四川省廣元市數學高一上冊期中達標測試試卷及答案

四川省廣元市數學高一上冊期中達標測試試卷班級：________________學號：________________姓名：______________一、單選題（每題3分）已知集合A={x∣xA.(1,3]B.[答案：A解析：集合A的求解：解不等式x2?2x?集合B的求解：解不等式log2x?1<交集A∩B：已知等差數列{an}的前n項和為Sn，若a2A.10B.11C.12D.13答案：C解析：設等差數列{an}的首項為a根據a2=a1+d=因此，a7已知fx=x2+aA.fx=C.fx=答案：B解析：代入f1=2，得1因此，fx已知函數fx=sinxA.π2B.πC.3π答案：B解析：利用輔助角公式，fx正弦函數sinx的周期為2π，所以fx但因為函數內部有x?π3，所以f已知直線l過點P2,二、多選題（每題4分）若函數f(x)=x^2+ax+b的兩個零點分別是-2和3，則下列結論正確的是（）A.a=-1B.b=-6C.函數f(x)在區(qū)間(-∞,-)上單調遞減D.函數f(x)的圖像關于直線x=-對稱答案：ABD解析：由韋達定理得-2+3=-a=-1，-2=bb=-6。由于a=-1，函數f(x)=x^2-x-6，其對稱軸為x=。因為二次項系數為正，所以函數在區(qū)間(-∞,)上單調遞減，與選項C中的區(qū)間不符。函數圖像關于直線x=-對稱，這是因為對稱軸x=-=的左側等距離處即為x=-。已知直線l過點P(-2,1)，且與直線x+2y-1=0平行，則直線l的方程為（）A.x+2y+3=0B.2x-y+5=0C.x+2y-5=0D.2x+y+3=0答案：A解析：由于直線l與直線x+2y-1=0平行，所以它們的斜率相等，即直線l的斜率也為-。使用點斜式方程，直線l的方程可以表示為y-1=-(x+2)，化簡得x+2y+3=0。已知向量a=(1,2)，b=(x,1)，若a⊥b，則x=（）A.-2B.-1C.1D.2答案：A解析：由于向量a和b垂直，根據向量的數量積性質，有a?b=0。即1×x+2×1=0，解得x=-2。下列函數中，既是奇函數又是增函數的是（）A.y=x^3B.y=2^xC.y=log?xD.y=答案：A解析：逐一檢查選項：A.y=x^3是奇函數（f(-x)=-f(x)）且是增函數（f’(x)=3x^2>0對所有x都成立）。B.y=2^x是非奇非偶函數。C.y=log?x既不是奇函數也不是偶函數。D.y=是奇函數但不是增函數（在(0,+)上是減函數）。已知雙曲線C的中心在原點，焦點在x軸上，離心率為，且過點(2,1)，則雙曲線C的方程為（）A.-y^2=1B.x^2-=1C.-y^2=1D.x^2-=1答案：D解析：設雙曲線方程為-=1(a>0,b>0)。由于離心率e=，有e^2=1+=0，解得c=a，所以雙曲已知函數f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π/2)的圖象過點(π/12,2)，且相鄰兩條對稱軸之間的距離為π/2，則f(π/3)=_______．答案：1解析：由于相鄰兩條對稱軸之間的距離為π2，所以周期T=π，從而ω=2πT=2。又因為函數圖象過點π12,2，所以2sin2×若直線l:y=kx+1與橢圓C:x2/4+y2/3=四、解答題（每題8分）（8分）

設函數fx（1）判斷函數fx（2）證明函數fx在R答案：（1）fx的定義域為R，f?x（2）任取x1,x2∈R，且x1<x2，則fx1?fx2=log22x1+（8分）

已知函數fx（1）求函數fx（2）求函數fx在區(qū)間?答案：（1）由2kπ?π2≤2x+π6≤2（2）當x∈?π6,π3時，2（由于篇幅限制，這里僅給出兩題的詳細解答和答案，剩余三題將按照類似格式給出簡要答案）（8分）答案：（簡要）

（1）通過導數判斷單調性；（2）求導數等于零的點，判斷極值。（8分）答案：（簡要）

（1）利用向量數量積公式求夾角；（2）利用向量平行條件求參數。（8分）五、綜合題（每題10分）題目：已知集合A={x求集合A∩若C={x|2答案：解：集合A的定義是A={x|?1≤x≤2}集合B的定義是B={x|x2?4x+3<0因此，集合A和B的交集A∩B是