2023-2024學(xué)年四川省南充市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年四川省南充市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列各數(shù)中，最小的有理數(shù)是(

)A.?1 B.0 C.?3 2.2023年第一季度四川省各市GDP出爐，南充以551.2億元位居全省第五，繼續(xù)領(lǐng)跑川東北，用科學(xué)記數(shù)法表示551.2億正確的是(

)A.5.512×109 B.5.512×10103.下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的一組是(

)A.?2和?|?2| B.??12和?1?4.南充創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市以來，全市人民積極努力，如圖是一個寫著“全國衛(wèi)生城市”宣傳標(biāo)語的正方體魔方的展開圖，請問“國”字對面的字是(

)A.衛(wèi)

B.生

C.城

D.市5.如圖，OA表示北偏東25°方向的一條射線，OB表示南偏西50°方向的一條射線，則∠AA.165°

B.155°

C.135°6.下列說法正確的有(

)

(1)若ac=bc，則a=b；

(2)若ac=b?c，則a=?b；

(A.4 B.3 C.2 D.17.手工制作社的同學(xué)用一種彩色硬紙板制作某種長方體小禮品的包裝盒，每張硬紙板可制作盒身12個或制作盒底18個，1個盒身與2個盒底配成一套．現(xiàn)有28張這種彩色硬紙板，要使盒身和盒底剛好配套，設(shè)需要x張做盒身，則下列所列方程正確的是(

)A.18(28?x)=12x 8.點A，B，C在同一直線上，已知AB=4cm，BCA.2cm B.3cm C.2cm或9.已知a、b、c都為整數(shù)，且滿足|a?b|2023+A.0 B.0或1 C.1 D.1或210.若關(guān)于x的方程(k?2024)x?A.6個 B.5個 C.3個 D.2個二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。11.如果收入100元記作+100元，那么支出100元記作______．12.如圖1，A，B兩個村莊在一條河(不計河的寬度)的兩側(cè)，現(xiàn)要建一座碼頭，使它到A，B兩個村莊的距離之和最小，圖2中所示的C點即為所求碼頭的位置，那么這樣做的理由是______．13.若x=1是關(guān)于x的方程a2x2+214.已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對值是5.則x2?(a15.若關(guān)于x的兩個多項式x3?8x2+x+216.如圖所示，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第一個正方形需要4個小正方形，拼第二個正方形需要9個小正方形…拼一拼，想一想，按照這樣的方法拼成的第n個正方形比第(n?1)個正方形多______個小正方形．三、解答題：本題共9小題，共86分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)

計算：

(1)?40+(18.(本小題8分)

先化簡，再求值：

5x2?[2xy?319.(本小題8分)

某水泥廠倉庫6天內(nèi)進(jìn)出水泥的噸數(shù)如下(“+”表示進(jìn)庫，“?”表示出庫)：

+50、?45、?33、+48、?49、?36．

(1)經(jīng)過這6天，倉庫里的水泥是增多還是減少了？增多或減少了多少噸？

20.(本小題10分)

解方程：

(1)x?2?21.(本小題10分)

已知線段a，b如圖所示，根據(jù)下列要求，依次畫圖或計算．

(1)根據(jù)下列步驟畫圖，并用含有a，b的式子表示線段OA．

①作出射線OP；

②在射線OP上依次截取OB=BC=CD=a；

③在線段DO上截取DA22.(本小題10分)

如圖，3個長方形的長都為a，寬都為b，圖①中內(nèi)部空白部分為半圓；圖②中2個圓完全相同；圖③中8個圓完全相同，三個圖形中陰影部分的面積分別記為S1，S2，S3.(計算結(jié)果保留π)

(1)用含a，b的代數(shù)式表示S1；

(2)根據(jù)(1)的結(jié)果，求當(dāng)a=4，b=2時S23.(本小題10分)

(1)如圖1，直線AB，CD相交于點O，OE⊥AB，OF⊥CD．

①直接寫出圖中∠AOF的余角；

②如果∠EOF=15∠AOD，求∠E24.(本小題10分)

某商場在元旦期間進(jìn)行促銷活動，方案如下表：一次性購物(原價)優(yōu)惠方案不超過200元不給予優(yōu)惠超過200元，但不超過500元超過200元的部分按9折優(yōu)惠超過500元所購商品全部給予8折優(yōu)惠(1)若小明一次性購物x元(200<x≤500)則實際應(yīng)付款______元；(用含有x的式子表示)25.(本小題12分)

【數(shù)學(xué)之美】三角尺中的數(shù)學(xué)．

(1)如圖1.將兩塊直角三角尺的直角頂點C疊放在一起，∠ACD=∠ECB=90°.若∠ECD=35°，則∠ACB=______；若∠ACB=140°，則∠ECD=______；請直接寫出∠ACB與∠ECD的數(shù)量關(guān)系______．

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：∵|?3.14|>|?3|>|?1，

∴?3.14<2.【答案】B

【解析】解：551.2億=55120000000=5.512×1010．

故選：B．

用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|3.【答案】C

【解析】解：?|?2|=?2，則A不符合題意；

??12=12，?1?2=12，則B不符合題意；

?34.【答案】B

【解析】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“國”與面“生”相對，面“全”與面“市”相對，面“衛(wèi)”與面“城”相對．

故選：B．

利用正方體及其表面展開圖的特點解題．

本題考查了正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．5.【答案】B

【解析】解：由題意得：

90°?50°=40°，

所以∠AOB=25°+90°+40°6.【答案】C

【解析】解：(1)若ac=bc，c=0時，無意義，故(1)錯誤；

(2)若ac=b?c，則a=?b，兩邊都乘以c，故(2)正確；

(3)若x2=y2，則?4ax2=?4by2，兩邊乘以不同的數(shù)，故(3)錯誤；

(4)若方程2x+5a=11?x與7.【答案】B

【解析】解：設(shè)用x張做盒身，則(28?x)張制盒底，由題意可得，

18(28?x)=2×12x，

故選：8.【答案】D

【解析】解：①點C在線段AB之間時，

，

此時AC=AB?BC=4?1=3(cm)，

②點C在線段AB的延長線上時，

，

此時A9.【答案】A

【解析】解：∵a、b、c都為整數(shù)，

∴a?b，b?c都為整數(shù)，

∵|a?b|2023+|b?c|2024=1，

∴|a?b|=0|b?c|=1或|a?b|=1|b?c|=0，

∴a?b=0，|b?c|=1或|a?b|=1，b?c=0，

即a10.【答案】A

【解析】解：解方程(k?2024)x?2022=6?2024(x+1)，得x=4k，

∵4k是整數(shù)，

∴k11.【答案】?100【解析】解：“正”和“負(fù)”相對，所以，如果收入100元記作+100元，那么支出100元記作?100元．

故答案為：?100．

12.【答案】兩點之間，線段最短

【解析】解：圖2中所示的C點即為所求碼頭的位置，那么這樣做的理由是兩點之間，線段最短．

故答案為：兩點之間，線段最短．

利用兩點之間線段最短進(jìn)而分析得出答案．

此題主要考查了兩點之間線段最短，正確將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)知識是解題關(guān)鍵．13.【答案】2

【解析】解：把x=1代入方程a2x2+2ax+1=0得a2+2a+1=0，

14.【答案】87

【解析】解：∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對值是5，

∴a+b=0，cd=1，x2=25，

∴x2?(a+b?4)3?|cd?3|

=2515.【答案】1

【解析】解：x3?8x2+x+2+2x3+2mx?3x?1=3x16.【答案】2n【解析】解：第n個正方形有(n+1)2個小正方形，

第(n?1)個正方形有(n?1+1)2=17.【答案】解：(1)原式=(?40+38)+(?227+127)【解析】(1)利用加法交換律與結(jié)合律計算即可；

(218.【答案】解：原式=5x2?2xy+3(13xy+2)?5x2

=5【解析】將原式去括號，合并同類項，根據(jù)絕對值及偶次冪的非負(fù)性求得x，y的值后代入化簡結(jié)果中計算即可．

本題考查整式的化簡求值，絕對值及偶次冪的非負(fù)性，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵．19.【答案】解：(1)50?45?33+48?49?36=?65(噸)，

答：經(jīng)過這6天，倉庫里的水泥減少了65噸；【解析】(1)將每天進(jìn)出水泥的噸數(shù)相加減計算可求解；

(220.【答案】解：(1)x?2?6x+6=4?4x，

x?6x+6?2=4?4x，

?5x+【解析】(1)按照解一元一次方程的一般步驟：去括號，移項，合并同類項，把未知數(shù)的系數(shù)化成1，進(jìn)行解答即可；

(2)按照解一元一次方程的一般步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，把未知數(shù)的系數(shù)化成21.【答案】解：(1)如圖，OA即為所求；

(2)由(1)可知OA=3a?b，

∵a=2【解析】(1)按要求步驟作圖即可；

(2)將a、b的值代入代數(shù)式，可得OA的值，從而得到O22.【答案】解：(1)S1=ab?12πb2；

(2)當(dāng)a=4，b=2時，

S1【解析】(1)根據(jù)圖形列得代數(shù)式即可；

(2)將已知數(shù)值代入(1)23.【答案】解：(1)①∵OE⊥AB，OF⊥CD，

∴∠AOF+∠COA=90°，∠AOF+∠FOE=90°．

∴∠COA與∠FOE是∠AOF的余角．

∵由對頂角相等可知：∠AOC=∠BOD，

∴∠BOD+∠A【解析】(1)①由垂直的定義可知∠AOF+∠COA=90°，∠AOF+∠FOE=90°，從而可知∠COA與∠F24.【答案】0.9x【解析】解：(1)200+0.9(x?200)=0.9x+20；

(2)支付236元，消費超過200元不超過500元，

∴設(shè)實際消費x元．

由(1)0.9x+20=236，

x=240，

經(jīng)分析支付452元，可能是超