云南省臨滄市鎮(zhèn)康縣2022年數學八上期末檢測模擬試題含解析

2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列數據不能確定物體位置的是（）A．6排10座 B．東北方向 C．中山北路30號 D．東經118°，北緯40°2．下列圖形中，具有穩(wěn)定性的是（）A．正方形 B．長方形 C．三角形 D．平行四邊形3．如圖，一支鉛筆放在圓柱體筆筒中，筆筒的內部底面直徑是9cm，內壁高12cm，則這只鉛筆的長度可能是（）A．9cm B．12cm C．15cm D．18cm4．若正多邊形的一個外角是，則這個正多邊形的內角和是（）A． B． C． D．5．已知關于的分式方程的解是非負數，則的取值范圍是（）A． B． C．且 D．且6．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，BE⊥AC于點E，AD與BE相交于點F，若BF=AC，∠CAD=25°，則∠ABE的度數為（）A．30° B．15° C．25° D．20°7．如圖，點的坐標為（3，4），軸于點，是線段上一點，且，點從原點出發(fā)，沿軸正方向運動，與直線交于，則的面積（）A．逐漸變大 B．先變大后變小 C．逐漸變小 D．始終不變8．8的平方根為（）A．2 B．-2 C． D．9．已知一次函數y=kx+3的圖象經過點A，且函數值y隨x的增大而增大，則點A的坐標不可能是（）A．(2，4) B．(－1，2) C．(5，1) D．(－1，－4)10．如圖，在中，，，于點，的平分線分別交、于、兩點，為的中點，的延長線交于點，連接，下列結論：①為等腰三角形；②；③；④．其中正確的結論有（）A．個 B．個 C．個 D．個二、填空題(每小題3分,共24分)11．若將三個數、、表示在數軸上，則其中被墨跡覆蓋的數是_______．12．式子在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是_______．13．假期里小菲和小琳結伴去超市買水果，三次購買的草莓價格和數量如下表：價格/（元/kg）

12

10

8

合計/kg

小菲購買的數量/kg

2

2

2

6

小琳購買的數量/kg

1

2

3

6

從平均價格看，誰買得比較劃算？（）A．一樣劃算B．小菲劃算C．小琳劃算D．無法比較14．命題“三角形的三個內角中至少有兩個銳角”是_____（填“真命題”或“假命題”）．15．若關于的一元二次方程有實數根，則的取值范圍是_______．16．分式的值為零，則的值是_____________________．17．如圖所示，已知點A、D、B、F在一條直線上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，還需添加一個條件，這個條件可以是_______．（只需填一個即可）18．若xy=3，則三、解答題(共66分)19．（10分）已知：如圖，一次函數y=x+3的圖象分別與x軸、y軸相交于點A、B，且與經過點C(2，0)的一次函數y=kx+b的圖象相交于點D，點D的橫坐標為4，直線CD與y軸相交于點E．(1)直線CD的函數表達式為______；(直接寫出結果)(2)在x軸上求一點P使△PAD為等腰三角形，直接寫出所有滿足條件的點P的坐標．(3)若點Q為線段DE上的一個動點，連接BQ．點Q是否存在某個位置，將△BQD沿著直線BQ翻折，使得點D恰好落在直線AB下方的y軸上？若存在，求點Q的坐標；若不存在，請說明理由．20．（6分）已知：如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=AB=4，BC=7，點E在BC上，將△CDE沿DE折疊，點C恰好落在AB邊上的點F處．（1）求線段DC的長度；（2）求△FED的面積．21．（6分）某區(qū)為加快美麗鄉(xiāng)村建設，建設秀美幸福薛城，對A，B兩類村莊進行了全面改建.根據預算，建設一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊共需資金300萬元；甲鎮(zhèn)建設了2個A類村莊和5個B類村莊共投人資金1140萬元.(1)建設一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊所需的資金分別是多少萬元?(2)乙鎮(zhèn)3個A類美麗村莊和6個B類美麗村莊的改建共需資金多少萬元?22．（8分）如圖，ΔABC中，A點坐標為(2，4)，B點坐標為(-3，-2)，C點坐標為(3，1).(1)在圖中畫出ΔABC關于y軸對稱的ΔA′B′C′(不寫畫法)，并寫出點A′，B′，C′的坐標；(2)求ΔABC的面積.23．（8分）因式分解（1）（2）24．（8分）某村深入貫徹落實習近平新時代中國特色社會主義思想，認真踐行“綠水青山就是金山銀山”理念在外打工的王大叔返回江南創(chuàng)業(yè)，承包了甲乙兩座荒山，各栽100棵小棗樹，發(fā)現成活率均為97%，現已掛果，經濟效益初步顯現，為了分析收成情況，他分別從兩山上隨意各采摘了4棵樹上的小棗，每棵的產量如折線統計圖所示．（1）直接寫出甲山4棵小棗樹產量的中位數；（2）分別計算甲乙兩座小棗樣本的平均數，并判斷那座山的樣本的產量高；（3）用樣本平均數估計甲乙兩座山小棗的產量總和．25．（10分）某校為了解學生的安全意識情況，在全校范圍內隨機抽取部分學生進行問卷調查，根據查結果，把學生的安全意識分成淡薄、一般、較強、很強四個層次，并繪制成如下兩幅尚不完整的統計圖：根據以上信息，解答下列問題：（1）該校有1200名學生，現要對安全意識為淡薄、一般的學生強化安全教育，根據調查結果，估計全校需要強化安全教育的學生約有多少名？（2）請將條形統計圖補充完整．（3）求出安全意識為“較強”的學生所占的百分比．26．（10分）如圖，在中，D是的中點，，垂足分別是．求證：AD平分．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】平面內要確定點的位置，必須知道兩個數據才可以準確確定該點的位置．【詳解】解：A、6

排10座能確定物體位置，此選項不符合題意；

B、東北方向不能確定物體位置，此選項符合題意；

C、中山北路

30

號能確定物體位置，此選項不符合題意；

D、東經

118°，北緯

40°能確定物體位置，此選項不符合題意；

故選：B．【點睛】本題考查了坐標確定位置：直角坐標平面內點的位置由有序實數對確定，有序實數對與點一一對應．2、C【分析】根據三角形具有穩(wěn)定性解答．【詳解】解：三角形，正方形，平行四邊形，長方形中只有三角形具有穩(wěn)定性．

故選C．【點睛】本題考查了三角形的穩(wěn)定性，熟練掌握三角形的穩(wěn)定性是解題的關鍵．3、D【解析】首先根據題意畫出圖形，利用勾股定理計算出AC的長.【詳解】根據題意可得圖形：AB=12cm，BC=9cm，在Rt△ABC中：AC==15（cm），則這只鉛筆的長度大于15cm．故選D．【點睛】此題主要考查了勾股定理的應用，正確得出筆筒內鉛筆的最短長度是解決問題的關鍵．4、B【分析】利用多邊形外角求得該多邊形的邊數，再利用多邊形內角和公式即可解答．【詳解】解：多邊形外角和為360°，故該多邊形的邊數為360°÷60°=6；多邊形內角和公式為：（n-2）×180°=（6-2）×180°=720°故選：B．【點睛】本題考查了多邊形外角和以及多邊形內角和公式，熟練掌握相關公式是解題關鍵．5、C【分析】解出分式方程，根據解是非負數求出m的取值范圍，再根據x=1是分式方程的增根，求出此時m的值，得到答案．【詳解】解：去分母得，

m-1=x-1，

解得x=m-2，

由題意得，m-2≥0，

解得，m≥2，

x=1是分式方程的增根，所有當x=1時，方程無解，即m≠1，

所以m的取值范圍是m≥2且m≠1．

故選C．【點睛】本題考查的是分式方程的解法和一元一次不等式的解法，理解分式方程的增根的判斷方法是解題的關鍵．6、D【分析】利用全等三角形的性質即可解決問題.【詳解】解:證明：∵AD⊥BC，∴∠BDF=∠ADC，又∵∠BFD=∠AFE，∴∠CAD=∠FBD，在△BDF和△ACD中，∴△BDF≌△ACD（AAS），∴∠DBF=∠CAD=25°．∵DB=DA，∠ADB=90°，∴∠ABD=45°，∴∠ABE=∠ABD﹣∠DBF=20°故選：D．【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．7、D【分析】根據已知條件得到OA=4，AC=3，求得AD=1，OD=3，設E，即可求得BC直線解析式為，進而得到B點坐標，再根據梯形和三角形的面積公式進行計算即可得到結論．【詳解】∵點C的坐標為(3，4)，CA⊥y軸于點A，∴OA=4，AC=3，∵OD=3AD，∴AD=1，OD=3，∵CB與直線交于點E，∴設E，設直線BC的解析式為：將C(3，4)與E代入得：，解得∴直線BC解析式為：令y=0，則解得∴S△CDE=S梯形AOBC-S△ACD-S△DOE-S△OBE==所以△CDE的面積始終不變，故選：D．【點睛】本題考查了一次函數中的面積問題，解題的關鍵是求出BC直線解析式，利用面積公式求出△CDE的面積．8、C【解析】直接根據平方根的定義求解即可．【詳解】解：∵，∴8的平方根為，故答案為：C．【點睛】本題考查了平方根的概念，牢記平方根的概念是解題的關鍵．9、C【詳解】解：∵一次函數y=kx+2（k≠1）的函數值y隨x的增大而增大，∴k＞1．A、∵當x=2，y=4時，2k+3=4，解得k=1.5＞1，∴此點符合題意，故A選項錯誤；B、∵當x=﹣1，y=2時，﹣k+3=2，解得k=1＞1，∴此點符合題意，故B選項錯誤；C、∵當x=5，y=1時，5k+3=1，解得k=﹣1.4＜1，∴此點不符合題意，故C選項正確；D、∵當x=﹣1，y=﹣4時，﹣k+3=﹣4，解得k=7＞1，∴此點符合題意，故D選項錯誤．故選C．【點睛】本題主要考查一次函數圖象上點的坐標特征，先根據一次函數的增減性判斷出k的符號，再對各選項進行逐一分析即可是解題的關鍵．10、D【分析】①由等腰直角三角形的性質得∠BAD=∠CAD=∠C=45°，再根據三角形外角性質可得到∠AEF=∠AFE，可判斷△AEF為等腰三角形，于是可對①進行判斷；求出BD=AD，∠DBF=∠DAN，∠BDF=∠ADN，證△DFB≌△DAN，即可判斷②③；連接EN，只要證明△ABE≌△NBE，即可推出∠ENB=∠EAB=90°，由此可知判斷④．【詳解】解：∵等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，∴∠BAD=∠CAD=∠C=45°，BD=AD，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE=∠ABC=22.5°，∴∠AEF=∠CBE+∠C=22.5°+45°=67.5°，∠AFE=∠FBA+∠BAF=22.5°+45°=67.5°，∴∠AEF=∠AFE，∴AF=AE，即△AEF為等腰三角形，所以①正確；∵為的中點，∴AM⊥BE，∴∠AMF=∠AME=90°，∴∠DAN=90°?67.5°=22.5°=∠MBN，在△FBD和△NAD中，∴△FBD≌△NAD（ASA），∴DF=DN，AN=BF，所以②③正確；∵AM⊥EF，∴∠BMA=∠BMN=90°，∵BM=BM，∠MBA=∠MBN，∴△MBA≌△MBN，∴AM=MN，∴BE垂直平分線段AN，∴AB=BN，EA=EN，∵BE=BE，∴△ABE≌△NBE，∴∠ENB=∠EAB=90°，∴EN⊥NC，故④正確，故選：D．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質、三角形外角性質、三角形內角和定理、垂直平分線的性質，能正確證明推出兩個三角形全等是解此題的關鍵，主要考查學生的推理能力．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】首先利用估算的方法分別得到、、前后的整數（即它們分別在哪兩個整數之間），從而可判斷出被覆蓋的數．【詳解】解：∵-2＜＜-1，2＜＜3，3＜＜4，且墨跡覆蓋的范圍是1-3，∴能被墨跡覆蓋的數是.故答案為：.【點睛】本題考查了實數與數軸的對應關系，以及估算無理數大小的能力，難度不大.12、x≥1【分析】直接利用二次根式的有意義的條件得到關于x的不等式，解不等式即可得答案.【詳解】由題意可得：x﹣1≥0，解得：x≥1，故答案為x≥1．【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，熟練掌握二次根式的被開方數是非負數是解題的關鍵.13、C【解析】試題分析：根據題意分別求出兩人的平均價格，然后進行比較．小菲：（24+20+16）÷6=10；小琳：（12+20+24）÷6≈1．3，則小琳劃算．考點：平均數的計算．14、真命題【分析】根據三角形內角和為180°進行判斷即可．【詳解】∵三角形內角和為180°，∴三角形的三個內角中至少有兩個銳角，是真命題；故答案為真命題.【點睛】本題考查命題與定理.判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經過推理論證的真命題稱為定理．15、且【分析】根據一元二次方程的定義和判別式的性質計算，即可得到答案．【詳解】關于的一元二次方程有實數根∴∴，即且．【點睛】本題考查了一元二次方程的知識；解題的關鍵是熟練掌握一元二次方程的定義和判別式的性質，從而完成求解．16、【分析】根據分式值為0的條件：分子為0，分母不為0可得關于x的方程，解方程即得答案．【詳解】解：根據題意，得：且，解得：．故答案為：．【點睛】本題考查了分式值為0的條件，屬于基礎題型，熟練掌握基本知識是解題關鍵．17、∠A=∠F（答案不唯一）【詳解】要判定△ABC≌△FDE，已知AC=FE，AD=BF，則AB=CF，具備了兩組邊對應相等，故添加夾角∠A=∠F，利用SAS可證全等；或添加AC∥EF得夾角∠A=∠F，利用SAS可證全等；或添加BC=DE，利用SSS可證全等．18、1【解析】根據比例的性質即可求解．【詳解】∵xy=3，∴x=3y，∴原式=3y+yy故答案為：1．【點睛】本題考查了比例的性質，關鍵是得出x=3y．三、解答題(共66分)19、(1)y=3x-6；(2)點P的坐標為(，0)或(6，0)或(-14，0)或(12，0)；(3)存在，點Q的坐標為(，)【分析】(1)求出D的坐標，即可求解；(2)分PA=PD、當PA=AD、DP=AD三種情況，分別求解即可；(3)利用BD=BD′，DQ=D′Q，即可求解．【詳解】解：(1)將點D的橫坐標為4代入一次函數y=x+3表達式，解得：y=6，即點D的坐標為(4，6)，將點C、D的坐標代入一次函數表達式y=kx+b得：解得：故答案為y=3x-6；(2)①當PA=PD時，點B是AD的中點，故：過點B且垂直于AD的直線方程為：y=-x+3，令y=0，則x=，即點P的坐標為(，0)；②當PA=AD時，AD==10，故點P的坐標為(6，0)或(-14，0)；③當DP=AD時，同理可得：點P的坐標為(12，0)；故點P的坐標為(，0)或(6，0)或(-14，0)或(12，0)；(3)設翻轉后點D落在y軸上的點為D′，設點Q的坐標為(x，3x-6)，則：BD=BD′，DQ=D′Q，BD′=BD==5，故點D′的坐標為(0，-2)，DQ2=D′Q2，即：x2+(3x-6+2)2=(x-4)2+(3x-6-6)2，解得：x=，故點Q的坐標為(，)．【點睛】本題考查的是一次函數的綜合運用，涉及到圖象翻折、勾股定理運用等知識點，其中(2)要分類討論，避免遺漏．20、（1）5；（2）【分析】（1）通過證明四邊形ABMD是正方形，可得DM=BM=AB=4，CM=3，由勾股定理可求CD的長．（2）由折疊的性質可得EF=CE，DC=DF=5，由“HL“可證Rt△ADF≌Rt△MDC，可得AF=CM=3，由勾股定理可求EC的長，即可求解．【詳解】解：（1）過點D作DM⊥BC于M．∵AD∥BC，∠B=90°，∴∠A=90°，且∠B=90°，DM⊥BC，∴四邊形ABMD是矩形，且AD=AB，∴四邊形ABMD是正方形．∴DM=BM=AB=4，CM=3，在Rt△DMC中，CD===5，（2）∵將△CDE沿DE折疊，∴EF=CE，DC=DF=5，且AD=DM，∴Rt△ADF≌Rt△MDC（HL），∴AF=CM=3，∴BF=1，∵EF2=BF2+BE2，∴CE2=1+（7-CE）2，∴CE=∴S△FED=×CE×DM=×=【點睛】本題考查了折疊的性質，正方形的判定，全等三角形的判定和性質，勾股定理，求出DM的長是本題的關鍵．21、（1）建設一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊所需的資金分別是120萬元、180萬元；(2)乙鎮(zhèn)3個A類美麗村莊和6個B類美麗村莊的改建共需資金1440萬元.【解析】（1）設建設一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊所需的資金分別是x、y萬元，根據建設一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊共需資金300萬元，甲鎮(zhèn)建設了2個A類村莊和5個B類村莊共投入資金1140萬元，列方程組求解；

（2）根據（1）求出的值代入求解．【詳解】解：(1)設建設一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊所需的資金分別是x萬元、y萬元.由題意，得解得答：建設一個A類美麗村莊和一個B類美麗村莊所需的資金分別是120、180萬元.(2)3×120+6×180=1440（萬元）.答：乙鎮(zhèn)3個A類美麗村莊和6個B類美麗村莊的改建共需資金1440萬元.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是設出未知數，找出等量關系，列方程組求解．22、(1)見解析，A′(-2，4)，B′(3，-2)，C′(-3，1)；(2)【分析】（1）根據網格結構找出點A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可；（2）利用三角形所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積，然后列式計算即可得解．【詳解】解：（1）如圖，A′（-2，4），B′（3，-2），C′（-3，1）；（2）S△ABC=6×6-×5×6-×6×3-×1×3，=36-15-9-，=．【點睛】本題考查了利用軸對稱變換作圖，三角形的面積的求解，熟練掌握網格結構準確找出對應點的位置是解題的關鍵．23、（1）x2y（x-y）2；（2）5（x-y）2（2b-a）【分析】（1）先提取公因式得，再將括號內的式子利用完全平方公式進行因式分解；（2）先將式子變形為，再提取公因式即可．【詳解】解：（1）==