2022年湖北省陽新縣八年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．點P（－5，4）到y(tǒng)軸的距離是（）A．5 B．4 C．－5 D．32．若m+=5，則m2+的結果是（）A．23 B．8 C．3 D．73．如圖，長方形中，，點E是邊上的動點，現(xiàn)將沿直線折疊，使點C落在點F處，則點D到點F的最短距離為（）A．5 B．4 C．3 D．24．一個多邊形切去一個角后，形成的另一個多邊形的內角和為1080°，那么原多邊形的邊數(shù)為（）A．7 B．7或8 C．8或9 D．7或8或95．已知：如圖，在中，，的垂直平分線，分別交，于點，．若，，則的周長為（）A．8 B．10 C．11 D．136．在中，分式的個數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．57．若一組數(shù)據(jù)，0，2，4，的極差為7，則的值是().A． B．6 C．7 D．6或8．下列多項式①x2+xy-y2②-x2+2xy-y2③xy+x2+y2④1-x+x其中能用完全平方公式分解因式的是（

）A．①② B．①③ C．①④ D．②④9．若m=275，n=345，則m、n的大小關系正確的是（）A．m＞n B．m＜n C．相等 D．大小關系無法確定10．如圖是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用，表示直角三角形的兩直角邊（），下列四個說法：①，②，③，④.其中說法正確的是()A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④11．分式的值為0，則的值是A． B． C． D．12．已知一個等腰三角形的兩邊長分別是2和4，則該等腰三角形的周長為（）A．8或10 B．8 C．10 D．6或12二、填空題（每題4分，共24分）13．甲、乙兩名男同學練習投擲實心球，每人投了10次，平均成績均為7.5米，方差分別為，，成績比較穩(wěn)定的是__________（填“甲”或“乙”）14．若2·8n·16n＝222，求n的值等于_______．15．如圖所示，∠1＝130°，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)為_____．16．已知正比例函數(shù)的圖象經過點則___________．17．若關于的方程的解不小于，則的取值范圍是___________________．18．不等式組的解是____________三、解答題（共78分）19．（8分）小明和小強兩名運動愛好者周末相約到濱江大道進行跑步鍛煉．（1）周六早上6點，小明和小強同時從家出發(fā)，分別騎自行車和步行到離家距離分別為4500米和1200米的濱江大道入口匯合，結果同時到達.若小明每分鐘比小強多行220米，求小明和小強的速度分別是多少米/分？（2）兩人到達濱江大道后約定先跑1000米再休息.小強的跑步速度是小明跑步速度的倍，兩人在同起點，同時出發(fā)，結果小強先到目的地分鐘．①當，時，求小強跑了多少分鐘？②小明的跑步速度為_______米/分（直接用含的式子表示）．20．（8分）如圖，直線y=﹣2x+8分別交x軸，y軸于點A，B，直線yx+3交y軸于點C，兩直線相交于點D．（1）求點D的坐標；（2）如圖2，過點A作AE∥y軸交直線yx+3于點E，連接AC，BE．求證：四邊形ACBE是菱形；（3）如圖3，在（2）的條件下，點F在線段BC上，點G在線段AB上，連接CG，F(xiàn)G，當CG=FG，且∠CGF=∠ABC時，求點G的坐標．21．（8分）如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，∠C=40°，P，Q分別在BC，CA上，AP，BQ分別是∠BAC，∠ABC的角平分線．求證：BQ+AQ=AB+BP．22．（10分）如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，O為BC的中點，點E、D分別為邊AB、AC上的點，且滿足OE⊥OD，求證：OE=OD．23．（10分）化簡，并求值，其中a與2、3構成△ABC的三邊，且a為整數(shù)．24．（10分）如圖：在△ABC中∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC邊上的中線，過點C作CF⊥AE，垂足為F，過B作BD⊥BC交CF的延長線于D．求證：（1）AE＝CD．（2）若AC＝12cm，求BD的長．25．（12分）如圖，過點的兩條直線，分別交軸于點，，其中點在原點上方，點在原點下方，已知．（1）求點的坐標；（2）若的面積為9，求直線的解析式．26．已知，如圖，在中，、分別是的高和角平分線，若，（1）求的度數(shù)；（2）寫出與的數(shù)量關系，并證明你的結論

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)一個點到y(tǒng)軸的距離即為橫坐標的絕對值即可得出答案.【詳解】點P（－5，4）到y(tǒng)軸的距離為故選：A.【點睛】本題主要考查點到坐標軸的距離，掌握點到坐標軸的距離的計算方法是解題的關鍵.2、A【解析】因為m+=5，所以m2+=(m+)2﹣2=25﹣2=23，故選A．3、B【分析】連接DB，DF，根據(jù)三角形三邊關系可得DF+BF＞DB，得到當F在線段DB上時，點D到點F的距離最短，根據(jù)勾股定理計算即可．【詳解】解：連接DB，DF，

在△FDB中，DF+BF＞DB，

由折疊的性質可知，F(xiàn)B=CB=，

∴當F在線段DB上時，點D到點F的距離最短，

在Rt△DCB中，，

此時DF=8-4=4，

故選：B．【點睛】本題考查的是翻轉變換的性質，勾股定理，三角形三邊關系．翻轉變換是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．4、D【解析】試題分析：設內角和為1010°的多邊形的邊數(shù)是n，則（n﹣2）?110°=1010°，解得：n=1．則原多邊形的邊數(shù)為7或1或2．故選D．考點：多邊形內角與外角．5、C【分析】先根據(jù)線段垂直平分線的定義和性質可得，,然后求出周長等于，再根據(jù)已知條件，代入數(shù)據(jù)計算即可得解．【詳解】∵是的垂直平分線∴，∴的周長∵，∴的周長．故選：C【點睛】本題涉及到的知識點主要是線段垂直平分線的定義和性質，能夠靈活運用知識點將求三角形周長的問題進行轉化是解題的關鍵．6、B【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【詳解】解：在中，分式有，∴分式的個數(shù)是3個．故選：B．【點睛】本題主要考查分式的定義，注意π不是字母，是常數(shù)，所以象不是分式，是整式．7、D【詳解】解：根據(jù)極差的計算法則可得：x－(－1)=7或4－x=7，解得：x=6或x=－3.故選D8、D【解析】①③均不能用完全平方公式分解；②－x2＋2xy－y2＝－(x2－2xy＋y2）＝－（x－y)2，能用完全平方公式分解，正確；④1－x＋＝（x2－4x＋4）＝（x－2）2，能用完全平方公式分解.故選D.9、A【分析】根據(jù)冪的乘方法則，將每一個數(shù)化為指數(shù)相同的數(shù)，再比較底數(shù)．【詳解】解：∵m=275=（25）15=3215，n=345=（33）15=2715，

∴275＞345，即m＞n．

故選：A．【點睛】本題考查冪的乘方，積的乘方運算法則．理清指數(shù)的變化是解題的關鍵．10、B【詳解】可設大正方形邊長為a,小正方形邊長為b，所以據(jù)題意可得a2=49,b2=4;根據(jù)直角三角形勾股定理得a2=x2+y2,所以x2+y2=49，式①正確；因為是四個全等三角形，所以有x=y+2,所以x-y=2，式②正確；根據(jù)三角形面積公式可得S△=xy/2,而大正方形的面積也等于四個三角形面積加上小正方形的面積，所以，化簡得2xy+4=49，式③正確；而據(jù)式④和式②得2x=11,x=5.5,y=3.5,將x,y代入式①或③都不正確，因而式④不正確．綜上所述，這一題的正確答案為B．11、B【分析】分式的值為1的條件是：（1）分子為1；（2）分母不為1．兩個條件需同時具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．【詳解】由式的值為1，得，且．解得．故選：．【點睛】此題考查分式值為1，掌握分式值為1的兩個條件是解題的關鍵.12、C【解析】試題分析：①4是腰長時，三角形的三邊分別為4、4、4，∵4+4=4，∴不能組成三角形，②4是底邊時，三角形的三邊分別為4、4、4，能組成三角形，周長=4+4+4=4，綜上所述，它的周長是4．故選C．考點：4．等腰三角形的性質；4．三角形三邊關系；4．分類討論．二、填空題（每題4分，共24分）13、乙【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定即可得出答案．【詳解】解：∵，，∴，∴成績比較穩(wěn)定的是乙；

故答案為：乙．【點睛】本題考查根據(jù)方差判斷穩(wěn)定性．方差能夠反映所有數(shù)據(jù)的信息方差越大，數(shù)據(jù)波動越大,數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；方差越小，數(shù)據(jù)波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．只有當兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或接近時，才能用方差比較它們波動的大?。?4、1【分析】將8和16分別看成代入，然后再根據(jù)同底數(shù)冪的運算法則運算即可求解．【詳解】解：由題意可知：，即：，∴，∴，解得：，故答案為：1．【點睛】本題考查了冪的乘方及同底數(shù)冪的運算法則，熟練掌握運算法則是解決本題的關鍵．15、260°．【分析】利用三角形的外角等于不相鄰的兩個內角之和以及等量代換進行解題即可【詳解】解：如圖：∠1＝∠B+∠C，∠DME＝∠A+∠E，∠ANF＝∠F+∠D，∵∠1＝∠DME+∠ANF＝130°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝2×130°＝260°．故答案為260°．【點睛】本題主要考查三角形的外角性質，關鍵在于能夠把所有的外角關系都找到16、1【分析】根據(jù)正比例函數(shù)y=kx的圖象經過點（3，6），可以求得k的值．【詳解】解：∵正比例函數(shù)y=kx的圖象經過點（3，6），

∴6=3k，

解得，k=1，

故答案為：1．【點睛】本題考查正比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，解答本題的關鍵是明確題意，求出k的值，利用正比例函數(shù)的性質解答．17、m≤-8【分析】先根據(jù)題意求到的解，會是一個關于的代數(shù)式，再根據(jù)不小于列出不等式，即可求得正確的答案．【詳解】解：解得故答案為：．【點睛】本題考查的是方程的相關知識，根據(jù)題意列出含有m的不等式是解題的關鍵．18、【分析】根據(jù)一元一次不等式組解集的確定方法，即可求解.【詳解】由，可得：；故答案是：.【點睛】本題主要考查確定一元一次不等式組的解集，掌握確定一元一次不等式組解集的口訣：“大大取大，小小取小，大小小大取中間，大大小小無解”，是解題的關鍵.三、解答題（共78分）19、（1）小強的速度為1米/分，小明的速度為2米/分；（2）①小強跑的時間為3分；②．【分析】（1）設小強的速度為x米/分，則小明的速度為（x+220）米/分，根據(jù)路程除以速度等于時間得到方程，解方程即可得到答案；（2）①設小明的速度為y米/分，由m＝3，n＝6，根據(jù)小明的時間-小強的時間=6列方程解答；②根據(jù)路程一定，時間與速度成反比，可求小強的時間進而求出小明的時間，再根據(jù)速度=路程除以時間得到答案.【詳解】（1）設小強的速度為x米/分，則小明的速度為（x+220）米/分，根據(jù)題意得：＝．解得：x＝1．經檢驗，x＝1是原方程的根，且符合題意．∴x+220＝2．答：小強的速度為1米/分，小明的速度為2米/分．（2）①設小明的速度為y米/分，∵m＝3，n＝6，∴，解之得.經檢驗，是原方程的解，且符合題意，∴小強跑的時間為：（分）②小強跑的時間：分鐘，小明跑的時間：分鐘，小明的跑步速度為：分．故答案為：．【點睛】此題考查分式方程的應用，正確理解題意根據(jù)路程、時間、速度三者的關系列方程解答是解題的關鍵.20、（1）點D坐標(2，4)；（2）證明見詳解；（3）點G(，)．【分析】(1)兩個解析式組成方程組，可求交點D坐標；

(2)先求出點A，點B，點E，點C坐標，由兩點距離公式可求BC=AE=AC=BE=5，可證四邊形ACBE是菱形；

(3)由“AAS”可證△ACG≌△BGF，可得BG=AC=5，由兩點距離公式可求點G坐標．【詳解】解：（1）根據(jù)題意可得：，解得：，∴點D坐標(2，4)（2）∵直線y=﹣2x+8分別交x軸，y軸于點A，B，∴點B(0，8)，點A(4，0)．∵直線yx+3交y軸于點C，∴點C(0，3)．∵AE∥y軸交直線yx+3于點E，∴點E(4，5)∵點B(0，8)，點A(4，0)，點C(0，3)，點E(4，5)，∴BC=5，AE=5，AC5，BE5，∴BC=AE=AC=BE，∴四邊形ACBE是菱形；（3）∵BC=AC，∴∠ABC=∠CAB．∵∠CGF=∠ABC，∠AGF=∠ABC+∠BFG=∠AGC+∠CGF，∴∠AGC=∠BFG，且FG=CG，∠ABC=∠CAB，∴△ACG≌△BGF(AAS)，∴BG=AC=5，設點G(a，﹣2a+8)，∴(﹣2a+8﹣8)2+(a﹣0)2=52，∴a=±，∵點G在線段AB上，∴a，∴點G(，8﹣2)【點睛】本題是一次函數(shù)綜合題，考查了一次函數(shù)的性質，菱形的判定和性質，全等三角形的判定和性質，兩點距離公式等知識，利用兩點距離公式求線段的長是本題的關鍵．21、證明見解析．【分析】延長AB到D，使BD=BP，連接PD，由題意得：∠D=∠1=∠4=∠C=40°，從而得QB=QC，易證△APD≌△APC，從而得AD=AC，進而即可得到結論．【詳解】延長AB到D，使BD=BP，連接PD，則∠D=∠1．∵AP，BQ分別是∠BAC，∠ABC的平分線，∠BAC=60°，∠ACB=40°，∴∠1=∠2=30°，∠ABC=180°-60°-40°=80°，∠3=∠4=40°=∠C，∴QB=QC，又∠D+∠1=∠3+∠4=80°，∴∠D=40°．在△APD與△APC中，∴△APD≌△APC（AAS），∴AD=AC．∴AB+BD=AQ+QC，∴AB+BP=BQ+AQ．【點睛】本題主要考查等腰三角形的判定和性質，三角形全等的判定和性質定理，添加合適的輔助線，構造等腰三角形和全等三角形，是解題的關鍵．22、見解析．【分析】連接AO，證明△BEO≌△ADO即可．【詳解】證明：

如圖，連接AO，

∵∠BAC=90°，AB=AC，O為BC的中點，

∴AO=BO，∠OAD=∠B=45°，

∵AO⊥BO，OE⊥OD，

∴∠AOE+∠BOE=∠AOE+∠AOD=90°，∴∠AOD＝∠BOE，∴△AOD≌△BOE，

∴OE=OD．【點睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質，掌握全等三角形的判定方法是解題的關鍵，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．23、，1.【分析】原式第一項約分后，兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算得到最簡結果，把a的值代入計算即可求出值．【詳解】解：原式＝?+＝+＝＝＝，∵a與2、3構成△ABC的三邊，且a為整數(shù)，∴1＜a＜5，即a＝2，3，4，當a＝2或a＝3時，原式沒有意義，則a＝4時，原式＝1．【點睛】此題考查了分式的化簡求值，以及三角形三邊關系，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．24、（1）見解析；（2）6【分析】（1）根據(jù)DB⊥BC，CF⊥AE，得出∠D＝∠AEC，再結合∠DBC＝∠ECA＝90°，且BC＝C