《用分?jǐn)?shù)加、減法問題》（教案）人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

《用分?jǐn)?shù)加、減法問題》（教案）人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課選自人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六單元《分?jǐn)?shù)的加法和減法》中的《用分?jǐn)?shù)加、減法問題》。教學(xué)內(nèi)容主要包括以下兩個(gè)方面：

1.掌握同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則，能夠正確進(jìn)行計(jì)算。

2.學(xué)會(huì)運(yùn)用分?jǐn)?shù)加減法解決實(shí)際問題，提高解決問題的能力。

教學(xué)內(nèi)容涉及以下章節(jié)：

-第六章分?jǐn)?shù)的加法和減法

-第一節(jié)同分母分?jǐn)?shù)的加法和減法

具體內(nèi)容包括：

-同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則

-運(yùn)用同分母分?jǐn)?shù)加減法解決實(shí)際問題核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括以下方面：

1.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感：通過同分母分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算，使學(xué)生能夠理解分?jǐn)?shù)加減的實(shí)質(zhì)，提高對(duì)數(shù)的敏感度，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。

2.提升學(xué)生的符號(hào)意識(shí)：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則，熟練進(jìn)行符號(hào)操作，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。

3.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力：在解決實(shí)際問題的過程中，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用分?jǐn)?shù)加減法進(jìn)行邏輯推理，提高解決問題的能力。

4.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念：通過分?jǐn)?shù)加減法在具體情境中的應(yīng)用，使學(xué)生能夠?qū)⒊橄蟮姆謹(jǐn)?shù)與現(xiàn)實(shí)世界中的事物聯(lián)系起來，形成空間觀念。

5.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念：讓學(xué)生在實(shí)際問題中，學(xué)會(huì)收集、整理數(shù)據(jù)，運(yùn)用分?jǐn)?shù)加減法進(jìn)行分析，形成數(shù)據(jù)分析觀念。

6.培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)：引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)分?jǐn)?shù)加減法知識(shí)應(yīng)用于解決生活中的問題，提高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

（1）同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則：這是本節(jié)課的核心內(nèi)容，教師需引導(dǎo)學(xué)生掌握同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，包括相同分母的分?jǐn)?shù)直接相加或相減，分子相加減，分母保持不變。

舉例：3/4+2/4=5/4；3/4-2/4=1/4。

（2）實(shí)際問題的解決：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)加減法解決實(shí)際問題的能力，如水果分配、時(shí)間計(jì)算等。

2.教學(xué)難點(diǎn)

（1）分?jǐn)?shù)加減法運(yùn)算中的通分：對(duì)于不同分母的分?jǐn)?shù)進(jìn)行加減運(yùn)算時(shí)，需要先通分，再進(jìn)行計(jì)算。通分是學(xué)生容易出錯(cuò)的地方，教師需要詳細(xì)講解和示范。

舉例：1/3+2/5，需先通分為5的公倍數(shù)，即15，然后分別將1/3和2/5轉(zhuǎn)換為5/15和6/15，最后相加得到11/15。

（2）實(shí)際問題的分析：在解決實(shí)際問題時(shí)，學(xué)生需要將問題中的信息轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)加減法運(yùn)算，這對(duì)于部分學(xué)生來說可能存在困難。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析問題，找出關(guān)鍵信息，進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減法運(yùn)算。

舉例：小華有3個(gè)蘋果，小明有2個(gè)蘋果，他們一共有多少個(gè)蘋果？學(xué)生需將3個(gè)蘋果和2個(gè)蘋果轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)形式，即3/1和2/1，然后進(jìn)行加法運(yùn)算得到5個(gè)蘋果。

（3）分?jǐn)?shù)加減法運(yùn)算的符號(hào)意識(shí)：學(xué)生在進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減法運(yùn)算時(shí)，容易混淆加號(hào)和減號(hào)，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)符號(hào)的正確使用，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。

舉例：3/4-2/4，學(xué)生需注意減號(hào)為負(fù)號(hào)，即3/4+（-2/4）=1/4。

（4）分?jǐn)?shù)加減法運(yùn)算的結(jié)果表達(dá)：在計(jì)算過程中，學(xué)生可能得到帶分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)的結(jié)果，需要將其轉(zhuǎn)換為正確的表達(dá)形式。教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生如何將結(jié)果轉(zhuǎn)換為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)或整數(shù)。

舉例：5/4，可以轉(zhuǎn)換為11/4；8/3，可以轉(zhuǎn)換為22/3。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：

-確保每位學(xué)生都有人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教材，以便于學(xué)生跟隨課堂進(jìn)度查閱相關(guān)章節(jié)內(nèi)容。

-準(zhǔn)備與分?jǐn)?shù)加減法相關(guān)的練習(xí)冊(cè)和課后作業(yè)，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。

2.輔助材料：

-準(zhǔn)備與分?jǐn)?shù)加減法相關(guān)的圖片、圖表、卡片等，用于課堂上的直觀演示和互動(dòng)教學(xué)。

-設(shè)計(jì)并打印分?jǐn)?shù)加減法的實(shí)例題目，涵蓋不同難度，以適應(yīng)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

-制作分?jǐn)?shù)加減法的教學(xué)視頻，通過動(dòng)畫和實(shí)際操作展示計(jì)算過程，幫助學(xué)生更好地理解。

-準(zhǔn)備實(shí)物模型，如水果、拼圖等，用于構(gòu)建實(shí)際情境，讓學(xué)生在操作中學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加減法。

3.實(shí)驗(yàn)器材：

-準(zhǔn)備計(jì)數(shù)器、算盤等計(jì)算工具，供學(xué)生在課堂練習(xí)時(shí)使用，幫助他們直觀感受分?jǐn)?shù)加減法的過程。

-準(zhǔn)備剪刀、彩紙等制作材料，用于制作分?jǐn)?shù)卡片，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)。

4.教室布置：

-在教室內(nèi)設(shè)置分組討論區(qū)，將學(xué)生分成小組，便于進(jìn)行合作學(xué)習(xí)和討論。

-在教室前方設(shè)置黑板或白板，用于展示教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和解答過程。

-在教室四周布置展示區(qū)，展示學(xué)生的作業(yè)和作品，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和成就感。

-確保教室內(nèi)的光線充足，為學(xué)生提供舒適的學(xué)習(xí)環(huán)境。

5.其他資源：

-準(zhǔn)備課堂評(píng)價(jià)工具，如學(xué)習(xí)記錄表、自評(píng)表等，以便于教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

-準(zhǔn)備網(wǎng)絡(luò)資源，如在線教育平臺(tái)、分?jǐn)?shù)加減法的互動(dòng)游戲等，供學(xué)生課后鞏固和拓展學(xué)習(xí)。教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)加減法的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場(chǎng)提問：“你們知道分?jǐn)?shù)加減法是什么嗎？它在我們的生活中有什么作用？”

展示一些關(guān)于分?jǐn)?shù)加減法的圖片或?qū)嵨锬Ｐ停寣W(xué)生初步感受分?jǐn)?shù)加減法的應(yīng)用。

簡(jiǎn)短介紹分?jǐn)?shù)加減法的基本概念和重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.分?jǐn)?shù)加減法基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解分?jǐn)?shù)加減法的基本概念、計(jì)算法則。

過程：

講解分?jǐn)?shù)加減法的定義，包括相同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法。

詳細(xì)介紹分?jǐn)?shù)加減法的步驟，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.分?jǐn)?shù)加減法案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解分?jǐn)?shù)加減法的特性和應(yīng)用。

過程：

選擇幾個(gè)典型的分?jǐn)?shù)加減法案例進(jìn)行分析。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、計(jì)算過程和結(jié)果，讓學(xué)生全面了解分?jǐn)?shù)加減法的應(yīng)用。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何運(yùn)用分?jǐn)?shù)加減法解決實(shí)際問題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與分?jǐn)?shù)加減法相關(guān)的問題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論問題的解決方案，運(yùn)用分?jǐn)?shù)加減法進(jìn)行計(jì)算和推理。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)分?jǐn)?shù)加減法的認(rèn)識(shí)和理解。

過程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括問題的解決方案和計(jì)算過程。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)加減法的重要性和意義。

過程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括分?jǐn)?shù)加減法的基本概念、計(jì)算法則、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)加減法在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用分?jǐn)?shù)加減法。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生完成課后練習(xí)題，鞏固分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算和應(yīng)用能力。同時(shí)，布置一篇關(guān)于分?jǐn)?shù)加減法在實(shí)際問題中應(yīng)用的短文或報(bào)告，以加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)加減法的理解。知識(shí)點(diǎn)梳理1.分?jǐn)?shù)的定義與性質(zhì)

-分?jǐn)?shù)表示一個(gè)整體被等分成若干份，分子表示取幾份，分母表示總共等分成的份數(shù)。

-分?jǐn)?shù)的性質(zhì)：分子與分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

2.同分母分?jǐn)?shù)加減法

-同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則：分母保持不變，分子相加或相減。

-例如：3/4+2/4=5/4；3/4-2/4=1/4。

3.異分母分?jǐn)?shù)加減法

-異分母分?jǐn)?shù)加減法需要先通分，將不同分母的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為相同分母的分?jǐn)?shù)。

-通分的方法：找到分母的最小公倍數(shù)，將各分?jǐn)?shù)的分子和分母按比例擴(kuò)大或縮小。

4.分?jǐn)?shù)加減法的實(shí)際應(yīng)用

-運(yùn)用分?jǐn)?shù)加減法解決實(shí)際問題，如水果分配、時(shí)間計(jì)算等。

-例如：小華有3個(gè)蘋果，小明有2個(gè)蘋果，他們一共有多少個(gè)蘋果？轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)形式：3/1+2/1=5/1，即5個(gè)蘋果。

5.分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算順序

-分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算順序與整數(shù)相同，先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，再從左到右依次計(jì)算。

6.帶分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)換

-帶分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)換為假分?jǐn)?shù)，方法是將整數(shù)部分與分子相乘，再加上原分子的值，分母保持不變。

-例如：13/4=(1×4+3)/4=7/4。

-假分?jǐn)?shù)也可以轉(zhuǎn)換為帶分?jǐn)?shù)，方法是將分子除以分母，商為整數(shù)部分，余數(shù)為新的分子。

7.分?jǐn)?shù)加減法的結(jié)果表達(dá)

-計(jì)算得到的分?jǐn)?shù)結(jié)果，如果是假分?jǐn)?shù)，應(yīng)轉(zhuǎn)換為帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。

-例如：8/3=22/3；5/4=11/4。

8.分?jǐn)?shù)加減法的簡(jiǎn)便計(jì)算方法

-利用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，簡(jiǎn)化計(jì)算過程，如將分?jǐn)?shù)拆分為整數(shù)與分?jǐn)?shù)部分，分別計(jì)算后再相加。

9.分?jǐn)?shù)加減法的錯(cuò)誤分析

-分析常見的錯(cuò)誤類型，如符號(hào)錯(cuò)誤、通分錯(cuò)誤、計(jì)算順序錯(cuò)誤等，并引導(dǎo)學(xué)生避免這些錯(cuò)誤。

10.分?jǐn)?shù)加減法在實(shí)際問題中的策略

-學(xué)會(huì)分析問題，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)加減法運(yùn)算。

-運(yùn)用分?jǐn)?shù)加減法解決混合問題，如一段時(shí)間的加減、不同單位的量相加等。反思改進(jìn)措施1.教學(xué)特色創(chuàng)新：引入多樣化的教學(xué)手段，如多媒體教學(xué)、合作學(xué)習(xí)、探究式學(xué)習(xí)等，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。同時(shí)，注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和解決問題的能力，通過設(shè)計(jì)富有挑戰(zhàn)性的問題和實(shí)際案例，激發(fā)學(xué)生的思維活力。

2.存在主要問題：在教學(xué)過程中，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)加減法的理解不夠深入，導(dǎo)致在實(shí)際問題中運(yùn)用時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤。此外，學(xué)生在小組討論中的參與度不高，合作學(xué)習(xí)能力有待提高。

改進(jìn)措施：

1.針對(duì)學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)加減法理解不深入的問題，可以通過設(shè)計(jì)更多的實(shí)際案例，讓學(xué)生在實(shí)際操作中加深對(duì)分?jǐn)?shù)加減法的理解。同時(shí)，注重對(duì)學(xué)生的個(gè)別輔導(dǎo)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)和糾正錯(cuò)誤，幫助他們鞏固知識(shí)。

2.針對(duì)學(xué)生小組討論參與度不高的問題，可以采取以下措施：分組時(shí)注意學(xué)生的性格和能力的搭配，確保每個(gè)學(xué)生都能在小組中發(fā)揮作用；設(shè)計(jì)有趣的小組討論題目，激發(fā)學(xué)生的興趣；在討論過程中，教師要加強(qiáng)引導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，提高他們的合作學(xué)習(xí)能力。

3.教學(xué)評(píng)價(jià)方面，可以采用多元化的評(píng)價(jià)方式，如口頭提問、小組討論、課后作業(yè)等，全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。同時(shí)，注重過程性評(píng)價(jià)，關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)，及時(shí)給予反饋和指導(dǎo)。

4.加強(qiáng)家校合作，與家長保持良好的溝通，了解學(xué)生在家的學(xué)習(xí)情況，共同促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

5.教師自身要不斷學(xué)習(xí)，提高專業(yè)素養(yǎng)，關(guān)注教育動(dòng)態(tài)，不斷改進(jìn)教學(xué)方法，以適應(yīng)不斷變化的教育需求。重點(diǎn)題型整理1.同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算題

例題1：計(jì)算下列各題。

（1）3/4+2/4

（2）5/7-2/7

（3）8/9-4/9

答案：

（1）3/4+2/4=5/4

（2）5/7-2/7=3/7

（3）8/9-4/9=4/9

2.異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算題

例題2：計(jì)算下列各題。

（1）1/3+2/5

（2）2/7-1/6

（3）4/9+3/12

答案：

（1）1/3+2/5=5/15+6/15=11/15

（2）2/7-1/6=12/42-7/42=5/42

（3）4/9+3/12=16/36+9/36=25/36

3.分?jǐn)?shù)加減法的實(shí)際問題題

例題3：小華有3個(gè)蘋果，小明有2個(gè)蘋果，他們一共有多少個(gè)蘋果？

答案：3/1+2/1=5/1，即5個(gè)蘋果。

4.分?jǐn)?shù)加減法在實(shí)際問題中的應(yīng)用題

例