2023-2024學年四川省南充市七年級（上）期末數(shù)學試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年四川省南充市七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列各數(shù)中，最小的有理數(shù)是(

)A.?1 B.0 C.?3 2.2023年第一季度四川省各市GDP出爐，南充以551.2億元位居全省第五，繼續(xù)領(lǐng)跑川東北，用科學記數(shù)法表示551.2億正確的是(

)A.5.512×109 B.5.512×10103.下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的一組是(

)A.?2和?|?2| B.??12和?1?4.南充創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市以來，全市人民積極努力，如圖是一個寫著“全國衛(wèi)生城市”宣傳標語的正方體魔方的展開圖，請問“國”字對面的字是(

)A.衛(wèi)

B.生

C.城

D.市5.如圖，OA表示北偏東25°方向的一條射線，OB表示南偏西50°方向的一條射線，則∠AA.165°

B.155°

C.135°6.下列說法正確的有(

)

(1)若ac=bc，則a=b；

(2)若ac=b?c，則a=?b；

(A.4 B.3 C.2 D.17.手工制作社的同學用一種彩色硬紙板制作某種長方體小禮品的包裝盒，每張硬紙板可制作盒身12個或制作盒底18個，1個盒身與2個盒底配成一套．現(xiàn)有28張這種彩色硬紙板，要使盒身和盒底剛好配套，設(shè)需要x張做盒身，則下列所列方程正確的是(

)A.18(28?x)=12x 8.點A，B，C在同一直線上，已知AB=4cm，BCA.2cm B.3cm C.2cm或9.已知a、b、c都為整數(shù)，且滿足|a?b|2023+A.0 B.0或1 C.1 D.1或210.若關(guān)于x的方程(k?2024)x?A.6個 B.5個 C.3個 D.2個二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。11.如果收入100元記作+100元，那么支出100元記作______．12.如圖1，A，B兩個村莊在一條河(不計河的寬度)的兩側(cè)，現(xiàn)要建一座碼頭，使它到A，B兩個村莊的距離之和最小，圖2中所示的C點即為所求碼頭的位置，那么這樣做的理由是______．13.若x=1是關(guān)于x的方程a2x2+214.已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對值是5.則x2?(a15.若關(guān)于x的兩個多項式x3?8x2+x+216.如圖所示，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第一個正方形需要4個小正方形，拼第二個正方形需要9個小正方形…拼一拼，想一想，按照這樣的方法拼成的第n個正方形比第(n?1)個正方形多______個小正方形．三、解答題：本題共9小題，共86分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)

計算：

(1)?40+(18.(本小題8分)

先化簡，再求值：

5x2?[2xy?319.(本小題8分)

某水泥廠倉庫6天內(nèi)進出水泥的噸數(shù)如下(“+”表示進庫，“?”表示出庫)：

+50、?45、?33、+48、?49、?36．

(1)經(jīng)過這6天，倉庫里的水泥是增多還是減少了？增多或減少了多少噸？

20.(本小題10分)

解方程：

(1)x?2?21.(本小題10分)

已知線段a，b如圖所示，根據(jù)下列要求，依次畫圖或計算．

(1)根據(jù)下列步驟畫圖，并用含有a，b的式子表示線段OA．

①作出射線OP；

②在射線OP上依次截取OB=BC=CD=a；

③在線段DO上截取DA22.(本小題10分)

如圖，3個長方形的長都為a，寬都為b，圖①中內(nèi)部空白部分為半圓；圖②中2個圓完全相同；圖③中8個圓完全相同，三個圖形中陰影部分的面積分別記為S1，S2，S3.(計算結(jié)果保留π)

(1)用含a，b的代數(shù)式表示S1；

(2)根據(jù)(1)的結(jié)果，求當a=4，b=2時S23.(本小題10分)

(1)如圖1，直線AB，CD相交于點O，OE⊥AB，OF⊥CD．

①直接寫出圖中∠AOF的余角；

②如果∠EOF=15∠AOD，求∠E24.(本小題10分)

某商場在元旦期間進行促銷活動，方案如下表：一次性購物(原價)優(yōu)惠方案不超過200元不給予優(yōu)惠超過200元，但不超過500元超過200元的部分按9折優(yōu)惠超過500元所購商品全部給予8折優(yōu)惠(1)若小明一次性購物x元(200<x≤500)則實際應(yīng)付款______元；(用含有x的式子表示)25.(本小題12分)

【數(shù)學之美】三角尺中的數(shù)學．

(1)如圖1.將兩塊直角三角尺的直角頂點C疊放在一起，∠ACD=∠ECB=90°.若∠ECD=35°，則∠ACB=______；若∠ACB=140°，則∠ECD=______；請直接寫出∠ACB與∠ECD的數(shù)量關(guān)系______．

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：∵|?3.14|>|?3|>|?1，

∴?3.14<2.【答案】B

【解析】解：551.2億=55120000000=5.512×1010．

故選：B．

用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|3.【答案】C

【解析】解：?|?2|=?2，則A不符合題意；

??12=12，?1?2=12，則B不符合題意；

?34.【答案】B

【解析】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“國”與面“生”相對，面“全”與面“市”相對，面“衛(wèi)”與面“城”相對．

故選：B．

利用正方體及其表面展開圖的特點解題．

本題考查了正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．5.【答案】B

【解析】解：由題意得：

90°?50°=40°，

所以∠AOB=25°+90°+40°6.【答案】C

【解析】解：(1)若ac=bc，c=0時，無意義，故(1)錯誤；

(2)若ac=b?c，則a=?b，兩邊都乘以c，故(2)正確；

(3)若x2=y2，則?4ax2=?4by2，兩邊乘以不同的數(shù)，故(3)錯誤；

(4)若方程2x+5a=11?x與7.【答案】B

【解析】解：設(shè)用x張做盒身，則(28?x)張制盒底，由題意可得，

18(28?x)=2×12x，

故選：8.【答案】D

【解析】解：①點C在線段AB之間時，

，

此時AC=AB?BC=4?1=3(cm)，

②點C在線段AB的延長線上時，

，

此時A9.【答案】A

【解析】解：∵a、b、c都為整數(shù)，

∴a?b，b?c都為整數(shù)，

∵|a?b|2023+|b?c|2024=1，

∴|a?b|=0|b?c|=1或|a?b|=1|b?c|=0，

∴a?b=0，|b?c|=1或|a?b|=1，b?c=0，

即a10.【答案】A

【解析】解：解方程(k?2024)x?2022=6?2024(x+1)，得x=4k，

∵4k是整數(shù)，

∴k11.【答案】?100【解析】解：“正”和“負”相對，所以，如果收入100元記作+100元，那么支出100元記作?100元．

故答案為：?100．

12.【答案】兩點之間，線段最短

【解析】解：圖2中所示的C點即為所求碼頭的位置，那么這樣做的理由是兩點之間，線段最短．

故答案為：兩點之間，線段最短．

利用兩點之間線段最短進而分析得出答案．

此題主要考查了兩點之間線段最短，正確將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學知識是解題關(guān)鍵．13.【答案】2

【解析】解：把x=1代入方程a2x2+2ax+1=0得a2+2a+1=0，

14.【答案】87

【解析】解：∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對值是5，

∴a+b=0，cd=1，x2=25，

∴x2?(a+b?4)3?|cd?3|

=2515.【答案】1

【解析】解：x3?8x2+x+2+2x3+2mx?3x?1=3x16.【答案】2n【解析】解：第n個正方形有(n+1)2個小正方形，

第(n?1)個正方形有(n?1+1)2=17.【答案】解：(1)原式=(?40+38)+(?227+127)【解析】(1)利用加法交換律與結(jié)合律計算即可；

(218.【答案】解：原式=5x2?2xy+3(13xy+2)?5x2

=5【解析】將原式去括號，合并同類項，根據(jù)絕對值及偶次冪的非負性求得x，y的值后代入化簡結(jié)果中計算即可．

本題考查整式的化簡求值，絕對值及偶次冪的非負性，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵．19.【答案】解：(1)50?45?33+48?49?36=?65(噸)，

答：經(jīng)過這6天，倉庫里的水泥減少了65噸；【解析】(1)將每天進出水泥的噸數(shù)相加減計算可求解；

(220.【答案】解：(1)x?2?6x+6=4?4x，

x?6x+6?2=4?4x，

?5x+【解析】(1)按照解一元一次方程的一般步驟：去括號，移項，合并同類項，把未知數(shù)的系數(shù)化成1，進行解答即可；

(2)按照解一元一次方程的一般步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，把未知數(shù)的系數(shù)化成21.【答案】解：(1)如圖，OA即為所求；

(2)由(1)可知OA=3a?b，

∵a=2【解析】(1)按要求步驟作圖即可；

(2)將a、b的值代入代數(shù)式，可得OA的值，從而得到O22.【答案】解：(1)S1=ab?12πb2；

(2)當a=4，b=2時，

S1【解析】(1)根據(jù)圖形列得代數(shù)式即可；

(2)將已知數(shù)值代入(1)23.【答案】解：(1)①∵OE⊥AB，OF⊥CD，

∴∠AOF+∠COA=90°，∠AOF+∠FOE=90°．

∴∠COA與∠FOE是∠AOF的余角．

∵由對頂角相等可知：∠AOC=∠BOD，

∴∠BOD+∠A【解析】(1)①由垂直的定義可知∠AOF+∠COA=90°，∠AOF+∠FOE=90°，從而可知∠COA與∠F24.【答案】0.9x【解析】解：(1)200+0.9(x?200)=0.9x+20；

(2)支付236元，消費超過200元不超過500元，

∴設(shè)實際消費x元．

由(1)0.9x+20=236，

x=240，

經(jīng)分析支付452元，可能是超