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文檔簡介
醫(yī)用物理學(xué)復(fù)習(xí)題
1、某人的體循環(huán)的總流阻為L5X108N?s/m5,體循環(huán)總壓強差12.0KPa,此人
心輸出量為()。
2、一流管出口處的截面積0.2cm2,液體流速50cm/s,則注滿容量為1升的容器
所需要的時間為()。
3、粘性流體在等截面水平管中流淌時,流量Q,流阻Rf,流管兩端壓強差為()。
4、水平流管粗處橫截面積是細(xì)處的兩倍,若粗處的水流速度為2m/s,則細(xì)處的
流速為(1)o
5、水平的自來水管粗處的直徑是細(xì)處的2倍,假如水在粗處的流速和壓強分別
是1.00ms"和1.96X105Pa,那么細(xì)處的流速和壓強各是多少?
解:D粗=2D細(xì),u粗=lm/s,=1.96x10、Pa
依據(jù)連續(xù)性方程S粗曝=S細(xì)啕,有
22
啊F粗=巴心細(xì)
代入數(shù)據(jù)得v細(xì)=4xl=4m/s
依據(jù)伯努利方程R+;夕V:+pg%=p?+;P岐+pgh,
由于是水平管,卜粗二卜細(xì),
1212
,,P粗+2夕唏=0細(xì)+萬夕"細(xì)'
cc1,12
Rra=P粗+耳夕晞一萬「喙1'
53225
Ell1=1.96xl0+|xl0x(l-4)=1.885xl0Pa
6、流管中水流在A點處的壓強為2.0Xl()5pa,截面積為lOOcn?,流速12m/s;
B點處的截面積為60cm2,A點比B點低2m,求B點處的流速和B點的壓強以
及流量。
522
解:PA=2.0xl0Pa,SA=100cm,vA=12m/s,SB=60cm,//B-/zA=2mo
依據(jù)連續(xù)性方程SAvA=SBvB,有100xl2=20x/
/.vB=20m/s
1010
依據(jù)伯努利方程PA+-p"+pg*=PB+52%+pg/%,
53223
PB=2.0X10+-X10X(12-20)+10X9.8X(-2)
=0.524xlO5Pa
7、水在截面不同的水平管中作穩(wěn)定流淌,出口處的截面為管的最細(xì)處的3倍,
若出口處的流速為2m/s,問最細(xì)處的壓強為多少?若在此最細(xì)處開一小孔,水
會不會流出來?(P()=1.01Xl()5pa)
解:S(Ji=3s細(xì),丫出=Itn/s,
依據(jù)連續(xù)性方程S/=S2V2,有
S出丫出=S細(xì)%]>3s細(xì)丫出=S細(xì)%?,
/.y細(xì)=3正出=6m/s
依據(jù)伯努利方程4+g夕口:+夕"=p^LpVj+pg/^,
由于是水平管,11粗=h細(xì),
1212
??琦+5夕%=琢+/夕%?'
3225
BH|=^)+1X10X(2-6)=^)-0.16X10<^
故:水不會流出。
8、水管上端的截面積為8.0x10-4加2,水的流速為2。加/5,水管下端比上端低
10m,截面積為4.0XKT4加2,水在下端管口流出,求①水在下端的流速;②求
上端壓強;(Po±l.OXlO5pa)?
-424
解:SI,=8.0xl0/n,v,=2.0m/s,/?,.-hv=10m,S下=4.0xICT/??。
①依據(jù)連續(xù)性方程Sj」:=S下外,有8.0X10YX2.0=4.0x]()Txy
/.v卜.=4.0m/s
②依據(jù)伯努利方程P上+pg人上=P卜+pg九下,
P,=1.01X105+1X103X(42-22)+103X9.8X(-10)
=0.09x105Pa
9、密度P=0.90Xl()3kg/m3的液體在粗細(xì)不同的水平管道中流淌。粗處管的內(nèi)
直徑為106mm,液體的流速為1.00m/s,壓強為1.176Xl()5pa。細(xì)處管的內(nèi)直徑
為68mm,求該處液體的流速和壓強。
335
解:p=O.9OxlOkg/m,D粗=106mm,=lm/s,F^11=1.176xlOPa,
D細(xì)=68mm。
依據(jù)連續(xù)性方程S粗v粗=5細(xì)口細(xì),有
成>y粗=欣)2u細(xì),=1.56m/so
依據(jù)水平管的伯努利方程P機+;0%I=蹄+;0扁,可以得到
cc1212
%=0+萬夕”粗一5夕口細(xì)
322
=1.176x1()5+1X10X(1-1.56)
2
=1.163xl05Pao
10、用拉斷法測量液體的表面張力,工具為內(nèi)半徑Ri、外半徑R2的柱面環(huán),用
力電傳感裝置測得拉斷前的最大拉力是F,拉斷后的拉力是R),求該液體的表面
張力系數(shù)。
解:表面張力f=a2萬(a+A2)
表面張力f=F-F0=a2兀(R]+&)
所以a=
24(q+R2)
11、吹一個半徑為10cm的肥皂泡,設(shè)肥皂液的表面張力系數(shù)a=40X10-3N/m。
試求吹此肥皂泡所做的功,以及泡內(nèi)外的壓強差。
解:As=2X4nd(兩個表面)
32
AW=a.AS=4OX10X8nX10=1.004X10'(J)
4a_4x40x10-3
=16(Pa)
~R~ICT2
12、一U形玻璃管的兩豎管的半徑分別為1mm和2mm。試求兩管內(nèi)水面的高度
差。(水的表面張力系數(shù)a=73X10-N/m)
解:設(shè)U形管的兩豎直管的半徑分別為r“r2o
OryO/y
在水中靠近兩管彎曲液面處的壓強分別為片=4-二,p2=p0--,且有
r\
P,_P、=pgh。由上面三式可得"=亥('—工)=7.3Xl(r的)
Pg八r2
13、某環(huán)境中一機器產(chǎn)生噪音lO-'W?忖22,聲強級()dBo
14、一個運動物體的位移與時間的關(guān)系為s=0.10cos(2.5日+兀/3)m,則周期
為()、初相位為()
15、一個物體同時參加兩個振動,振動方程分別是耳=0.08COS(3R+|>7,
37r
$2=0.12cos(3R-j-)m,這個物體振動的振幅是()m。
16、波源的功率為P,向四周發(fā)出球面波,距波源R處波的強度為()。
17、波源振動方程S=0.04COS(2.5R)加以100m/s的速度在介質(zhì)中傳播,距波源20
米處的質(zhì)點在波源起振后1.0S的位移為()。
18、以y=0.020cos2.5mm的形式作簡諧振動的波源,在某種介質(zhì)中激發(fā)了
平面簡諧波,并以100m?s」的速率傳播。(1)寫出此平面簡諧波的波函數(shù);(2)求
在波源起振后LOs、距波源20m處質(zhì)點的位移、速度和加速度。
解(1)平面簡諧波波函數(shù)的一般形式可寫為丫=人(:050。-乙)
U
依據(jù)題意,振幅A=0.020m,角頻率co=2.5兀rad-s_,,波速u=100m-s-1,
得該介質(zhì)中平面簡諧波的波函數(shù)為y=0.020cos25萬(t-志)
(2)在x=20m處質(zhì)點的振動可表示為
y=0.020cos2.5兀(t-0.20)m=0.020cos(2.5兀t-0.50K)m.
在波源起振后LOs,該處質(zhì)點的位移為:y=0.020cos2.0兀m=2.0x10-2m。
該處質(zhì)點的速度為v=曳=一①Asin2.5〃(t一0.20)
dt
在波源起振后1.0s,v=-2.5xO.O2Osin2.O^,m-s-1=0
d2y
該處質(zhì)點的加速度為a=-#Acos2.5萬(t-0.20)
dt2
在波源起振后1.0s,a=-(2.5zr)2x0.020cos2.0^m-s-2=-1.25m-s-2
式中負(fù)號表示加速度的方向與位移的正方向相反。
19>一質(zhì)量為10克的物體作簡諧振動,其振幅為24厘米,周期為4秒,當(dāng)t=0
時位移為24厘米,求(1)諧振方程;(2)由起始位置運動到x=12cm處時物體
的速度。
解:6y=22=2工=工,初相位(p=O
T42
S-24cos—t\cm
(2J
當(dāng)%=12cm
12=243序]
f=/秒
v--24x—sin—/--24x—sin—x—=-32.6cmIs
22223
20>一個運動物體的位移與時間的關(guān)系為s=0.lOcos(2.5他+兀/3)m,試求:
(1)周期、角頻率、頻率、振幅和初相位;(2)t=2s時物體的位移、速度和加速
度。
解:(1)此題為已知振動方程求個量。解題的基本方法是將已知的振動方程與標(biāo)
準(zhǔn)方程相比較,直接寫出特征量。由方程S=0.10cos(2.5“t+-)m
3
振幅A=0.10m;角頻率0二2.5冗;周期T二把=0.80s;頻率丫=1/T=L25Hz;初
0)
相位O'?
(2)t=2s時:S=0.lOcos(2.5t+—)m=-5X10"m
3
TT
v=-0.1X2.5nsin(5冗+—)=0.68m/s
3
a=-0.1X(2.5n)2cos(5n+-)=3.Im/s
3
21、有一列平面簡諧波,坐標(biāo)原點依據(jù)y=Acos(cot+(p)的規(guī)律振動。已知A=
0.10m,T=0.50s,入=10m,試求解以下問題:
(1)寫出此平面簡諧波的波函數(shù);
(2)求波線上相距2.5m的兩點的相位差;
(3)假如t=0時處于坐標(biāo)原點的質(zhì)點的振動位移為yo=+0.050m,且向平
衡位置運動,求初相位并寫出波函數(shù)。
解(1)波函數(shù)通式
y-Acos(^-2zr——I?夕)=Acos[2^(/r-—)+(p\
AA
其中A=0.10m,九=10m,/=(=2.0/,代入上式,得
x
y=0.10cos[27r(2.0,——)+(p]m。
(2)兩點的相位差為
c/x+2.5x、-6c2.5TV
=2%(-------------)=2萬一=L7t—=一.
A2A102
(3)將t=0和y=+0.050m代入坐標(biāo)原點的振動方程中,可得0.050=0.10
cos(p,于是cos(p=0.50,(p=±n/3.
依據(jù)t=0時刻處于坐標(biāo)原點的質(zhì)點的運動趨勢來打算。已知條件告知我們,初
始時刻該質(zhì)點的位移為正值,并向平衡位置運動(V為負(fù)),應(yīng)取(p=+n/3。波
函數(shù)為y=0.10cos[2%(2.0f-3+.
22、一個作簡諧振動的物體,在,=0時位于離平衡位置6cm處,速度為0,振
動周期為2s,求簡諧振動的方程及速度表示式。
解:已知:50=6cm,uQ=0,T=25
設(shè)位移方程為
s=Acos("+夕)
式中
2乃2萬
(p=arctg—=arctgO=0
公%
二.s=6COS(R)(cm)
v--Aa)sincot--6%sin(4/)(cm/s)
23、真空中帶電量為Q的勻稱帶電球面,球外距球心r處的電場強度為()0
24、如圖為兩個等量異性電荷的電場等勢線,一個電量為1C的正電荷沿abcdef
的路徑由a點移到f點,電場力作功()0
25、如圖所示,EcosGds-()0
s
26、真空中某一點的電場強度是2X1()5N/C,然后在該點
四周勻稱布滿相對介電常數(shù)為10的電介質(zhì),該點的電場強
度是()o
27、空氣中有兩個同心的金屬球面,大球半徑為飛,小球的半徑為R?,若大球
面帶正電荷Q,大球面外場強為0,求:小球面所帶電荷,并分別求兩球面間和
小球面內(nèi)的場強分布。
解:以球面球心為中心,建立高斯球面,依據(jù)電場分布的球?qū)ΨQ性,高斯
定理可表示為
%
當(dāng)「〉與時,2>=°-2=0,Q2=~Q
當(dāng)r<R?時,Eg=O,E內(nèi)=0。
當(dāng)&<r<K時,£q=-Q,E
心中一42~A)
4^0r4詔廠
28、如圖所示,AB=2L,0CD是以B為中心,L為半徑的半圓,A點有正電荷+“,
B點有負(fù)電荷-4。分別求出0、D兩點的電勢,把電荷為從0點沿0CD移到D
點,電場力對它做了多少功?
解:依據(jù)點電荷電勢公式和疊加定理:
U0=0N,%=--—+一??=——―\
叫
4^?0-3L4?L6THS0LA°BD
電場力對為做的功等于4。電勢能的削減:
q°q
A=W0-WD=q0U0-c/oU0
6加QL
29、空氣中有半徑R的一勻稱帶電球殼,帶電量為Q,求從球殼內(nèi)外各區(qū)域的場
強和電勢分布。
答案:以帶電球殼球心為中心,建立半徑為/?的高斯球面,依據(jù)球?qū)ΨQ性,高斯
面上的電場強度與高斯面垂直,并且同一高斯面上的電場強度大小相等
所以高斯定理目2?£=立可表示為
S2。
E.4m2£?!?/p>
式中r表示高斯面的半徑,即各區(qū)域空間點到球殼中心的距離
當(dāng)r<R時,Zg=。,代入①式得E—0
當(dāng)r>R時,=Q,代入①式得E=——
4您0廣
電勢分布
當(dāng)r<R時,3割
當(dāng)r>H時,4-
4您(/
30、空氣中有半徑0.02cm的一勻稱帶電球殼,帶電量為5.4xl()T2c,分別計算
距離球殼0.01cm和0.03cm處的場強大小(―!—?9.0xl09^-m2/C2)0
4至。
解:以帶電球殼球心為中心,建立半徑為,的高斯球面,依據(jù)球?qū)ΨQ性,高
斯面上的電場強度與高斯面垂直,并且同一高斯面上的電場強度大小相等
所以高斯定理耳立曲=堂可表示為
S£。
E-47TT2=愛……①
%
式中r表示高斯面的半徑,即各區(qū)域空間點到球殼中心的距離
當(dāng)r=O.Olc〃?時,Z4=0,代入①式得E=O
當(dāng)廠=o.()3c、7〃時,Zq=54xl(r'2,代入①式得
5.4xlQ-12
必9x109=5.4xlO5V/m
4G,(0.03x10-2)2
31、有兩個同心的金屬球面,大球半徑為Rr小球的半徑為R?,若大球面帶正
電荷Q,小球面帶負(fù)電荷-Q。試分別求大球面外,兩球面間,小球面內(nèi)的場強分
布。
解:以球面球心為中心,建立高斯球面,依據(jù)電場分布的球?qū)ΨQ性,高斯
定理可表示為
so
當(dāng)r</?2時,2q=o,E內(nèi)=0。
當(dāng)"<一時,>=⑷&=髭=舒
當(dāng)r>?時,Zv=Q一。=°,E外
32、右圖中0點的的磁感應(yīng)強度為是(
33、兩根平行通電長直導(dǎo)線,電流相等為/,方向相同,兩導(dǎo)線共有的平面內(nèi)距
離兩長直導(dǎo)線同為r的一點的感應(yīng)強度是()o
34、兩根平行通電長直導(dǎo)線,電流相等為了,方向相反,兩導(dǎo)線共有的平面內(nèi)距
離兩長直導(dǎo)線同為r的一點的感應(yīng)強度是()o
35、右圖中,空氣中,導(dǎo)線為無限長,。點的的磁感應(yīng)強度
是()。
36、一根無限長而中間被彎成半圓形的通電導(dǎo)線,如圖所示,
已知電流I,半徑R,求:圓心0點的磁感應(yīng)強度為多少。
解:半無限長直線段用=4=0
1/4圓弧段7x型
~42R
°'242R8R
37、一根載有電流I的導(dǎo)線由三部分組成,AB部分為四分之一圓周,圓心為0,半
徑為a,導(dǎo)線其余部分伸向無限遠,求。點的磁感應(yīng)強度。
解:半無限長直線段
22如
1/4圓弧段應(yīng)
42a
80=2月+8,=2*\叱+,*皿="(1+馬
°'222加42。2加4
38、一個半徑為0.2m,阻值2000的圓形電流回路連著12V的電壓,回路中心的磁
感應(yīng)強度是多少?
解:已知:R=200Q,U=12V,r=0.2m
U_12
0.06(A)
~R200
?4萬x10八0.06
D=---=--------=-1-.-9-x-IO"(T)
2r2x0.2
39、一銅片厚度d=2.0mm,放在B=3.0T的勻強磁場中,已知磁場方向與銅片
表面垂直,銅的載流子密度〃=8.4x10225-3,當(dāng)銅片中通有與磁場方向垂直的
電流I=200A時,銅片兩端的霍耳電勢為多少?
IB________200x3.0=2.23x10-5(V)
答案:U曲
^J-8.4X1028X1.6X10-,9X0.002
40、一半導(dǎo)體片厚度d=l.0mm,放在B=0.5T的勻強磁場中,已知磁場方向與銅
片表面垂直,半導(dǎo)體的載流子密度〃=8.4x10%〃尸,當(dāng)半導(dǎo)體中通有與磁場方
向垂直的電流1=2mA時,銅片兩端的霍耳電勢為多少?
_______0.002x0.5_______
答案:〃二篇=0.744(V)
8.4xlO20xl.6xlOl9x0.001
41、單色平行光垂直入射到每毫米500條縫的光柵上,所成二級光譜與原入射方
向成30。時,入射光的波長為()nm。
42、在光柵常數(shù)d=1.8xl()6m的透射光柵中,第三級光譜可觀看的最長波長是
()nm.
43、為獲得增透膜,應(yīng)使兩個面上的反射光相遇時的相位差等于“的()倍。
44、鹽酸四環(huán)素溶液的旋光率[0焉黑,=250。0獷)-力加1若裝在長度為20cm的
玻璃管里,溶液的旋光角為15。時該溶液的濃度為()gem:
45、在雙縫試驗中,兩縫相距0.3mm。要使波長為600nm的光通過后在屏上產(chǎn)
生間距為1mm的干涉條紋,問屏距縫應(yīng)有多遠。
已知:d=0.3mm入=600nm△x=lmm
求:D
解::Zkx=—2
d
<7Ax0.3x1
500/n/??
2600x10m
46、一束單色光垂直入射到每毫米500條縫的光柵上,所成二級像與原入射方向
成30"角,求波長。
己知:d=mm0=30°k=2
500
求:入
解:,/dsinO=kA.
?1x1
A=dsm0=——2_=0.500x10-3/初”=5oo〃機
500x2
47、在揚氏試驗中,兩縫相距0.2mm,屏與縫相距1m,第三條明條紋距中心明
條紋中心7.5mm,求光波波長。
解:已知:d=0.2mm,D=lm,x3=7.5mm,K=3
x=—
x-d7.5mmxQ.2mm
2=---=—------------=500mn
k,d3x1000mm
48、鈉光(波長589nm)通過單縫后在Im處的屏上產(chǎn)生衍射條紋,若兩個第一
級暗紋之間的距離為2mm,求單縫寬度。
已知:入二589nmD=lm=1000mmXi-i=2mmk=l
求:a
解:,/as\nO-kAsin0?tand--x=0.5Xi-i=lmm
49、在揚氏試驗中,兩縫相距0.3mm。用單色光照耀,在離縫1.2m的屏上測得
相鄰的11條暗紋中心之間的間距為22.78mm,問所用光波的波長為多少?
解:已知:d=0.3mm,D=l.2m,Ax=22.78/10=2.278mm,求:入
i2.278mm義0.3mm__
Z=-----=------------------=569.5〃利
d1200mm
50、眼睛的國際標(biāo)準(zhǔn)視力為0.1,該眼睛能夠看清物體的最小視角為()0
51、某人對0.5m以內(nèi)的物看不清時,按正常眼睛的明視距離需配眼鏡的度數(shù)()
度。
52、一只會聚凸鏡的焦距是20cm,它的焦度為()Do
53、眼睛能辨別的最小視角10分,視力為()。
54、圓柱形玻璃棒(n=1.5)的一端是半徑為2.0cm的凸球面,求棒置于空氣中時,
在棒的軸線上距離棒端外10cm的物點所成像的位置。
解:ni=l.0%=1.5ri=2.Ocmu=10cm
ni/u+n2/v=(n2-nJ/r
1/10+1.5/v=(1.5-1)/2.0
V=-20cm
55、一遠視眼戴2D的眼鏡看書時,須把書拿到眼前40cm處,此人應(yīng)配戴多少
度的眼鏡才能和正常人一樣看書?
解:Ui=40cm=0.40mf=l/2D=0.50m=50cm
l/u+l/v=l/f
(1):l/0.40+l/v=l/0.50;v=-2m
(2);u=25cm=0.25mv=-2m
中=1廳=1/11+1々=1/0.25+1/-2=3.5口=350度
配戴350度凸透鏡
56、折射率為1.52的雙凹薄透鏡,曲率半徑分別為0.13m、0.52m,求其在空氣中
的焦距與焦度。
解:m=ln2=ln=1.52n=-0.13mr2=0.52m
①=l/u+l/v=(n-nv)/ri-(n-ni)/ri
=(1.52-1)(1/(-0.13)-1/0.52=-5D
f=l/O=l/-5=-0.2m=-20cm
57>玻璃球(n=1.5)半徑為5cm,一個點光源放在球前20cm處。求近軸光線通
過玻璃球后所成的像。
解:ni=1.0n2=L5r=5cmui=20cm
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