv,qB)＝eq\f(\r(2mEk),qB)可知Ek＝eq\f(q2B2r2,2m)，即粒子獲得的最大動(dòng)能決定于D形盒的半徑，與加速電壓和加速次數(shù)無關(guān)，故D形盒的面積增加時(shí)半徑增大，粒子的最大動(dòng)能增大，故B、C錯(cuò)誤，D正確。12.如圖所示，a、b是一對(duì)平行金屬板，分別接到直流電源兩極上，右邊有一擋板，正中間開有一小孔d，在較大空間范圍內(nèi)存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里，在a、b兩板間還存在著勻強(qiáng)電場(chǎng)E。從兩板左側(cè)中點(diǎn)c處射入一束正離子(不計(jì)重力)，這些正離子都沿直線運(yùn)動(dòng)到右側(cè)，從d孔射出后分成3束。則下列判斷正確的是()A．這三束正離子的速度一定不相同B．這三束正離子的質(zhì)量一定不相同C．這三束正離子的電荷量一定不相同D．這三束正離子的比荷一定不相同解析：選D帶電粒子在金屬板中做直線運(yùn)動(dòng)，受力平衡qvB＝Eq，v＝eq\f(E,B)，表明帶電粒子的速度一定相等，而正離子的帶電荷量、質(zhì)量的關(guān)系均無法確定；在磁場(chǎng)中R＝eq\f(mv,Bq)，由于帶電粒子的速度大小和磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同，而運(yùn)動(dòng)半徑不同，所以比荷一定不同，D項(xiàng)正確。13．質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電粒子自靜止開始，經(jīng)M、N板間的電場(chǎng)加速后，從A點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)邊界射入寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，該粒子離開磁場(chǎng)時(shí)的位置P偏離入射方向的距離為L，如圖所示。已知M、N兩板間的電壓為U，粒子的重力不計(jì)。(1)正確畫出粒子由靜