2015屆中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)過關(guān)檢測題26

第26講圖形的平移與旋轉(zhuǎn)基礎(chǔ)過關(guān)一、精心選一選1．(2014·長沙)下列四個(gè)圓形圖案中，分別以它們所在圓的圓心為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后能與原圖形完全重合的是(A)2．(2014·呼和浩特)已知線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A(－1，4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C(4，7)，則點(diǎn)B(－4，－1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(A)A．(1，2)B．(2，9)C．(5，3)D．(－9，－4)3．(2013·莆田)如圖，將Rt△ABC(其中∠B＝35°，∠C＝90°)繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，使得點(diǎn)C，A，B1在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于(CA．55°B．70°C．125°D．145°4．(2014·黔東南州)如圖，將Rt△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到Rt△ADE，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上．若AC＝eq\r(3)，∠B＝60°，則CD的長為(D)A．0.5B．1.5C.eq\r(2)D．15．(2014·舟山)如圖，將△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周長為16cm，則四邊形ABFD的周長為A．16cmBC．20cmD6．(2013·泰安)在如圖所示的單位正方形網(wǎng)格中，△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一點(diǎn)P(2.4，2)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1，點(diǎn)P1繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)P2，則P2點(diǎn)的坐標(biāo)為(CA．(1.4，－1)B．(1.5，2)C．(1.6，1)D．(2.4，1)7．(2014·孝感)如圖，正方形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)D(5，3)在邊AB上，以C為中心，把△CDB旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′的坐標(biāo)是(C)A．(2，10)B．(－2，0)C．(2，10)或(－2，0)D．(10，2)或(－2，0)二、細(xì)心填一填8．(2013·廣安)將點(diǎn)A(－1，2)沿x軸向右平移3個(gè)單位長度，再沿y軸向下平移4個(gè)單位長度后得到點(diǎn)A′的坐標(biāo)為__(2，－2)__．9．(2014·巴中)如圖，直線y＝－eq\f(4,3)x＋4與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，把△AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AO′B′，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)是__(7，3)__．,第9題圖),第10題圖)10．(2014·梅州)如圖，把△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于點(diǎn)D，若∠A′DC＝90°，則∠A＝__55°__．11．(2013·宜賓)如圖，將面積為5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距離是邊BC長的兩倍，那么圖中的四邊形ACED的面積為__15__．,第11題圖),第12題圖)12．(2013·吉林)如圖，把Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°得到Rt△AB′C′，點(diǎn)C′恰好落在邊AB上，連接BB′，則∠BB′C′＝__20__度．13．(2014·濟(jì)南)如圖，將邊長為12的正方形ABCD沿其對(duì)角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到△A′B′C′，當(dāng)兩個(gè)三角形重疊部分的面積為32時(shí)，它移動(dòng)的距離AA′等于__4或8__．14．(2013·岳陽)夏季荷花盛開，為了便于游客領(lǐng)略“人從橋上過，如在河中行”的美好意境，某景點(diǎn)擬在如圖所示的矩形荷塘上架設(shè)小橋，若河塘周長為280m，且橋?qū)捄雎圆挥?jì)，則小橋總長為__140__三、用心做一做15．(2013·淮安)如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C都是格點(diǎn)．(1)將△ABC向左平移6個(gè)單位長度得到△A1B1C1(2)將△ABC繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°得到△A2B2C2解：略16．(2013·溫州)如圖，在方格紙中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和點(diǎn)P都在小方格的頂點(diǎn)上，按要求畫一個(gè)三角形，使它的頂點(diǎn)在方格的頂點(diǎn)上．(1)將△ABC平移，使點(diǎn)P落在平移后的三角形內(nèi)部，在圖甲中畫出示意圖；(2)以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)P落在旋轉(zhuǎn)后的三角形內(nèi)部，在圖乙中畫出示意圖．解：(1)如圖所示(畫一個(gè)即可)：(2)如圖所示：17．(2013·福州)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－2，0)，等邊三角形AOC經(jīng)過平移或軸對(duì)稱或旋轉(zhuǎn)都可以得到△OBD.(1)△AOC沿x軸向右平移得到△OBD，則平移的距離是__2__個(gè)單位長度；△AOC與△BOD關(guān)于直線對(duì)稱，則對(duì)稱軸是__y軸__；△AOC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DOB，則旋轉(zhuǎn)角可以是__120__度；(2)連接AD，交OC于點(diǎn)E，求∠AEO的度數(shù)．解：(2)∠AEO＝90°挑戰(zhàn)技能18．(2014·煙臺(tái))如圖，將△ABC繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是(B)A．(1，1)B．(1，2)C．(1，3)D．(1，4)19．(2013·黃石)把一副三角板如圖甲放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，斜邊AB＝6，DC＝7，把三角板DCE繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到△D1CE1(如圖乙)，此時(shí)AB與CD1交于點(diǎn)O，則線段AD1的長度為(B)A．3eq\r(2)B．5C．4D.eq\r(31),第19題圖),第20題圖)20．(2014·遵義)如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝eq\r(2)，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°到△AB′C′的位置，連接C′B，則C′B的長為(C)A．2－eq\r(2)B.eq\f(\r(3),2)C.eq\r(3)－1D．121．(2013·武漢)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(－3，2)，B(0，4)，C(0，2)．(1)將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A1B1C1；平移△ABC，若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(0，－4)，畫出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C(2)若將△A1B1C1繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2(3)在x軸上有一點(diǎn)P，使得PA＋PB的值最小，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．解：(1)圖略(2)旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)為(eq\f(3,2)，－1)(3)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(－2，0)22．(2013·濰坊)如圖①，將一個(gè)邊長為2的正方形ABCD和一個(gè)長為2，寬為1的長方形CEFD拼在一起，構(gòu)成一個(gè)大的長方形ABEF.現(xiàn)將小長方形CEFD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至CE′F′D′，旋轉(zhuǎn)角為α.(1)當(dāng)點(diǎn)D′恰好落在EF邊上時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角α的值；(2)如圖②，G為BC中點(diǎn)，且0°＜α＜90°，求證：GD′＝E′D；(3)小長方形CEFD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周的過程中，△DCD′與△CBD′能否全等？若能，直接寫出旋轉(zhuǎn)角α的值；若不能，請(qǐng)說明理由．解：(1)∵DC∥EF，∴∠DCD′＝∠CD′E＝α，∵sinα＝eq\f(CE,CD′)＝eq\f(CE,CD)＝eq\f(1,2)，∴α＝30°(2)∵G為BC中點(diǎn)，∴GC＝CE′＝CE＝1.∵∠D′CG＝∠DCG＋∠DCD′＝90°＋α，∠D