2025版新教材高中數(shù)學(xué)課時作業(yè)2向量的加法運(yùn)算新人教A版必修第二冊

課時作業(yè)2向量的加法運(yùn)算基礎(chǔ)強(qiáng)化1.化簡eq\o(CB,\s\up6(→))＋eq\o(AD,\s\up6(→))＋eq\o(BA,\s\up6(→))＝()A．eq\o(DB,\s\up6(→))B．eq\o(CA,\s\up6(→))C．eq\o(CD,\s\up6(→))D．eq\o(DC,\s\up6(→))2．如圖ABCD是平行四邊形，則向量eq\o(CB,\s\up6(→))＋eq\o(AB,\s\up6(→))＝()A．eq\o(AC,\s\up6(→))B．eq\o(CA,\s\up6(→))C．eq\o(BD,\s\up6(→))D．eq\o(DB,\s\up6(→))3．如圖所示，在四邊形ABCD中，eq\o(AC,\s\up6(→))＝eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(AD,\s\up6(→))，則四邊形為()A．矩形B．正方形C．平行四邊形D．菱形4．如圖，正六邊形ABCDEF中，eq\o(BA,\s\up6(→))＋eq\o(CD,\s\up6(→))＋eq\o(FE,\s\up6(→))＝()A．0B．eq\o(BE,\s\up6(→))C．eq\o(AD,\s\up6(→))D．eq\o(DF,\s\up6(→))5．向量(eq\o(PA,\s\up6(→))＋eq\o(MA,\s\up6(→)))＋(eq\o(AO,\s\up6(→))＋eq\o(AC,\s\up6(→)))＋eq\o(OM,\s\up6(→))化簡后等于()A．eq\o(AC,\s\up6(→))B．eq\o(PA,\s\up6(→))C．eq\o(PC,\s\up6(→))D．eq\o(PM,\s\up6(→))6．(多選)給出下面四個命題，其中是真命題的是()A．eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(BA,\s\up6(→))＝0B．eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(BC,\s\up6(→))＝eq\o(AC,\s\up6(→))C．eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(AC,\s\up6(→))＝eq\o(BC,\s\up6(→))D．0＋eq\o(AB,\s\up6(→))＝07．如圖所示，四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，則eq\o(OA,\s\up6(→))＋eq\o(BC,\s\up6(→))＋eq\o(AB,\s\up6(→))＝________．8．若菱形ABCD的邊長為2，則|eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(BC,\s\up6(→))＋eq\o(CD,\s\up6(→))|＝________．9．如圖所示，試分別作出向量eq\o(BA,\s\up6(→))＋eq\o(BC,\s\up6(→))，eq\o(CA,\s\up6(→))＋eq\o(CB,\s\up6(→)).10．如圖所示，求：(1)a＋d；(2)c＋b；(3)e＋c＋b；(4)c＋f＋b.實(shí)力提升11.已知O是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且eq\o(OA,\s\up6(→))＋eq\o(OB,\s\up6(→))＝eq\o(OC,\s\up6(→))，那么()A．點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部B．點(diǎn)O在△ABC的邊AB上C．點(diǎn)O在邊AB所在的直線上D．點(diǎn)O在△ABC的外部12．若在△ABC中，eq\o(AB,\s\up6(→))＝a，eq\o(BC,\s\up6(→))＝b，且|a|＝|b|＝1，|a＋b|＝eq\r(2)，則△ABC的形態(tài)是()A．正三角形B．銳角三角形C．斜三角形D．等腰直角三角形13．有向線段eq\o(AB,\s\up6(→))，eq\o(CD,\s\up6(→))不平行，則()A．|eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(CD,\s\up6(→))|>|eq\o(AB,\s\up6(→))|B．|eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(CD,\s\up6(→))|≥|eq\o(CD,\s\up6(→))|C．|eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(CD,\s\up6(→))|≥|eq\o(AB,\s\up6(→))|＋|eq\o(CD,\s\up6(→))|D．|eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(CD,\s\up6(→))|<|eq\o(AB,\s\up6(→))|＋|eq\o(CD,\s\up6(→))|14．(多選)如圖，在平行四邊形ABCD中，下列計(jì)算正確的是()A．eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(CD,\s\up6(→))＋eq\o(DO,\s\up6(→))＝eq\o(OA,\s\up6(→))B．eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(AD,\s\up6(→))＝eq\o(AC,\s\up6(→))C．eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(AD,\s\up6(→))＋eq\o(CD,\s\up6(→))＝eq\o(AD,\s\up6(→))D．eq\o(AC,\s\up6(→))＋eq\o(BA,\s\up6(→))＋eq\o(DA,\s\up6(→))＝0[答題區(qū)]題號12345611121314答案15.設(shè)|a|＝8，|b|＝12，則|a＋b|的最大值與最小值分別為________．16．在靜水中船的速度是40m/min，水流的速度是20m/min.假如船從岸邊動身，沿垂直于水流的航線到達(dá)對岸，那么船行進(jìn)方向應(yīng)指向何處？實(shí)際航速為多少？課時作業(yè)2向量的加法運(yùn)算1．解析：eq\o(CB,\s\up6(→))＋eq\o(AD,\s\up6(→))＋eq\o(BA,\s\up6(→))＝(eq\o(CB,\s\up6(→))＋eq\o(BA,\s\up6(→)))＋eq\o(AD,\s\up6(→))＝eq\o(CA,\s\up6(→))＋eq\o(AD,\s\up6(→))＝eq\o(CD,\s\up6(→)).故選C.答案：C2．解析：因?yàn)樵谄叫兴倪呅蜛BCD中，eq\o(CB,\s\up6(→))＝eq\o(DA,\s\up6(→))，所以eq\o(CB,\s\up6(→))＋eq\o(AB,\s\up6(→))＝eq\o(DA,\s\up6(→))＋eq\o(AB,\s\up6(→))＝eq\o(DB,\s\up6(→)).故選D.答案：D3．解析：依據(jù)平面對量的加法的平行四邊形法則，若eq\o(AC,\s\up6(→))＝eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(AD,\s\up6(→))，則四邊形ABCD是平行四邊形．故選C.答案：C4．解析：正六邊形ABCDEF中，因?yàn)閑q\o(CD,\s\up6(→))＝eq\o(AF,\s\up6(→))，所以eq\o(BA,\s\up6(→))＋eq\o(CD,\s\up6(→))＋eq\o(FE,\s\up6(→))＝eq\o(BA,\s\up6(→))＋eq\o(AF,\s\up6(→))＋eq\o(FE,\s\up6(→))＝eq\o(BE,\s\up6(→)).故選B.答案：B5．解析：(eq\o(PA,\s\up6(→))＋eq\o(MA,\s\up6(→)))＋(eq\o(AO,\s\up6(→))＋eq\o(AC,\s\up6(→)))＋eq\o(OM,\s\up6(→))＝(eq\o(PA,\s\up6(→))＋eq\o(AO,\s\up6(→)))＋(eq\o(OM,\s\up6(→))＋eq\o(MA,\s\up6(→)))＋eq\o(AC,\s\up6(→))＝eq\o(PO,\s\up6(→))＋eq\o(OA,\s\up6(→))＋eq\o(AC,\s\up6(→))＝eq\o(PC,\s\up6(→)).故選C.答案：C6．解析：因?yàn)閑q\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(BA,\s\up6(→))＝eq\o(AB,\s\up6(→))－eq\o(AB,\s\up6(→))＝0，故A正確；eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(BC,\s\up6(→))＝eq\o(AC,\s\up6(→))，由向量加法知B正確；eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(AC,\s\up6(→))＝eq\o(BC,\s\up6(→))，不滿意加法運(yùn)算法則，故C錯誤；0＋eq\o(AB,\s\up6(→))＝eq\o(AB,\s\up6(→))，所以0＋eq\o(AB,\s\up6(→))＝0錯誤．故選AB.答案：AB7．解析：eq\o(OA,\s\up6(→))＋eq\o(BC,\s\up6(→))＋eq\o(AB,\s\up6(→))＝eq\o(OA,\s\up6(→))＋eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(BC,\s\up6(→))＝eq\o(OC,\s\up6(→)).答案：eq\o(OC,\s\up6(→))8．解析：|eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(BC,\s\up6(→))＋eq\o(CD,\s\up6(→))|＝|eq\o(AD,\s\up6(→))|＝2.答案：29．解析：如圖，以BA，BC為鄰邊作平行四邊形ABCE，依據(jù)平行四邊形法則，可知eq\o(BE,\s\up6(→))就是eq\o(BA,\s\up6(→))＋eq\o(BC,\s\up6(→)).以CB，CA為鄰邊作平行四邊形ACBF，依據(jù)平行四邊形法則，可知eq\o(CF,\s\up6(→))就是eq\o(CA,\s\up6(→))＋eq\o(CB,\s\up6(→)).所以eq\o(BA,\s\up6(→))＋eq\o(BC,\s\up6(→))＝eq\o(BE,\s\up6(→))，eq\o(CA,\s\up6(→))＋eq\o(CB,\s\up6(→))＝eq\o(CF,\s\up6(→)).10．解析：(1)a＋d＝d＋a＝eq\o(DO,\s\up6(→))＋eq\o(OA,\s\up6(→))＝eq\o(DA,\s\up6(→))；(2)c＋b＝eq\o(CO,\s\up6(→))＋eq\o(OB,\s\up6(→))＝eq\o(CB,\s\up6(→))；(3)e＋c＋b＝e＋(c＋b)＝e＋eq\o(CB,\s\up6(→))＝eq\o(DC,\s\up6(→))＋eq\o(CB,\s\up6(→))＝eq\o(DB,\s\up6(→))；(4)c＋f＋b＝c＋b＋f＝eq\o(CO,\s\up6(→))＋eq\o(OB,\s\up6(→))＋eq\o(BA,\s\up6(→))＝eq\o(CA,\s\up6(→)).11．解析：因?yàn)閑q\o(OA,\s\up6(→))＋eq\o(OB,\s\up6(→))＝eq\o(OC,\s\up6(→))，所以四邊形OACB為平行四邊形．從而點(diǎn)O在△ABC的外部．故選D.答案：D12．解析：由于|eq\o(AB,\s\up6(→))|＝|a|＝1，|eq\o(BC,\s\up6(→))|＝|b|＝1，|eq\o(AC,\s\up6(→))|＝|eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(BC,\s\up6(→))|＝|a＋b|＝eq\r(2)，所以△ABC為等腰直角三角形．故選D.答案：D13．解析：依據(jù)向量加法的法則可知|eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(CD,\s\up6(→))|與|eq\o(AB,\s\up6(→))|和|eq\o(CD,\s\up6(→))|的關(guān)系不確定，由向量加法的幾何意義得||a|－|b||≤|a＋b|≤|a|＋|b|，等號當(dāng)且僅當(dāng)a，b共線的時候取到，而本題中eq\o(AB,\s\up6(→))，eq\o(CD,\s\up6(→))不平行，故D正確，所以本題中|eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(CD,\s\up6(→))|<|eq\o(AB,\s\up6(→))|＋|eq\o(CD,\s\up6(→))|.故選D.答案：D14．解析：依據(jù)向量加法運(yùn)算及其幾何意義，相反向量的概念，eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(CD,\s\up6(→))＋eq\o(DO,\s\up6(→))＝eq\o(DC,\s\up6(→))＋eq\o(CD,\s\up6(→))＋eq\o(DO,\s\up6(→))＝eq\o(DO,\s\up6(→))，故A錯誤；eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(AD,\s\up6(→))＝eq\o(AC,\s\up6(→))，故B正確；eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(AD,\s\up6(→))＋eq\o(CD,\s\up6(→))＝eq\o(AC,\s\up6(→))＋eq\o(CD,\s\up6(→))＝eq