高中數(shù)學(xué)課教學(xué)設(shè)計(jì)

《隨機(jī)事件的概率》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)內(nèi)容及其解析

本節(jié)課選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修3<3.1.1隨

機(jī)事件的概率》》。本節(jié)課與生活實(shí)際緊密聯(lián)系，要求學(xué)生能夠借助試

驗(yàn)理解隨機(jī)事件概率的意義。生活中存在很多的隨機(jī)現(xiàn)象，如天氣、

彩票等。研究隨機(jī)性有助于探究生活中事件發(fā)生的規(guī)律，從而改造人

們的生活，彰顯生活中處處皆數(shù)學(xué)的道理。

二、教學(xué)目標(biāo)及其解析

（-）了解事件的分類及隨機(jī)事件的不確定性，理解頻率與概率。

（二）能進(jìn)行簡(jiǎn)單的獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)。

（三）通過(guò)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)和生活密切聯(lián)系。

三、學(xué)生學(xué)情分析

生活中隨機(jī)事件很多，學(xué)習(xí)對(duì)其有感性的認(rèn)識(shí)，比如彩票、天氣、

交通信號(hào)燈，剛?cè)敫咭坏膶W(xué)生，抽象思維能力正在提升，我們需要通

過(guò)試驗(yàn)、數(shù)據(jù)加深學(xué)生對(duì)隨機(jī)事件概率的認(rèn)識(shí)。通過(guò)分組試驗(yàn)和老師

的指導(dǎo)，分析數(shù)據(jù)，讓學(xué)生能理解隨機(jī)事件發(fā)生的隨機(jī)性和頻率的穩(wěn)

定性。這部分內(nèi)容貼近現(xiàn)實(shí)，學(xué)生感興趣，易接受。

四、教學(xué)策略分析

本節(jié)課倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)精神和小組合作探究的學(xué)

習(xí)方式。筆者先借助教學(xué)課件，以小故事和生活中的實(shí)例進(jìn)行情境導(dǎo)

入，再分組試驗(yàn)，讓學(xué)生在試驗(yàn)中理解概念的生成過(guò)程，用小組合作、

探究的方法學(xué)習(xí)新知識(shí)。通過(guò)信息技術(shù)，設(shè)置模擬實(shí)驗(yàn)，加深理解。

教師和學(xué)生在活動(dòng)中找到屬于自己的角色，課堂的教學(xué)效率有較大提

高。

五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

1.教師講小故事：北宋仁宗年間，西南蠻夷儂智高起兵造反，宋

朝大將狄青奉命征討。出征前，狄青召集將士說(shuō)：“此次作戰(zhàn)，前途

未卜，只有上天才知道結(jié)果。我這里有800枚銅錢，現(xiàn)在拋到地上，

如果全部正面朝上，則表明天助我軍，此戰(zhàn)必勝?！闭f(shuō)完便將銅錢撒

出，這800枚銅錢居然全部正面朝上！將士聽(tīng)聞，歡聲雷動(dòng)，士氣大

振！最終宋軍勢(shì)如破竹，大獲全勝。同學(xué)們想想，銅錢全部正面朝上

的秘密在哪里？

2.教師再講生活現(xiàn)象：日常生活中，有些問(wèn)題是很難給予準(zhǔn)確無(wú)

誤的回答。例如，你明天什么時(shí)間起床？7：20在某公共汽車站候車

的人有多少？12：10在學(xué)校食堂用餐的人有多少？你購(gòu)買的本期福

利彩票是否能中獎(jiǎng)？顯然，這些問(wèn)題的結(jié)果都是不確定的、偶然的，

很難給予準(zhǔn)確的回答。

客觀世界中，有些事情的發(fā)生是偶然的，有些事情的發(fā)生時(shí)必然

的，并且偶然與必然之間往往存在有某種內(nèi)在的聯(lián)系。例如濟(jì)源地區(qū)

一年四季的變化有著確定的、必然的規(guī)律，但濟(jì)源地區(qū)一年哪一天最

熱，哪一天最冷，哪一天降雨量最大，哪一天降雪量最大等優(yōu)勢(shì)不確

定的、偶然的。

3.學(xué)生互動(dòng)類似的事件。教師總結(jié)，引出必然事件、不可能事件、

確定事件、隨機(jī)事件等概念。

（二）學(xué)生實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

實(shí)驗(yàn)1.簡(jiǎn)單硬幣實(shí)驗(yàn)

第一步，全班學(xué)生每人一枚同樣的硬幣，做10次擲硬幣的試驗(yàn),

每人記錄下試驗(yàn)結(jié)果。包括正面朝上的次數(shù)和正面朝上的比例。

姓名試驗(yàn)次數(shù)正面朝上的次正面朝上的比

數(shù)例

第二步，每個(gè)小組把本組同學(xué)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。包括正面朝

上的次數(shù)和正面朝上的比例。

組次試驗(yàn)總次數(shù)正面朝上的總正面朝上的比

次數(shù)例

第三步，請(qǐng)一個(gè)同學(xué)把全班同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。包括正面

朝上的次數(shù)和正面朝上的比例。

班級(jí)試驗(yàn)總次數(shù)正面朝上的總正面朝上的比

次數(shù)例

1906120560.4667

第四步，請(qǐng)把全班每個(gè)同學(xué)的試驗(yàn)中正面朝上的次數(shù)收集起來(lái),

并用條形圖表示。

第五步，請(qǐng)同學(xué)們找出擲硬幣時(shí)“正面朝上”這個(gè)事情發(fā)生的規(guī)

律性。

弟一組第二組第三組第四組第五組第六組

課堂交流與小結(jié)：教師根據(jù)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)情況，得出的結(jié)論，進(jìn)行

點(diǎn)評(píng)或指導(dǎo)學(xué)生分析試驗(yàn)結(jié)果。

圖表標(biāo)題

14

12

8

6-20次正面朝上

■20次反面朝上

2

0

第一組第二組第三組第四組第五組第六組

?20次正面朝上i8l-io-h11H78

■20次反面朝上121091312

實(shí)驗(yàn)2.計(jì)算機(jī)模擬投硬幣實(shí)驗(yàn)

第一步，電腦程序模擬投硬幣實(shí)驗(yàn)并統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

第二步，數(shù)據(jù)分析

試驗(yàn)次數(shù)正面朝上的頻數(shù)正面朝上的頻率

1060.6

20140.7

30160.533333

40200.5

50200.4

60310.516667

70350.5

80380.475

90460.511111

100530.53

六、課堂小結(jié)：

(-)從2個(gè)試驗(yàn)，能得出什么樣的結(jié)論？

(二)抽象的概括概率的定義：在大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí)，事

件A發(fā)生的頻率總是接近于某個(gè)常數(shù)，并在他附近擺動(dòng)，我們就把這

個(gè)常數(shù)叫做事件A發(fā)生的概率，記作P(A)

(三)定義的理解

1.必然事件的概率是,不可能事件的概率是—,隨機(jī)事

件的概率的范圍是

2.在隨機(jī)試驗(yàn)中，頻率表示在這次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的,

概率表示事件A發(fā)生的o在條件下，可以

用頻率近似的估計(jì)概率。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握頻率的概念，從而得

出概率的概念。使學(xué)生掌握該節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)。

七、課堂教學(xué)目標(biāo)檢測(cè)

實(shí)驗(yàn)3.做擲骰子試驗(yàn)，擲一個(gè)骰子100次，并填下表。

頻數(shù)頻率

試驗(yàn)的總次數(shù)100

出現(xiàn)數(shù)字116

出現(xiàn)數(shù)字519

出現(xiàn)的數(shù)字小于7100

出現(xiàn)的數(shù)學(xué)大于70

出現(xiàn)的數(shù)字為偶數(shù)47

出現(xiàn)的數(shù)字為奇數(shù)53

根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析結(jié)果，得出怎么樣的結(jié)論?

設(shè)計(jì)意圖：活學(xué)活用，學(xué)生學(xué)到的方法應(yīng)用到這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，得出

結(jié)論，從而理解頻率與概率的區(qū)別。

八、作業(yè)布置

教材P113練習(xí)1.3配套練習(xí)冊(cè)P64-P65

設(shè)計(jì)目的：鞏固課堂上所學(xué)的有關(guān)概率的知識(shí)。

九、教學(xué)反思

本教學(xué)設(shè)計(jì)先由引例出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生對(duì)隨機(jī)事件概率

的興趣；在講授新課的部分，利用2個(gè)課堂小實(shí)驗(yàn)，加深學(xué)生對(duì)隨機(jī)

事件的概率認(rèn)識(shí)；最后通過(guò)現(xiàn)實(shí)中的例子和課后習(xí)題來(lái)鞏固學(xué)生對(duì)隨

機(jī)事件概率的理解。

名區(qū)別聯(lián)系

稱

本身是隨機(jī)的，在實(shí)驗(yàn)之前無(wú)法確定，頻率是概率的近似

頻大多會(huì)隨著試驗(yàn)次數(shù)的改變而改變。做值，隨著試驗(yàn)次數(shù)的

率同樣次數(shù)的重復(fù)試驗(yàn)，得到的頻率值也增加，頻率會(huì)越來(lái)越

可能會(huì)不同。接近概率。在實(shí)際問(wèn)

概一個(gè)［0,1］的確定值，不隨著試驗(yàn)結(jié)果題中，通常事件的概

率的改變而改變。率是未知的，常用頻

率估計(jì)概率。

點(diǎn)評(píng):

隨機(jī)事件的概率是高中數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容。本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)

的制定具體、適宜。教學(xué)設(shè)計(jì)符合教學(xué)內(nèi)容實(shí)際和學(xué)生實(shí)際，層次也

很清晰。由引例出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生對(duì)隨機(jī)事件概率的興趣。

教師講古代的小故事，學(xué)生舉例生活中的隨機(jī)事件這種師生互動(dòng)的課

堂提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，有助于學(xué)生感受現(xiàn)實(shí)，有利于知識(shí)的掌

握。在講授新課的部分，利用小試驗(yàn)，加深學(xué)生對(duì)隨機(jī)事件的概率認(rèn)

識(shí)。又通過(guò)課后習(xí)題來(lái)鞏固學(xué)生對(duì)隨機(jī)事件概率的理解。這期間，既

有學(xué)生的分組討論，又有師生互動(dòng)，很好地體現(xiàn)了新課標(biāo)的教育教學(xué)

理念。新課標(biāo)指出：“數(shù)學(xué)課具有公共基礎(chǔ)地位，要著眼于提升學(xué)生

的整體素質(zhì)?！北竟?jié)課的設(shè)計(jì)符合數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要求，把抽象的概

念通過(guò)試驗(yàn)形象具體地展示出來(lái)。在互動(dòng)這一環(huán)節(jié)，無(wú)論是小組討論,

還是老師與學(xué)生的交流，都將“以學(xué)生為本”的理念與教學(xué)實(shí)際有機(jī)

結(jié)合。在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，體現(xiàn)了“活學(xué)活用”的思想。俗話說(shuō)，授之

以魚，不如授之以漁。學(xué)生通過(guò)前兩個(gè)試驗(yàn)得到的經(jīng)驗(yàn)和方法，在課

堂練習(xí)這個(gè)環(huán)節(jié)，得到了實(shí)戰(zhàn)的機(jī)會(huì)。學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，進(jìn)行新

的實(shí)驗(yàn)操作、數(shù)據(jù)整理、印證猜想、結(jié)果論證等，再一次經(jīng)歷了數(shù)學(xué)

概念的生成過(guò)程。并且積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟到數(shù)學(xué)思想方法，

切實(shí)體驗(yàn)到嚴(yán)謹(jǐn)、求實(shí)的科學(xué)態(tài)度和探究真理的科學(xué)精神。