人教版七級數(shù)學(xué)第三章-一元一次方程課件：-方案選擇與分段計費問題【完整版】課件

第三章一元一次方程3.4實際問題與一元一次方程第4課時方案選擇與分段計費問題1課堂講解利用一元一次方程計算水費利用一元一次方程進行方案選擇2課時流程當堂演練預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)題型分類課后作業(yè)1．分段計費問題常見類型：我國公民個人所得稅按分段累進稅制計算；社會醫(yī)療實行分段累進按比例報銷制度；為鼓勵節(jié)約用水、用電，水費、電費實行分段價格收費標準；商家為促銷商品，實行分段優(yōu)惠銷售等．這些人們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常打交道的問題中，都涉及分段進行討論的問題．解決這類問題的關(guān)鍵是要理順分段的標準和計算方法．2．方案選擇問題方法：(1)運用一元一次方程解應(yīng)用題的方法求解兩種方案值相等的情況；(2)用特殊值試探法、選擇法，取小于(或大于)一元一次方程的解的值，比較兩種方案的優(yōu)劣性后下結(jié)論．3．解的合理性說明：在列方程解實際問題時，求出解后要注意驗證所求的解是否符合實際問題的情景，這是非常必要的．【例1】“水是生命之源”，某市自來水公司為鼓勵企業(yè)節(jié)約用水，按以下規(guī)定收取水費：如果每戶每月用水不超過40噸，那么每噸水按1元收費；如果每戶每月用水超過40噸，那么超過部分按每噸1.5元收費．另外，每噸水加收0.2元的城市污水處理費．自來水公司收費處規(guī)定用戶每兩個月交一次用水費用(注：用水費用＝水費＋城市污水處理費)．一題型利用一元一次方程計算水費某企業(yè)每月用水都超過40噸，已知今年三、四兩個月一共交用水費用640元，問：(1)該企業(yè)三、四兩個月共用水多少噸？(2)這兩個月平均用水費用每噸多少元？

解：(1)設(shè)該企業(yè)三、四兩個月共用水x噸，由題意，得40×1×2＋1.5(x-40×2)＋0.2x＝640，解得x＝400.答：該企業(yè)三、四兩個月共用水400噸．(2)640÷400＝1.6(元)．答：這兩個月平均用水費用每噸1.6元．【例2】某工廠出售一種產(chǎn)品，其成本價為每件28元，若直接由廠家門市部出售，每件產(chǎn)品售價35元，其他費用每月2100元；若委托商店出售，出廠價每件32元．(1)在這兩種銷售方式下，每月出售多少件時，所得利潤平衡？(2)若銷售量每月達到1000件時，采用哪種銷售方式獲得利潤較多？二題型利用一元一次方程進行方案選擇解：(1)設(shè)每月出售x件時，所得利潤平衡，由題意得(35-28)x－2100＝(32-28)x，解得x＝700.答：每月出售700件時，所得利潤平衡．(2)若銷售量每月達到1000件時：方式一的利潤：(35-28)×1000－2100＝4900(元)．方式二的利潤：(35-28)×1000＝4000(元)．因為4900＞4000，所以若銷售量每月達到1000件時，采用方式一獲得利潤較多．1．某電信公司的一種計費標準是：通話時間不超過3min，收話費0.2元，以后每分鐘收話費0.1元．若小張僅有2.4元，則他能持續(xù)通話的最長時間為()A．23minB．24minC．25minD．26minC2．某市出租車收費標準如下：路程在4千米以內(nèi)(含4千米)為10元，達到4千米以后，每增加一千米加收1.5元，某人乘坐這種出租車交了16元，則這個乘客乘坐該出租車行駛的路程為()A．5千米B．6千米

C．7千米D．8千米D3．下表是某移動公司推出的兩種話費收費方式：(1)設(shè)月通話時間為xmin，則方式一每月收費________元，方式二每月收費______元；(2)月通話時間為______min時，兩種收費方式一樣；(3)當月通話時間為250min時，選擇________比______合算．

方式一方式二月租費20元/月0通話費0.10元/min0.20元/min(20＋0.1x)0.2x200方式一方式二請完成本課時對應(yīng)的課外演練第三章一元一次方程3.4實際問題與一元一次方程第4課時方案選擇與分段計費問題12345671．有一旅客攜帶30kg的行李從機場乘飛機，按民航規(guī)定，旅客最多可免費攜帶20kg的行李，超重部分每千克按飛機票價的1.5%購買行李票，該旅客購買了120元的行李票，則他的飛機票價格是()A．600元

B．800元

C．1000元D．1200元返回B2．某地水費收費標準如下：用水每月不超過6m3，按0.8元/m3收費；如果超過6m3，超出部分按1.2元/m3收費．已知某用戶某月的水費平均為0.88元/m3，那么該用戶這個月應(yīng)交水費()A．6.6元B．6元

C．7.2元

D．7.8元返回A3．某市出租車收費標準如下：乘車里程不超過5km的一律收費5元；乘車里程超過5km的，除了收費5元外，超過部分按每千米1.2元計費．(1)如果有人乘坐這種出租車行駛了x千米(x＞5)，那么他應(yīng)付車費多少元？(列代數(shù)式)(2)某乘客準備坐這種出租車從A地到B地，路程為35km，他帶了40元錢，夠不夠付車費？請說明理由．解：(1)由題意，得5＋1.2×(x－5)＝(1.2x－1)元．(2)不夠．理由如下：乘坐35km應(yīng)付車費為：5＋(35－5)×1.2＝41(元)．因為40＜41，所以他身上帶了40元，不夠付車費．返回4．某市按以下規(guī)定收取每月燃氣費：如果不超過60m3，按每立方米1.8元收費；如果超過60m3，超過部分按每立方米2.2元收費．已知某用戶一個月的燃氣費平均每立方米1.96元，求該用戶這個月應(yīng)交的燃氣費．解：設(shè)該用戶這個月用燃氣xm3，由題意，得1.8×60＋2.2（x－60）＝1.96x，解得x＝100.1.96x＝196.答：該用戶這個月應(yīng)交的燃氣費為196元．返回5．放暑假了，小明花了200元錢購買某游泳館的會員卡，只限本人使用．憑卡購買入場券每張10元，無卡購買入場券每張20元，要想使得購買會員卡比不購買會員卡合算，小明去該游泳館游泳的次數(shù)應(yīng)超過()A．10B．15C．20D．25返回C6．某班計劃買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價100元，乒乓球每盒定價25元．經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價的九折優(yōu)惠．該班需購買球拍5副，乒乓球若干盒(不少于5盒)．(1)當購買乒乓球多少盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？(2)當購買20盒、40盒乒乓球時，去哪家商店購買更合算？解：(1)設(shè)該班購買乒乓球x盒，由題意，得甲商店：100×5＋25(x－5)＝25x＋375，乙商店：0.9×100×5＋25×0.9x＝22.5x＋450，令：25x＋375＝22.5x＋450，解得x＝30.答：該班購買乒乓球30盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣．(2)購買20盒乒乓球時：甲商店：25×20＋375＝875(元)，乙商店：22.5×20＋450＝900(元)，因為875＜900，所以去甲商店購買更合算；購買40盒乒乓球時：甲商店：25×40＋375＝1375(元)，乙商店：22.5×40＋450＝1350(元)，因為1350＜1375，所以去乙商店購買更合算．返回7．某省公布的居民用電階梯電價聽證方案如下：例：若某戶月用電量400度，則需交電費為210×0.52＋(350－210)×(0.52＋0.05)＋(400－350)×(0.52＋0.30)＝230(元)．(1)如果按此方法計算，小華家5月份的電費為138.84元，請你求出小華家5月份的用電量；第一檔第二檔第三檔月用電量不超過210度，每度價格0.52元月用電量超過210度不超過350度，超過部分每度比第一檔提價0.05元月用電量超過350度，超過部分每度比第一檔提價0.30元解：(1)月用電量為210度時，電費為210×0.52＝109.2(元)，月用電量為350度時，電費為210×0.52＋(350－210)×(0.52＋0.05)＝189(元)，故可得小華家5月份的用電量在第二檔．設(shè)小華家5月份的用電量為x度，由題意，得210×0.52＋