2023六年級數(shù)學(xué)上冊 六 比的認(rèn)識第5課時 比的應(yīng)用（2）配套教案 北師大版

2023六年級數(shù)學(xué)上冊六比的認(rèn)識第5課時比的應(yīng)用（2）配套教案北師大版學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點教具教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為“比的應(yīng)用（2）”，選自2023六年級數(shù)學(xué)上冊六“比的認(rèn)識”章節(jié)，北師大版。本節(jié)課在學(xué)生已掌握比的基本概念、比例關(guān)系及其應(yīng)用的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步深化對比的應(yīng)用場景的理解。內(nèi)容包括但不限于：通過具體實例，讓學(xué)生學(xué)會運用比例關(guān)系解決實際問題，如涉及速度、時間、路程的比例問題，以及生活中按比例分配的實際問題。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系在于，學(xué)生通過前面的學(xué)習(xí)，已經(jīng)掌握了比例的基本性質(zhì)和求解方法。在此基礎(chǔ)上，本節(jié)課將引導(dǎo)學(xué)生運用這些知識，結(jié)合現(xiàn)實情境，解決更為復(fù)雜的比例問題，強化學(xué)生對比例應(yīng)用的理解和運用能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力。通過比的應(yīng)用的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠從現(xiàn)實情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，運用邏輯推理分析問題，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問題。具體包括：培養(yǎng)學(xué)生運用比例關(guān)系解決實際問題的能力，增強對數(shù)量關(guān)系的敏感性和洞察力；提升學(xué)生在復(fù)雜情境下進(jìn)行問題分析的能力，促進(jìn)其邏輯思維的發(fā)展；通過團(tuán)隊合作解決比例問題，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作交流能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。以此，使學(xué)生在掌握比例知識的同時，提升其數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點

（1）掌握比例在實際問題中的應(yīng)用方法，尤其是涉及速度、時間、路程的比例問題。

舉例：理解并求解“甲車以60km/h的速度行駛，乙車以80km/h的速度行駛，若同時出發(fā)，乙車追上甲車需要多少時間？”此類問題。

（2）學(xué)會按比例分配的方法，解決生活中的實際問題。

舉例：如果一個班級有40名學(xué)生，其中男生和女生的比例是3:2，那么男生和女生各有多少人？

教學(xué)過程中，教師需針對以上重點內(nèi)容進(jìn)行詳細(xì)講解和案例分析，確保學(xué)生能夠熟練掌握。

2.教學(xué)難點

（1）理解并運用比例關(guān)系解決復(fù)雜問題，如多個量之間的比例關(guān)系。

難點解析：在解決多個量之間的比例關(guān)系時，學(xué)生需要先理清各個量之間的關(guān)系，然后建立比例關(guān)系，最后求解。例如，求解“一個長跑隊有5名隊員，他們完成1000米跑的時間分別為：240秒，210秒，180秒，150秒和120秒。求他們完成比賽所用時間的比例?！?/p>

（2）在實際問題中，識別并運用比例關(guān)系進(jìn)行問題求解。

難點解析：在現(xiàn)實生活中，問題往往不會直接呈現(xiàn)出比例關(guān)系，學(xué)生需要通過抽象和建模，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。例如，將“兩個城市之間的航班票價與距離之間的關(guān)系”轉(zhuǎn)化為比例關(guān)系，并進(jìn)行求解。

在教學(xué)過程中，針對以上難點，教師應(yīng)采取以下策略：

（1）設(shè)計具有層次性的問題，引導(dǎo)學(xué)生逐步深入理解比例關(guān)系。

（2）通過實際案例，讓學(xué)生學(xué)會識別和運用比例關(guān)系。

（3）組織小組討論，鼓勵學(xué)生相互交流，共同解決難點問題。

（4）給予學(xué)生充足的練習(xí)時間和空間，讓他們在實踐中掌握比例知識。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：

-確保每位學(xué)生都提前準(zhǔn)備好北師大版六年級數(shù)學(xué)上冊教材，以便課堂上能直接跟隨老師的教學(xué)進(jìn)度。

-準(zhǔn)備與“比的應(yīng)用（2）”相關(guān)的教材練習(xí)題，供學(xué)生課堂練習(xí)和課后鞏固。

2.輔助材料：

-制作與比例問題相關(guān)的多媒體課件，包括圖片、圖表和動畫，以直觀展示比例關(guān)系在實際問題中的應(yīng)用。

-準(zhǔn)備一些生活中的比例問題實例，如購物打折、食譜配比等，以圖片或視頻形式展示，增強學(xué)生對比例知識的應(yīng)用理解。

-設(shè)計和打印比例問題工作表，供學(xué)生小組討論和課堂練習(xí)使用。

3.實驗器材：

-如果涉及實際操作，準(zhǔn)備相關(guān)實驗器材，如尺子、計時器等，以便學(xué)生通過實際測量和計算來理解比例關(guān)系。

-確保所有實驗器材的安全性和可靠性，避免在教學(xué)過程中發(fā)生意外。

4.教室布置：

-根據(jù)教學(xué)需要，將教室劃分為不同的區(qū)域，如教師演示區(qū)、學(xué)生討論區(qū)、實驗操作臺等。

-在討論區(qū)設(shè)置白板或黑板，方便學(xué)生記錄討論過程和結(jié)果。

-在實驗操作臺上擺放實驗器材，確保學(xué)生能夠在安全的環(huán)境中進(jìn)行實驗操作。

-布置教室環(huán)境時，注意創(chuàng)造輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《比的應(yīng)用（2）》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個問題：“你們在日常生活中是否遇到過需要按比例分配的情況？”比如，如果有一塊蛋糕要平均分給幾個人，你們是如何分配的？這個問題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過這個問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索比例的奧秘。

二、新課講授（用時10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解比例在實際問題中的基本應(yīng)用。比例是表示兩個或多個量之間關(guān)系的一種數(shù)學(xué)表達(dá)方式。它在解決生活中的問題時非常重要。

2.案例分析：接下來，我們來看一個具體的案例。假設(shè)我們有40名學(xué)生，男生和女生的比例是3:2，我們該如何計算男生和女生各有多少人？通過這個案例，大家可以看到比例在實際問題中的應(yīng)用。

3.重點難點解析：在講授過程中，我會特別強調(diào)比例的計算方法和應(yīng)用場景這兩個重點。對于難點部分，比如涉及多個量之間的比例關(guān)系，我會通過舉例和圖示來幫助大家理解。

三、實踐活動（用時10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個與比例相關(guān)的實際問題，如速度、時間、路程的關(guān)系。

2.實驗操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個簡單的實驗操作，如使用尺子和計時器來模擬速度和時間的關(guān)系，演示比例的基本原理。

3.成果展示：每個小組將向全班展示他們的討論成果和實驗操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“比例在實際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵提出自己的觀點和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了比例在實際問題中的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時，我們也通過實踐活動和小組討論加深了對比例的理解。我希望大家能夠掌握這些知識點，并在日常生活中靈活運用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請隨時向我提問。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-推薦閱讀：與本節(jié)課相關(guān)的數(shù)學(xué)故事書籍，如《數(shù)學(xué)島歷險記》中關(guān)于比例的章節(jié)，通過故事形式讓學(xué)生了解比例在生活中的應(yīng)用。

-視頻資料：尋找一些講解比例知識點的教育視頻，如科普節(jié)目《走進(jìn)科學(xué)》中關(guān)于比例的專題，幫助學(xué)生形象地理解比例的概念和應(yīng)用。

-實踐活動：組織學(xué)生參加學(xué)校或社區(qū)舉辦的數(shù)學(xué)競賽、科學(xué)實驗等活動，讓學(xué)生在實踐活動中運用和鞏固比例知識。

-生活案例：鼓勵學(xué)生收集生活中的比例問題實例，如家庭預(yù)算分配、購物打折等，將理論知識與實際生活相結(jié)合。

2.拓展建議：

-鼓勵學(xué)生在課后進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，深入研究比例在生活中的應(yīng)用，如調(diào)查家庭成員的身高比例、體重比例等，將所學(xué)知識運用到實際中。

-建議學(xué)生多進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀，了解比例在歷史、文化、科技等領(lǐng)域的應(yīng)用，拓寬知識面。

-鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)興趣小組或俱樂部，與其他同學(xué)一起討論和研究比例相關(guān)的趣味題目和挑戰(zhàn)性問題，提高解決問題的能力。

-建議家長在日常生活中與孩子一起探討比例問題，如購物時比較價格、尺寸等，培養(yǎng)孩子運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的習(xí)慣。

-教師可以定期組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)分享會，讓學(xué)生展示自己在課外學(xué)到的比例知識，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動力。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：推薦學(xué)生閱讀與比例知識相關(guān)的數(shù)學(xué)故事書、科普書籍，如《數(shù)學(xué)故事總動員》中關(guān)于比例的篇章，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中加深對比例概念的理解。

-視頻資源：引導(dǎo)學(xué)生觀看比例知識點的教育視頻，如比例在建筑、藝術(shù)、音樂等領(lǐng)域的應(yīng)用，幫助學(xué)生拓寬知識視野。

-實踐活動：鼓勵學(xué)生參加與比例相關(guān)的社會實踐活動，如學(xué)校組織的數(shù)學(xué)競賽、科學(xué)實驗、戶外教學(xué)等，讓學(xué)生在實踐中運用比例知識。

2.拓展要求：

-鼓勵學(xué)生在課后自主查找與比例相關(guān)的閱讀材料，深入理解比例在生活中的應(yīng)用，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

-學(xué)生在觀看教育視頻時，要學(xué)會總結(jié)和歸納視頻中提到的比例知識點，加深對比例概念的理解。

-教師提供必要的指導(dǎo)，如解答學(xué)生在拓展學(xué)習(xí)中遇到的疑問，推薦合適的閱讀材料等，幫助學(xué)生更好地進(jìn)行課后拓展。

-鼓勵學(xué)生將所學(xué)知識運用到實際中，如在家中嘗試運用比例知識進(jìn)行烹飪、購物等，將理論與實踐相結(jié)合。

-教師可以布置一些課后拓展作業(yè)，如讓學(xué)生收集生活中的比例問題實例，并撰寫心得體會，以鞏固所學(xué)知識。

-定期組織課后拓展成果分享會，讓學(xué)生展示自己在課后學(xué)到的比例知識，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動力。

-鼓勵學(xué)生將拓展學(xué)習(xí)中的感悟和收獲與同學(xué)分享，進(jìn)行互動交流，提高學(xué)生的表達(dá)能力和團(tuán)隊合作能力。

-教師關(guān)注學(xué)生的課后拓展進(jìn)度，及時給予反饋和建議，幫助學(xué)生調(diào)整學(xué)習(xí)方法和策略，提高學(xué)習(xí)效果。板書設(shè)計①條理清楚、重點突出

-使用標(biāo)題明確本節(jié)課的主題：“比例的應(yīng)用（2）”。

-列出本節(jié)課的核心知識點，如比例的基本概念、比例關(guān)系的應(yīng)用、實際生活中的比例問題等。

-通過圖表、公式等形式展示比例的計算方法和應(yīng)用場景，如速度、時間、路程的比例問題。

-重點突出比例在實際問題中的重要性，如生活中的按比例分配問題。

②簡潔明了

-使用簡潔的語言和符號表達(dá)比例關(guān)系，避免冗長復(fù)雜的表述。

-通過歸納總結(jié)，提煉出比例問題的關(guān)鍵信息，如男生和女生的比例關(guān)系、速度和時間的比例關(guān)系等。

-使用關(guān)鍵詞和短語標(biāo)注重點內(nèi)容，如“比例關(guān)系”、“按比例分配”等，以便學(xué)生快速理解和記憶。

③藝術(shù)性和趣味性

-使用彩色粉筆或標(biāo)記筆進(jìn)行板書設(shè)計，增加視覺吸引力。

-創(chuàng)造性地使用圖表和圖形，如圖表展示比例關(guān)系、示意圖解釋比例概念等，使板書更具藝術(shù)性和趣味性。

-引入與比例相關(guān)的趣味故事或?qū)嵗?，如古代?shù)學(xué)家的比例問題解決方法、比例在藝術(shù)作品中的應(yīng)用等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性。

-設(shè)計一些互動環(huán)節(jié)，如讓學(xué)生參與板書的繪制或補充，增加學(xué)生的參與感和互動性。

-利用多媒體資源，如動畫、視頻等，展示比例知識在實際中的應(yīng)用，增強板書的生動性和趣味性。作業(yè)布置與反饋1.作業(yè)布置：

-布置與比例應(yīng)用相關(guān)的練習(xí)題，如計算速度、時間、路程的比例問題，以及按比例分配的實際問題。

-設(shè)計一些綜合性的作業(yè)，讓學(xué)生運用比例知識解決生活中的實際問題，如購物打折、食譜配比等。

-鼓勵學(xué)生撰寫學(xué)習(xí)心得體會，分享自己在學(xué)習(xí)比例知識過程中的收獲和感悟。

-布置一些拓展性的作業(yè)，如讓學(xué)生查找與比例相關(guān)的閱讀材料、觀看教育視頻等，拓寬知識面。

2.作業(yè)反饋：

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