2022年山東省德州武城縣聯(lián)考八年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．一個缺角的三角形ABC殘片如圖所示，量得∠A＝60°，∠B＝75°，則這個三角形殘缺前的∠C的度數(shù)為（）A．75° B．60° C．45° D．40°2．如圖，為等邊三角形，為延長線上一點，CE=BD，平分，下列結論:(1)；(2)；(3)是等邊三角形，其中正確的個數(shù)為()A．0個 B．1個 C．2個 D．3個3．在以下永潔環(huán)保、綠色食品、節(jié)能、綠色環(huán)保四個標志中，是軸對稱圖形是（）A． B． C． D．4．三角形邊長分別為下列各數(shù)，其中能圍成直角三角形的是（）A．2，3，4 B．3，4，5 C．4，5，6 D．5，6，75．如圖，在平面直角坐標系中，直線AC：y＝kx＋b與x軸交于點B(－2，0)，與y軸交于點C，則“不等式kx＋b≥0的解集”對應的圖形是（）A．射線BD上的點的橫坐標的取值范圍 B．射線BA上的點的橫坐標的取值范圍C．射線CD上的點的橫坐標的取值范圍 D．線段BC上的點的橫坐標的取值范圍6．如圖，△ABC≌△CDA，則下列結論錯誤的是（）A．AC＝CA B．AB＝AD C．∠ACB＝∠CAD D．∠B＝∠D7．下列命題中不正確的是（）A．全等三角形的對應邊相等 B．全等三角形的面積相等C．全等三角形的周長相等 D．周長相等的兩個三角形全等8．多項式12ab3c-8a3b的公因式是（）A．4ab2 B．-4abc C．-4ab2 D．4ab9．如圖，點坐標為，點在直線上運動，當線段最短時，點的坐標為（）A． B． C． D．10．若分式的值是0，則的值是（）A． B． C． D．11．將分式中的x，y的值同時擴大為原來的3倍，則分式的值（）A．擴大6倍 B．擴大9倍 C．不變 D．擴大3倍12．如果點在第四象限，那么m的取值范圍是（）．A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，，平分，為上一點，交于點，于，，則_____.14．我縣屬一小為了師生繼承瑤族非物質文化遺產的長鼓舞，決定購買一批相關的長鼓．據了解，中長鼓的單價比小長鼓的單價多20元，用10000元購買中長鼓與用8000元購買小長鼓的數(shù)量相同，則中長鼓為_______元，小長鼓的單價為_______元．15．如圖，已知直線AB∥CD，F(xiàn)H平分∠EFD，F(xiàn)G⊥FH，∠AEF＝62°，則∠GFC＝_____度．16．如圖，＝，＝，∠＝∠，∠1＝35°，∠2＝30°，則∠3＝_____度.17．如圖7，已知P、Q是△ABC的邊BC上的兩點，且BP=QC=PQ=AP=AQ，則∠BAC=________18．已知一次函數(shù)y＝kx﹣4（k＜0）的圖象與兩坐標軸所圍成的三角形的面積等于8，則該一次函數(shù)表達式為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）（1）計算：；（2）解方程：．20．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以頂點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點M、N，再分別以點M、N為圓心，大于MN的長半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AP，交邊BC于點D，若CD=4，AB=15，則△ABD的面積是__________．21．（8分）如圖，方格紙上每個小方格的邊長都是1，△ABC是通過△A1B1C1旋轉得到．（1）在圖中標出旋轉中心點O；（1）畫出△ABC向下平移4個單位長度，再向右平移4個單位長度得到的△A1B1C1．22．（10分）先化簡，再求值：，其中=1．23．（10分）如圖，對于邊長為2的等邊三角形，請建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担懗龈鱾€頂點的坐標.24．（10分）分解因式：．25．（12分）如圖，在直角坐標系中，A（－1，5），B（－3，0），C（－4，3）．（1）在圖中作出△ABC關于y軸對稱的圖形△A1B1C1；（2）求△ABC的面積．26．2018年“清明節(jié)”前夕，宜賓某花店用1000元購進若干菊花，很快售完，接著又用2500元購進第二批花，已知第二批所購花的數(shù)量是第一批所購花數(shù)的2倍，且每朵花的進價比第一批的進價多元．（1）第一批花每束的進價是多少元．（2）若第一批菊花按3元的售價銷售，要使總利潤不低于1500元（不考慮其他因素），第二批每朵菊花的售價至少是多少元？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】利用三角形內角和定理求解即可.【詳解】因為三角形內角和為180°，且∠A=60°，∠B=75°，所以∠C=180°–60°–75°=45°.【點睛】三角形內角和定理是常考的知識點.2、D【分析】根據等邊三角形的性質得出，，求出，根據可證明即可證明與；根據全等三角形的性質得出，，求出，即可判斷出是等邊三角形．【詳解】是等邊三角形，，，，平分，，，在和中，，故（2）正確；∴∴，故（1）正確；∴是等邊三角形，故（3）正確．∴正確有結論有3個．故選：D．【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質以及等邊三角形的性質，要靈活運用等邊三角形的三邊相等、三個角相等的性質．3、B【分析】根據軸對稱圖形的概念，如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸因此.【詳解】A、不是軸對稱圖形，不符合題意；B、是軸對稱圖形，符合題意；C、不是軸對稱圖形，不符合題意；D、不是軸對稱圖形，不符合題意．故選B.【點睛】考核知識點：軸對稱圖形識別.4、B【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．【詳解】解：A、22+32≠42，故不是直角三角形，故此選項不符合題意；B、32+42=52，故是直角三角形，故此選項符合題意；C、42+52≠62，故不是直角三角形，故此選項不符合題意；D、52+62≠72，故不是直角三角形，故此選項不符合題意；故選B.【點睛】本題考查勾股定理的逆定理的應用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．5、A【分析】根據圖象即可得出不等式kx＋b≥0的解集，從而判斷出結論．【詳解】解：由圖象可知：不等式kx＋b≥0的解集為x≤-2∴“不等式kx＋b≥0的解集”對應的圖形是射線BD上的點的橫坐標的取值范圍故選A．【點睛】此題考查的是根據一次函數(shù)的圖象和不等式，求自變量的取值范圍，掌握利用一次函數(shù)的圖象，解一元一次不等式是解決此題的關鍵．6、B【解析】∵△ABC≌△CDA，∴AB=CD，AC=CA，BC=DA，∠ACB=∠CAD，∠B=∠D，∠DCA=∠BAC.故B選項錯誤．7、D【解析】A.全等三角形的對應邊相等，正確，故本選項錯誤；B.全等三角形的面積相等，正確，故本選項錯誤；C.全等三角形的周長相等，正確，故本選項錯誤；D.周長相等的兩個三角形全等，錯誤，故本選項正確，故選D．8、D【分析】利用公因式的概念，進而提出即可．【詳解】多項式12ab3c-8a3b的公因式是4ab，故選：D．【點睛】此題考查了公因式，熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關鍵．9、A【分析】當AB與直線y=-x垂直時，AB最短，則△OAB是等腰直角三角形，作B如圖，點坐標為，點在直線上運動，當線段最短時，點的坐標為BC⊥x軸即可求得OD，BD的長，從而求得B的坐標．【詳解】解析：過點作垂直于直線的垂線，點在直線上運動，，為等腰直角三角形，過作垂直軸垂足為，則點為的中點，則，作圖可知在軸下方，軸的右方．橫坐標為正，縱坐標為負．所以當線段最短時，點的坐標為．故選A．【點睛】本題考查了正比例函數(shù)的性質，等腰三角形的性質的綜合應用，正確根據垂線段最短確定：當AB與直線y=-x垂直時，AB最短是關鍵．10、C【分析】分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．【詳解】分式的值為0，∴且．

解得：．

故選：C．【點睛】本題主要考查的是分式值為零的條件，熟練掌握分式值為零的條件是解題的關鍵．11、B【分析】將原式中的x、y分別用3x、3y代替，化簡，再與原分式進行比較．【詳解】解：∵把分式中的x與y同時擴大為原來的3倍，∴原式變?yōu)椋海剑?×，∴這個分式的值擴大9倍．故選：B．【點睛】本題考查了分式的基本性質．解題的關鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù)，解此類題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結論．12、D【分析】橫坐標為正，縱坐標為負，在第四象限．【詳解】解：∵點p（m，1-2m）在第四象限，∴m＞0，1-2m＜0，解得：m＞，故選D．【點睛】坐標平面被兩條坐標軸分成了四個象限，每個象限內的點的坐標符號各有特點，該知識點是中考的?？键c，常與不等式、方程結合起來求一些字母的取值范圍，比如本題中求m的取值范圍．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】過P作PF⊥OB于F，根據角平分線的定義可得∠AOC=∠BOC=15°，根據平行線的性質可得∠DPO=∠AOP，從而可得PD=OD，再根據30度所對的邊是斜邊的一半可求得PF的長，最后根據角平分線的性質即可求得PE的長．【詳解】解：過P作PF⊥OB于F，∵∠AOB=30°，OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC=15°，又∵PD∥OA，∴∠DPO=∠AOP=15°，∴PD=OD=4cm，∵∠AOB=30°，PD∥OA，∴∠BDP=30°，∴在Rt△PDF中，PF=PD=2cm，∵OC為角平分線且PE⊥OA，PF⊥OB，∴PE=PF，∴PE=PF=2cm．

故答案為：2cm．【點睛】此題主要考查：（1）含30°度的直角三角形的性質：在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半；（2）角平分線的性質：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等．此題難易程度適中，是一道很典型的題目．14、100；1【分析】設小長鼓的單價為x元，則中長鼓的單價為（x＋20）元，根據“用10000元購買中長鼓與用8000元購買小長鼓的數(shù)量相同”列出分式方程，并解方程即可得出結論．【詳解】解：設小長鼓的單價為x元，則中長鼓的單價為（x＋20）元根據題意可得解得：x=1經檢驗：x=1是原方程的解中長鼓的單價為1＋20=100元故答案為：100；1．【點睛】此題考查的是分式方程的應用，掌握實際問題中的等量關系是解決此題的關鍵．15、1．【解析】先根據平行線的性質得出∠EFC與∠EFD的度數(shù)，再根據FH平分∠EFD得出∠EFH的度數(shù)，再根據FG⊥FH可得出∠GFE的度數(shù)，根據∠GFC＝∠CFE﹣∠GFE即可得出結論．【詳解】∵AB∥CD，∠AEF＝62°，∴∠EFD＝∠AEF＝62°，∠CFE＝180°﹣∠AEF＝180°﹣62°＝118°；∵FH平分∠EFD，∴∠EFH＝∠EFD＝×62°＝31°，又∵FG⊥FH，∴∠GFE＝90°﹣∠EFH＝90°﹣31°＝1°，∴∠GFC＝∠CFE﹣∠GFE＝118°﹣1°＝1°．故答案為1．【點睛】本題考查的是平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行內錯角相等，同旁內角互補．16、65【解析】因為∠＝∠，所以，又因為＝，＝，所以，所以，所以.17、120°【解析】識記三角形中的角邊轉換因為PQ=AP=AQ△APQ為等邊三角形∠APQ=60°它互補角∠APB=120°BP="AP"△APB為等腰三角形∠PAB=30°同理∠CAQ=30°所以∠BAC=∠CAQ+∠PAB+∠PAQ=30°+30°+60°=120°18、y＝﹣x﹣1【分析】先求出直線與坐標軸的交點坐標，再根據三角形的面積公式列出方程，求得k值，即可．【詳解】令x＝0，則y＝0﹣1＝﹣1，令y＝0，則kx﹣1＝0，x＝，∴直線y＝kx﹣1（k＜0）與坐標軸的交點坐標為A(0，﹣1)和B(，0)，∴OA＝1，OB＝-，∵一次函數(shù)y＝kx﹣1（k＜0）的圖象與兩坐標軸所圍成的三角形的面積等于8，∴，∴k＝﹣1，∴一次函數(shù)表達式為：y＝﹣x﹣1．故答案為：y＝﹣x﹣1．【點睛】本題主要考查求一次函數(shù)的解析式，掌握一次函數(shù)圖象與坐標軸的交點坐標求法，是解題的關鍵．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）無解．【分析】（1）利用平方差公式，二次根式的乘法和除法進行計算，然后合并同類項，即可得到答案；（2）先去分母，然后去括號，移項合并，系數(shù)化為1，求出方程的解，再通過檢驗，即可得到答案．【詳解】解：（1）原式===；（2）∴，∴，∴；檢驗：當時，，∴是增根，∴原分式方程無解．【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，二次根式的性質，平方差公式，以及解分式方程，解題的關鍵是掌握運算法則進行解題．20、1【解析】判斷出AP是∠BAC的平分線，過點D作DE⊥AB于E，根據角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DE＝CD，然后根據三角形的面積公式列式計算即可得解．【詳解】由題意得：AP是∠BAC的平分線，過點D作DE⊥AB于E．又∵∠C＝90°，∴DE＝CD，∴△ABD的面積AB?DE15×4＝1．故答案為1．【點睛】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質以及角平分線的畫法，熟記性質是解題的關鍵．21、（1）答案見解析；（1）答案見解析．【分析】（1）連接AA1，BB1，作線段AA1，BB1的垂直平分線交于點O，點O即為所求．（1）分別作出A，B，C的對應點A1，B1，C1，順次連接即可．【詳解】（1）如圖，點O即為所求．（1）如圖，△A1B1C1即為所求．【點睛】此題主要考查旋轉與平移的作圖，解題的根據是熟知旋轉中心的定義．22、；.【分析】先將括號內利用完全平方公式變形通分得到，然后約分化簡，再將x=1代入求值即可.【詳解】解：，將x=1代入原式.【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，解此題的關鍵在于熟練掌握其知識點.23、見解析【分析】以BC所在的直線為x軸，以BC邊上的高所在的直線為y軸，建立平面直角坐標系，則BO＝CO，再根據勾股定理求出AO的長度，點A、B、C的坐標即可寫出．【詳解】如圖，以BC所在是直線為x軸，以過A垂直于BC的直線為y軸，建立坐標系，O為原點，∵△ABC是正△ABC，∴O為BC的中點，而△ABC的邊長為2，∴BO＝CO＝1，在Rt△AOB中，AB2＝AO2＋BO2，∴AO＝，∴B（?1，0），C（1，0），A（0，）．【點睛】本題主要考查坐標與圖形的性質，等邊三角形的性質，勾股定理的運用，建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼凳墙忸}的關鍵．24、【分析】先提取公因式3，再根據完全平方公式進行二次分解，