黑龍江省大慶市龍鳳區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期七年級(jí)期末考試（數(shù)學(xué)）試題滿分：120分，時(shí)間：120分鐘一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，共36分）1．如果是一個(gè)關(guān)于x、y的二元一次方程，那么（）A． B． C． D．2．下列各組式子中,化簡(jiǎn)后被開(kāi)方數(shù)都是3的一組是（）A．與 B．與 C．與 D．與3．已知M到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，且M在第四象限，則點(diǎn)M的坐標(biāo)（）A． B． C． D．4．已知點(diǎn)，都在直線上，則與的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．不能確定5．中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為a、b、c，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．如果，則是直角三角形，且B．如果，則是直角三角形，且C．如果，則是直角三角形，且D．如果，則是直角三角形，且6．已知點(diǎn)、，則直線AB（）A．與x軸垂直 B．與y軸重合 C．與x軸平行 D．與x、y軸相交7．若正比例函數(shù)（的常數(shù)）的圖象在第二、四象限，則一次函數(shù)的圖象大致位置是（）A． B． C． D．8．已知a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)代數(shù)式的結(jié)果等于（）A．2 B． C． D．9．如果關(guān)于x，y的二元一次方程組的解x，y滿足，那么k的值是（）A．15 B．-15 C．14 D．-1410．用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身10個(gè)或制盒底40個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有120張白鐵皮，設(shè)用x張制盒身，y張制盒底，得方程組（）A． B． C． D．11．點(diǎn)在第一象限內(nèi)，且，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，設(shè)的面積為S，則下列圖象中，能正確反映面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式的圖象是（）A． B． C． D．12．如圖，已知一次函數(shù)的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)，點(diǎn)．有下列結(jié)論：①關(guān)于x的方程的解為；②關(guān)于x的方程的解為；③當(dāng)時(shí)，；④當(dāng)時(shí)，．其中正確的是（）A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③二、填空題（本大題共10個(gè)小題，共30分）13．的算術(shù)平方根是______．14．若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是______．15．實(shí)數(shù)-1.732，，，，3.212212221……（每?jī)蓚€(gè)1之間2的個(gè)數(shù)一次加1），3.14，，．上面8個(gè)數(shù)中無(wú)理數(shù)有______個(gè)．16．若，則的平方根是______．17．如圖，邊長(zhǎng)為4的等邊在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)_____．18．一次函數(shù)在平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，化簡(jiǎn)的結(jié)果是______．19．若的小數(shù)部分為a，的小數(shù)部分為b，則______．20．幻方的歷史很悠久，傳說(shuō)最早出現(xiàn)在夏禹時(shí)代的“洛書(shū)”．把洛書(shū)用今天的數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來(lái)就是一個(gè)三階幻方（如圖①），將9個(gè)數(shù)填在（三行三列）的方格中，如果滿足每個(gè)橫行、每個(gè)豎列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等，就得到一個(gè)廣義的三階幻方．圖②的方格中填寫(xiě)了一些數(shù)字和字母，若能構(gòu)成一個(gè)廣義的三階幻方，則______．21．如圖①所示的這種拼圖我們小時(shí)候可能都玩過(guò)，已知有若干片相同的拼圖，且拼圖依相同方向排列時(shí)可緊密拼成一行．如圖②所示，當(dāng)4片拼圖緊密拼成一行時(shí)長(zhǎng)度為19cm．如圖③所示，當(dāng)10片拼圖緊密拼成一行時(shí)長(zhǎng)度為46cm，則12片這樣的拼圖緊密拼成一行時(shí)長(zhǎng)度為_(kāi)_____cm．22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將矩形AOCD沿直線AE折疊（點(diǎn)E在邊DC上），折疊后點(diǎn)D恰好落在邊OC上的點(diǎn)F處．若點(diǎn)D的坐標(biāo)為，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為_(kāi)_____．三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共54分）23．計(jì)算：（每小題4分，共8分）（1）（2）24．解方程組：（每小題4分，共8分）（1） （2）25．（5分）已知的一個(gè)平方根是3，的立方根為-1．求的算術(shù)平方根．26．（7分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6cm，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，在正方形的邊上由運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s），的面積為S（），S與t的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)間為_(kāi)_____s，在CD上運(yùn)動(dòng)的速度為_(kāi)_____cm/s，的面積S的最大值為_(kāi)_____；（2）求出點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)S與t的函數(shù)解析式（寫(xiě)出自變量的取值范圍）；（3）當(dāng)______時(shí)，的面積為。27．（6分）如圖，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)D在y軸的負(fù)半軸上，C、D兩點(diǎn)到x軸的距離均為2．（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為：______，點(diǎn)D的坐標(biāo)為：______；（2）點(diǎn)P為線段OA上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．28．（10分）一列城際快車(chē)從甲地出發(fā)勻速開(kāi)往乙地，一列貨運(yùn)慢車(chē)從乙地出發(fā)勻速開(kāi)往甲地．如圖是快、慢兩車(chē)離乙地的路程y（km）與快車(chē)行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)圖象．根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）甲、乙兩地之間的距離為_(kāi)_____km．（2）當(dāng)時(shí)，求慢車(chē)離乙地的路程y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）直接寫(xiě)出在慢車(chē)行駛過(guò)程中，兩車(chē)相距50km時(shí)x的值．29．（10分）為響應(yīng)國(guó)家“全民閱讀，建設(shè)學(xué)習(xí)型社會(huì)”的倡議，營(yíng)造讀書(shū)好，好讀書(shū)，讀好書(shū)的氛圍，某校圖書(shū)館購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種圖書(shū)，已知甲、乙兩種圖書(shū)的單價(jià)分別是25元和8元．（1）學(xué)校第一次購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種圖書(shū)共100本，且恰好支出1820元，求第一購(gòu)買(mǎi)了甲、乙兩種圖書(shū)各多少本？（2）若學(xué)校準(zhǔn)備再次購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種圖書(shū)共210本，且甲種圖書(shū)的數(shù)量不低于乙種圖書(shū)數(shù)量的一半；①設(shè)購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用為w元，購(gòu)買(mǎi)乙種圖書(shū)m本，請(qǐng)寫(xiě)出w與m的函數(shù)關(guān)系式和m的取值范圍；②求怎么購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少元？答案一、選擇題1．C2．C3．B4．C5．D6．C7．B8．D9．A10．B11．C12．D二、填空題13．314．15．416．±517．18．19．120．121．5522．三、解答題23．計(jì)算：（1）0（2）24．（1）（2）25．426．（1）6218（2）解：，，即點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)S與t之間的函數(shù)解析式為．（3）或27．解：（1），，（2）當(dāng)C、P、D共線時(shí)，的值最小，設(shè)最小CD的解析式為，則有，解得，∴直線CD的解析式為，當(dāng)時(shí)，，∴．28．（1）600；（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)慢車(chē)離乙地的路程y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為把，代入解析式得：，解得，∴慢車(chē)離乙地的路程y與x之間的函