第1章-三角形的初步知識(shí)-2

第1章三角形的初步知識(shí)綜合能力和應(yīng)用創(chuàng)新能力一、選擇題(每題3分，共30分)A．由三個(gè)角組成的圖形叫三角形B．由三條直線組成的圖形叫三角形C．由不在同一直線上的三條線段首尾順次相連所組成的圖形叫三角形D．由三條線段組成的圖形叫三角形2．已知△ABC和△A'B'C'，下列條件中，不能保證△ABC和△A'B'C'全等的是()．A．AB＝A'B'，AC＝A'C'，BC＝B'C'B．AB＝A'B'，BC＝B'C'，∠C＝∠C'C．AB＝A'B'，AC＝A'C'，∠A＝∠A'D．∠A＝∠A'，∠B＝∠B'，AC＝A'C'3．下列是四組線段的長(zhǎng)度比，其中能構(gòu)成三角形的一組是()．A．1:1:2B．1:1:1C．2:6:3D．4:4:324．在下列命題中，錯(cuò)誤的是()．A．有些三角形有一條高在三角形內(nèi)，兩條高在三角形外，這樣的三條高所在的直線不可能交于一點(diǎn)B．任何三角形都有三條高和三條中線C.任何三角形的三條中線都交于一點(diǎn)D．任何三角形的三條角平分線都交于一點(diǎn)5．若三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3，5，則第三邊a的取值范圍是()．A.a>2D．2≤a≤8C．2<a<8D．a(chǎn)<86．已知三邊作三角形，用到的基本作圖是()．A．作一個(gè)角等于已知角B．作已知直線的垂線C.作一條線段等于已知線段D．作一條線段等于已知線段的和7．如圖是蹺蹺板的示意圖，支柱OC與地面垂直，點(diǎn)O是橫板AB的中點(diǎn)，AB可以繞著點(diǎn)O上下轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)A端落地時(shí)，∠OAC＝10°，則橫板上下可轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角度(即∠A'OA)是()．A．20°B．40°C．10°D．30°8．一副三角板，按如圖所示疊放在一起．則圖中∠α的度數(shù)是()．A．75°n．60°C．65°D．55°9．如圖，點(diǎn)D、E、F分別為△ABC三邊的中點(diǎn)，則與△DEF全等的三角形有()．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D.4個(gè)10．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD＝DE，∠BAD＝20°，∠EDC＝10°，則∠DAE的度數(shù)為()．A．30°B．40°C．60°D．80°二、填空題(每題3分，共30分)11．兩根木棒的長(zhǎng)分別是7厘米和8厘米，要選擇第三根木棒，將它們釘成一個(gè)三角形，若第三根木棒的長(zhǎng)是a厘米，則a的取值范圍是_________．12．在△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，則∠A＝________．13．如圖，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，BE、CD相交于點(diǎn)O，且AO平分∠BAC，則圖中全等三角形共有________對(duì)。14．如圖，已知在△ABC和△DCB中，AC＝DB，若不增加任何字母與輔助線，要使△ABC≌△DCB，則還需增加一個(gè)條件可以是________。15．如圖，AD、AE分別是△ABC的高和角平分線，∠B＝60°，∠C＝50°，則∠CAD＝________，∠DAE＝________。16．若三角形的一個(gè)外角為140°，且∠B＝∠C，則∠A＝________。17．已知BD、CE是△ABC的高，直線BD、CE相交所成的角中有一個(gè)角為80°，則∠BAC等于________度。18．用長(zhǎng)度相等的7根火柴棒首尾順次連接擺成一個(gè)三角形，能擺成不同的三角形的個(gè)數(shù)為________個(gè)．19．如圖，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)I，(1)若∠ABC＝70°，∠ACB＝50°，則∠BIC＝________；(2)若∠ABC+∠ACB＝120°，則∠BIC＝________．20．如圖，在圖(1)中，互不重疊的三角形共有4個(gè)，在圖(2)中，互不重疊的三角形共有7個(gè)，在圖(3)中，互不重疊的三角形共有10個(gè)……則在第n個(gè)圖形中，互不重疊的三角形共有___________________個(gè)(用含n的代數(shù)式表示)．三、解答題(第21、22題每題6分，第23題8分，第24、25題每題10分．共40分)21．如圖，在△ABC中，已知FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，∠AFD＝140°．∠B＝∠C，求∠EDF的度數(shù)．22．如圖，點(diǎn)C、D在BE上，BC=DE，AB∥EF，AD∥CF，則AB與EF相等嗎?請(qǐng)說明理由。23．用長(zhǎng)度相等的20根火柴棒首尾相連，擺成一個(gè)三角形，使最大邊的長(zhǎng)度是最小邊長(zhǎng)度的3倍．求滿足條件的三角形各邊所用火柴棒的根數(shù)．24．如圖，四邊形ABCD中，AC垂直平分BD于點(diǎn)O．(1)圖中有多少對(duì)全等三角形?請(qǐng)把它們?nèi)繉懗鰜?lái)；(2)任選(1)中的一對(duì)全等三角形，說明它們?nèi)鹊睦碛桑?5．如圖．在△ABC和△DEF中，B、E、C