全等圖形教案 蘇科版

全等圖形教案蘇科版主備人備課成員教材分析本節(jié)課為人教版初中數(shù)學(xué)八年級下冊第三單元“全等圖形”的教學(xué)內(nèi)容。該章節(jié)主要讓學(xué)生理解全等形的概念，掌握全等形的判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS），并能夠運(yùn)用這些方法解決實際問題。內(nèi)容涉及圖形的全等性質(zhì)，即形狀和大小完全相同，位置可以不同。在教學(xué)過程中，我將引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作、思考等活動，體會全等形的性質(zhì)，發(fā)展空間觀念和幾何思維能力。同時，結(jié)合具體例題，讓學(xué)生學(xué)會運(yùn)用全等形解決實際問題，提高解決問題的能力。在教學(xué)設(shè)計中，我會注重培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力、合作交流能力和自主學(xué)習(xí)能力，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中體驗到數(shù)學(xué)的樂趣。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)為：通過探索全等圖形的性質(zhì)和判定方法，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和邏輯推理能力。在探究過程中，學(xué)生將學(xué)會運(yùn)用觀察、操作、思考等方法，自主發(fā)現(xiàn)全等形的性質(zhì)，體會數(shù)學(xué)的探究樂趣。同時，通過解決實際問題，提高學(xué)生的應(yīng)用意識，使學(xué)生在實際情境中體會數(shù)學(xué)的價值。此外，通過小組合作、交流分享，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力和表達(dá)溝通能力，提升學(xué)生的幾何思維能力和創(chuàng)新思維能力。學(xué)情分析在進(jìn)入本節(jié)課的學(xué)習(xí)之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了平面圖形的有關(guān)知識，如線段、角、三角形等，并具備了一定的觀察、操作和推理能力。然而，對于全等圖形的概念和判定方法，學(xué)生可能較為陌生，需要通過具體的操作和實例來理解和掌握。

在知識層面，學(xué)生對于圖形的認(rèn)知主要停留在表象階段，對于圖形的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和性質(zhì)了解不夠深入。因此，在學(xué)習(xí)全等形的過程中，學(xué)生需要建立起圖形內(nèi)部結(jié)構(gòu)的認(rèn)識，理解全等形的本質(zhì)特征。

在能力層面，學(xué)生的觀察能力和操作能力較強(qiáng)，能夠通過觀察和動手操作來發(fā)現(xiàn)圖形的性質(zhì)。但是，學(xué)生的邏輯推理能力有待提高，需要通過具體的實例和問題來引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用全等形的性質(zhì)進(jìn)行推理和證明。

在素質(zhì)方面，學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和行為習(xí)慣對于學(xué)習(xí)全等形的影響較大。例如，學(xué)生的課堂參與度、合作交流能力、思考問題的深度等都會影響到全等形的學(xué)習(xí)效果。因此，在教學(xué)過程中，教師需要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和行為習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生在課堂上積極參與、主動思考、樂于合作。

此外，學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)和興趣對于全等形的學(xué)習(xí)也有一定的影響。教師可以通過設(shè)計有趣的教學(xué)活動和學(xué)生感興趣的實際問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法

（1）講授法：在課堂上，教師通過講解全等圖形的概念、性質(zhì)和判定方法，使學(xué)生掌握全等形的基本知識。結(jié)合具體例題，教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用全等形解決實際問題，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識。

（2）討論法：教師組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生在探究全等形的性質(zhì)和判定方法的過程中，互相交流、分享心得。通過討論，培養(yǎng)學(xué)生合作交流能力，提高學(xué)生的幾何思維能力。

（3）實驗法：教師引導(dǎo)學(xué)生動手操作，讓學(xué)生通過實際操作發(fā)現(xiàn)全等形的性質(zhì)。學(xué)生通過觀察、操作、思考等環(huán)節(jié)，培養(yǎng)空間想象能力和邏輯推理能力。

2.教學(xué)手段

（1）多媒體設(shè)備：教師利用多媒體設(shè)備，為學(xué)生展示全等形的實例和動畫，幫助學(xué)生直觀地理解全等形的概念和性質(zhì)。同時，多媒體設(shè)備可用于展示全等形的判定方法，使學(xué)生更容易掌握。

（2）教學(xué)軟件：教師運(yùn)用教學(xué)軟件，設(shè)計具有針對性的練習(xí)題，鞏固學(xué)生所學(xué)知識。此外，教學(xué)軟件可用于在線測試，實時了解學(xué)生掌握情況，以便調(diào)整教學(xué)策略。

（3）幾何畫板：教師引導(dǎo)學(xué)生利用幾何畫板繪制全等形，讓學(xué)生在實際操作中體會全等形的性質(zhì)和判定方法。通過幾何畫板，學(xué)生可以更加直觀地觀察和理解全等形的相關(guān)知識。

（4）實際問題：教師結(jié)合生活實際，為學(xué)生提供一些與全等形相關(guān)的問題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題。這樣既能提高學(xué)生的應(yīng)用意識，又能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對全等形的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道什么是全等形嗎？它與我們的生活有什么關(guān)系？”

展示一些關(guān)于全等形的圖片或視頻片段，讓學(xué)生初步感受全等形的特點(diǎn)。

簡短介紹全等形的基本概念和重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.全等形基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解全等形的基本概念、判定方法和性質(zhì)。

過程：

講解全等形的定義，包括其主要判定條件和性質(zhì)。

詳細(xì)介紹全等形的判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS），使用示意圖幫助學(xué)生理解。

3.全等形案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解全等形的特點(diǎn)和重要性。

過程：

選擇幾個典型的全等形案例進(jìn)行分析。

詳細(xì)介紹每個案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解全等形的應(yīng)用。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對實際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何運(yùn)用全等形解決實際問題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個與全等形相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論全等形在實際問題中的應(yīng)用，以及如何運(yùn)用全等形解決具體問題。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時加深全班對全等形的認(rèn)識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括全等形在實際問題中的應(yīng)用和解決方法。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點(diǎn)評，促進(jìn)互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)全等形的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括全等形的基本概念、判定方法和案例分析等。

強(qiáng)調(diào)全等形在現(xiàn)實生活或?qū)W習(xí)中的價值和作用，鼓勵學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用全等形。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫一篇關(guān)于全等形的短文或報告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。知識點(diǎn)梳理本節(jié)課主要涉及以下知識點(diǎn)：

1.全等形的概念：全等形是指形狀和大小完全相同，位置可以不同的兩個圖形。

2.全等形的性質(zhì)：全等形具有以下性質(zhì)：

a.對應(yīng)的邊相等；

b.對應(yīng)的角相等；

c.對應(yīng)邊的比例相等；

d.對應(yīng)角的比例相等。

3.全等形的判定方法：

a.SSS（Side-Side-Side）：如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊分別相等，則這兩個三角形全等；

b.SAS（Side-Angle-Side）：如果兩個三角形有兩組對應(yīng)邊和它們夾的對應(yīng)角分別相等，則這兩個三角形全等；

c.ASA（Angle-Side-Angle）：如果兩個三角形有兩組對應(yīng)角和它們夾的對應(yīng)邊分別相等，則這兩個三角形全等；

d.AAS（Angle-Angle-Side）：如果兩個三角形有兩組對應(yīng)角和一個對應(yīng)邊分別相等，則這兩個三角形全等。

4.全等形在實際問題中的應(yīng)用：全等形在實際生活中有廣泛的應(yīng)用，例如在制作模型、設(shè)計建筑、制造產(chǎn)品等方面。

5.全等形的證明：在數(shù)學(xué)中，全等形的證明是通過運(yùn)用全等形的性質(zhì)和判定方法來進(jìn)行的。

6.全等形的對稱性：全等形具有對稱性，即如果一個圖形是全等形的，那么它可以關(guān)于某條直線或某個點(diǎn)進(jìn)行對稱。

7.全等形的變換：全等形可以通過平移、旋轉(zhuǎn)和翻轉(zhuǎn)等變換操作得到。

8.全等形與相似形的區(qū)別：全等形是完全相同的兩個圖形，而相似形是形狀相同但大小不一定相同的兩個圖形。板書設(shè)計1.重點(diǎn)知識點(diǎn)：全等形的性質(zhì)和判定方法。

板書設(shè)計：

-全等形：形狀和大小完全相同，位置可以不同。

-性質(zhì)：對應(yīng)邊相等；對應(yīng)角相等；對應(yīng)邊的比例相等；對應(yīng)角的比例相等。

-判定方法：

-SSS：三組對應(yīng)邊分別相等。

-SAS：兩組對應(yīng)邊和它們夾的對應(yīng)角分別相等。

-ASA：兩組對應(yīng)角和它們夾的對應(yīng)邊分別相等。

-AAS：兩組對應(yīng)角和一個對應(yīng)邊分別相等。

2.重點(diǎn)詞：全等形、性質(zhì)、判定方法、對稱性、變換、相似形。

板書設(shè)計：

-全等形：完全相同的兩個圖形。

-性質(zhì)：邊、角、比例、對稱性。

-判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS。

-對稱性：關(guān)于某條直線或某個點(diǎn)進(jìn)行對稱。

-變換：平移、旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)。

-相似形：形狀相同但大小不一定相同的兩個圖形。

3.重點(diǎn)句：如何判斷兩個三角形全等？

板書設(shè)計：

-判斷兩個三角形全等的方法：

-判斷三個角是否相等。

-判斷兩邊和夾角是否相等。

-判斷兩邊的比例和夾角是否相等。

-判斷兩邊和第三邊是否相等。教學(xué)反思今天的課堂教學(xué)結(jié)束了，我坐在辦公室里，靜靜地回想著剛才的課堂情況。我感到非常滿意，因為我覺得我已經(jīng)成功地完成了今天的教學(xué)任務(wù)。

我首先感到滿意的是學(xué)生們對全等形的概念和判定方法的理解。在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我通過提問和展示圖片，激發(fā)了學(xué)生對全等形的興趣。在基礎(chǔ)知識講解環(huán)節(jié)，我詳細(xì)介紹了全等形的性質(zhì)和判定方法，并使用了示意圖來幫助學(xué)生理解。在案例分析環(huán)節(jié)，我選擇了幾個典型的案例進(jìn)行分析，讓學(xué)生全面了解了全等形的應(yīng)用。在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生們積極參與，提出了許多有創(chuàng)意的想法和建議。在課堂展示與點(diǎn)評環(huán)節(jié)，學(xué)生們勇于表達(dá)，其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進(jìn)行了提問和點(diǎn)評，促進(jìn)了互動交流。最后，在課堂小結(jié)環(huán)節(jié)，我簡要回顧了本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)了全等形的重要性和意義，并布置了課后作業(yè)。

然而，我也意識到了一些需要改進(jìn)的地方。首先，在小組討論環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對于如何運(yùn)用全等形解決實際問題還有一定的困惑。因此，我需要在今后的教學(xué)中更加注重引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用全等形解決實際問題，提高他們的應(yīng)用能力。其次，在課堂展示與點(diǎn)評環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生的表達(dá)能力還不夠強(qiáng)，需要進(jìn)一步培養(yǎng)他們的表達(dá)能力。此外，我還需要加強(qiáng)對學(xué)生的個別輔導(dǎo)，關(guān)注他們的學(xué)習(xí)情況，幫助他們克服學(xué)習(xí)困難。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測課堂小結(jié)：

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了全等形的概念、性質(zhì)和判定方法。全等形是指形狀和大小完全相同，位置可以不同的兩個圖形。全等形具有以下性質(zhì)：對應(yīng)的邊相等，對應(yīng)的角相等，對應(yīng)邊的比例相等，對應(yīng)角的比例相等。全等形的判定方法有SSS、SAS、ASA和AAS。通過這些判定方法，我們可以判斷兩個圖形是否全等。全等形在實際生活中有廣泛的應(yīng)用，例如在制作模型、設(shè)計建筑、制造產(chǎn)品等方面。全等形的證明是通過運(yùn)用全等形的性質(zhì)和判定方法來進(jìn)行的。

當(dāng)堂檢測：

1.判斷下列兩個圖形是否全等，并說明理由。

（1）三角形ABC和三角形DEF，其中AB=DE，BC=EF，AC=DF。

（2）三角形ABC和三角形ACB，其中AB=AC，BC=AB。

2.已知兩個圖形全等，請判斷下列對應(yīng)元素是否相等。

（1）三角形ABC和三角形DEF，其中AB=DE，BC=EF，AC=DF，請問∠ABC和∠DEF是否相等？

（2）正方形ABCD和正方形EFGH，其中AB=EF，BC=FG，CD=HG，AD=EH，請問BC和FG是否相等？

3.請根據(jù)全等形的判定方法，判斷下列兩個圖形是否全等。

（1）三角形ABC和三角形DEF，其中AB=DE，BC=EF，請問這兩個三角形是否全等？

（2）三角形ABC和三角形ACB，其中∠ABC=∠ACB，AB=AC，請問這兩個三角形是否全等？

4.請運(yùn)用全等形的性質(zhì)和判定方法，證明下列命題。

（1）三角形ABC和三角形DEF全等，證明∠ABC=∠DEF。

（2）正方形ABCD和正方形EFGH全等，證明AD=EH。

5.請運(yùn)用全等形的性質(zhì)和判定方法，解決下列實際問題。

（1）小明制作了一個長方形模型，但他不小心摔壞了，現(xiàn)在他只保留了兩條對邊的長度和夾角，請問他能否通過這些信息還原出原來的長方形模型？

（2）小紅設(shè)計了一個建筑圖紙，但她不小心將圖紙上的一個三角形圖形弄丟了，現(xiàn)在她只保留了兩條邊的長度和夾角，請問她能否通過這些信息重新繪制出原來的三角形圖形？典型例題講解例1：

已知三角形ABC和三角形DEF全等，AB=DE，AC=DF，BC=EF。

求證：∠ABC=∠DEF。

解答：

由于三角形ABC和三角形DEF全等，根據(jù)全等形的性質(zhì)，對應(yīng)的邊相等，即AB=DE，AC=DF，BC=EF。

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，三角形ABC的內(nèi)角和為180°，三角形DEF的內(nèi)角和也為180°。

因此，三角形ABC和三角形DEF的內(nèi)角和相等。

又因為三角形內(nèi)角和為180°，所以∠ABC=∠DEF。

例2：

已知三角形ABC和三角形DEF全等，AB=DE，AC=DF，∠ABC=∠DEF。

求證：BC=EF。

解答：

由于三角形ABC和三角形DEF全等，根據(jù)全等形的性質(zhì)，對應(yīng)的邊相等，即AB=DE，AC=DF。

根據(jù)題意，∠ABC=∠DEF，又因為三角形內(nèi)角和為180°，所以∠BAC=∠DFE。

由于三角形內(nèi)角和為180°，所以BC=EF。

例3：

已知三角形ABC和三角形DEF全等，AB=DE，AC=DF，BC=EF。

求證：∠ABC+∠ACD=180°。

解答：

由于三角形ABC和三角形DEF全等，根據(jù)全等形的性質(zhì)，對應(yīng)的邊相等，即AB=DE，AC=DF，BC=EF。

由于三角形內(nèi)角和為180°，所以∠ABC+∠BAC+∠CAB=180°。

又因為三角形內(nèi)角和為180°，所以∠ABC+∠ACD=180°。

例4：

已知三角形ABC和三角形DEF全等，AB=DE，AC=DF，BC=EF。

求證：AD=BE。

解答：

由于三角形ABC和三角形DEF全等，根據(jù)全等形的性質(zhì)，對應(yīng)的邊相等，即AB=DE，AC=DF，BC=EF。

由于