第四章：幾何圖形初步重點(diǎn)題型復(fù)習(xí)（一）（解析版）

第四章：幾何圖形初步重點(diǎn)題型復(fù)習(xí)（一）題型一幾何體的認(rèn)識(shí)與分類【例1】下列說法錯(cuò)誤的是（）A．圓錐的側(cè)面是曲面 B．正方體的所有棱長都相等C．棱柱的側(cè)面可能是三角形 D．圓柱的側(cè)面展開圖為長方形【答案】C【解析】解：A、圓錐的側(cè)面是曲面，說法正確；B、正方體的所有棱長都相等，說法正確；C、棱柱的側(cè)面是長方形，不可能是三角形，原來的說法是錯(cuò)誤的；D、圓柱的側(cè)面展開圖為長方形，說法正確；故選：C．【變式1-1】用n個(gè)棱長為1的小正方體組成一個(gè)棱長為3的大正方體，則n為（）A．3 B．6 C．9 D．27【答案】D【解析】解：∵大正方體的體積為3×3×3=27，每個(gè)小正方體的體積為1×1×1=1，27÷1=27∴n=27【變式1-2】將下列幾何體進(jìn)行分類．

【答案】見解析【解析】分類首先要確定標(biāo)準(zhǔn)，按可以按柱、錐、球來劃分：①②長方體和正方體，屬于柱體；③球體，屬于球體；④圓錐，屬于錐體；⑤六棱柱，屬于柱體；⑥五棱錐，屬于錐體；⑦三棱柱，屬于柱體；⑧圓柱，屬于柱體；按柱、錐、球來劃分：①②⑤⑦⑧是一類，即柱體；④⑥是一類，即錐體；③是球體；【變式1-3】一個(gè)直n棱柱有15條棱，有a個(gè)面，有b個(gè)頂點(diǎn)，求n?ab的值．【答案】?65【解析】解：∵這個(gè)直n棱柱有15條棱，∴n=5又∵直5棱柱有7個(gè)面，有10個(gè)頂點(diǎn)，∴a=7，b∴n?ab的值為：【變式1-4】一個(gè)棱柱共有20個(gè)頂點(diǎn)，設(shè)這個(gè)棱柱共有m個(gè)面，共有n條棱，要展成一個(gè)平面圖形，至少置要剪開p條棱，則m+n+p=．【答案】61【解析】解：若該棱柱共有20個(gè)頂點(diǎn)，則該棱柱為十棱柱，共有12個(gè)面，30條棱，∴m=12，n要將該棱柱展成一個(gè)平面圖形，必須有11條棱連接，則至少置要剪開19條棱，即p=19∴m+題型二從不同方向看幾何體【例2】將一個(gè)大正方體的一角截去一個(gè)小正方體，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體從左面看到的形狀圖是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】D【解析】解：從左面看到的形狀是．故選D．【變式2-1】如圖是由一個(gè)長方體和一個(gè)圓柱組合而成的立體圖形，從上面觀察這個(gè)圖形，得到的圖形是（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】C【解析】解：由圓柱體和長方體從上面看得到的圖形可得：圓柱體從上面看是圓，長方體從上面看是長方形，所以，組合圖形為長方形內(nèi)有一個(gè)圓的圖形，故選C【變式2-2】下列幾何體中，從正面和左面看到的形狀圖相同的有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】C【解析】球體從正面和左面看到的形狀圖都是圓；三棱柱的主視圖是三角形，左視圖是矩形，故從正面和左面看到的形狀圖不相同；圓錐從正面和左面看到的形狀圖都是等腰三角形；圓柱從正面和左面看到的形狀圖都是矩形．所以從正面和左面看到的形狀圖相同的有3個(gè)．故選：C．【變式2-3】一個(gè)立體圖形，從正面看到的形狀是

，從左面看到的形狀是

，這個(gè)立體圖形最多由個(gè)小正方體搭成．【答案】7【解析】解：從正面看到的形狀是

，從左面看到的形狀是

，首先可以確定這個(gè)立體圖形底層由6個(gè)小正方體構(gòu)成，從而確定上層最多只能有1個(gè)小正方體，∴這個(gè)立體圖形最多由7個(gè)小正方體搭成，【變式2-4】如圖是一個(gè)幾何體從正面、左面、上面看所得到的形狀圖．

（1）這個(gè)幾何體是____________；（2）根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)求這個(gè)幾何體的表面積．（結(jié)果保留π）【答】（1）圓柱體（2）這個(gè)幾何體的表面積是28【解析】（1）解：由三視圖可得，這個(gè)幾何體是圓柱體；（2）解：S=2∴這個(gè)幾何體的表面積是28題型三幾何體展開圖的認(rèn)識(shí)與計(jì)算【例3】如圖，下列圖形能折疊成一個(gè)三棱柱的是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】D【解析】A、圍成三棱柱時(shí)，兩個(gè)三角形重合為同一底面，而另一底面沒有，故不能圍成直三棱柱；B、C的兩底面不是三角形，故也不能圍成直三棱柱；只有D經(jīng)過折疊可以圍成一個(gè)直三棱柱．故選：D．【變式3-1】已知正方體的各個(gè)側(cè)面分別標(biāo)上字母a，b，c，d，e，f；其中a在后面，b在下面，c在左面，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A．d在上面 B．e在前面 C．f在右面 D．d在前面【答案】D【解析】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“c”與“f”是相對(duì)面，“b”與“d”是相對(duì)面，“a”與“e”是相對(duì)面，∵a在后面，b在下面，c∴e在前面，d在上面，f故A、B、C選項(xiàng)正確，不符合題意，D選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意．故選：D．【變式3-2】圖①是邊長為1的六個(gè)正方形組成的圖形，經(jīng)過折疊能圍成如圖②的正方體，一只蝸牛從A點(diǎn)沿該正方體的棱爬行到B點(diǎn)的最短距離為（

）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】C【解析】解：如圖所示，將圖①折成正方體后點(diǎn)A、B的在正方體中的位置，∵蝸牛是從A點(diǎn)沿該正方體的棱爬行到B點(diǎn)∴AB【變式3-3】如圖，是一個(gè)長方體的表面展開圖，如果將它折疊成一個(gè)長方體．

（1）與字母H重合的點(diǎn)是哪幾個(gè)？（2）若LK=4cm，F(xiàn)G=1cm，【答案】（1）點(diǎn)N和J（2）體積為32cm3【解析】（1）解：與H重合的點(diǎn)有N，J兩個(gè)；（2）由LK=4cm，F(xiàn)G=1長方體的表面積；24×1+1×8+4×8體積：4×1×8=32cm【變式3-4】兩個(gè)圓柱的底面半徑均為30cm，高均為50【答案】180000【解析】解：∵兩個(gè)圓柱的底面半徑均為30cm，高均為50∴它的側(cè)面展開圖的長是：2π∴將它卷成與原來圓柱等高的圓柱的側(cè)面的長為：120π∴設(shè)底面半徑為：rcm，則2解得：r=60∴所卷成的圓柱的體積為：πr題型四點(diǎn)、線、面、體四者之間的關(guān)系【例4】下面現(xiàn)象能說明“面動(dòng)成體”的是（

）A．流星從空中劃過留下的痕跡B．扔一塊小石子，小石子在空中飛行的路線C．時(shí)鐘秒針旋轉(zhuǎn)時(shí)掃過的痕跡D．將一枚硬幣豎立在桌面，擊打一側(cè)使其快速旋轉(zhuǎn)，就會(huì)看到一個(gè)“球”【答案】D【解析】解：A.流星從空中劃過留下的痕跡，說明“點(diǎn)動(dòng)成線”，故該選項(xiàng)不正確；B.扔一塊小石子，小石子在空中飛行的路線，說明“點(diǎn)動(dòng)成線”，故該選項(xiàng)不正確；C.時(shí)鐘秒針旋轉(zhuǎn)時(shí)掃過的痕跡，說明“線動(dòng)成面”，故該選項(xiàng)不正確；D.將一枚硬幣豎立在桌面，擊打一側(cè)使其快速旋轉(zhuǎn)，就會(huì)看到一個(gè)“球”，說明“面動(dòng)成體”，故該選項(xiàng)正確．【變式4-1】下列說法不˙正˙A．五棱柱有10個(gè)頂點(diǎn)B．棱柱側(cè)面的形狀可能是一個(gè)三角形C．“天空劃過一道流星”能說明“點(diǎn)動(dòng)成線”D．圓錐由兩個(gè)面圍成，這兩個(gè)面中，一個(gè)面是平的，一個(gè)面是曲的【答案】B【解析】解：五棱柱有10個(gè)頂點(diǎn)，A正確，故不符合要求；棱柱側(cè)面的形狀是平行四邊形，不可能是一個(gè)三角形，B錯(cuò)誤，故符合要求；“天空劃過一道流星”能說明“點(diǎn)動(dòng)成線”，C正確，故不符合要求；圓錐由兩個(gè)面圍成，這兩個(gè)面中，一個(gè)面是平的，一個(gè)面是曲的，D正確，故不符合要求；故選：B．【變式4-2】下列說法正確的是（

）A．長方體的截面形狀一定是長方形B．棱柱側(cè)面的形狀可能是一個(gè)三角形C．“天空劃過一道流星”能說明“點(diǎn)動(dòng)成線”D．圓柱的截面一定是圓形【答案】C【解析】解：A．長方體的截面形狀不一定是長方形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B．棱柱側(cè)面的形狀可能是一個(gè)四邊形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C．“天空劃過一道流星”能說明“點(diǎn)動(dòng)成線”，故選項(xiàng)正確，符合題意；D．圓柱的截面不一定是圓形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：C．【變式4-3】如圖，已知Rt△ABC（即直角三角形ABC）的兩條直角邊分別為3cm，2cm

【答案】繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體是圓錐，得到的幾何體的體積是4πcm【解析】解：以三角形的一條直角邊所在直線為軸，將其旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體是圓錐；①以3cm的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)，得到的是一個(gè)底面半徑為2cm，高為3cm的圓錐，體積是：13②以2cm的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)，得到的是一個(gè)底面半徑為3cm，高為2cm的圓錐，體積是：13答：繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體是圓錐，得到的幾何體的體積是4πcm3【變式4-4】直角三角形的兩直角邊分別為8cm、6cm，以其中一條直角邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體的體積是多少？（結(jié)果保留【答案】96πcm3【解析】解：①以8cm的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)，得到的是一個(gè)底面半徑為6cm，高為8cm的圓錐，體積是：13②以6cm的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)，得到的是一個(gè)底面半徑為8cm，高為6cm的圓錐，體積是：13答：繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體的體積是96πcm3題型五平面圖形旋轉(zhuǎn)后所得的立體圖形【例5】下列各選項(xiàng)中，繞虛線旋轉(zhuǎn)一周能得到圓錐的是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】解：選項(xiàng)C中的平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周能得到圓錐．故選：C．【變式5-1】如圖，在長方形ABCD中，BC=2cm（1）旋轉(zhuǎn)后形成的幾何體是．（2）如果用一個(gè)平面去截旋轉(zhuǎn)后形成的幾何體，那么截面可能是什么形狀？（寫出2種即可）（3）如果繞CD邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，求形成的幾何體的體積（結(jié)果保留π）【答案】（1）圓柱（2）圓，長方形（3）12【解析】（1）解：長方形繞一邊旋轉(zhuǎn)后形成的幾何體為圓柱；故答案為：圓柱；（2）用一個(gè)平面去截圓柱，那么截面有圓，長方形等形狀；（3）繞CD所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到的圓柱的底面半徑為2cm、高為3cm，圓柱的體積為π×答：繞CD邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積是12π【變式5-2】長和寬分別是4cm和2【答案】見解析【解析】解：分兩種情況：①繞長所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積為：π×②繞寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積為：π×∵16π∴繞寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積大．【變式5-3】已知長方形的長為5cm，寬為4（1）得到的立體圖形的名稱是______；（2）求這個(gè)幾何體的表面積．（結(jié)果保留π）．【答案】（1）圓柱（2）圓柱的表面積為72πcm【解析】（1）由題意可知，得到的立體圖形的名稱是圓柱．（2）①以長方形的長為軸旋轉(zhuǎn)，則圓柱的底面半徑為4cm，高為5cm，所以圓柱的表面積為2π②以長方形的寬為軸旋轉(zhuǎn)，則圓柱的底面半徑為5cm，高為4cm，所以圓柱的表面積為2π綜上可得圓柱的表面積為72πcm2【變式5-4】如圖，在直角三角形ABC中，已知AC的長是4厘米，BC的長是3厘米，AB的長是5厘米．求：（1）以AC邊為軸旋轉(zhuǎn)360°后得到的幾何圖形的體積；（2）以AB邊為軸旋轉(zhuǎn)360°后得到的幾何圖形的體積．【答案】（1）12π厘米3（2）48【解析】（1）解：∵以AC邊為軸旋轉(zhuǎn)360°后得到的幾何圖形為母線長為5厘米，高為4厘米，底面圓的半徑為3厘米的圓錐，∴它的的體積＝13×π（2）解：如圖，∵以AB邊為軸旋轉(zhuǎn)360°后得到的幾何圖形為兩個(gè)圓錐，兩圓錐的高分別為OA、OB，底面圓的半徑都是∴此圖形的體積=13×題型六截一個(gè)幾何體【例6】下列說法正確的是（

）A．圓錐的截面可能是圓 B．球的截面不可能是圓C．圓柱的截面可能是三角形 D．長方體的截面不可能是六邊形【答案】A【解析】A、圓錐中如果截面和底面平行截出的是圓，故本選項(xiàng)正確，符合題意；B、球體中截面是圓，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、圓柱體中如果截面和底面平行是可以截出圓的，如果不平行截面有可能是橢圓，但不可能是三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D長方體的截面如果經(jīng)過六個(gè)面，則截面是六邊形，如圖，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：A．【變式6-1】下列說法不正確的是（

）①長方體一定是柱體；②七棱柱有9個(gè)面；③五棱柱有10個(gè)頂點(diǎn)；④用一個(gè)平面去截幾何體，若得到的圖形是三角形，則這個(gè)幾何體一定有一個(gè)面的形狀是三角形．A．① B．④ C．①④ D．②③【答案】B【解析】解：①長方體一定是柱體，則原說法正確；②七棱柱有7+2=9個(gè)面，則原說法正確；③五棱柱有2×5=10個(gè)頂點(diǎn)，則原說法正確；④反例：正方體的面都是正方形，但用一個(gè)平面去截正方體，得到的圖形可能是三角形，則原說法不正確；綜上，說法不正確的是④，故選：B．【變式6-2】在圓柱、圓錐、長方體這三種幾何體中，截面不可能是長方形的是．【答案】圓錐【解析】對(duì)于圓柱，當(dāng)截面垂直于圓柱的底面時(shí)，則截面是長方形；對(duì)于圓錐，無論截面怎樣放置都截不出長方形；對(duì)于長方體，當(dāng)截面平行長方體的一個(gè)面時(shí)，則截面是長方形．綜上所述：截面不可能是長方形的是圓錐．【變式6-3】如圖是一個(gè)長為4cm，寬為3cm的長方形紙片，將該長方形紙片繞一條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，然后用平面沿與AB平行的方向去截所得的幾何體，求截面的最大面積（結(jié)果保留π）．【答案】9【解析】解：由題意可得，把長方形ABCD繞AD邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體為圓柱，圓柱的底面半徑為3cm，高為4用平面沿與AB平行的方向去截所得的幾何體，截面是圓，所以截面的最大面積為32由題可得，把長方形ABCD繞AB邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體為圓柱，圓柱的底面半徑為4cm，高為3用平面沿與AB垂直的方向去截所得的幾何體，截面是長方形，所以截面的最大面積為2×4×3=24(cm因?yàn)?π所以截面的最大面積為9π【變式6-4】把一根2米長的圓柱體木材截成三段圓柱體，表面積增加了12平方分米，這根木料的體積是立方米；一個(gè)底面直徑為2分米，高為4分米的圓柱形木頭，如果沿直徑截成同樣的兩部分，表面積增加了平方分米．【答案】0.0616【解析】解：由題意得，12÷4÷100×2=3÷100×2=0.03×2=0.06（立方米），∴這根木料的體積是0.06立方米，由題意得，4×2×2=16（平分分米），∴把一根2米長的圓柱體木材截成三段圓柱體，表面積增加了12平方分米，這根木料的體積是0.06立方米；一個(gè)底面直徑為2分米，高為4分米的圓柱形木頭，如果沿直徑截成同樣的兩部分，表面積增加了16平方分米，故答案為：0.06，16．題型七直線、射線、線段的聯(lián)系與區(qū)別【例7】下列說法正確的是（

）A．直線比射線長 B．射線OA就是射線AOC．延長線段AB就是延長線段BA D．射線只有一個(gè)端點(diǎn)【答案】D【解析】解：A．直線與射線不能比較長短，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．射線OA和射線OA不是同一條射線，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．延長線段AB就是反向延長線段BA，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．射線只有一個(gè)端點(diǎn)，本選項(xiàng)正確，故選：D．【變式7-1】如圖，點(diǎn)A，B在直線l上，下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．線段AB和線段BA是同一條線段B．直線AB和直線BA是同一條直線C．圖中以點(diǎn)A為端點(diǎn)的射線有兩條D．射線AB和射線BA是同一條射線【答案】D【解析】線段AB和線段BA是同一條線段，故A正確；直線AB和直線BA是同一條直線，故B正確；圖中以點(diǎn)A為端點(diǎn)的射線有兩條，故C正確；射線AB和射線BA不是同一條射線，故D錯(cuò)誤；故選D．【變式7-2】如圖1，已知三點(diǎn)A,B,C，根據(jù)下列語言描述作出圖2，下列選項(xiàng)中語言描述錯(cuò)誤的是（

）A．作射線CA B．作直線ABC．連接BC D．取線段BC的中點(diǎn)D，連接AD【答案】A【解析】解：作射線AC,故A錯(cuò)誤；作直線AB，故B正確；連接BC，故C正確；取線段BC的中點(diǎn)D，連接AD，故D正確；故選：A.【變式7-3】下列語句正確的有(

)（1）線段AB就是A、B兩點(diǎn)間的距離；（2）畫射線AB=10cm；（3）A，B兩點(diǎn)之間的所有連線中，最短的是線段AB；（4）在直線上取A，B，C三點(diǎn)，若AB=5cm，BC=2cm，則AC=7cm．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】A【解析】∵線段AB的長度是A、B兩點(diǎn)間的距離，∴（1）錯(cuò)誤；∵射線沒有長度，∴（2）錯(cuò)誤；∵兩點(diǎn)之間，線段最短∴（3）正確；∵在直線上取A，B，C三點(diǎn)，使得AB=5cm，BC=2cm，當(dāng)C在B的右側(cè)時(shí)，如圖，AC=5+2=7cm當(dāng)C在B的左側(cè)時(shí)，如圖，AC=5-2=3cm，綜上可得AC=3cm或7cm，∴（4）錯(cuò)誤；正確的只有1個(gè)，故選：A．【變式7-4】如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，AB=15，BC=11．（1）圖中共有條線段．（2）求線段AM的長；（3）在線段BC上取一點(diǎn)N，使得CN:NB=5:6，求線段MN的長．【答案】（1）10（2）2（3）7【解析】（1）解：圖中線段為線段AM、線段AC、線段AN、線段AB、線段MC、線段MN、線段MB、線段CN、線段CB、線段NB，共10條線段．（2）∵點(diǎn)C在線段AB上，AB=15，BC∴AC=∵點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，∴AM=（3）∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，∴MC=∵點(diǎn)N在線段BC上，BC=11∴CN+又∵CN:∴CN=∴MN=題型八畫直線、射線、線段【例8】如圖，網(wǎng)格中所有小正方形的邊長都為1，A，B，C都在格點(diǎn)上．利用格點(diǎn)畫圖（不寫作法）：（1）過點(diǎn)C畫直線AB的平行線CM；（2）過點(diǎn)A畫直線BC的垂線，垂足為G；（3）過點(diǎn)A畫直線AB的垂線，交BC于點(diǎn)H．【答案】見解析【解析】（1）解：如圖所示，直線CM為所作；（2）如圖所示，線段AG為所作；（3）如圖所示，線段HA為所作．【變式8-1】如圖，平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D．根據(jù)下列語句畫圖：

（1）畫直線AB；（2）畫射線CD交直線AB于點(diǎn)E；（3）連接AD、BC，相交于點(diǎn)O．【答案】見解析【解析】（1）解：如圖，直線AB即為所求；

（2）解：如圖，射線CD即為所求；

（3）解：如圖，直線AD、BC即為所求；

【變式8-2】如圖，已知四點(diǎn)A、B、C、D，請(qǐng)用尺規(guī)作圖完成．（保留畫圖痕跡，不寫作法）

（1）畫直線AB；（2）畫射線AC（3）連接BC并延長BC到E，使得CE=AB+AC；（4）在線段BD上取點(diǎn)P，使PA+PC的值最?。?）在上述所畫的圖中，數(shù)一數(shù)，此時(shí)圖中共有多少條線段？【答案】（1）見解析（2）見解析（3）見解析（4）見解析（5）13條線段【解析】（1）解：如圖所示，即為所求，

（2）解：如圖所示，即為所求，

（3）解：如圖所示，即為所求，

（4）解：如圖所示，即為所求，

（5）解：圖中有線段AB,【變式8-3】已知線段a，b，c，求作：線段m，使m=a+c?b．

【答案】見解析【解析】解：如圖所示：畫出射線OP，以點(diǎn)O為圓心，a的長度為半徑畫弧，交射線OP于點(diǎn)A，再以點(diǎn)A為圓心，c的長度為半徑畫弧，在點(diǎn)A坐邊交射線OP于點(diǎn)B，最后以點(diǎn)B為圓心，b的長度為半徑畫弧，在點(diǎn)B右邊交射線OP于點(diǎn)C，OC即為所求．∵OA=∴OC=

【變式8-4】數(shù)軸上，點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是a、b，請(qǐng)用刻度尺或圓規(guī)完成下列畫圖．（保留畫圖痕跡，寫出必要的文字說明）（1）如圖①，在數(shù)軸上畫出點(diǎn)P，且點(diǎn)P表示的數(shù)是a+b；（2）如圖②，點(diǎn)C表示的數(shù)是a+b，在數(shù)軸上畫出原點(diǎn)O．【答案】見解析【解析】（1），點(diǎn)P即為所求．（2），點(diǎn)O即為所求．題型九點(diǎn)與線的位置關(guān)系【例9】若線段AP,BP,AB滿足AP+BP>AB，則關(guān)于P點(diǎn)的位置，下列說法正確的是（

）A．P點(diǎn)一定在直線AB上 B．P點(diǎn)一定在直線AB外C．P點(diǎn)一定在線段AB上 D．P點(diǎn)一定在線段AB外【答案】D【解析】解：A.P點(diǎn)在線段AB上時(shí)，AP+BP=AB，此時(shí)點(diǎn)P在直線AB上，故錯(cuò)誤；B.P點(diǎn)在線段AB延長線上時(shí)，AP+C.P點(diǎn)在線段AB上時(shí)，AP+BP=AB，故錯(cuò)誤；D.P點(diǎn)在線段AB上時(shí)，AP+BP=AB，P點(diǎn)一定在線段AB外時(shí)，AP+【變式9-1】根據(jù)下圖，下列說法中不正確的是（

）A．圖①中直線l經(jīng)過點(diǎn)A B．圖②中直線a，b相交于點(diǎn)AC．圖③中點(diǎn)C在線段AB上 D．圖④中射線CD與線段AB有公共點(diǎn)【答案】C【解析】解：A、圖①中直線l經(jīng)過點(diǎn)A，正確；B、圖②中直線a、b相交于點(diǎn)A，正確；C、圖③中點(diǎn)C在線段AB外，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、圖④中射線CD與線段AB有公共點(diǎn)，正確；故選：C．【變式9-2】如圖，完成下列填空：（1）直線a經(jīng)過點(diǎn)，點(diǎn)，但不經(jīng)過點(diǎn)，點(diǎn)；（2）點(diǎn)B在直線上，在直線外；（3）點(diǎn)A既在直線上，又在直線上．【答案】（1）A；C；B；D；（2）b；a；（3）a；b.【解析】（1）直線a經(jīng)過點(diǎn)A，點(diǎn)C，但不經(jīng)過點(diǎn)B，點(diǎn)D；（2）點(diǎn)B在直線b上，在直線a外；（3）點(diǎn)A既在直線a上，又在直線b上．【變式9-3】畫出下列語句表達(dá)的圖形：（1）點(diǎn)A在直線a上，點(diǎn)B在直線a外（2）直線a、b、c相交于點(diǎn)M；【答案】見解析【解析】（1）解：如圖所示，即為所求：；（2）解：如圖所示，即為所求：；【變式9-4】根據(jù)下列語句畫出圖形．（1）點(diǎn)A在直線l上，點(diǎn)B在直線l外；（2）過點(diǎn)N畫射線MN；（3）畫一條與線段AB相交的直線CA．【答案】見解析【解析】（1）解：如圖，點(diǎn)A，點(diǎn)B，直線l即為所畫的圖形，（2）如圖，射線MN為所作；（3）如圖，直線