初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的有效性

初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的有效性

摘要：作業(yè)是教學(xué)過程中不可或缺的一個(gè)環(huán)節(jié)，也是學(xué)生一種重要的學(xué)習(xí)

方式，它對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的鞏固和延伸、對(duì)學(xué)生的思維能力的發(fā)展與培養(yǎng)有著重

要作用，同時(shí)教師也是經(jīng)常通過作業(yè)的反饋盾況來調(diào)整教學(xué)進(jìn)程。近年來，我校

為深化改革課堂教學(xué)文化體系，以《基于"課堂革命”的初中課堂教學(xué)優(yōu)化策略

研究》課題為抓手，其中學(xué)生課內(nèi)外作業(yè)優(yōu)化作為一個(gè)重要的研究部分。

關(guān)鍵詞：作業(yè)設(shè)計(jì)；知識(shí)分類；分層匹配；講解性作業(yè)

由于受應(yīng)試教育，家庭觀念以及傳統(tǒng)文化等眾多因素的影響，學(xué)生的課業(yè)負(fù)

擔(dān)過重問題由來已久。學(xué)生的作業(yè)量也越來越繁重?！秶抑虚L(zhǎng)期教育改革和發(fā)

展規(guī)戈1J綱要（2010—2020年）》中明確指出：過重的課業(yè)負(fù)擔(dān)嚴(yán)重?fù)p害兒童少

年身心健康。因此減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)是全社會(huì)的共同責(zé)任。2018年12月民政

部、財(cái)政部和教育部等九個(gè)部門聯(lián)合向省級(jí)人民政府印發(fā)了《關(guān)于印發(fā)中小學(xué)減

負(fù)措施的通知》中也著重強(qiáng)調(diào)對(duì)作業(yè)數(shù)量和質(zhì)量上的把控。

一、作業(yè)分類與現(xiàn)狀思考

教師要理解作業(yè)的功能與作用。安德森根據(jù)知識(shí)的狀態(tài)和表現(xiàn)方式把知識(shí)分

為陳述性知識(shí)和程序性知識(shí)[1],能直接表達(dá)和記憶的知識(shí)稱為陳述性知識(shí)。比如

數(shù)學(xué)概念、定理公式等，需要學(xué)生解決具體問題以及運(yùn)用知識(shí)這類稱為程序性知

識(shí)。因此，從知識(shí)的視角下理解作業(yè)，可以把作業(yè)分為基于陳述性知識(shí)的作業(yè)和

基于程序性知識(shí)的作業(yè)⑵。其中，作業(yè)按照布置時(shí)段的不同，又可以分為三種：

課前作業(yè)，課堂作業(yè)和課后作業(yè)。

課前作業(yè)主要是以陳述性知識(shí)為主，包括預(yù)習(xí)或復(fù)習(xí)為目的的閱讀教科書，

標(biāo)記出遇到的問題。也有部分是要求學(xué)生提前閱讀相關(guān)參考書和課外讀物等，來

擴(kuò)大知識(shí)領(lǐng)城，開闊眼界和加深對(duì)新課的理解。而以程序性知識(shí)的作業(yè)，學(xué)生在

陳述性知識(shí)的獲得上，通過探究動(dòng)手操作積累素材。比如，在學(xué)習(xí)七年級(jí)上冊(cè)《豐

富的圖形世界》這一章，可以讓學(xué)生尋找生活中的棱柱模型或課前嘗試動(dòng)手制作

一個(gè)棱柱。一般課前作業(yè)要內(nèi)容簡(jiǎn)明扼要，容易完成。

課堂作業(yè)是在陳述性知識(shí)獲得的基礎(chǔ)上，發(fā)展個(gè)體的程序性知識(shí)。比如課中

在學(xué)完概念后，讓學(xué)生進(jìn)行概念辨析來達(dá)到鞏固陳述性知識(shí)的目的。而課堂中有

時(shí)會(huì)需要學(xué)生進(jìn)行討論和探究，這是程序性知識(shí)的生成過程。比如，學(xué)生在學(xué)習(xí)

統(tǒng)計(jì)模塊，剛接觸概率這一概念時(shí)，可以要求學(xué)生通過分組合作形式，完成擲圖

釘實(shí)驗(yàn)。通過搜集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，繪出圖像，來發(fā)現(xiàn)頻率的穩(wěn)定性。課堂作業(yè)一般要

求要有針對(duì)性，及時(shí)性和實(shí)效性。

課后作業(yè)主要以程序性知識(shí)為主。在學(xué)校期間，每天學(xué)習(xí)的課程有好幾科，

沒有時(shí)間做足夠的習(xí)題鞏固各科所學(xué)知識(shí)，只能布置家庭作業(yè)要求學(xué)生回家后完

成。比如根據(jù)當(dāng)堂的內(nèi)容，選擇不同的問題情境找一些代表性的題目，保證學(xué)生

當(dāng)天完成。學(xué)生回家完成作業(yè)，由于沒有了教師指導(dǎo)，在完成作業(yè)的過程中，遇

到問題需要自己獨(dú)立思考解決。長(zhǎng)時(shí)間這樣做，孩子的獨(dú)立思考學(xué)習(xí)的能力就會(huì)

得到養(yǎng)成和提高。這種獨(dú)立學(xué)習(xí)的能力，也給今后的學(xué)習(xí)和工作打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。

除了書面作業(yè)，探究類的小實(shí)驗(yàn)和課題也是數(shù)學(xué)課后作業(yè)的一種形式。課后作業(yè)

涉及到作業(yè)選擇和布置方式，以及作業(yè)的評(píng)價(jià)等等。因此，對(duì)學(xué)生的技能技巧、

分析問題、解決問題和反思能力很有幫助。

教師要讀懂學(xué)生的身心成長(zhǎng)規(guī)律。初中生也稱為青少年期學(xué)生，這一時(shí)期處

于一種半幼稚半成熟的狀態(tài)，充滿著獨(dú)立性和依賴性、自覺性和沖動(dòng)型錯(cuò)綜復(fù)雜

的矛盾。研究表明，現(xiàn)在的初中生大部分為獨(dú)生子女，由于家庭的過分呵護(hù)，多

數(shù)學(xué)生以自我為中心，不善于與他人溝通交往，大多數(shù)學(xué)生在人際關(guān)系中缺乏寬

容平和的心態(tài)和公平競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。部分同學(xué)的人際關(guān)系敏感，會(huì)表現(xiàn)出自卑，壓抑

和抑郁等網(wǎng)。

在認(rèn)知方面，初中生的意義記憶開始占優(yōu)勢(shì)，能在老師的要求下，在理解材

料的基礎(chǔ)上進(jìn)行記憶。同時(shí)能開始用抽象公式、定理來理解具體事物，但是這種

識(shí)記只是初步的。在思維發(fā)展方面，初中生的抽象思維開始占主導(dǎo)地位，但是很

大程度上還屬于“經(jīng)驗(yàn)型"。心理學(xué)實(shí)驗(yàn)表明，初中學(xué)生對(duì)具體材料的識(shí)記成績(jī)

仍然高于對(duì)抽象材料的識(shí)記成績(jī)，因此，直觀教學(xué)在初中階段仍然占主要地位【支

教師要把握學(xué)生作業(yè)中存在的問題。由于課前作業(yè)以簡(jiǎn)潔易操作為主，課堂

作業(yè)的及時(shí)性和可控性較強(qiáng)。而家庭作業(yè)，是家長(zhǎng)了解、監(jiān)督、輔導(dǎo)孩子學(xué)習(xí)的

有效途徑。家長(zhǎng)可以從孩子完成家庭作業(yè)的態(tài)度，寫作業(yè)的速度，寫作業(yè)的質(zhì)量

等，了解孩子學(xué)習(xí)的態(tài)度，知識(shí)的掌握情況等。并能監(jiān)督孩子及時(shí)完

成家庭作業(yè)。必要時(shí)，家長(zhǎng)可以輔導(dǎo)孩子解決學(xué)習(xí)中遇到的問題。

在教學(xué)方面，很多教師比較注重課堂的教學(xué)，對(duì)作業(yè)的設(shè)計(jì)較少關(guān)注，因此

長(zhǎng)期依賴教科書和習(xí)題冊(cè)，作業(yè)主要是單一的固定模式和題海戰(zhàn)術(shù)的思想，學(xué)生

經(jīng)常要花費(fèi)超過一個(gè)小時(shí)的時(shí)間來完成老師布置的作業(yè)，有些同學(xué)甚至熬夜寫作

業(yè)⑸。這種錯(cuò)誤的教學(xué)觀念，給學(xué)生傳遞了一種信息，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是要多刷題，

長(zhǎng)此以往學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情也在熬夜的疲憊中消失殆盡。因此必須保證作業(yè)

設(shè)計(jì)的有效性，對(duì)作業(yè)進(jìn)行精選，讓學(xué)生用更少的時(shí)間高質(zhì)量的完成作業(yè)，所以

考慮到學(xué)生的個(gè)體差異性，作業(yè)必須進(jìn)行分層。

目前作業(yè)就分層的標(biāo)準(zhǔn)而言，有根據(jù)學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)成績(jī)、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)

風(fēng)格、作業(yè)難度等進(jìn)行分層布置；在分層原則上，有學(xué)者提出顯性和隱性分層相

結(jié)合的原則、動(dòng)態(tài)和靜態(tài)分層相結(jié)合的原則、自主選擇性原則、適度激勵(lì)性原則

等⑹。其次，"互聯(lián)網(wǎng)+教育"聚焦在分層作業(yè)上的關(guān)注度也在提升，合理借助

互聯(lián)網(wǎng)的優(yōu)勢(shì)也是分層作業(yè)的一個(gè)發(fā)展方向。但是在進(jìn)行分層作業(yè)時(shí)，也伴隨一

系列的問題。分層后數(shù)量上由一類變?yōu)槎囝?；首先，作業(yè)選擇上需要花費(fèi)更長(zhǎng)的

時(shí)間。其次，作業(yè)布置類型增多后，批改時(shí)間也會(huì)延長(zhǎng)，也要考慮到相應(yīng)的效率

問題。在這樣的情況下，教師在上習(xí)題課時(shí)就必須分配好時(shí)間，針對(duì)不同層次的

同學(xué)在作業(yè)中存在的問題進(jìn)行針對(duì)性的反饋。

二、優(yōu)化作業(yè)的幾點(diǎn)做法

首先，進(jìn)行動(dòng)態(tài)自主分層。各個(gè)群內(nèi)的成員并不是固定一成不變，而是可以

動(dòng)態(tài)變化的。比如以每次的數(shù)學(xué)周測(cè)成績(jī)和學(xué)生意愿為參考，把班級(jí)同學(xué)分為A、

B、C三層。常規(guī)性的變動(dòng)是如果學(xué)生近期處于進(jìn)步趨勢(shì)，教師就可以把該生劃

分進(jìn)入到上一個(gè)層次的學(xué)生群；如果學(xué)生感覺平時(shí)作業(yè)做起來有些吃力，經(jīng)過學(xué)

生自己的思考，可以申請(qǐng)降低一個(gè)層次。在不同層次間的轉(zhuǎn)換中，教師應(yīng)充分保

證學(xué)生享有平等的機(jī)會(huì)。這一動(dòng)態(tài)分層的另一個(gè)優(yōu)勢(shì)是可以避免部分A層的同

學(xué)，經(jīng)常性鉆研難題，而忽略了基礎(chǔ)題目，而其他層的同學(xué)也可以依靠自己的努

力進(jìn)入到上一層。

其次，講解性創(chuàng)新作業(yè)。在作業(yè)布置的形式上，每周布置一次錯(cuò)題的講解任

務(wù)。主要內(nèi)容是對(duì)本周的家庭作業(yè)，周測(cè)和周末作業(yè)的錯(cuò)題進(jìn)行互助講解。由A

層和B層的同學(xué)按照1對(duì)1結(jié)成師徒，A層同學(xué)監(jiān)督B層的講解，教師主要負(fù)

責(zé)A層和C層同學(xué)，并不定期抽杳B層的完成效果。講解性質(zhì)的作業(yè)打破了傳

統(tǒng)數(shù)學(xué)作業(yè)的書寫形式，把個(gè)人的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)閳F(tuán)隊(duì)學(xué)習(xí)。根據(jù)現(xiàn)代學(xué)習(xí)方式中的

學(xué)習(xí)金字塔理論，教授給他人的學(xué)習(xí)方式在兩周以后知識(shí)內(nèi)容可以保留90%。

在打造學(xué)習(xí)互助共同體的同時(shí)，B層的同學(xué)在講題中，A層同學(xué)可以進(jìn)行提問和

質(zhì)疑，進(jìn)行互相討論，這也讓學(xué)習(xí)從被動(dòng)逐漸轉(zhuǎn)為主動(dòng)。

再次，優(yōu)化作業(yè)匹配。對(duì)于單個(gè)教師而言，三個(gè)層次的題目主要是依據(jù)該班

學(xué)生當(dāng)天的學(xué)習(xí)情況而定，根據(jù)難易程度進(jìn)行布置。但是這樣操作樣本數(shù)量相對(duì)

較少且缺乏發(fā)展性，無法根據(jù)學(xué)生對(duì)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)的整個(gè)學(xué)習(xí)過程進(jìn)行客觀判斷。

在這個(gè)過程中，可以發(fā)揮備課組的力量，教師可以輪流來編排題目，把握"最近

發(fā)展區(qū)"，從而提高布置作業(yè)的效率。其次，也可以通過設(shè)置多級(jí)問題的形式進(jìn)

行學(xué)生不同層次的匹配，比如一道大題下面設(shè)置多個(gè)小問題，難度逐漸升級(jí)，根

據(jù)不同層級(jí)設(shè)置為相應(yīng)的必做題和選做題。

最后，作業(yè)批改策略。構(gòu)建多元互助主體，如老師和學(xué)生、學(xué)生和學(xué)生之間

打造互助共同體。比如在每一層級(jí)進(jìn)行層內(nèi)分組，每六個(gè)人一個(gè)小組，任命兩位

同學(xué)擔(dān)任小組長(zhǎng)，將收發(fā)作業(yè)的事宜交給小組長(zhǎng)去負(fù)責(zé)。同時(shí)負(fù)責(zé)作業(yè)的答疑解

惑和作業(yè)的初次批改，對(duì)于不合格的同學(xué)，退回作業(yè)并督促該生重新完善。這樣

教師在進(jìn)行二次批改時(shí)，就可以提高效率。良好的師生關(guān)系是教學(xué)相長(zhǎng)，良好的

學(xué)生關(guān)系是互相幫助。通過以上措施，不僅可以減輕學(xué)生過重的課業(yè)負(fù)擔(dān)，同時(shí)

能減輕教師的負(fù)擔(dān)和提高數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。

三、作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)注意的幾個(gè)問題

(-)關(guān)注整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度等方面的表

現(xiàn)不是孤立的，這些方面的發(fā)展綜合體現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程之中⑺。因此教師也要

關(guān)注學(xué)生日常學(xué)習(xí)全過程，包括課堂學(xué)習(xí)、作業(yè)、復(fù)習(xí)、改錯(cuò)等環(huán)節(jié)。

(二)關(guān)注作業(yè)中的問題

學(xué)生針對(duì)作業(yè)中遇到的問題可以進(jìn)行提問，在這個(gè)過程中必然會(huì)觸發(fā)自己主

動(dòng)思考。在分析問題和解決問題的過程之中，不僅使自己學(xué)會(huì)運(yùn)用新學(xué)到的知識(shí),

而且也培養(yǎng)了思維能力。

（三）作業(yè)的整理和分類

日常作業(yè)可以為期末復(fù)習(xí)積累資料，因此完成作業(yè)后，不應(yīng)當(dāng)把它置之一旁,

而應(yīng)當(dāng)進(jìn)行定期分類和整理。這不僅能幫助學(xué)生積累一題多解的方法，還可以拓

展學(xué)生的思維容量。

（四）學(xué)生評(píng)價(jià)的多元化

作業(yè)只是教師對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能掌握情況了解的方式，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)

學(xué)習(xí)質(zhì)量的評(píng)價(jià)不能僅局限于這一種形式。教師也可以在課堂觀察中了解學(xué)生的

學(xué)習(xí)興趣和態(tài)度，通過探究活動(dòng)了解學(xué)生獨(dú)立思考問題的習(xí)慣和動(dòng)手實(shí)踐能力。

通過成長(zhǎng)記錄來了解學(xué)生的成長(zhǎng)變化。在數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)體系中學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能

力以及情感態(tài)度價(jià)值觀都是不可或缺的維度。

最后，課后作業(yè)使課