2023-2024學(xué)年山西省晉中市榆次區(qū)人教版六年級下學(xué)期期中測試數(shù)學(xué)試卷（原卷+解析版）

2023—2024學(xué)年山西省晉中市榆次區(qū)晉華小學(xué)六年級（下）期中

數(shù)學(xué)試卷

一、填空題。

40

1.（）：20=（）=0.8=（）+10=（）%=（）折=（）成。

2.北京市2023年1月22日夜間最低溫度為零下10攝氏度，白天最高溫度為4攝氏度，用正數(shù)或負(fù)

數(shù)分別表示為：（）攝氏度、（）攝氏度，二者相差（）攝氏度。

3.2月1日，山西省統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示：2022年我省糧食總產(chǎn)量1464.3萬噸，創(chuàng)歷史新高，

比上年增加43萬噸，增長3.0%。在以上信息中，可以把（）改寫為（）成。

4.生活中有很多面動(dòng)成體的例子，在很多酒店門口，如圖中的長方形玻璃在不停轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)會(huì)形成一個(gè)

（）。其中一片長方形玻璃的長是所形成立體圖形的（），寬是它的

（）,它的體積是（）=

5.3月8日，某超市搞促銷活動(dòng)。毛巾降價(jià)25%出售，也就是打（）折出售；牛奶買四

盒再贈(zèng)送同品牌價(jià)位的一盒，買5盒牛奶相當(dāng)于打（）折；床上用品每滿100元減50元，

一塊標(biāo)價(jià)為250元的床單（）折出售。

6.微信提現(xiàn)手續(xù)費(fèi)規(guī)定：每位用戶終身享受1000元免費(fèi)提現(xiàn)額度，超出部分按銀行費(fèi)率0.1%收取

手續(xù)費(fèi)。微商李阿姨首次提現(xiàn)5萬元，需扣除她（）元的手續(xù)費(fèi)。

051015千米

7.一幅地圖的比例尺是1——1——1——1改寫成數(shù)值比例尺是（）=

￡

8.在一個(gè)比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是最小的質(zhì)數(shù)，已知一個(gè)外項(xiàng)是萬，另一個(gè)外項(xiàng)是（）。

9.樂樂一家計(jì)劃五一長假從太原乘飛機(jī)到海南游玩。樂樂找來一張中國地圖，想應(yīng)用自己所學(xué)的數(shù)

學(xué)知識求出從太原乘飛機(jī)到海南需要多長時(shí)間。他首先上網(wǎng)查到了飛機(jī)的速度一般是800km/小時(shí)，

他還應(yīng)該：①在地圖上找到（）,②量出（），③求出（），④用太原到海

南的實(shí)際距離除以速度800kmz小時(shí)，就可以解決這個(gè)問題了。

二、選擇題。

11.有一些圓柱和圓錐形鐵塊，把它們分別浸沒于相同形狀、相同容積、相同水位的水槽中后，水

都沒有溢出，上升水位相同的是（）o

A.圓柱：r=3,h=5；圓錐：r—6,h=5

B.圓柱：r=3,h=5；圓錐：r=3,h=15

C.圓柱：r=3,h=5；圓錐：r=3,h=—

3

D.圓柱:S=4.71,h=5；圓錐：S=9.42,h=5

12.小明的爸爸做生意收回資金10萬元，為使利益最大化，計(jì)劃把此資金存入銀行，半年后投資新

項(xiàng)目。下面是小明在網(wǎng)上查到的中國工商銀行整存爭取利率表。半年后，爸爸把錢全部取出，可得

到利息多少元？正確列式是（）=

存期三個(gè)月半年一年二年三年五年

年利率（％）1251.451.652.152.62.65

A100000xl.45%xl4-2B.100000x1.25x2

C.100000xl.65%xR2D.100000x2.15%x2-?4

13.下列各種關(guān)系中，成正比例關(guān)系的是（)o

A.圓錐的底面積一定，圓錐的體積和高

B,平行四邊形的面積一定，它的底與高

C.三角形面積不變，它的底和高

D.圓的半徑固定，它的面積與圓周率

14.如圖是測量一顆玻璃球體積的過程：（1）將300立方厘米的水倒進(jìn)一個(gè)容量為500立方厘米的杯

子中；（2）將四顆相同的玻璃球放入水中，結(jié)果水沒有滿；（3）再放入一顆相同的玻璃球，結(jié)果水

滿溢出。根據(jù)以上過程，推測這樣一顆玻璃球的體積在（）。

A.20立方厘米以上，30立方厘米以下B.30立方厘米以上，40立方厘米以下

C40立方厘米以上，50立方厘米以下D.50立方厘米以上，60立方厘米以下

15.手工課上，同學(xué)們計(jì)劃用如圖這樣一個(gè)長方形鐵皮，做成體積最大的圓柱，應(yīng)該配上直徑（）

的底面。（粘貼處忽略不計(jì)）

28.26cm

15.7cm

A.4.5cmB.5cmC.9cmD.2.5cm

三、計(jì)算題。

16.直接寫出得數(shù)。

353Zx4±14,11

15—Ox(——11---

511228211512

3.6x50%”0.1%40x25%24960%

17.解比例。

x523

(1)-(2)—.x=一?

410.8835

、27X

(3)0.5：27=x:—(4)16：2.4=-

53

四、操作題。

18.按3：1的比畫出三角形放大后的圖形；按1：2的比畫出長方形縮小后的圖形。

19.直棱柱是幾何學(xué)中常見的一種立體圖形，直棱柱的上下兩個(gè)面完全相同。側(cè)面的棱平行且相等,

并垂直于底面。其中底面是正多邊形的直棱柱又叫做正棱柱。

（1）請你畫出這些正棱柱的側(cè)面展開圖（不需要按比例畫，只畫出大概圖形即可）。

形體形狀側(cè)面展開圖

圓柱（底面直徑是d,高為h）□

正三棱柱（底面是邊長a的正三角形，高為h）

正四棱柱（底面是邊長a的正方形，高為h）□

正五棱柱（底面是邊長a的正五邊形，高為h）0

.....

正n棱柱—_

（2）畫完后思考一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（3）請你大膽猜想：這些直棱柱的體積公式可以統(tǒng)一寫成（），并簡單陳述理由。

20.黃金分割是指將整體一分為二，較大部分與整體比值等于較小部分與較大部分的比值，其比

值約為0.618,這個(gè)比例被公認(rèn)為是最美的美感，如果一個(gè)人的肚臍以上的高度與肚臍以下的高度比

符合黃金比，這個(gè)人的身材比較好看。如圖中點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，AOBCo

ACB

（1）根據(jù)上面的線段寫出一個(gè)比例：（）：（）=（）:（）。

（2）一個(gè)參加空姐選拔活動(dòng)的選手，其肚臍以上部分長65厘米，以下部分長100厘米。為了顯得

更好看一些（精確到1厘米），她應(yīng)該穿多少厘米高的鞋子？

六、解決問題。

21.坐地日行八萬里，巡天遙看一千河。巡天空間望遠(yuǎn)鏡就好像一座在軌飛行的移動(dòng)式空間天文臺，

可以避開大氣干擾，圖片中的巡天望遠(yuǎn)鏡立起來后高度為20厘米,它的高度與實(shí)際的高度比為1：70,

巡天望遠(yuǎn)鏡的實(shí)際高度為多少米？

22.明明家要重新裝修，用邊長為60厘米的地磚鋪地，需要地磚96塊，如果改用邊長80厘米的地

磚鋪地，需要多少塊？

23.夏天到了，明明買了一瓶礦泉水，喝了一部分后，瓶子里水的高度為5厘米，將瓶子倒置后無

水部分的高為7厘米，瓶子的內(nèi)直徑為6厘米，這個(gè)礦泉水瓶的容積是多少毫升？

24.小優(yōu)爸爸2月份的工資為11000元，根據(jù)個(gè)人所得稅政策，除了扣除5000元的個(gè)人免征額后（如

表）的條件。根據(jù)新政策，他應(yīng)繳納多少元個(gè)人所得稅？（剩余部分按3%的稅率繳納）

附加扣除子女教育贍養(yǎng)老人住房貸款

額度1000元2000元1000

25.蛋糕的大小我們通常用寸來衡量，比如6寸蛋糕指的是直徑約為15厘米的圓柱蛋糕，8寸蛋糕

指的是直徑約為20厘米的圓形蛋糕,厚度約為8厘米，她準(zhǔn)備自己動(dòng)手做一個(gè)8寸的蛋糕以表心意，

請同學(xué)們幫樂樂算算：

（1）需要做底面積是多大的蛋糕胚？

（2）蛋糕胚做好后，需在表面抹一層奶油，若每平方厘米需奶油0.2克，共需要奶油多少千克？

（3）蛋糕做好后，請你幫樂樂設(shè)計(jì)一個(gè)蛋糕盒將其包裝起來。（寫出蛋糕盒的形狀及主要數(shù)據(jù)即可）

2023—2024學(xué)年山西省晉中市榆次區(qū)晉華小學(xué)六年級（下）期中

數(shù)學(xué)試卷

一、填空題。

40

1.()：20=()=0.8=()+10=()%—()折=()成。

【答案】16；50；8；80；八；八

【解析】

OQ

【分析】把0.8化成分?jǐn)?shù)并化簡是一，根據(jù)比與分?jǐn)?shù)關(guān)系一=8：10,再根據(jù)比的基本性質(zhì)比的前、

1010

后項(xiàng)都乘2就是16：20；根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，§的分子、分母都乘5就是竺；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法

1050

O

的關(guān)系一=8+10；把0.8的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位添上百分號就是80%；根據(jù)折扣的意義80%就是

Q

八折；根據(jù)成數(shù)的意義，一就是八成。

10

【詳解】解:0.8

8

-Io

=8+10

=8：10

=(8X2)：(10X2)

=16：20

8_8x5_40

10-10x5-50

0.8X100%=80%

80%=八折=八成

【點(diǎn)睛】此題主要是考查小數(shù)、分?jǐn)?shù)、除法、比、百分?jǐn)?shù)、折扣、成數(shù)之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化。利用它

們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可。

2.北京市2023年1月22日夜間最低溫度為零下10攝氏度，白天最高溫度為4攝氏度，用正數(shù)或負(fù)

數(shù)分別表示為：()攝氏度、()攝氏度，二者相差()攝氏度。

【答案】0.-10②.+4(3).14

【解析】

【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它意義相反

的就為負(fù)，直接得出結(jié)論即可。

【詳解】零下10攝氏度表示為-10,4攝氏度表示+4,二者相差14攝氏度。

【點(diǎn)睛】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，

則和它意義相反的就為負(fù)。

3.2月1日，山西省統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示：2022年我省糧食總產(chǎn)量1464.3萬噸，創(chuàng)歷史新高，

比上年增加43萬噸，增長3.0%。在以上信息中，可以把（）改寫為（）成。

【答案】①.3.0%②.零點(diǎn)三

【解析】

【分析】比上年增長3.0%是指比上年增長零點(diǎn)三成，據(jù)此解答即可。

【詳解】3。％=零點(diǎn)三成

【點(diǎn)睛】解決本題關(guān)鍵是理解成數(shù)的含義。

4.生活中有很多面動(dòng)成體的例子，在很多酒店門口，如圖中的長方形玻璃在不停轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)會(huì)形成一個(gè)

（）。其中一片長方形玻璃的長是所形成立體圖形的（），寬是它的

（）,它的體積是（）。

【答案】①.圓柱②.直徑③.高④.23.079立方米##23.079m3

【解析】

【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)可知，如圖中的長方形玻璃在不停轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)會(huì)形成一個(gè)圓柱。其中一片長方形

玻璃的長是所形成立體圖形的直徑，寬是它的高，利用圓柱的體積公式：V=kr2h計(jì)算即可。

【詳解】3.14X（3.54-2）2X2.4

=3.14X1.752X2.4

=3.14X3.0625X2.4

=23.079（立方米）

長方形玻璃在不停轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)會(huì)形成一個(gè)圓柱。其中一片長方形玻璃的長是所形成立體圖形的直徑，它

的體積是23.079立方米。

【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓柱體積公式的應(yīng)用。

5.3月8日，某超市搞促銷活動(dòng)。毛巾降價(jià)25%出售，也就是打（）折出售；牛奶買四

盒再贈(zèng)送同品牌價(jià)位的一盒，買5盒牛奶相當(dāng)于打（）折；床上用品每滿100元減50元，

一塊標(biāo)價(jià)為250元的床單（）折出售。

【答案】①.七五②.八③.六

【解析】

【分析】把原價(jià)看作單位“1”，降價(jià)25%,則現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的（1-25%）,再解答即可；買5盒牛奶

花4盒的錢，用4除以5,即可得買5盒牛奶相當(dāng)于打幾折；每滿100元減50元，250元里面有2

個(gè)100元和50元，所以250元可以減50X2=100（元），實(shí)際價(jià)錢是250—100=150（元），求買這

各床單相當(dāng)于打幾折就是求是實(shí)際的價(jià)錢是原價(jià)的百分之幾，用實(shí)際的價(jià)錢除以原價(jià)即可解答。

【詳解】（1）1-25%=75%

75%=七五折

（2）4+5=80%

80%=八折

（3）250+100=2.....50（元）

2X50=100（元）

（250-100）4-250

=150+250

=0.6

=60%

60%=六折

【點(diǎn)睛】本題考查了百分?jǐn)?shù)問題和打折的意義。

6.微信提現(xiàn)手續(xù)費(fèi)規(guī)定：每位用戶終身享受1000元免費(fèi)提現(xiàn)額度，超出部分按銀行費(fèi)率0.1%收取

手續(xù)費(fèi)。微商李阿姨首次提現(xiàn)5萬元，需扣除她（）元的手續(xù)費(fèi)。

【答案】49

【解析】

【分析】李阿姨提現(xiàn)50000元，則超出部分是（50000-1000）元，再用超出部分的錢乘0.1%,即

可求出收取的手續(xù)費(fèi)。

【詳解】5萬元=50000元

(50000-1000)X0.1%

=49000X0.001

=49（元）

即需扣除49元手續(xù)費(fèi)。

【點(diǎn)睛】弄清楚哪些錢需要收取手續(xù)費(fèi)是解答本題的關(guān)鍵，計(jì)算要認(rèn)真仔細(xì)。

7.一幅地圖的比例尺是??中15,米改寫成數(shù)值比例尺是（）o

【答案】1:500000

【解析】

【分析】由線段比例尺可知，圖上1厘米代表實(shí)際距離5千米，根據(jù)比例尺=圖上距離：實(shí)際距離，

代入數(shù)據(jù)解答即可。

【詳解】??7尸米圖上1厘米表示實(shí)際距離5千米。

1厘米：5千米

=1厘米：500000厘米

=1：500000

則改寫成數(shù)值比例尺是1：500000c

【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是掌握比例尺=圖上距離：實(shí)際距離。

8.在一個(gè)比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是最小的質(zhì)數(shù)，已知一個(gè)外項(xiàng)是另一個(gè)外項(xiàng)是（）0

【答案】4

【解析】

【分析】因?yàn)樽钚〉馁|(zhì)數(shù)是2,所以兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是2,根據(jù)比例的性質(zhì)“兩內(nèi)項(xiàng)積等于兩外項(xiàng)的積”，

可知兩個(gè)外項(xiàng)的積也是2,再根據(jù)“已知一個(gè)外項(xiàng)是3”，進(jìn)而用兩外項(xiàng)的積除以一個(gè)外項(xiàng):即得另

一個(gè)外項(xiàng)的數(shù)值。

【詳解】最小的質(zhì)數(shù)是2,因?yàn)閮蓚€(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是2,所以一個(gè)外項(xiàng)是則另一個(gè)外項(xiàng)是：2+^=4,

故答案為4。

【點(diǎn)睛】本題考查比例基本形式的靈活運(yùn)用。

9.樂樂一家計(jì)劃五一長假從太原乘飛機(jī)到海南游玩。樂樂找來一張中國地圖，想應(yīng)用自己所學(xué)的數(shù)

學(xué)知識求出從太原乘飛機(jī)到海南需要多長時(shí)間。他首先上網(wǎng)查到了飛機(jī)的速度一般是800km/小時(shí),

他還應(yīng)該：①在地圖上找到（），②量出（），③求出（），④用太原到海

南的實(shí)際距離除以速度800km/小時(shí)，就可以解決這個(gè)問題了。

【答案】①.太原和海南②.太原到海南的圖上距離③.太原到海南的實(shí)際距離

【解析】

【分析】要想求時(shí)間，需要知道路程與速度，他在網(wǎng)上查到了飛機(jī)的速度，還需要根據(jù)太原到海南

的實(shí)際距離=太原到海南的圖上距離小比例尺，得出太原到海南的實(shí)際距離，再解答即可。

【詳解】解：他還應(yīng)該：①在地圖上找到太原和海南

②量出太原到海南的圖上距離

③求出太原到海南的實(shí)際距離

④用太原到海南的實(shí)際距離除以速度800km/小時(shí)，就可以解決這個(gè)問題了。

【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)際距離=圖上距離+比例尺，還用到時(shí)間=路程+速度。

二、選擇題。

【答案】C

【解析】

【分析】比0大的數(shù)叫正數(shù)，比。小的數(shù)叫負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。所以三者沒有包含關(guān)

系。據(jù)此解答即可。

【詳解】要表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和0之間的關(guān)系，用圖表示。

故答案為：c

【點(diǎn)睛】正數(shù)、負(fù)數(shù)和。這三類數(shù)，彼此相對獨(dú)立，沒有交叉重復(fù)的部分，也可看作是并列的三類

數(shù)。

11.有一些圓柱和圓錐形鐵塊，把它們分別浸沒于相同形狀、相同容積、相同水位的水槽中后，水

都沒有溢出，上升水位相同的是（）o

A.圓柱：r=3,h=5；圓錐：r—6,h=5

B.圓柱：r=3,h=5；圓錐：r=3,h=15

C.圓柱：r=3,h=5；圓錐：r=3,h=—

3

D.圓柱：S=4.71,h=5；圓錐：S=9.42,h=5

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)題意，把一些圓柱和圓錐形鐵塊分別浸沒于完全一樣的水槽中后，水都沒有溢出，且

上升水位相同，說明這些圓柱和圓錐形鐵塊的體積相等。

根據(jù)V拄=兀產(chǎn)11,V錐=工兀產(chǎn)11可知，當(dāng)圓柱和圓錐等體積等高時(shí)，圓錐的底面積是圓柱的3倍；當(dāng)圓

3

柱和圓錐等體積等底面積時(shí)，圓錐的高是圓柱的3倍；據(jù)此選擇。

【詳解】A.圓柱和圓錐的高都是5,那么圓柱和圓錐等體積等高；

圓柱的底面積：兀X32=9兀

圓錐的底面積：兀X62=36兀

36兀+9兀=4

圓錐的底面積不是圓柱底面積的3倍，不符合題意；

B.圓柱和圓錐的半徑都是3,則它們的底面積相等，那么圓柱和圓錐等體積等底；

15+5=3

圓錐的高是圓柱高的3倍，符合題意；

C.圓柱和圓錐的半徑都是3,則它們的底面積相等，那么圓柱和圓錐等體積等底；

5515

—F3=—X—=—

3339

圓錐的高不是圓柱高的3倍，不符合題意；

D.圓柱和圓錐的高都是5,那么圓柱和圓錐等體積等高；

9.42+4.71=2

圓錐的底面積不是圓柱底面積的3倍，不符合題意。

故答案為：B

【點(diǎn)睛】掌握等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的工，等體積等底面積的圓錐的高是圓柱高的3倍,

3

等體積等高的圓錐的底面積是圓柱底面積的3倍。

12.小明爸爸做生意收回資金10萬元，為使利益最大化，計(jì)劃把此資金存入銀行，半年后投資新

項(xiàng)目。下面是小明在網(wǎng)上查到的中國工商銀行整存爭取利率表。半年后，爸爸把錢全部取出，可得

到利息多少元？正確列式是（）。

存期三個(gè)月半年一年二年三年五年

年利率（％）1.251.451.652.152.62.65

A.100000X1.45%X14-2B.100000X1.25X2

C100000X1.65%X14-2D.100000X2.15%X24-4

【答案】A

【解析】

【分析】根據(jù)利息=本金X利率X存期，代入數(shù)據(jù)解答即可。

【詳解】解：100000X1.45%X14-2

=1450+2

=725（元）

故答案為：A

【點(diǎn)睛】本題考查了存款利息問題，需熟記公式：利息=本金義利率X存期。

13.下列各種關(guān)系中，成正比例關(guān)系的是（）。

A.圓錐的底面積一■定，圓錐的體積和高

B,平行四邊形的面積一定，它的底與高

C.三角形的面積不變，它的底和高

D.圓的半徑固定，它的面積與圓周率

【答案】A

【解析】

【分析】判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對應(yīng)的比值（商）一定，還是對應(yīng)

的乘積一定；如果是比值（商）一定，這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例；如果是乘積一定，這兩種相關(guān)

聯(lián)的量成反比例。如果既不是比值一定，也不是乘積一定，則這兩種相關(guān)聯(lián)的量不成比例。

【詳解】A.根據(jù)圓錐的體積公式V=』Sh可知，3V+h=S（一定），即商一定，則圓錐的體積和

3

高成正比例關(guān)系；

B.根據(jù)平行四邊形的面積公式S=ah可知，平行四邊形的面積一定，即積一定，則它的底與高成反

比例關(guān)系；

C.根據(jù)三角形的面積公式$=211+2可知，三角形的面積一定，即積一定，則它的底和高成反比例

關(guān)系；

D.根據(jù)圓的面積公式5=兀巴其中兀是一個(gè)定值，心也一定，則圓的面積一定，所以圓的半徑固定

時(shí)，面積與圓周率不成比例。

故答案為：A

【點(diǎn)睛】掌握正、反比例的意義及辨識方法是解題的關(guān)鍵。

14.如圖是測量一顆玻璃球體積的過程：（1）將300立方厘米的水倒進(jìn)一個(gè)容量為500立方厘米的杯

子中；（2）將四顆相同的玻璃球放入水中，結(jié)果水沒有滿；（3）再放入一顆相同的玻璃球，結(jié)果水

滿溢出。根據(jù)以上過程，推測這樣一顆玻璃球的體積在（）。

圖1圖2圖3

A.20立方厘米以上，30立方厘米以下B.30立方厘米以上，40立方厘米以下

C.40立方厘米以上，50立方厘米以下D.50立方厘米以上，60立方厘米以下

【答案】C

【解析】

【分析】要求每顆玻璃球的體積在哪一個(gè)范圍內(nèi)，根據(jù)題意可知，4顆玻璃球的體積小于（500-

300）立方厘米，5顆玻璃球的體積大于（500-300）立方厘米，進(jìn)而推測這樣一顆玻璃球的體積的

范圍即可。

【詳解】500-300=200（立方厘米）

一顆玻璃體積大于：200+5=40（立方厘米）

一顆玻璃的體積小于：200+4=50（立方厘米）

因此推得這樣一顆玻璃球的體積在40立方厘米以上，50立方厘米以下。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】此題考查了探索某些實(shí)物體積的測量方法。

15.手工課上，同學(xué)們計(jì)劃用如圖這樣一個(gè)長方形鐵皮，做成體積最大的圓柱，應(yīng)該配上直徑()

的底面。(粘貼處忽略不計(jì))

?128.26cm

15.7cm

A.4.5cmB.5cmC.9cmD.2.5cm

【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)題意，用長方形鐵皮可以做成兩種不同的圓柱：一種是以28.26cm為圓柱的底面周長、

15.7cm為圓柱的高；另一種是以15.7cm為圓柱的底面周長、28.26cm為圓柱的高；

根據(jù)圓的周長公式C=7td可知，d=C+7T,由此求出兩種圓柱的底面直徑；然后根據(jù)圓柱的體積公

式V=;rr2h,代入數(shù)據(jù)計(jì)算，分別求出兩種圓柱的體積，再比較大小，選出體積最大的圓柱，即可得

出應(yīng)該配上的底面直徑。

【詳解】情況一：圓柱的底面周長為28.26cm,高為15.7cm；

底面直徑：28,264-3.14=9(cm)

體積：

3.14X(94-2)2X15.7

=3.14X20.25X15.7

=63585X15.7

=998.2845(cm3)

情況二：圓柱的底面周長為15.7cm,高為28.26cm；

底面直徑：15.74-3.14=5(cm)

體積：

3.14X(5+2)2X28.26

=3.14X6.25X28.26

=19.625X28.26

=554.6025(cm3)

998.2845>554.6025

應(yīng)該配上直徑9cm的底面。

故答案為：c

【點(diǎn)睛】本題考查圓柱底面周長、圓柱體積公式的靈活運(yùn)用，解題的依據(jù)是：圓柱的側(cè)面展開圖是

一個(gè)長方形時(shí)，長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高。

三、計(jì)算題。

16.直接寫出得數(shù)。

314,,11

154--=14±0X(-------11——)

511'228X211512

3.6X50%1+0.1%=40X25%=24?60%

105

【答案】；；

25T6°

2.8；1000；10；40

【解析】

【詳解】略

17.解比例。

，、x8.1523

(1)-=------(2)-.x=一

410.8835

27x

(3)0.5：27=x：——(4)16:2.4=-

53

9

【答案】⑴x=3；（2）x=-

16

(3)x=0.1；(4)x=20

【解析】

【分析】（1）根據(jù)分?jǐn)?shù)和比的關(guān)系,將方程變?yōu)閤：4=8.1：10.8,然后根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將方

程變?yōu)?0.8x=4X8.1,計(jì)算出右邊的結(jié)果，再根據(jù)等式的性質(zhì)2,將方程左右兩邊同時(shí)除以10.8即

可;

（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將方程變?yōu)椋?x=5-X3-,然后計(jì)算出右邊的結(jié)果，再根據(jù)等式的性質(zhì)

385

2

2,將方程左右兩邊同時(shí)除以§即可;

(3)根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將方程變?yōu)?7x=0.5Xg,然后計(jì)算出右邊的結(jié)果，再根據(jù)等式的性

質(zhì)2,將方程左右兩邊同時(shí)除以27即可；

(4)根據(jù)分?jǐn)?shù)和比關(guān)系，將方程變?yōu)?6：2.4=x:3,然后根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將方程變?yōu)?.4x

=16X3,計(jì)算出右邊的結(jié)果，再根據(jù)等式的性質(zhì)2,將方程左右兩邊同時(shí)除以2.4即可。

解:x：4=8.1：10.8

10.8x=4X8.1

10.8x=32.4

x=32.4+10.8

x=3

—x=—X一

5

(3)0.5:27=x:—

5

27x=2.7

x=2.7+27

x=0.1

X

(4)16:2.4=-

3

解：16:2.4=x:3

2.4x=16X3

2.4x=48

x=484-2.4

x=20

四、操作題。

18.按3：1的比畫出三角形放大后的圖形；按1：2的比畫出長方形縮小后的圖形。

【詳解】按3：1的比將三角形放大后，兩條直角邊的長度分別是9和6；按1：2的比將長方形縮小

后，長和寬分別是3和2。

五、實(shí)踐與創(chuàng)新。

19.直棱柱是幾何學(xué)中常見的一種立體圖形，直棱柱的上下兩個(gè)面完全相同。側(cè)面的棱平行且相等，

并垂直于底面。其中底面是正多邊形的直棱柱又叫做正棱柱。

（1）請你畫出這些正棱柱的側(cè)面展開圖（不需要按比例畫，只畫出大概圖形即可）。

形體形狀側(cè)面展開圖

圓柱（底面直徑是d,高為h）□

正三棱柱（底面是邊長a的正三角形，高為h）

正四棱柱（底面是邊長a的正方形，高為h）0

正五棱柱（底面是邊長a的正五邊形，高為h）0

....

正n棱柱一一

（2）畫完后思考一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？

（3）請你大膽猜想：這些直棱柱的體積公式可以統(tǒng)一寫成（），并簡單陳述理由。

【答案】（1）見詳解

（2）直棱柱側(cè)面展開都是長方形，長方形的長是底面的周長。

（3）體積=底面積X高；理由：直棱柱可以看作是底面沿垂直于底面的方向平移一段距離形成的立

體圖形，平移的距離是高。

【解析】

【分析】（1）直棱柱側(cè)面展開都是長方形，長方形的長是底面的周長，寬是直棱柱的高，據(jù)此作側(cè)

面展開圖；

（2）根據(jù)側(cè)面展開圖總結(jié)規(guī)律即可，答案不唯一；

（3）根據(jù)所學(xué)知識得出直棱柱體積=底面積X高，理由不唯一。

【詳解】解：（1）如表：

形體形狀側(cè)面展開圖

圓柱（底面直徑是d,高為h）h

□nd

正三棱柱（底面是邊長a的正三角形，高為h）h

03a

正四棱柱（底面是邊長a的正方形，高為h）0h

4a

正五棱柱（底面是邊長a的正五邊形，高為h）h

05a

........

正n棱柱-一

（2）直棱柱側(cè)面展開都是長方形，長方形的長是底面的周長。（答案不唯一）

（3）直棱柱可以看作是底面沿垂直于底面的方向平移一段距離形成的立體圖形，平移的距離是高。

（理由不唯一）

【點(diǎn)睛】此題主要考查使用歸納法總結(jié)規(guī)律的能力。

20.黃金分割是指將整體一分為二，較大部分與整體的比值等于較小部分與較大部分的比值，其比

值約為0.618,這個(gè)比例被公認(rèn)為是最美的美感，如果一個(gè)人的肚臍以上的高度與肚臍以下的高度比

符合黃金比，這個(gè)人的身材比較好看。如圖中點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，AOBCo

ACB

Iii

（1）根據(jù)上面的線段寫出一個(gè)比例：（）：（）=（）：（）。

（2）一個(gè)參加空姐選拔活動(dòng)的選手，其肚臍以上部分長65厘米，以下部分長100厘米。為了顯得

更好看一些（精確到1厘米），她應(yīng)該穿多少厘米高的鞋子？

【答案】（1）AC；AB；BC；AC；

（2）5厘米

【解析】

【分析】（1）由題意可知，點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，較長的線段：整條線段=較短的線段：

較長的線段；

（2）當(dāng)選手肚臍以上的高度與肚臍以下的高度比符合黃金比時(shí)，肚臍以上的高度：肚臍以下的高度

=0.618,則肚臍以下的高度=肚臍以上的高度+0.618,最后減去這個(gè)選手肚臍以下部分的長度就是

鞋子的高度，據(jù)此解答。

【詳解】（1）分析可知，根據(jù)線段寫出的比例為：AC：AB=BC：ACo（答案不唯一）

（2）654-0.618^105（厘米）

105-100=5（厘米）

答：她應(yīng)該穿5厘米高的鞋子。

【點(diǎn)睛】本題主要考查解決與比相關(guān)的問題的能力，理解黃金比例的意義是解答題目的關(guān)鍵。

六、解決問題。

21.坐地日行八萬里，巡天遙看一千河。巡天空間望遠(yuǎn)鏡就好像一座在軌飛行的移動(dòng)式空間天文臺，

可以避開大氣干擾，圖片中的巡天望遠(yuǎn)鏡立起來后高度為20厘米，它的高度與實(shí)際的高度比為1：

70,巡天望遠(yuǎn)鏡的實(shí)際高度為多少米？

【答案】14米

【解析】

【分析】1：70看作圖片的比例尺，根據(jù)“實(shí)際距離=圖上距離+比例尺”即可解答。

【詳解】20-

=20X70

=1400（厘米）

1400厘米=14米

答：巡天望遠(yuǎn)鏡的實(shí)際高度為14米。

【點(diǎn)睛】1：70也可看作實(shí)際高度是圖上高度的70倍，直接用乘法解答。注意單位換算。

22.明明家要重新裝修，用邊長為60厘米的地磚鋪地，需要地磚96塊，如果改用邊長80厘米的地

磚鋪地，需要多少塊？

【答案】54塊

【解析】

【分析】根據(jù)題意知道，明明家的面積一定，每塊磚的面積和磚的塊數(shù)成反比例，即每塊磚的面積

乘磚的塊數(shù)是相等的，列比例解決問題。

【詳解】解：設(shè)最少需要x塊。

80X80Xx=60X60X96

6400x=3600X96

x=54

答：需要54塊。

【點(diǎn)睛】解答此