新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講練測(cè)課件第4章第01講+三角函數(shù)的概念與誘導(dǎo)公式（八大題型）（含答案）

第01講三角函數(shù)的概念與誘導(dǎo)公式導(dǎo)師：稻殼兒高考一輪復(fù)習(xí)講練測(cè)01020304目錄CONTENTS考情分析網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建知識(shí)梳理

題型歸納真題感悟02網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建03知識(shí)梳理

題型歸納1.角的概念(1)定義：角可以看成一條射線繞著它的

旋轉(zhuǎn)所成的圖形.(2)分類按旋轉(zhuǎn)方向不同分為

、

、

.按終邊位置不同分為

和軸線角.(3)相反角：我們把射線OA繞端點(diǎn)O按不同方向旋轉(zhuǎn)相同的量所成的兩個(gè)角叫做互為相反角.角α的相反角記為

.(4)終邊相同的角：所有與角α終邊相同的角，連同角α在內(nèi)，可構(gòu)成一個(gè)集合S＝{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}.端點(diǎn)正角負(fù)角零角象限角－α2.弧度制的定義和公式(1)定義：把長度等于

的圓弧所對(duì)的圓心角叫做1弧度的角，弧度單位用符號(hào)rad表示.(2)公式半徑長角α的弧度數(shù)公式|α|＝

(弧長用l表示)角度與弧度的換算1°＝

rad；1rad＝______弧長公式弧長l＝____扇形面積公式S＝

＝_____|α|r3.任意角的三角函數(shù)(1)設(shè)α是一個(gè)任意角，α∈R，它的終邊OP與單位圓相交于點(diǎn)P(x，y)，則sinα＝

，cosα＝

，tanα＝

(x≠0).(2)任意角的三角函數(shù)的定義(推廣)：yx(3)三角函數(shù)值在各象限內(nèi)的符號(hào)：一全正、二正弦、三正切、四余弦，如圖.4.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系(1)平方關(guān)系：

.(2)商數(shù)關(guān)系：

.sin2α＋cos2α＝15.三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式公式一二三四五六角2kπ＋α(k∈Z)π＋α－απ－α正弦sinα___________________________余弦cosα____________________________正切tanα___________－tanα

口訣奇變偶不變，符號(hào)看象限－sinα－sinαsinαcosαcosα－cosαcosα－cosαsinα－sinαtanα－tanα常用結(jié)論同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的常見變形sin2α＝1－cos2α＝(1＋cosα)(1－cosα)；cos2α＝1－sin2α＝(1＋sinα)(1－sinα)；(sinα±cosα)2＝1±2sinαcosα.題型一：終邊相同的角的集合的表示與區(qū)別題型一：終邊相同的角的集合的表示與區(qū)別題型一：終邊相同的角的集合的表示與區(qū)別題型二：等分角的象限問題題型二：等分角的象限問題題型二：等分角的象限問題題型三：弧長與扇形面積公式的計(jì)算題型三：弧長與扇形面積公式的計(jì)算【對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練6】（2023·福建廈門·高三福建省廈門第六中學(xué)?？茧A段練習(xí)）若一個(gè)扇形的周長是4為定值，則當(dāng)該扇形面積最大時(shí)，其圓心角的弧度數(shù)是_______．題型三：弧長與扇形面積公式的計(jì)算題型四：三角函數(shù)定義題題型四：三角函數(shù)定義題題型四：三角函數(shù)定義題題型五：象限符號(hào)與坐標(biāo)軸角的三角函數(shù)值題型五：象限符號(hào)與坐標(biāo)軸角的三角函數(shù)值題型六：同角求值—條件中出現(xiàn)的角和結(jié)論中出現(xiàn)的角是相同的題型六：同角求值—條件中出現(xiàn)的角和結(jié)論中出現(xiàn)的角是相同的題型六：同角求值—條件中出現(xiàn)的角和結(jié)論中出現(xiàn)的角是相同的題型七：誘導(dǎo)求值與變形題型七：誘導(dǎo)求值與變形題