高中物理人教版必修二教學(xué)案第七章第3節(jié)功率

第3節(jié)

1.功與完成這些功所用時(shí)間的比值叫做功率，即尸='

W

7,表示做功的快慢。

2.公式尸=號(hào)一般用來計(jì)算平均功率，瞬時(shí)功率用公

式尸=Fv進(jìn)行計(jì)算，假設(shè)v取平均速度，那么尸=N

平均功率。

3.汽車上坡時(shí)，司機(jī)要“換擋〃來減小速度，這樣在發(fā)

概念、規(guī)律動(dòng)機(jī)功率相同的狀況下可以獲得較大的牽引力；汽

要記牢

車在平直大路上，所受阻力較小，可以使用高轉(zhuǎn)速

比的擋位獲得較大的速度。

4.留意額定功率與實(shí)際功率、瞬時(shí)功率與平均功率的

區(qū)分。

課前自主學(xué)習(xí)，基穩(wěn)才能樓高

一、功率

1.定義：功w與完成這些功所用時(shí)間，的比值。

2.定義式：P=wfo

3.單位：國際單位制中，功率的單位是瓦特，簡(jiǎn)稱瓦，符號(hào)是理。

1W=1J/s,lkW=103W?

4.物理意義：功率是表示做功怏慢的物理量。

5.額定功率與實(shí)際功率

(1)額定功率

電動(dòng)機(jī)、內(nèi)燃機(jī)等動(dòng)力機(jī)械在額定轉(zhuǎn)速下可以長時(shí)間工作時(shí)輸出的功率。

(2)實(shí)際功率

動(dòng)力機(jī)械工作時(shí)實(shí)際消耗的功率。

二'功率與速度

1.功率與速度的關(guān)系式

尸=巫(歹與V方向相同)。

2.推導(dǎo)

功率定義式：p=7

功的計(jì)算式：w=姮＞fP=f^

位移：l=vt.

3.應(yīng)用

由功率速度關(guān)系式知，汽車、火車等交通工具和各種起重機(jī)械，當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率P肯

定時(shí)，牽引力尸與速度。成反比，要增大牽引力，就要減小速度。

1.自主思索一判一判

(1)各種機(jī)械銘牌上所標(biāo)功率一般是指額定功率。(J)

(2)某機(jī)械工作時(shí)的實(shí)際功率肯定比額定功率小。(*)

(3)物體的速度為°,那么重力的功率肯定是加加。(X)

(4)汽車的速度越大，牽引力的功率也越大。(X)

(5)汽車以恒定功率啟動(dòng)時(shí)，加速度減小。(J)

2.合作探究——議一議

(1)去過泰山的同學(xué)會(huì)遇到挑山工，假設(shè)挑山工和纜車將相同的貨物運(yùn)至山頂，兩者對(duì)

貨物做的功相同嗎？做功的功率相同嗎？

提示：兩者對(duì)貨物做的功都等于克服重力做的功，由于將相同的貨物運(yùn)往相同高度的

山頂，因此兩者做相同的功，而用纜車運(yùn)送貨物所用時(shí)間遠(yuǎn)小于挑山工的用時(shí)，依據(jù)功率

定義知纜車的做功功率遠(yuǎn)大于挑山工的做功功率。

(2)在越野競(jìng)賽中，汽車爬坡時(shí)，經(jīng)常換用低速擋，這是為什么？

提示：由尸=尸。可知，汽車在上坡時(shí)需要更大的牽引力，而發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率是肯定

的，換用低速擋的目的是減小速度，進(jìn)而增大牽引力。

課堂講練設(shè)計(jì)，舉一能通類題

功率的定義式和計(jì)算式

5整知識(shí)|

w

定義式尸=7計(jì)算式P=Fv

適用條件適用于任何狀況下功率的計(jì)算適用于歹與。同向的狀況

假設(shè)。表示物體在時(shí)間f內(nèi)的平均速度，

那么功率p表示力F在時(shí)間t內(nèi)的平均

求某個(gè)過程中的平均功率。當(dāng)時(shí)間

應(yīng)用功率；假設(shè)。表示物體在某一時(shí)刻的瞬

f-0時(shí)，可由定義式求瞬時(shí)功率

時(shí)速度，那么功率尸表示力尸在該時(shí)刻

的瞬時(shí)功率

W

功率可以用尸=拳來表示，但功率并尸肯定時(shí)，方與u成反比；手肯定時(shí)，F(xiàn)

公式理解

與P成正比；方肯定時(shí)，。與產(chǎn)成正比

不由W、，打算

01覆方法I

［典例］(多項(xiàng)選擇)質(zhì)量為m的物體靜止在光滑水平面上，從f=0時(shí)刻開頭受到水平

力的作用。力尸的大小與時(shí)間f的關(guān)系如下圖，力的方向保持不變，那么()

F

3Fo----------］J

F。----i：

加2to3力ot

A.3fo時(shí)刻的瞬時(shí)功率為嚕

B.3為時(shí)刻的瞬時(shí)功率為寫%

C.在f=0到%這段時(shí)間內(nèi)，水平力的平均功率為窄^

D.在t=0到3fo這段時(shí)間內(nèi)，水平力的平均功率為然普

［解析］0?2fo時(shí)間內(nèi)，物體的加速度“1=等，2%時(shí)刻的速度oi=ar2fo=差?，位移

xi=一2fo?3fo時(shí)間內(nèi)，加速度“2=-^,3fo時(shí)刻的速度。2=01+a2fo=一^2fo?3fo

mmm

時(shí)間內(nèi)的位移X2=V血；所以3fo時(shí)刻的瞬時(shí)功率尸=3&。2=至邑%,B對(duì)，A錯(cuò)；3fo內(nèi)

ZtUTTIT

的平均功率了=午=酗1護(hù)送=怨邈，D對(duì)，C錯(cuò)。

［答案］BD

計(jì)算功率應(yīng)當(dāng)留意的問題

(1)首先應(yīng)當(dāng)明確所求的功率是平均功率還是瞬時(shí)功率，計(jì)算平均功率與瞬時(shí)功率選擇

的公式不同。

(2)求平均功率時(shí)，應(yīng)明確是哪一段時(shí)間內(nèi)的平均功率；求瞬時(shí)功率時(shí)，應(yīng)明確是哪一

時(shí)刻的瞬時(shí)功率。

(3)應(yīng)當(dāng)明確是哪一個(gè)力對(duì)物體做功的功率，是動(dòng)力還是阻力，是恒力還是變力等。不

同狀況應(yīng)選擇不同的公式。

0通題組

1.以下關(guān)于功率的說法中正確的選項(xiàng)是（）

A.依據(jù)尸=學(xué)可知，力做功越多，其功率越大

B.依據(jù)「=尸?？芍嚨臓恳隙ㄅc速率成反比

C.由尸=子可知，只要知道時(shí)間f內(nèi)力所做的功，就可以求得這段時(shí)間內(nèi)任一時(shí)刻的

功率

D.由尸=F?？芍?dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率肯定時(shí)，交通工具的牽引力與運(yùn)動(dòng)速率成反比

解析：選D做功多功率不肯定大，還要看做功時(shí)間，故A錯(cuò)誤。功率肯定時(shí)，汽車

w

的牽引力才與速率成反比，故B錯(cuò)誤、D正確。只有時(shí)間f極短時(shí)才能用尸=7求得瞬時(shí)功

率，故C錯(cuò)誤。

2.從空中以40m/s的初速度平拋一重為10N的物體，物體在空中運(yùn)動(dòng)3s落地，不計(jì)

空氣阻力，取g=10m/s2,那么物體落地前瞬間，重力的瞬時(shí)功率為（）

A.300WB.400W

C.500WD.700W

解析：選A物體落地瞬間“=gf=30m/s,所以PG=G%=300W,故A正確。

3.如下圖，一質(zhì)量為機(jī)的物體，沿傾角為，的光滑固定斜面由靜止下滑，當(dāng)它在豎直

方向下落了人高度時(shí)，求重力的瞬時(shí)功率和整個(gè)過程中重力的平均功率。

Jfizzr

解析：由題意知，物體在重力和支持力作用下沿斜面下滑，其下滑加速度a=gsin

下滑的位移，=焉

由浮一0=2M,得速度。=4麗，方向?yàn)檠匦泵鎸?duì)下，

故重力的瞬時(shí)功率

Pc=mgvsmO=mg'y]lgh-sm0=^2ghmgsm，；

重力的平均功率

PG=mgvsin0=mg^^^~sm3=^\[2gtimgsin0。

答案：y]2ghmgsin392ghmgsin3

考點(diǎn)二V機(jī)車啟動(dòng)問題

薄知識(shí)|

1.兩種啟動(dòng)方式的過程分析

以恒定功率啟動(dòng)以恒定牽引力啟動(dòng)

P,t￡

P-t圖和O-f圖

0;匕t0t

a-m不變今JF不變t〕今

0過程分析

vm

AP=Fvf直到尸額=廠0

段

運(yùn)動(dòng)性質(zhì)加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng)，維持時(shí)間用=詈

APP額耳阻

過程分析

阻臺(tái)。=0今方阻=丁v\^F-v\^a-m\

B0m

段運(yùn)動(dòng)性質(zhì)以O(shè)m做勻速直線運(yùn)動(dòng)加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)

尸=下限=。=0=＞尸阻=3，以0m做

5c段°m

勻速直線運(yùn)動(dòng)

2.機(jī)車啟動(dòng)問題中幾個(gè)物理量的求法

(1)機(jī)車的最大速度。的求法，機(jī)車到達(dá)勻速前進(jìn)時(shí)速度最大，此時(shí)牽引力尸等于阻力

pp

Ff,故如1=斤=萬。

(2)勻加速啟動(dòng)持續(xù)時(shí)間的求法,牽引力F=ma+Ff,勻加速的最終速度vm'=蔡普后,

1Dm'

時(shí)間，=—1。

(3)瞬時(shí)加速度的求法，據(jù)歹=￡求出牽引力，那么加速度〃=與產(chǎn)。

員整方法I

［典例］在平直路面上運(yùn)動(dòng)的汽車的額定功率為60kW,假設(shè)其總質(zhì)量為5t,在水平

路面上所受的阻力為5X103No

(1)求汽車所能到達(dá)的最大速度。

(2)假設(shè)汽車以0.5m/s2的加速度由靜止開頭做勻加速運(yùn)動(dòng)，那么這一過程能維持多長

時(shí)間？

(3)假設(shè)汽車以額定功率啟動(dòng)，那么汽車車速/=2m/s時(shí)其加速度為多大？

［審題指導(dǎo)］

(1)汽車速度到達(dá)最大的條件是。=0,即歹=K。

(2)汽車以恒定加速度。勻加速運(yùn)動(dòng)的“收尾”條件是：P=P額，此時(shí)的速度為勻加速運(yùn)

動(dòng)的最大速度。

(3)汽車速度為了時(shí)牽引力尸=￡。

［解析］(1)當(dāng)汽車速度到達(dá)最大時(shí)，牽引力尸=后，

那么由尸=尸。得汽車所能到達(dá)的最大速度

P60X103

?max=R=5X1(Pm/S=12ITl/So①

(2)汽車以恒定的加速度a做勻加速運(yùn)動(dòng)，能夠到達(dá)的最大速度為以那么有

p

三一Ff=nia②

60X103

rr=P=33

付Ff+ma5X10+5X10X0.5m/s=8m/s③

由得這一過程維持的時(shí)間

v8

(3)當(dāng)汽車以額定功率啟動(dòng)到達(dá)2m/s的速度時(shí)，牽引力

60X103

P4

F'V—%—N=3X10N,

由牛頓其次定律得汽車的加速度

F'-F3X104-5X103,,

=~t^~=m/s=5m/s"

［答案］(1)12m/s⑵16s(3)5m/s2

—------------------------------------------------------------------------------------------------------

只有在剛開頭以恒定牽引力啟動(dòng)的一段時(shí)間內(nèi)，機(jī)車才做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)實(shí)際功

率增加到額定功率，速度連續(xù)增加，但加速度開頭減小，即此時(shí)機(jī)車的運(yùn)動(dòng)不再是勻加速

直線運(yùn)動(dòng)；而以恒定功率啟動(dòng)時(shí)，機(jī)車一開頭就不是勻加速直線運(yùn)動(dòng)?？傊畽C(jī)車啟動(dòng)問題

不能生搬硬套勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式。

電通題組

1.一輛汽車在水平大路上行駛，設(shè)汽車在行駛過程中所受阻力不變，汽車的發(fā)動(dòng)機(jī)始

終以額定功率輸出。關(guān)于牽引力和汽車速度，以下說法中正確的選項(xiàng)是（）

A.汽車加速行駛時(shí)，牽引力不變，速度增大

B.汽車加速行駛時(shí)，牽引力增大，速度增大

C.汽車加速行駛時(shí)，牽引力減小，速度增大

D.當(dāng)牽引力等于零時(shí)，速度到達(dá)最大值

解析：選C汽車的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率恒定，即P肯定，那么由公式P=Fo可得出o增

大，此時(shí)F減小，但由于合外力方向與汽車運(yùn)動(dòng)方向全都，因此汽車速度仍在增大；當(dāng)汽

車受到的牽引力和阻力相等時(shí)，汽車速度到達(dá)最大值，而后做勻速直線運(yùn)動(dòng)。故C正確。

2.質(zhì)量為m的汽車啟動(dòng)后沿平直路面行駛，假如發(fā)動(dòng)機(jī)的功率恒為P,且行駛過程中

7）

受到的摩擦阻力大小肯定，汽車速度能夠到達(dá)的最大值為。，那么當(dāng)汽車的車速為z時(shí)，汽

車的瞬時(shí)加速度的大小為（）

2P

mvB.—mv

C或4P

9mvD.-m--v-

p7）4尸7^i—f

解析：選C在勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),/=b=5，當(dāng)速度為a時(shí)，凡=萬，由Fi—f=ma得a=7

4P_P

vv3P

-----=—,故正確。

mmv9C

3.（多項(xiàng)選擇）我國高鐵技術(shù)處于世界領(lǐng)先水平。和諧號(hào)動(dòng)車組是由動(dòng)車和拖車編組而

成，供應(yīng)動(dòng)力的車廂叫動(dòng)車，不供應(yīng)動(dòng)力的車廂叫拖車。假設(shè)動(dòng)車組各車廂質(zhì)量均相等，

動(dòng)車的額定功率都相同，動(dòng)車組在水平直軌道上運(yùn)行過程中阻力與車重成正比。某列車組

由8節(jié)車廂組成，其中第1、5節(jié)車廂為動(dòng)車，其余為拖車，那么該動(dòng)車組（）

A.啟動(dòng)時(shí)乘客受到車廂作用力的方向與車運(yùn)動(dòng)的方向相反

B.做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，第5、6節(jié)與第6、7節(jié)車廂間的作用力之比為3：2

C.進(jìn)站時(shí)從關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)到停下來滑行的距離與關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)的速度成正比

D.與改為4節(jié)動(dòng)車帶4節(jié)拖車的動(dòng)車組最大速度之比為1:2

解析：選BD啟動(dòng)時(shí)，乘客的加速度向前，車廂對(duì)人的作用力方向向前，與車運(yùn)動(dòng)的

方向相同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。以后面的車廂為討論對(duì)象，F(xiàn)56-3f=3ma,F67-2f=2ma,那么

5、6節(jié)與6、7節(jié)車廂間的作用力之比為3：2,選項(xiàng)B正確。依據(jù)浮=2?，車廂停下來滑

行的距離x與速度的二次方成正比，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。假設(shè)改為4節(jié)動(dòng)車，那么功率變?yōu)樵瓉?/p>

2倍，由尸=尸。知，最大速度變?yōu)樵瓉?倍，選項(xiàng)D正確。

課后層級(jí)訓(xùn)練，步步提升能力

一、基礎(chǔ)題畬熟

1.以下關(guān)于功率的說法中正確的選項(xiàng)是（）

A.由尸=7知，力做的功越多，功率越大

B.由尸=尸。知，物體運(yùn)動(dòng)得越快，功率越大

C.由亞=已知，功率越大，力做的功越多

D.由尸=/^cosa知，某一時(shí)刻，即使力和速率都很大，但功率不肯定大

w

解析：選D在P=7中，只有P、W、f中的兩個(gè)量確定后，第三個(gè)量才能確定，應(yīng)

選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤；在尸=尸。中，尸還與F有關(guān)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在尸=F0COsa中，尸還與a

有關(guān)，選項(xiàng)D正確。

2.汽車上坡的時(shí)候，司機(jī)必需換擋，其目的是（）

A.減小速度，得到較小的牽引力

B.增大速度，得到較小的牽引力

C.減小速度，得到較大的牽引力

D.增大速度，得到較大的牽引力

解析：選C由尸=尸。可知，P肯定時(shí)，。減小，那么F增大，應(yīng)選項(xiàng)C正確。

3.假設(shè)摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。假如摩托艇發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率變?yōu)?/p>

原來的2倍，那么摩托艇的最大速率變?yōu)樵瓉淼模ǎ?/p>

A.4倍B.2倍

C.小倍D.加倍

解析：選D設(shè)f=ku,當(dāng)阻力等于牽引力時(shí)，速度最大，輸出功率變化前，有尸=尸。

=fv=kvv=kv2,變化后有2P=F'v'=kv'-v'=kv'2,聯(lián)立解得o'=-\[2v,D正確。

4.如下圖，一自動(dòng)扶梯以恒定的速度s運(yùn)送乘客上同一層樓，某乘客第一次站在扶梯

上不動(dòng)，其次次以相對(duì)扶梯。2的速度勻速往上走。兩次扶梯運(yùn)送乘客所做的功分別為W]、

W2,牽引力的功率分別為Pl、Pl,那么（）

A.Wi<W29P1VP2B.Wi<W2fPi=Pi

C.Wi=W29P1VP2D.Wi>W29Pi=P2

解析：選D扶梯兩次運(yùn)送乘客的速度均為小，扶梯所施加的力不變，由尸=廠0知Pi

=尸2；由于其次次所用的時(shí)間短，由W=H得亞2〈陰。應(yīng)選項(xiàng)D正確。

5.一小球以初速度如水平拋出，不計(jì)空氣阻力，小球在空中運(yùn)動(dòng)的過程中重力做功的

功率p隨時(shí)間t變化的圖像是（）

Ot01

:A匚tB

CD

解析：選A設(shè)經(jīng)過時(shí)間f速度大小為o,其方向與豎直方向（或重力方向）成。角，由

2

功率公式P=Fvcos，知，此時(shí)重力的功率P=mgvcosO=mgvy=mg-gt=mgt,A對(duì)。

X104X10^N；彈射器有效作用長度為100m,推力恒定。要求艦載機(jī)在水平彈射結(jié)束

時(shí)速度大小到達(dá)80m/s。彈射過程中艦載機(jī)所受總推力為彈射器和發(fā)動(dòng)機(jī)推力之和，假設(shè)

所受阻力為總推力的20%,那么（）

X106N

X108J

X107W

D.艦載機(jī)在彈射過程中的加速度大小為32m/s2

解析：選ABD對(duì)艦載機(jī)應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式"一。2=2"，即8。2=2廿100,得加速度a

=32m/s2,選項(xiàng)D正確；設(shè)總推力為F,對(duì)艦載機(jī)應(yīng)用牛頓其次定律可知：F-20%F=ma,

得尸X106X105N,那么彈射器的推力為F推X106-1.0X105x1（）6N,選項(xiàng)A正確；彈射器

對(duì)艦載機(jī)所做的功為推?/Xl（）8j,選項(xiàng)B正確；彈射過程所用的時(shí)間為，=一=?s=

a3乙

w

2.5s,平均功率尸=7=錯(cuò)誤！XKTw,選項(xiàng)C錯(cuò)誤。

二、易錯(cuò)題畬B月

7.（多項(xiàng)選擇）如下圖，在外力作用下某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的of圖像為正弦曲線。從圖中可以推

斷（）

A.在。?fi時(shí)間內(nèi)，外力做正功

B.在0?6時(shí)間內(nèi)，外力的功率漸漸增大

C.在打時(shí)刻，外力的功率最大

D.在G?打時(shí)間內(nèi)，外力做的總功為零

解析：選AD由圖像知0?友時(shí)間內(nèi)，加速度為正，所以外力做正功，故A正確。由

2=尸。知0、人、tz、打時(shí)刻外力的功率為零，故B、C錯(cuò)誤。有?打時(shí)間內(nèi)，外力先做負(fù)功

后做正功，總功為零，故D正確。

8.如下圖，細(xì)線的一端固定于。點(diǎn)，另一端系一小球。在水平拉力作用下，小球以恒

定速率在豎直平面內(nèi)由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)。在此過程中拉力的瞬時(shí)功率變化狀況是（）

o

A.漸漸增大B.漸漸減小

C.先增大，后減小D.先減小，后增大譴鋒

解析：選A由于小球的速率不變，由圖示可知尸sina=nzgcos.v

a,故拉力廠的瞬時(shí)功率為Pn^vsina=?igocosa。從A點(diǎn)到5點(diǎn)r

的過程中，a減小，cosa增大，所以尸增大。\

''Izng

三、能力題與通

9.一汽車在平直大路上行駛。從某時(shí)刻開頭計(jì)時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率P隨時(shí)間，的變化如

下圖。假定汽車所受阻力的大小/恒定不變。以下描述該汽車的速度。隨時(shí)間，變化的圖線

中，可能正確的選項(xiàng)是（）

P

P\

O12

PJf—I------i

pjf!

O?1?2t

D

解析：選A由P-f圖像知：0?友內(nèi)汽車以恒定功率Pi行駛，友?打內(nèi)汽車以恒定功率

P2行駛。設(shè)汽車所受牽引力為尸，那么由「=尸。得，當(dāng)。增加時(shí)，歹減小，由（1=尸知a

減小，又因速度不行能突變，所以選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤，選項(xiàng)A正確。

10.（多項(xiàng)選擇）位于水平面上的物體在水平恒力尸i作用下，做速度為歷的勻速運(yùn)動(dòng)；

假設(shè)作用力變?yōu)樾毕蛏系暮懔κ?,物體做速度為。2的勻速運(yùn)動(dòng)，且尸1與尸2功率相同。那

么可能有（）

77777777777777777777/?〃////〃//〃〃〃/〃，

A.Fz—Fi,vi>V2B.F2—F1,vi<V2

C.F2>F1,Vl>V2D.F2<F1,V1<V2

解析:選BD設(shè)F2與水平方向成。角，由平衡條件可知FI="FNI…①,F2cos。=〃產(chǎn)N2…

②，由題意可知分41>尸N2…③，由①②③可得尸2cos0<F1O由題意可知歹1。1=歹2。2cos0<FiVl,

故A、C錯(cuò)誤。因COs0<l,故尸101<廠2。2。而故歹1、廠2大小關(guān)系不能確定，

B、D正確。

11.一場(chǎng)別開生面的節(jié)能車競(jìng)賽在東風(fēng)本田發(fā)動(dòng)機(jī)廠區(qū)內(nèi)進(jìn)行，40支車隊(duì)以各家獨(dú)門

絕技挑戰(zhàn)1升汽油行駛里程的最高紀(jì)錄。某公司研制開發(fā)的某型號(hào)小汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功

率為24kW,汽車連同駕乘人員總質(zhì)量為m=2000kg,在水平路面上行駛時(shí)受到恒定的阻

力是800N,求：

（1）汽車在額定功率下勻速行駛的速度大??；

（2）汽車在額定功率下行駛，速度為20m/s時(shí)的加速度大小。

解析：（1）汽車勻速行駛時(shí)，牽引力廠等于阻力

即F=Ff

又P=Fv

代入數(shù)據(jù)得o=30m/s

（2）設(shè)力=20m/s時(shí)汽車牽引力為Fi,那么P=FiVi

依據(jù)牛頓其次定律Fi-Ft=ma

代入數(shù)據(jù)得：a=0.2m/s2

答案：（l）30m/s（2）0.2m/s2

12.如下圖，位于水平面上的物體A,在斜向上的恒定拉力作用下，由靜止開頭向右做

勻加速直線運(yùn)動(dòng)。物體質(zhì)量為10kg,尸的大小為100N,方向與速度。的夾角為37。，物

體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,g=10m/s2o求：

〃〃〃〃〉〃〃〉〃〃〃〃〃〃〃〃/,

（1）第2s末，拉力尸對(duì)物體做功的功率是多大？

（2）從運(yùn)動(dòng)開頭，物體前進(jìn)12m過程中拉力對(duì)物體做功的功率？（sin37°=0.6,cos370

=0.8）

解析：（1）物體對(duì)水平面的壓力

FN=mg-尸sin37°=100N-100X0.6N=40N

由牛頓其次定律得物體的加速度

尸cos37°—"尸N100XX40

m/s2=6m/s2

一m~~10

第2s末，物體的速度v=at=12m/s

拉力方對(duì)物體做功的功率P=bucos37°=960Wo

⑵從運(yùn)動(dòng)開頭，前進(jìn)12m用時(shí)

,[21/2X12

t丁s=2s

該過程中拉力對(duì)物體做功

W=Ficos37°=100X12X0.8J=960J

w960

拉力對(duì)物體做功的平均功率P'=-^-=~rW=480Wo

答案：(1)960W(2)480W

功和功率

i.關(guān)于摩擦力做功，以下說法中正確的選項(xiàng)是（）

A.滑動(dòng)摩擦力阻礙物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，肯定做負(fù)功

B.靜摩擦力起著阻礙物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的作用，肯定不做功

C.靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力肯定都做負(fù)功

D.靜摩擦力可能對(duì)物體做正功

解析：選D功的計(jì)算公式W=F/cosa中的/是指相對(duì)于地面的位移，滑動(dòng)摩擦力（靜

摩擦力）僅起阻礙物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)（相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)）的作用，它與物體對(duì)地“肯定位移”的

方向既可能相同也可能相反，所以它可能做正功，也可能做負(fù)功，A、C錯(cuò)誤；物體間有靜

摩擦力作用時(shí)兩物體相對(duì)靜止，但物體可以相對(duì)地面移動(dòng)，所以靜摩擦力也可能做功，B

錯(cuò)誤；物體間的靜摩擦力可能是動(dòng)力，也可能是阻力，因此可能做正功，也可能做負(fù)功，

選項(xiàng)D正確。

2.物體，〃靜止在傾角為，的斜面上，斜面體沿水平方向向右勻速移動(dòng)了距離s,如下

圖，物體“相對(duì)斜面靜止。那么以下說法中不正確的選項(xiàng)是（）

A.重力對(duì)物體m做正功

B.合力對(duì)物體，〃做功為零

C.摩擦力對(duì)物體機(jī)做負(fù)功

D.支持力對(duì)物體m做正功

解析：選A物體的受力及位移如下圖。

支持力尸N與位移/的夾角a<90°,故支持力做正功，選項(xiàng)D正確。重力垂直位移，

故它不做功，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。摩擦力再與位移/夾角//>90°,故摩擦力做負(fù)功，選項(xiàng)C正確。

合力為零，合力不做功，選項(xiàng)B正確，故符合題意的選項(xiàng)為A。

3.如下圖，質(zhì)量為60kg的某運(yùn)發(fā)動(dòng)在做俯臥撐運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中可將她的身體視為一

根直棒。重心在c點(diǎn)，其垂線與腳、兩手連線中點(diǎn)間的距離oa、oB分別為0.9m和0.6m。

假設(shè)她在1min內(nèi)做了30個(gè)俯臥撐，每次肩部上升的距離均為0.4m,那么克服重力做的

功和相應(yīng)的功率約為（）

A.430J,7WB.4300J,70W

C.720J,12WD.7200J,120W

解析：選B依據(jù)相像三角形可得，每次做俯臥撐運(yùn)發(fā)動(dòng)的重心上升力=0.24m,

克服重力做功W=mgh=60X10X0.24J=144J,

W.o

所以1分鐘內(nèi)克服重力做功為W總=〃W=4320J,功率尸=-^=72W。

4.將動(dòng)力裝置分散安裝在每節(jié)車廂上，使其既具有牽引力，又可以載客，這樣的客車車

輛叫做動(dòng)車。而動(dòng)車組是幾節(jié)自帶動(dòng)力的車輛（動(dòng)車）加幾節(jié)不帶動(dòng)力的車輛（也叫拖車）編成

一組，如下圖。假設(shè)動(dòng)車組運(yùn)行過程中受到的阻力與其所受重力成正比，每節(jié)動(dòng)車與拖車

的質(zhì)量都相等，每節(jié)動(dòng)車的額定功率都相等。假設(shè)1節(jié)動(dòng)車加3節(jié)拖車編成的動(dòng)車組的最

大速度為120km/h,那么9節(jié)動(dòng)車加3節(jié)拖車編成的動(dòng)車組的最大速度為（）

A.120km/hB.240km/h

C.360km/hD.480km/h

解析：選C由P=4h"go和9P,解得o'=3v=360km/h,故C正確。

5.如下圖，在加速向左運(yùn)動(dòng)的車廂中，一個(gè)人用力沿車前進(jìn)的方向推車廂。人與車廂始

終保持相對(duì)靜止，那么人對(duì)車廂做功的狀況是（）

A.做正功B.做負(fù)功

C.不做功D.無法確定

解析：選B人隨車廂加速運(yùn)動(dòng)，車廂對(duì)人的作用力的合力方向向左，由牛頓第三定

律可知人對(duì)車廂的作用力的合力方向向右，所以人對(duì)車廂做負(fù)功，故B正確。

6.（多項(xiàng)選擇）一物體自f=0時(shí)開頭做直線運(yùn)動(dòng)，其速度圖線如下圖。以下選項(xiàng)正確的

選項(xiàng)是（）

v/(ms-1)

10

0

16t/s

-10

A.在0?6s內(nèi)，物體離動(dòng)身點(diǎn)最遠(yuǎn)為30m

B.在0?6s內(nèi)，物體經(jīng)過的路程為40m

C.在0?4s內(nèi)，物體的平均速率為7.5m/s

D.在5?6s內(nèi)，物體所受的合力做負(fù)功

解析：選BC0?5s內(nèi)物體向正向運(yùn)動(dòng)，5?6s內(nèi)向負(fù)向運(yùn)動(dòng)，故5s末離動(dòng)身點(diǎn)最

遠(yuǎn)，由面積法求出0?5s內(nèi)的位移A=35m,A錯(cuò)誤；5?6s內(nèi)的位移，2=-5m,總路程

為40m,B正確；由面積法求出0?4s內(nèi)的位移1=30m,此段時(shí)間內(nèi)路程等于位移的大

小，故平均速率o=:=7.5m/s,C正確；由圖像知5?6s內(nèi)物體加速運(yùn)動(dòng)，合力和位移同

向，合力做正功，D錯(cuò)誤。

7.（多項(xiàng)選擇）如下圖，質(zhì)量相同的兩物體處于同一高度，A沿固定在地面上的光滑斜

面下滑，B自由下落，最終到達(dá)同一水平面，那么（）

A.重力對(duì)兩物體做功相同

B.重力的平均功率相同

C.到達(dá)底端時(shí)重力的瞬時(shí)功率PA<PB

D.到達(dá)底端時(shí)兩物體的速度相同

解析：選AC重力對(duì)5物體做功為mgh,對(duì)A物體做功（/ngsin0）s=mg（ssin3）=mgh,

故A正確。4、3兩物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間不同，相=/,*陪=卡普”/焉

w

所以由尸=7可知平均功率不同，故B錯(cuò)誤。到達(dá)底端獨(dú)2=28/1,o/=2（gsin0>s=2g《ssin

0）=2gh,A、5兩物體到達(dá)底端時(shí)速度大小相等，但方向不同，故D錯(cuò)誤。到達(dá)底端時(shí)A

的瞬時(shí)功率P4=Wgsin，）VA,5的瞬時(shí)功率尸8="卻叫明顯尸B>Pa,故C正確。

Pi,它在水平路面上行駛時(shí)受到的摩擦阻力大小恒定。汽車在水平路面上由靜止開頭

運(yùn)動(dòng)，直到車速到達(dá)最大速度汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率尸隨時(shí)間變化的圖像如下圖。假

設(shè)在。?6時(shí)間內(nèi)，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力是恒定的，那么汽車受到的合力廠合隨時(shí)間變化的

圖像可能是（）

解析：選D0?G時(shí)間內(nèi)牽引力是恒定的，故合力也是恒定的；輸出功率在增大，當(dāng)

到達(dá)額定功率后，速度漸漸增大，牽引力漸漸減小，始終到等于摩擦力，故合力也始終減

小直到等于零。

9.（多項(xiàng)選擇）水平地面上有一木箱，木箱與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為現(xiàn)對(duì)

木箱施加一拉力尸，使木箱做勻速直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)廠的方向與水平面的夾角為仇如下圖，在

，從0°漸漸增大到90°的過程中，木箱的速度保持不變，那么（）

A.F先減小后增大B.歹始終增大

C.F的功率減小D.尸的功率不變

解析：選AC由于木箱的速度保持不變，因此木箱始終處于平衡狀態(tài)，對(duì)木箱進(jìn)行受

力分析，由平衡條件得mg=N+Fsin3,Feos0=f=]uN9聯(lián)立解得廠=以）§夕+必加夕=

（其中tana=5,所以在，從0°漸漸增大到90°的過程中，F(xiàn)先減小后增

]1+/2§皿〃+

Mmgucus9

大，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；F的功率為尸=7^cos0=在，從0°

cos，+"sin0l+/ztan

漸漸增大到90°的過程中，tan。漸漸增大，故功率尸漸漸減小，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。

10.（多項(xiàng)選擇汝口下圖為汽車在水平路面上啟動(dòng)過程中的速度圖像，Oa為過原點(diǎn)的傾

斜直線，ab段表示以額定功率行駛時(shí)的加速階段，be段是與ab段相切的水平直線，那么

下述說法正確的選項(xiàng)是（）

A.0?友時(shí)間內(nèi)汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)且功率恒定

B.友?R時(shí)間內(nèi)汽車牽引力漸漸減小

C.友?打時(shí)間內(nèi)的平均速度為:（。1+。2）

D.在全過程中，1時(shí)刻的牽引力及其功率都是最大值，打?，3時(shí)間內(nèi)牽引力最小

解析：選BD由圖可知，0?時(shí)間內(nèi)汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，牽引力恒定，由P=

夕?？芍?，汽車的功率勻稱增大，A錯(cuò)誤；人?打時(shí)間內(nèi)汽車以額定功率行駛，速度漸漸增大,

牽引力漸漸減小，B正確；因力?，2時(shí)間內(nèi)，曲圖線與，軸所圍面積大于曲直線與t軸所圍

面積，故其過程中的平均速度大于）（。1+。2）,C錯(cuò)誤；0?〃時(shí)間內(nèi)，牽引力恒定，功率勻

稱增大，友時(shí)刻以后牽引力漸漸減小，到打時(shí)刻牽引力等于阻力，到達(dá)最小，而fl時(shí)刻到達(dá)

額定功率后，功率保持不變，D正確。

11.汽車在平直的大路上由靜止啟動(dòng)，開頭做直線運(yùn)動(dòng)，圖中曲線1表示汽車運(yùn)動(dòng)的

速度和時(shí)間的關(guān)系（除6?16s時(shí)間段圖線為曲線外，其余時(shí)間段圖線均為直線），直線2表

示汽車的功率和時(shí)間的關(guān)系。設(shè)汽車在運(yùn)動(dòng)過程中受到的阻力不變，在16s末汽車的速度

恰好到達(dá)最大。

s

126

?±