2025年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)核心考點(diǎn)全題型突破（新教材新高考）第02講 常用邏輯用語(yǔ)（原卷版）

第02講常用邏輯用語(yǔ)目錄TOC\o"1-3"\h\u第一部分：題型篇 1題型一：重點(diǎn)考查充分性與必要性的判定 1題型二：重點(diǎn)考查充分必要性與集合相結(jié)合 2題型三：重點(diǎn)考查充分必要性兩種結(jié)構(gòu) 3題型四：重點(diǎn)考查含有一個(gè)量詞的命題的否定 5題型五：重點(diǎn)考查根據(jù)命題的真假求參數(shù) 5第二部分：方法篇 7方法一：判別法（二次函數(shù)+區(qū)間） 7方法二：分離參變量（主流方法） 8第三部分：易錯(cuò)篇 9易錯(cuò)點(diǎn)一：認(rèn)定“的”字標(biāo)志為倒序結(jié)構(gòu) 9第一部分：題型篇題型一：重點(diǎn)考查充分性與必要性的判定典型例題例題1．（2023·山東德州·統(tǒng)考一模）在中，“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件例題2．（2023春·內(nèi)蒙古赤峰·高一赤峰二中?？茧A段練習(xí)）設(shè)均為單位向量，則“”是“”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件例題3．（2023春·江蘇南京·高三南京師范大學(xué)附屬中學(xué)江寧分校校聯(lián)考階段練習(xí)）“”是“”的_________條件．（請(qǐng)從“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”中選擇一個(gè)）精練核心考點(diǎn)1．（2023·陜西榆林·統(tǒng)考三模）已知兩個(gè)非零向量，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件2．（2023·上海松江·統(tǒng)考二模）已知直線與直線，則“”是“”的（

）A．充分非必要條件 B．必要非充分條件C．充要條件 D．既非充分又非必要條件3．（2023·北京朝陽(yáng)·統(tǒng)考一模）已知函數(shù)，則“”是“”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件題型二：重點(diǎn)考查充分必要性與集合相結(jié)合典型例題例題1．（2023秋·廣東梅州·高一統(tǒng)考期末）已知全集，集合，.(1)當(dāng)時(shí)，求和；(2)若“”是“”成立的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.例題2．（2023秋·河南鄭州·高一鄭州一中校考期末）設(shè)全集，集合，集合，其中.(1)當(dāng)時(shí)，求；(2)若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．精練核心考點(diǎn)1．（2023秋·甘肅酒泉·高一統(tǒng)考期末）已知，集合，，．(1)求，；2．（2023秋·湖北孝感·高一統(tǒng)考期末）已知全集，集合，集合(1)求，；(2)集合，若“是的充分不必要條件”，求實(shí)數(shù)的取值范圍．題型三：重點(diǎn)考查充分必要性兩種結(jié)構(gòu)典型例題例題1．（2023春·山西朔州·高一懷仁市第一中學(xué)校?？茧A段練習(xí)）在中，“”是“”的（）A．充要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件例題2．（2023春·湖南·高二校聯(lián)考階段練習(xí)）已知集合，，若“”是“”的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．例題3．（2023春·河北衡水·高三河北衡水中學(xué)校考階段練習(xí)）條件，，則的一個(gè)必要不充分條件是（

）A． B． C． D．例題4．（多選）（2023春·河北石家莊·高一石家莊二十三中?？奸_(kāi)學(xué)考試）成立的充分不必要條件可以是（

）A． B．C． D．精練核心考點(diǎn)1．（2023春·內(nèi)蒙古呼倫貝爾·高二校考階段練習(xí)）已知：，q:，則p是q的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件2．（2023春·全國(guó)·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）命題“，”是真命題的一個(gè)必要不充分條件是（

）A． B． C． D．3．（2023春·四川瀘州·高二四川省瀘州高級(jí)中學(xué)校校考階段練習(xí)）設(shè)，則“”是“直線與直線”平行的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．即不充分也不必要條件4．（多選）（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）命題“”為真命題的一個(gè)充分不必要條件是（

）A． B． C． D．題型四：重點(diǎn)考查含有一個(gè)量詞的命題的否定典型例題例題1．（2023春·云南普洱·高一?？茧A段練習(xí)）命題“，”的否定形式是（

）A．， B．，C．， D．，例題2．（2023春·四川內(nèi)江·高二威遠(yuǎn)中學(xué)校?？计谥校┟}“”的否定為（

）A． B．C． D．例題3．（2023秋·湖北襄陽(yáng)·高一襄陽(yáng)市第一中學(xué)校考期末）命題“，”的否定形式為（

）A．， B．，C．， D．，精練核心考點(diǎn)1．（2023秋·云南大理·高一統(tǒng)考期末）命題“”的否定是（

）A． B．C． D．2．（2023春·四川內(nèi)江·高二四川省內(nèi)江市第六中學(xué)校考階段練習(xí)）命題“”的否定是（

）A． B．C． D．3．（2023秋·湖北黃石·高一校聯(lián)考期末）已知命題：“，”，則為_(kāi)___．題型五：重點(diǎn)考查根據(jù)命題的真假求參數(shù)典型例題例題1．（2023·江西九江·統(tǒng)考二模）已知命題：，，若為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．例題2．（2023春·上海嘉定·高一統(tǒng)考階段練習(xí)）若命題：“存在整數(shù)使不等式成立”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．例題3．（2023秋·安徽馬鞍山·高一統(tǒng)考期末）已知命題“，”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_______.例題4．（2023秋·浙江杭州·高一杭師大附中?？计谀?），求實(shí)數(shù)的取值范圍;，求實(shí)數(shù)的取值范圍.精練核心考點(diǎn)1．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）若命題“”是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．2．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）命題，使得成立.若是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．3．（2023秋·內(nèi)蒙古赤峰·高二統(tǒng)考期末）命題“,使”是假命題,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_(kāi)_____．第二部分：方法篇方法一：判別法（二次函數(shù)+區(qū)間）典型例題例題1．（2023秋·安徽·高一安徽省潁上第一中學(xué)校聯(lián)考期末）命題：，是假命題，則實(shí)數(shù)的值可能是（

）A． B． C．2 D．例題2．（多選）（2023秋·浙江杭州·高一杭州四中?？计谀┮阎?，不等式不成立，則下列關(guān)于的取值不正確的是（）A． B．C． D．例題3．（2023春·四川內(nèi)江·高二四川省內(nèi)江市第六中學(xué)?？茧A段練習(xí)）若命題“，”為假命題，則的取值范圍是______．精練核心考點(diǎn)1．（2023春·湖南株洲·高一?？奸_(kāi)學(xué)考試）若命題“，”是假命題，則的取值范圍為_(kāi)_____.2．（2023秋·河北石家莊·高一石家莊二中?？计谀?，”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)________.3．（2023春·安徽馬鞍山·高一馬鞍山二中?？奸_(kāi)學(xué)考試）命題“，都有不等式”是真命題，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________________．方法二：分離參變量（主流方法）典型例題例題1．（2023秋·安徽蕪湖·高一安徽師范大學(xué)附屬中學(xué)校考期末）若命題“，”為真命題，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．例題2．（2023春·江西宜春·高二?？奸_(kāi)學(xué)考試）若命題“，”為真命題，則實(shí)數(shù)可取的最小整數(shù)值是（

）A． B．0 C．1 D．3例題3．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知命題“，”為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．例題4．（2023秋·山東淄博·高一山東省淄博實(shí)驗(yàn)中學(xué)校考期末）若命題“，為真命題，則的最小值為_(kāi)_________.精練核心考點(diǎn)1．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）命題“對(duì)，”為真命題的一個(gè)充分不必要條件可以是（）A． B． C． D．2．（2023春·四川瀘州·高二四川省瀘縣第四中學(xué)?？奸_(kāi)學(xué)考試）命題“，”為假命題，則的取值范圍為（

）A． B．C． D．3．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）若“，使成立”是假命題，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（

）A． B． C． D．4．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）若“，”為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)__________.第三部分：易錯(cuò)篇易錯(cuò)點(diǎn)一：認(rèn)定“的”字標(biāo)志為倒序結(jié)構(gòu)的充分不必要條件是等價(jià)于：是的充分不必要條件，請(qǐng)注意“的”字倒序結(jié)構(gòu)典型例題例題1．（2023春·河南·高三河南省淮陽(yáng)中學(xué)校聯(lián)考開(kāi)學(xué)考試）函數(shù)是定義在上的減函數(shù)的一個(gè)充分不必要條件是（

）A． B． C． D．例題2．（2023秋·廣東廣