北師大版七年級數(shù)學下冊?？碱}專練卷01期中測試一(原卷版+解析)

絕密★啟用前 卷01深圳市七年級（下）期中數(shù)學?？碱}型精選卷（卷一）本試卷22小題，滿分100分。考試用時90分鐘。一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．計算的結(jié)果是A． B． C． D．2．一條信息在一周內(nèi)被轉(zhuǎn)發(fā)0.0000218億次，將數(shù)據(jù)0.0000218用科學記數(shù)法表示為A． B． C． D．3．將一塊直角三角尺按如圖所示的方式放置，其中點、分別落在直線、上，若，，則的度數(shù)為A． B． C． D．4．如圖，，若，，則的長為A．2 B．3 C．4 D．55．下列計算正確的是A． B． C． D．6．如圖，將一把直尺與一塊三角板按圖中所示位置放置，若∠1＝160°，則∠2的度數(shù)為（）A．60° B．65° C．70° D．75°7．已知，則的值為A．3 B．4 C．5 D．68．如圖，已知是的邊上的中線，是的邊上的中線，若的面積為，則的面積為A．32 B． C． D．9．把長和寬分別為和的四個相同的小長方形按不同的方式拼成如圖1的正方形和如圖2的大長方形這兩個圖形，由兩圖形中陰影部分面積之間的關(guān)系正好可以驗證下面等式的正確性的是A． B． C． D．10．如圖，在和中，，，與相交于點，與相交于點，與相交于點，．有下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確結(jié)論的個數(shù)是A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11．若，則．12．一個三角形三邊長分別為，7，2，則偶數(shù)可能是．13．已知，則的值為．14．如圖所示的網(wǎng)格式正方形網(wǎng)格，、、是網(wǎng)格線交點，則．15．如圖，已知是等腰直角三角形，，，，則的度數(shù)是．三、解答題：本題共7小題，共55分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16．計算：（1）； （2）；（3）； （4）；（5）．17．先化簡，再求值：，其中．18．如圖，與交于點，與交于點，根據(jù)圖形，請補全下面這道題的解答過程．（1）（已知）（2），，（已知）（等式性質(zhì)）（3）于，于，，（已知）（垂直的定義）（同位角相等，兩直線平行）又，（已知）．19．已知．（1）用尺規(guī)在邊上確定一點，使；（2）在（1）的條件下，若，，，求的周長．20．甲、乙兩人從少年宮出發(fā)，沿相同的路線分別以不同的速度勻速跑向體育館，甲先跑一段路程后，乙開始出發(fā)，當乙超出甲150米時，乙停在原地等候甲，兩人相遇后乙又繼續(xù)以原來的速度跑向體育館，如圖是甲、乙兩人在跑步的全過程中經(jīng)過的路程（米與甲出發(fā)的時間（秒之間關(guān)系的圖象．（1）在跑步的全過程中，甲共跑了米，甲的速度為米秒；（2）圖中標注的的值及乙跑步的速度分別是多少？（3）乙在途中等候了多少時間？

21．【探究】如圖1，中，若，，點是的中點，試探究邊上的中線的取值范圍．小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法：延長到，使，請補充完整證明“”的推理過程．（1）求證：．證明：延長到點，使．點是的中點（已知），．在和中，，．（2）探究得出的取值范圍是；【感悟】解題時，條件中若出現(xiàn)“中點”，“中線”等字樣，可以考慮延長中線構(gòu)造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集合到同一個三角形中．【問題解決】（3）如圖2，已知在中，，點是的中點，若平分，，，求的取值范圍

22．如圖1，已知點和點分別在直線和上，和分別平分和，．（1）求證：；（2）如圖2，點為上一點，，的角平分線，相交于點，若，延長交于點，求的度數(shù)；（3）如圖3，點在直線和直線之間，且，點為直線上的點，若，的角平分線交于點，設(shè)，直接寫出的大小為（用含的式子表示）．絕密★啟用前 卷01深圳市七年級（下）期中數(shù)學?？碱}型精選卷（卷一）本試卷22小題，滿分100分?？荚囉脮r90分鐘。一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．計算的結(jié)果是A． B． C． D．【解答】解：，故選：．2．一條信息在一周內(nèi)被轉(zhuǎn)發(fā)0.0000218億次，將數(shù)據(jù)0.0000218用科學記數(shù)法表示為A． B． C． D．【解答】解：．故選：．3．將一塊直角三角尺按如圖所示的方式放置，其中點、分別落在直線、上，若，，則的度數(shù)為A． B． C． D．【解答】解：如圖，，，，，故選：．4．如圖，，若，，則的長為A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：，，，，故選：．5．下列計算正確的是A． B． C． D．【解答】解：．，故本選項不符合題意；．，故本選項不符合題意；．，故本選項符合題意；．，故本選項不符合題意；故選：．6．如圖，將一把直尺與一塊三角板按圖中所示位置放置，若∠1＝160°，則∠2的度數(shù)為（）A．60° B．65° C．70° D．75°【解答】解：如圖，∵直尺的兩邊互相平行，∴∠1＝∠3＝160°．由三角形的外角性質(zhì)得：∠2＝∠3﹣90°＝160°﹣90°＝70°，故選：C．7．已知，則的值為A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：把，兩邊平方得：，則．故選：．8．如圖，已知是的邊上的中線，是的邊上的中線，若的面積為，則的面積為A．32 B． C． D．【解答】解：是的邊上的中線，的面積為，的面積為，是的邊上的中線，的面積為，故選：．9．把長和寬分別為和的四個相同的小長方形按不同的方式拼成如圖1的正方形和如圖2的大長方形這兩個圖形，由兩圖形中陰影部分面積之間的關(guān)系正好可以驗證下面等式的正確性的是A． B． C． D．【解答】解：陰影部分的面積是：4個長方形的面積是：，驗證的等式是：故選：．10．如圖，在和中，，，與相交于點，與相交于點，與相交于點，．有下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確結(jié)論的個數(shù)是A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【解答】解：，，在和，，，．．故①正確；由知：，；在和，，（故④正確）；．，．故③正確；由于條件不足，無法證得②；綜上所述，正確的結(jié)論是①③④，共有3個．故選：．二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11．若，則3．【解答】解：，，．故答案為：3．12．一個三角形三邊長分別為，7，2，則偶數(shù)可能是6，8．【解答】解：由于在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，，，偶數(shù)可能是6，8，故答案是：6，8．13．已知，則的值為18．【解答】解：原式．故答案為：18．14．如圖所示的網(wǎng)格式正方形網(wǎng)格，、、是網(wǎng)格線交點，則45．【解答】解：，，，故答案為：45．15．如圖，已知是等腰直角三角形，，，，則的度數(shù)是．【解答】解：如圖，延長、交于點，則，，，，是等腰直角三角形，，，，，，，在和中，，，，，，，，，，故答案為：．三、解答題：本題共7小題，共55分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16．計算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．【解答】解：（1）原式．（2）原式．（3）原式．（4）原式．（5）原式17．先化簡，再求值：，其中．【解答】解：原式，由題意可知：，，，，原式．18．如圖，與交于點，與交于點，根據(jù)圖形，請補全下面這道題的解答過程．（1）（已知）（2），，（已知）（等式性質(zhì)）（3）于，于，，（已知）（垂直的定義）（同位角相等，兩直線平行）又，（已知）．【解答】解：（1）（已知），內(nèi)錯角相等，兩直線平行），兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），故答案為：，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；（2），，（已知），（等式性質(zhì)），同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），故答案為：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；（3）于，于，，（已知），（垂直的定義），（同位角相等，兩直線平行），又，（已知），．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），故答案為：，，，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．19．已知．（1）用尺規(guī)在邊上確定一點，使；（2）在（1）的條件下，若，，，求的周長．【解答】解：（1）如圖，點為所作；（2）點在的垂直平分線上，，的周長．20．甲、乙兩人從少年宮出發(fā)，沿相同的路線分別以不同的速度勻速跑向體育館，甲先跑一段路程后，乙開始出發(fā)，當乙超出甲150米時，乙停在原地等候甲，兩人相遇后乙又繼續(xù)以原來的速度跑向體育館，如圖是甲、乙兩人在跑步的全過程中經(jīng)過的路程（米與甲出發(fā)的時間（秒之間關(guān)系的圖象．（1）在跑步的全過程中，甲共跑了900米，甲的速度為米秒；（2）圖中標注的的值及乙跑步的速度分別是多少？（3）乙在途中等候了多少時間？【解答】解：（1）根據(jù)圖象可以得到：甲共跑了900米，用了600秒，則速度是：米秒；故答案為：900，1.5；（2）甲跑500秒時的路程是：米，則米；段的長是米，時間是：秒，則乙跑步的速度是：米秒；（3）甲跑150米用的時間是：秒，則甲比乙早出發(fā)100秒．乙跑750米用的時間是：秒，則乙在途中等候甲用的時間是：秒．21．【探究】如圖1，中，若，，點是的中點，試探究邊上的中線的取值范圍．小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法：延長到，使，請補充完整證明“”的推理過程．（1）求證：．證明：延長到點，使．點是的中點（已知），中點的定義．在和中，，．（2）探究得出的取值范圍是；【感悟】解題時，條件中若出現(xiàn)“中點”，“中線”等字樣，可以考慮延長中線構(gòu)造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集合到同一個三角形中．【問題解決】（3）如圖2，已知在中，，點是的中點，若平分，，，求的取值范圍【解答】（1）證明：如圖1中，延長到點，使．點是的中點（已知），（中點的定義．在和中，．故答案為：中點的定義，．（2）解：，，，，，．（3）解：如圖2中，延長到，使，連接，點是的中點，，在與中，，，，，，，平分，，在與中，，，，，，設(shè)，，，，，在中，，解得：，的取值范圍是．22．如圖1，已知點和點分別在直線和上，和分別平分和，．（1）求證：；（2）如圖2，點為上一點，，的角平分線，相交于點，若，延長交于點，求的度數(shù)；（3）如圖