四邊形單元測試題

湘教版第二章四邊形測試題（時(shí)限：120分鐘總分：120分）姓名選擇題（每小題3分，共30分）1：ABABCD2．在ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，則∠D=（）（A）36°（B）108°（C）72°（D）60°3．如果等邊三角形的邊長為3，那么連結(jié)各邊中點(diǎn)所成的三角形的周長為（）．（A）9（B）6（C）3（D）4．平行四邊形的兩條對(duì)角線分別為6和10，則其中一條邊x的取值范圍為（）．（A）4<x<6（B）2<x<8（C）0<x<10（D）0<x<65．在ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，則能通過旋轉(zhuǎn)達(dá)到重合的三角形有（）．（A）2對(duì)（B）3對(duì)（C）4對(duì)（D）5對(duì)6．下列性質(zhì)中，矩形具有但平行四邊形不一定具有的是（）A．對(duì)邊相等B．對(duì)角相等C．對(duì)角線相等D．對(duì)角線互相平分7．如圖，將邊長為8cm的正方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D落在BC邊中點(diǎn)E處，點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，折痕為MN，則線段CN的（）．（A）3cm（B）4cm（C）5cm（D）6cm8．如果三角形的兩條邊分別為4和6，那么連接該三角形三邊中點(diǎn)得的周長可能是下列數(shù)據(jù)中的（）A．6B．8C．10D．129．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于外角和的一半，那么這個(gè)多邊形是（）（A）三角形（B）四邊形（C）五邊形（D）六邊形10.如圖，點(diǎn)P是矩形ABCD的邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，矩形的兩條邊AB、BC的長分別為3和4，那么點(diǎn)P到矩形的兩條對(duì)角線AC和BD的距離之和是()B.C.D.不確定二、填空題（每小題3分，共30分）11．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_______．12．已知AD∥BC，要使四邊形ABCD為平行四邊形，需要增加的條件是_______（填一個(gè)你認(rèn)為正確的條件）．13菱形的兩條對(duì)角線的長為24和10，則菱形的邊長是.14．有三個(gè)內(nèi)角是直角的四邊形是；對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是.15．已知平行四邊形的面積是144cm2，相鄰兩邊上的高分別為8cm和9cm，則這個(gè)平行四邊形的周長為________．16．平行四邊形兩鄰角的平分線相交所成的角為_________．17.正方形ABCD的周長為8cm，順次連接正方形ABCD各邊的中點(diǎn)得到四邊形EFGH，則四邊形EFGH的周長等于；面積等于.18.如圖，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的周長是．19．如圖1，P是四邊形ABCD的DC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)四邊形ABCD滿足條件______時(shí)，△PBA的面積始終保持不變（注：只需填上你認(rèn)為正確的一種條件即可，不必考慮所有可能的情形）．(18題圖)（19題圖）(20題圖)20．如圖2,用9個(gè)全等的等邊三角形，按圖拼成一個(gè)幾何圖案，從該圖案中可找出____個(gè)平行四邊形．三、解答題（共60分）21．（本小題滿分6分）如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）和點(diǎn)A1.畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)的中心對(duì)稱圖形.22．（8分）如圖，在ABCD中，DB=CD，∠C=70°，AE⊥BD于點(diǎn)E．試求∠DAE的度數(shù)．23.（本小題滿分8分）已知：菱形有一個(gè)內(nèi)角是120°，有一條對(duì)角線長是8㎝,求菱形邊長。P24．（平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)Ｏ，點(diǎn)Ｐ是四邊形外一點(diǎn)，PA⊥PC,PB⊥PD，垂足為Ｐ。PD求證：四邊形ABCD為矩形DAACBCB25．（10分）小明為測量池塘的寬度，在池塘的兩側(cè)A，B引兩條直線AC，BC相交于點(diǎn)C，在BC上取點(diǎn)E，G，使BE=CG，再分別過點(diǎn)E，G作EF∥AB，GH∥AB，交AC于點(diǎn)F，H．測出EF=10m，GH=4m（如圖）．小明就得出了結(jié)論：池塘的寬AB為14m．你認(rèn)為小明的結(jié)論正確嗎？請(qǐng)說明你的理由．26．（10分）李大伯家有一口如圖所示的四邊形的池塘，在它的四個(gè)角上均有一棵大柳樹．李大伯準(zhǔn)備開挖池塘，使池塘面積擴(kuò)大一倍，又想保持柳樹不動(dòng)．如果要求新池塘成平行四邊形的形狀．請(qǐng)問李大伯的愿望能否實(shí)現(xiàn)？若能，請(qǐng)畫出你的設(shè)計(jì)；若不能，請(qǐng)說明理由．27．（本小題滿分10分）如圖，已知銳角△ABC中，以AB，AC為邊向外作正方形ABDE和正方形ACFG，連結(jié)CE、BG，交點(diǎn)為O，求證：(1)EC＝BG；(2)EC⊥BG．答案:1，B2．B3．D4．B5．C6．C7．A8．B9．A10．A.11。812答案不唯一13．1314.矩形菱形15。68cm16.90°17.，218。1119.答案不唯一20.1521.略22．∠DAE=20°24．提示：連接PO25．正確．理由：過點(diǎn)E作ED∥AC，交AB于點(diǎn)D．只要證明四邊形ADEF是平行四邊形，△BDE≌△GHC即可如圖所示:連接AC，BD，分別過A.B.C.D做對(duì)角線AC,BD的平行線27.證明(1)在正方形ABDE和正方形ACFG中，AE＝AB，AC＝AG，∠EAB＝∠GAC＝90°，∴∠EAB＋∠BAC＝∠GAC＋∠BAC．即∠EAC＝∠BAG，∴△EAC≌△BAG．∴EC＝BG．(2)由(1)知：△EAC≌△BAG，∴∠AEC＝∠ABG．又∵∠1＝∠2，∴∠ABG＋∠2＝∠AEC＋∠1＝90°．∴∠EOB＝∠EAB＝90°∴EC⊥BG沁園春·雪<毛澤東>北國風(fēng)光，千里冰封，萬里雪飄。望長城內(nèi)外，惟余莽莽；大河上下，頓失滔滔。山舞銀蛇，原馳蠟象，欲與天公試比高。須晴日，看紅裝素裹，分外妖