2017屆中考數(shù)學課時總復習測評檢測24

階段測評(三)函數(shù)及其圖象(時間：45分鐘總分：100分)一、選擇題(每小題4分，共32分)1．(2016南寧中考)下列各曲線中表示y是x的函數(shù)的是(D),A),B),C),D)2．(2016遵義升學樣卷)已知直線y＝k1x(k1≠0)與雙曲線y＝eq\f(k2,x)(k2≠0)一個交點坐標為(－3，2)，則它們另一個交點坐標為(A)A．(3，－2)B．(－2，3)C．(3，2)D．(－2，－3)3．(2016荊門中考)若二次函數(shù)y＝x2＋mx的對稱軸是x＝3，則關(guān)于x的方程x2＋mx＝7的解為(D)A．x1＝0，x2＝6B．x1＝1，x2＝7C．x1＝1，x2＝－7D．x1＝－1，x2＝74．(2016河南中考)如圖，過反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(x>0)的圖象上一點A作AB⊥x軸于點B，連接AO，若S△AOB＝2，則k的值為(C)A．2B．3C．4D．55．(2016張家界中考)在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y＝ax＋b與y＝ax2－bx的圖象可能是(C),A),B),C),D)6．(2016匯川升學五模)如圖，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，點P是BC邊上的一個動點(點P與點B，C都不重合)，現(xiàn)將△PCD沿直線PD折疊，使點C落到點F處；過點P作∠BPF的角平分線交AB于點E.設BP＝x，BE＝y(tǒng)，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是(C),A),B),C),D)7．(2016畢節(jié)中考)如圖，點A為反比例函數(shù)y＝－eq\f(4,x)圖象上一點，過A作AB⊥x軸于點B，連接OA，則△ABO的面積為(D)A．－4B．4C．－2D．2(第7題圖)(第8題圖)8．(2016龍巖中考)已知拋物線y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，則|a－b＋c|＋|2a＋b|＝(D)A．a(chǎn)＋bB．a(chǎn)－2bC．a(chǎn)－bD．3a二、填空題(每小題5分，共15分)9．(2016河南中考)已知A(0，3)，B(2，3)是拋物線y＝－x2＋bx＋c上兩點，該拋物線的頂點坐標是__(1，4)__．10．(2015南京中考)如圖，過原點O的直線與反比例函數(shù)y1，y2的圖象在第一象限內(nèi)分別交于點A，B，且A為OB的中點．若函數(shù)y1＝eq\f(1,x)，則y2與x的函數(shù)解析式是__y2＝eq\f(4,x)__．(第10題圖)(第11題圖)11．(2016深圳中考)如圖，四邊形ABCO是平行四邊形，OA＝2，AB＝6，點C在x軸的負半軸上，將?ABCO繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到?ADEF，AD經(jīng)過點O，點F恰好落在x軸的正半軸上，若點D在反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(x<0)的圖象上，則k的值為__4eq\r(3)__．三、解答題(共53分)12．(12分)(2016遵義二中一模)如圖，拋物線y＝x2＋bx＋c經(jīng)過A(－1，0)，B(4，5)兩點，請解答下列問題：(1)求拋物線的解析式；(2)若拋物線的頂點為D，對稱軸交x軸于點E，連接AD，點F是AD的中點，求出線段EF的長；(3)若點P是拋物線上異于A，C的另外一點，且S△AEP＝S△AED，求點P的坐標．解：(1)y＝x2－2x－3；(2)EF＝eq\r(5)；(3)點P的坐標是(1＋2eq\r(2)，4)或(1－2eq\r(2)，4)．13．(10分)(2016重慶中考)如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A，B兩點，與x軸交于點C，與y軸交于點D，點B的坐標是(m，－4)，連接AO，AO＝5，sin∠AOC＝eq\f(3,5).(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)連接OB，求△AOB的面積．解：(1)過點A作AE⊥x軸于點E，如圖所示．設反比例函數(shù)解析式為y＝eq\f(k,x).∵AE⊥x軸，∴∠AEO＝90°.在Rt△AEO中，AO＝5，sin∠AOC＝eq\f(3,5)，∠AEO＝90°，∴AE＝AO·sin∠AOC＝3，OE＝eq\r(AO2－AE2)＝4，∴點A的坐標為(－4，3)．∵點A(－4，3)在反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)的圖象上，∴3＝eq\f(k,－4)，解得k＝－12.∴反比例函數(shù)解析式為y＝－eq\f(12,x)；(2)∵點B(m，－4)在反比例函數(shù)y＝－eq\f(12,x)的圖象上，∴－4＝－eq\f(12,m)，解得m＝3，∴點B的坐標為(3，－4)．設直線AB的解析式為y＝ax＋b，將點A(－4，3)，點B(3，－4)代入y＝ax＋b中得：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3＝－4a＋b，,－4＝3a＋b，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝－1，,b＝－1，))∴一次函數(shù)解析式為y＝－x－1.令一次函數(shù)y＝－x－1中y＝0，則0＝－x－1，解得：x＝－1，即點C的坐標為(－1，0)．S△AOB＝eq\f(1,2)OC·(yA－yB)＝eq\f(1,2)×1×[3－(－4)]＝eq\f(7,2).14．(15分)(2016畢節(jié)中考)如圖，已知拋物線y＝x2＋bx與直線y＝2x＋4交于A(a，8)，B兩點，點P是拋物線上A，B之間的一個動點，過點P分別作x軸、y軸的平行線與直線AB交于點C和點E.(1)求拋物線的解析式；(2)若C為AB中點，求PC的長；(3)如圖，以PC，PE為邊構(gòu)造矩形PCDE，設點D的坐標為(m，n)，請求出m，n之間的關(guān)系式．解：(1)拋物線的解析式為y＝x2＋2x；(2)由eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝x2＋2x，,y＝2x＋4，))得B(－2，0)，∴由中點坐標公式可知C(0，4)，∵點P在拋物線上且其縱坐標與C相同，∴P(eq\r(5)－1，4)，∴PC＝eq\r(5)－1＝0＝eq\r(5)－1；(3)∵D(m，n)，∴C(m，2m＋4)，Eeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(n－4,2)，n))，P(eq\r(2m＋5)－1，2m＋4)，∴由DE＝CP，得eq\f(n－4,2)－m＝eq\r(2m＋5)－1－m，n2－4n－8m－16＝0.15．(16分)(2016匯川升學五模)某游泳館普通票價為20元/張，暑假為了促銷，新推出兩種優(yōu)惠卡：①金卡售價600元/張，每次憑卡不再收費；②銀卡售價150元/張，每次憑卡另收10元．暑期普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑期使用，不限次數(shù)．設游泳x次時，所需總費用為y元．(1)分別寫出選擇銀卡、普通票消費時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)在同一個坐標系中，若三種消費方式對應的函數(shù)圖象如圖所示，請求出點A，B，C的坐標；(3)請根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出選擇哪種消費方式更合算．解：(1)由題意可得：銀卡消費：y＝10x＋150，普通消費：y＝20x；(2)由題意可得：當10x＋150＝20x，解得x＝15，則y＝300，故B(15，300)，當y＝10x＋150，x＝0時，y＝150，故A(0，150)，當y＝10x＋150＝600，解得：x＝45，則y＝600，故C(45，600)；(3)如圖所示，由A，B，C的坐標可得：當0<x<15時，普通消費更合算；當x＝15時，銀卡、普通票的總費用相同，均比金卡合算；當15<x<45時，銀卡消費更合算；當x＝45時，金卡、銀卡的總費用相同，均比普通票合算；當x>45時，金卡消費更合算．沁園春·雪<毛澤東>北國風光，千里冰封，萬里雪飄。望長城內(nèi)外，惟余莽莽；大河上下，頓失滔滔。山舞銀蛇